寬帶可調諧光源瞬時波長測量方法研究

武騰飛，趙春播，薛莉

（航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京 100095）

0 引言

隨著現代科技和制造工藝的不斷發展，高精度測量需求大量涌現，激光作為光學精密測量系統的光源，對其波長進行準確測量具有重要意義。

目前，激光干涉比長儀、量塊干涉儀、激光跟蹤儀、激光小角度測量儀、絕對重力儀等專用的激光干涉系統光源的校準依賴于碘穩頻633 nm等波長基準，而以其他波長作為光源的測量系統也需要對應的標準物質吸收譜線作為量值的依據［1-7］。隨著新原理、新技術的發展，特別是在寬帶掃頻連續波光源應用領域，波長的非線性校準需求愈加迫切［8］，以單一標準具完成單一波長的測試和校準已經難以滿足要求，針對寬帶光源波長參數的精密測量手段和方法越來越受到研究人員的關注。

20 世紀80 年代，隨著穩頻激光技術的發展，逐漸形成了以碘穩頻、甲烷穩頻、鈣束穩頻等不同標準物質譜線的波長基準或標準裝置，可用于不同波長點的計量校準［9-10］。20 世紀90 年代末，研究者利用微波原子頻標結合相位鎖定的電子振蕩器與不同的激光器建立起了規模龐大且復雜的激光頻率鏈［11-12］，其光學頻率間隔在10 GHz以上，仍然無法實現對光學頻率的連續直接測量。在21世紀初，鎖模激光器發展成熟，鎖模脈沖激光器的穩定性得到了極大的改善［13］，研究人員通過控制鎖模脈沖激光器的重復頻率，提取脈沖載波和包絡之間的相移頻率，并將其鎖定在微波頻率上，獲得了穩定的可溯源至微波原子頻標的光學頻率梳［14］，光學頻率測量技術因此迎來了重大突破，光學頻率梳作為一把“光學尺寸”，使寬帶光源波長的連續測量有了參考依據。

本文在飛秒光學頻率梳技術的基礎上，利用飛秒光學頻率梳寬光譜、高穩定性的特點［15-16］，針對寬帶調頻連續波激光器調諧輸出時的瞬時波長測量方法和原理進行了研究，并搭建了實驗系統，根據獲得的實驗結果和數據，對激光器的調頻非線性進行了評價。

1 基本原理

開展寬帶可調諧光源在調諧輸出時瞬時波長測量工作，首先需研究其某一時刻輸出波長與飛秒光學頻率梳的拍頻作用過程［6］，寬帶可調諧光源在某一時刻調諧輸出時的瞬時波長相對位置分布以及光學頻率梳在頻域上的相對位置分布如圖1所示，其中np-1至nq+2為光學頻率梳在頻域上的相對位置分布，Efield為每個頻譜對應的幅值，fr為梳齒間隔位重復頻率，fn為第n個梳齒的頻率。

圖1 飛秒光學頻率梳與寬帶光源拍頻時頻域分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of beat frequency time-frequency distribution of femtosecond optical frequency comb and broadband light source

由于飛秒光學頻率梳在頻域上是一系列等間隔的頻率梳梳齒，因此，fn的計算公式為［9］

式中：n為梳齒序數；f0為頻率梳齒的起始位置頻率。圖1描述了可調諧激光器在靜態下輸出波長與飛秒光學頻率梳在頻域上的相對位置，圖中藍色具有一定線寬的梳齒為可調諧激光器輸出波長fT所在位置，在靜態時其停留在飛秒光學頻率的兩梳齒之間，其相鄰的左右兩側的梳齒序數分別為np和nq，假設fT更接近于第np根梳齒，則可調諧激光器靜態下的激光波長與相鄰光學頻率梳梳齒的拍頻結果在頻域上的分布如圖2所示。

圖2 可調諧光源輸出波長與相鄰梳齒拍頻頻率位置分布圖Fig.2 Distribution diagram of output wavelength of tunable light source and beat frequency position of adjacent comb teeth

假設飛秒光學頻率梳的重復頻率為250 MHz，可調諧激光器輸出波長fT與左側相鄰最近的第np根梳齒拍頻頻率值最小，靠近0 頻處，位于圖2 中fBp處。第nq根梳齒的拍頻頻率位置位于圖2 中的fBq處，fT與飛秒光學頻率梳左右兩根梳齒的拍頻頻率值的位置相對于125 MHz對稱，兩拍頻頻率值之和為250 MHz，fT與次相鄰的光學頻率梳梳齒拍頻頻率位置的分布分別為圖2中的fBp-1和fBq+1，其他梳齒依此類推。

假設可調諧激光器輸出波長fT與第np根梳齒拍頻頻率為fb，則有

則

如圖1 所示，當fT位于飛秒光學頻率梳第np根梳齒的右側，且更靠近第np根梳齒時，此時增大重復頻率使其為fr1，fb減小為fb1，此時

聯立式（3）和式（4）可得np和fT。

當fT位于飛秒光學頻率梳第np根梳齒的右側，且更靠近第nq根梳齒時，有

此時增大重復頻率使其為fr1，fb增大為fb1，則

聯立式（6）和式（7）可得nq和fT。

由于測得的拍頻頻率值始終為絕對值，且一般通過低通濾波器選取較小值作為最終的拍頻結果，無法通過拍頻頻率值的大小確定可調諧激光器輸出波長相對于最近相鄰梳齒的位置，因此需要通過改變飛秒光學頻率梳的重復頻率，并觀察拍頻頻率變化，確定其相對于最近相鄰梳齒的位置。

