滇中受水區用水結構時空演變態勢分析

甘亞斌，張代青，于國榮，徐麗華，鄒 進

(昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

隨著經濟的飛速發展，人口的快速增長，城鎮化的不斷推進，一些地區的產業結構和發展布局不合理，使得水資源逐步成為限制區域發展的重要因素之一。目前，針對用水結構的研究方法主要有信息熵與均衡度[1- 4]、生態位[5]、線性回歸模型[6]、區位熵與基尼系數[7- 8]、水足跡[9]等方法；但這些方法多著眼于用水結構整體在時間尺度上的變化分析，而對研究區用水結構的空間變化及分布的研究卻屈指可數。

基于此，本文利用熵理論和改進的基尼系數的統計方法，對云南省滇中受水區的用水結構時空變化特點及其空間分布情況進行量化分析，為區域的經濟發展布局以及用水結構的調整提供科學的依據，對云南省的水資源優化配置及高效節約集約利用具有重要意義。

1 研究方法

1.1 信息熵理論

熵的概念最早起源于物理學，用于度量一個熱力學系統的無序程度。現代信息學之父Shannon于1948年將熵的概念引入信息論，用來度量系統信息和不確定性。此后，該理論不斷拓展，逐步運用到水文頻率分析的參數估計、水文序列分析、站網布設評估、水質評價、水資源評估等方面[10]。

設在一定的時間尺度內，各用水子系統的用水總量為Q，共有n種用水類型，{q1，q2，…，qn-1，qn}為相應用水類型的用水量，{p1，p2，…，pn-1，pn}為各用水類型用水量在總水量中所占比例，pi=qi/Q。(其中i=1,2,…,n-1,n；∑pi=1，且pi≠0)，則用水結構的信息熵

(1)

信息熵雖可反映各變量間的平衡性，但卻不能夠反映系統本身的發展。鑒于此，引入水資源均衡度J的概念，則有

(2)

式中，Hmax為各用水子系統用水相等時用水結構的最大信息熵，等于lnn。可以看出，水資源系統的均衡度與信息熵呈正比且0≤J≤1。即，均衡度J越大，表示水資源利用過程中單一用水類型的優勢性越弱，系統結構越復雜，水資源系統越均衡[11-12]。

1.2 洛倫茲曲線與基尼系數

1.2.1 洛倫茲曲線

洛倫茲曲線是美國統計學家洛倫茲為研究國民收入在國民之間的范圍內分配問題于1905年而提出用于計算社會財富分配是否公平的一種方式，表達式為

(3)

式中，F(x)為有序個體的積累分布函數；μ為一均值。洛倫茲曲線如圖1所示[13]。

圖1 洛倫茲曲線

1.2.2 基尼系數

洛倫茲曲線雖能直觀反映出社會收入分配的公平化程度,但不能進行定量描述。意大利經濟學家基尼在此基礎上定義了基尼系數來解決這一問題，從而取得了較好的效果。基尼系數是一個用于定量分析收入分配差異程度的統計指標，其值在0-1之間[14]，對應公式如

(4)

式中，f(x)為洛倫茲曲線方程；G為基尼系數，其大小可以直接反映出收入分配的平均程度。

部分學者將基尼系數借用于用水結構中水量分配的公平性評價中[7- 8,15]，取得了不錯的效果。基尼系數的主要計算法有：幾何法、基尼平均差法、協方差法和矩陣法。各種計算法的精度均不同，如幾何法[16-17]要求分組達到一定數量計算結果才能達到一定精度。由于精度對評價結果產生的影響較大，本文采用改進的幾何算法來提高計算精度，具體公式為

(5)

式中，n代表用水類型數；ai為某種類型用水量；fi為各用水累計量。

2 研究區概況與數據來源

2.1 研究區概況

本研究區主要包括云南省滇中受水區的昆明、玉溪、紅河、楚雄、麗江、大理6個子區域，它們橫跨東經98°52′～104°16′，北緯22°26′～26°86′，主要屬于低緯度亞熱帶高原型季風氣候，總面積14 750 km2，多年平均氣溫為13～24 ℃，變化較大，多年平均降水817～1 688 mm，年內分配不均。由于地形、海拔等因素的影響，各子區域的氣溫、降雨等差距較大，各區域的經濟發展和社會情況也存在一定差異。這些區域由于氣候、地形原因或其他社會發展原因存在季節性干旱和缺水等情況，為緩解此種窘境，由云南省政府牽頭，向國務院申請開啟了滇中引水工程，進一步拉近了6個區域的聯系。

2.2 數據來源

本文昆明、玉溪、紅河、楚雄、麗江、大理6州市用水結構評價指標體系分別由生活、農業、工業和生態用水構成。基礎數據來源于2009年～2018年的《云南省統計年鑒》《云南省水資源公報》《云南省各州市統計年鑒》等。