當利用單梳對可調諧激光器調諧輸出時的瞬時波長進行測量時，需利用上述方法獲得初始時刻波長及其梳齒序數，取得先驗信息。通過獲取瞬時變化的拍頻頻率值，結合調諧光源的調諧方向、拍頻頻率值的峰值和谷值確定調諧光源在調諧輸出時與其拍頻的梳齒序數，并根據梳齒序數、飛秒光學頻率梳的重復頻率和偏移頻率計算出可調諧光源在調諧輸出時的精確校準值，實現瞬時波長的重構。上述過程中須選擇待測波長與飛秒光學頻率梳最近相鄰梳齒的拍頻結果作為計算的拍頻頻率，即拍頻頻率值始終在之間變化。以重復頻率值250 MHz為例，獲得拍頻頻率值變化規律如圖3所示。

圖3 調諧輸出時拍頻頻率變化規律示意圖Fig.3 Schematic diagram of beat frequency variation during tuning output

由于拍頻信號呈周期變化，梳齒序數加減位置又處在拍頻信號的峰值點處，且拍頻信號fb在重構函數中的符號取決于極值點的位置，因此在獲取拍頻頻率信號后需要求取峰值點和谷值點對應的位置，即進行尋峰和尋谷，搜索原理如圖4 所示。

圖4 拍頻頻率峰值和谷值搜索原理流程圖Fig.4 Principle flow chart of beat frequency peak and valley search

2 實驗系統

利用飛秒光學頻率梳對可調諧激光器在調諧過程中的瞬時波長進行測量的實驗系統如圖5 所示。其中飛秒光學頻率梳重復頻率為250 MHz，偏移頻率為20 MHz，分別通過重復頻率鎖定裝置和偏移頻率鎖定裝置將兩者的穩定度溯源至原子鐘上，光學頻率梳1 s 的穩定度為2×10-12（通過與1542 nm 乙炔穩頻激光器拍頻測得），可調諧激光器采用TOPTICA CTL1550 作為測試激光器，可調諧激光器與飛秒光學頻率梳輸出均為單模光纖輸出，可調諧激光器輸出光依次經過隔離器、偏振控制器和衰減器，之后進入一個2×2的耦合器。其中隔離器可防止反射光耦合回激光器帶來隱患；偏振控制器用于改變可調諧激光器出射光的偏振態，通過調節偏振控制器優化拍頻信號的信噪比；衰減器一方面可通過提升或降低幅值優化拍頻信號，另一方面可以調整輸出功率防止探測器飽和。光學頻率梳輸出光依次進入隔離器和衰減器后進入2×2 的耦合器。選擇2×2 的耦合器作為拍頻光路的目的是實現兩路拍頻光的平衡探測以消除共模噪聲，提高拍頻信號的信噪比［17］。選取Thorlabs公司生產的PDB435C 平衡探測器對耦合器輸出的兩路光進行平衡探測，探測器輸出通過一個125 MHz 的低通濾波器濾取拍頻信號，并經過高速頻率計數器完成對瞬時變化的拍頻頻率值的記錄，計數器選擇53230A 的高速測量通道，數據記錄在頻率計的板載內存上，然后通過計數器GPIO 接口讀取，并結合先驗信息，通過重構算法對可調諧激光器輸出瞬時波長（頻率）進行重構。

圖5 可調諧激光器瞬時波長校準實驗裝置圖Fig.5 Experimental device diagram of instantaneous wavelength calibration of tunable laser

在實驗系統搭建和前期光路調試中，需要特別注意飛秒光學頻率梳輸出功率和可調諧激光器功率的匹配，以避免產生諧波和毛刺影響信噪比和拍頻頻率值的提取。

3 實驗結果

本實驗系統中，可調諧激光器起始掃描位置為1550 nm，以0.2 nm/s 的掃描速度掃描約1 nm 帶寬，得到的拍頻瞬時頻率結果如圖6所示，可以看出拍頻頻率在接近調制終點時出現不規則振蕩現象，這是由于可調諧光源調諧輸出末端電機減速和震顫導致的，在可調諧光源使用過程中調制末端的數據需要根據實際情況進行取舍，在可調諧激光器調諧輸出時，電機的加速和減速也是導致調頻非線性的主要因素之一。

圖6 1 nm帶寬下拍頻瞬時頻率結果Fig.6 Instantaneous frequency result of beat frequency under bandwidth of 1 nm

為更精細地研究寬帶可調諧光源的輸出特性，記錄拍頻頻率結果的部分數據，結果如圖7所示。

從圖7可以看出，拍頻瞬時頻率實測結果與原理分析中的預期基本一致，由于實驗系統重復頻率為250 MHz，所以拍頻頻率始終在0～125 MHz 之間往復運動變化。本實驗系統中使用的可調諧激光器電機最小步長為8 pm，而圖7 中每隔1 GHz 左右就會出現不規則抖動，這個長度與電機最小步進間隔一致，可以判定是由于最小步長變化引起拍頻頻率結果的抖動，此外以可調諧激光器進行三角波調制為例，在多周期測量的觀測結果中發現，輸出波長調諧速率在端點處均存在加速和減速現象。

圖7 部分拍頻瞬時頻率結果Fig.7 Partial instantaneous frequency results of beat frequency

圖8展示了利用拍頻瞬時頻率結果結合初始時刻的先驗信息對可調諧激光器在調諧輸出過程中的瞬時波長值進行重構的具體過程。在數據處理過程中，偏移頻率為f0，初始時刻梳齒序數為n0，可調諧激光器瞬時輸出波長為ftunable，Δf為飛秒光學頻率梳移動時其某一梳齒nq與寬帶可調諧光源在某一時刻調諧輸出時的瞬時波長的頻率差，Δf0為飛秒光學頻率梳某一梳齒nq的初始位置與寬帶可調諧光源在某一時刻調諧輸出時的瞬時波長的頻率差，Δfm為飛秒光學頻率梳某一梳齒nq的m位置處與寬帶可調諧光源在某一時刻調諧輸出時的瞬時波長的頻率差，L=Δf1-Δf0，通過L的正負判斷Δf0的位置。

圖8 瞬時波長重構數據處理方法流程圖Fig.8 Flow chart of instantaneous wavelength reconstruction data processing method

由于可調諧激光器無法顯示調諧過程中輸出波長的瞬時值，僅能設置初始波長和調諧速率，因此可將根據初始條件計算得到的瞬時頻率值作為示值，將根據飛秒光學頻率梳拍頻結果得到的重構值作為測得的校準值。下面將可調諧激光器在調諧輸出過程中的瞬時頻率（波長）示值與測得的校準值繪制在同一幅圖上進行結果對比，本實驗中掃頻帶寬為1 nm，在1550 nm 處轉換成頻率約為121 GHz，數據量龐大，在全帶寬下視野無法觀測到細節信息，為更清晰直觀地對比示值與校準值結果的區別，選取整體帶寬（121 GHz）和局部帶寬（1/128）下的示值和校準值結果進行對比分析。

1 nm帶寬下校準值與示值對比如圖9所示，可以看出在整體帶寬視野下，示值與校準值差異被掩蓋，校準值相對于示值在尾端出現輕微翹起，且差異較大，這是由于在激光器調諧輸出末端，電機減速震顫等因素造成的，此時校準值反映了激光器實際輸出情況。

圖9 1 nm帶寬下校準值與示值對比Fig.9 Comparison between calibration value and indication value under 1 nm bandwidth

圖10 為局部帶寬（1/128）下校準值與示值的對比，從圖10 中可以看出利用飛秒光學頻率梳通過拍頻結果重構得到的激光器瞬時輸出示值與校準值的接近程度，可以反映出可調諧激光器的瞬時特性，該方法觀測手段分辨力更高，也能更靈敏地反映可調諧激光器輸出波長的變化。

圖10 局部帶寬（1/128）下校準值與示值對比Fig.10 Comparison between calibration value and indication value under local bandwidth(1/128)

在利用可調諧激光器進行掃頻測量等實際應用中，可調諧激光器的調諧非線性也是重要的觀測參數之一，能夠為非線性步長和結果修正提供數據參考，因此本文也對可調諧激光器在1 nm 帶寬下的調頻非線性進行了評價，結果如表1所示。

表1 調頻非線性計算結果Tab.1 Calculation results of frequency modulation nonlinearity

根據表1可以看出，隨著帶寬的增大調頻非線性減小，這和掃頻測量中帶寬增大測量分辨力增加的規律一致，但是在全帶寬下非線性出現極大的回調，這是由于單周期掃描中激光器末端調諧減速和震顫引起的，在實際應用中需要根據實際情況盡量避免利用尾端數據參與測量。

4 結論

針對寬帶光源波長校準手段有限的問題，探索了利用飛秒光學頻率梳對寬帶可調諧激光器調諧輸出時的瞬時波長進行測量的方法。根據可調諧光源輸出波長與相鄰梳齒拍頻頻率的位置關系，研究了調諧光源調諧方向、拍頻頻率值峰值和谷值的特點，確定了調諧光源在調諧輸出時與其拍頻的梳齒序數。根據梳齒序數、飛秒光學頻率梳的重復頻率和偏移頻率計算了可調諧光源在調諧輸出時的精確校準值，最終實現1 nm 帶寬下可調諧激光器在調諧輸出過程中瞬時值的測量，并利用該結果對可調諧激光器在121 GHz帶寬的調頻非線性度進行了評價。該方法能夠為調頻連續波非線性校準、精密光譜學測量、氣溶膠雷達等應用提供準確可靠的數據支撐，對提高上述系統的測量精度具有十分重要的意義。