3 結果分析

3.1 用水結構時間演變分析

由各分區各年度基礎數據，據式(1)、(2)分別計算出各分區各年度的信息熵和均衡度，繪制對應的變化過程圖(見圖2)。

圖2 各分區2009年～2018年用水結構信息熵及均衡度變化過程

從圖2可以看出，在受水分區中昆明市用水結構的信息熵和均衡度各年年均為最大，玉溪市緊隨其后。而麗江作為典型的農旅城市，在2012年前各類型的用水量大體上要比其他分區小，因此其用水結構信息熵和均衡度都是最小的；2012年以后由于其生態用水量上升較快，所以信息熵和均衡度超過楚雄。紅河州的用水結構信息熵和均衡度在2012年前后也發生變化，主要是因為其工業用水比例有所提升。整個受水區中發展態勢最好的當屬紅河州，該地區的農業用水在地區整個用水系統中占比大，工業用水波動不大，生態用水也呈逐年增加態勢，2014年后其用水結構信息熵和均衡度大小僅次于昆明和玉溪市，這也從側面說明了紅河州能成為云南省第三大經濟體的原因。從上述結果中不難看出，在用水結構類別中農業用水和工業用水在整個用水系統中占比大致為65%～85%，所以信息熵和均衡度的大小很大程度受農業和工業用水的影響。一般來說，農業和工業用水所占比越大，信息熵和均衡度也就越大，表明用水類別結構也越平衡。昆明市的用水結構信息熵和均衡度分別在(1.1～1.3)Nat和(0.78～0.89)之內變化，表明昆明市的用水結構相對平衡，水量分配相對合理，系統的穩定性有所增加。而麗江市在(0.5～0.8)Nat和(0.56～0.78)之內變化，數值較小，這與麗江市的經濟社會發展有關。因為麗江作為典型的農旅城市，其工業發展規模相對要小于其他分區，相反農旅業是其經濟發展的主旋律。近十年來旅游業GDP占總GDP的40%～50%，所以生態用水所占比例有逐年提高的趨勢，這也符合麗江以旅游業為主要的發展規劃目標。自2014年后，各分區的均衡度變化趨勢緩慢，波動性不大，處于一種相對平穩的變化狀態。這說明各分區的用水結構正在逐年調整，向著平衡狀態演變和發展。

3.2 用水結構空間演變分析

計算出各分區區位熵和各用水累積百分比[8]，繪制出圖3所示洛倫茲曲線。

圖3 受水區2009年和2018年不同類型用水洛倫茲曲線

從圖3可以看出，2009年生活用水的洛倫茲曲線距離絕對均勻線最近；其次是農業用水；再次是工業用水；距離絕對均勻線最遠的是生態環境用水。這說明受水區的工業用水和農業用水分布較均勻，各個分區的利用程度差別不大；生態環境用水距離絕對均勻線的最遠，表明生態用水的空間分布集中，各分區生態用水的利用程度差異性大。2018年農業用水洛倫茲曲線成為距離絕對均勻線最近的曲線，其他依次是生活、工業用水和生態環境用水。2018年與2009年相比除了生活用水洛倫茲曲線外，其他類型用水距離絕對均勻線的距離都有不同程度的變近。其中，變化最大的當屬生態環境用水，這說明各分區進一步注重生態環境用水，進行了相應的政策研究制定，把生態環境保護擺在首位。伴隨著時間的推移，科學技術進一步發展，產業結構的調整也更加綠色、科學，各分區的工業用水更加科學合理，所以2018年工業用水洛倫茲曲線與2009年相比，距離絕對均勻線的距離進一步變近；生活用水洛倫茲曲線距離絕對均勻線的距離變化并不大，雖各分區的人口在增加，農業用地面積也隨之增長，但由于各種新興農業技術的發展和各種灌溉技術的普及，農業用水的效率進一步提高，所以農業用水處于一個穩定變化的態勢；生活用水上雖然進行了各種節水器具的推廣使用，節水知識的科普，生活用水循環利用等措施，但由于人口增加，城鎮化加快，人均用水定額也有所提高，所以2018年相對于2009年生活用水洛倫茲曲線距離絕對均勻線的距離稍有變遠。總的來說，從2009年到2018年間各種類型的用水空間分布穩中向好，基本符合區域發展需求。

由上述文中所提及的式(5)并結合圖3求出2009年和2018年各類型用水的基尼系數，如表1所示。

表1 2009年和2018年各類型用水基尼系數評價結果

據相關研究[18-19]可知，當0≤G≤0.2時，表示各分區某類型用水空間分布絕對平均；當0.2

由表3的基尼系數評價結果并結合評判標準可知：2009年的農業用水空間分布呈絕對平均。一般來說各分區的農業及其生產要素比較聚集；工業用水基尼系數表明地區差異性大，各分區經濟發展參差不齊；生活用水則是處于絕對平均狀態，這是由于各地區部門對生活用水的分配利用進行了較好的規劃；生態用水則是接近于基尼系數的上限1，說明各分區生態用水差距懸殊。從表1也可以看出，該年份下各分區的生態用水量非常小，不同分區之間的最大差異可達56倍，這說明在當時的社會發展趨勢下，生態環境不到重視。而2018年的各類型用水基尼系數都有一定程度上的下降(除生活用水)，尤以生態環境用水的基尼系數年際變化0.505而顯著。生態用水基尼系數的變化主要是云南省重視生態環境變化，堅持綠水青山就是金山銀山的思想，各分區之間的合作交流加深。當然，該年份下的生態環境用水基尼系數為0.407，表明各個分區的生態環境用水差異大；生活用水相較于2009年有一個較小的增長，但總體趨勢依然穩定。

4 結 論

本文參考前人的研究成果，并對基尼系數的計算方法進行改進，將熵理論和洛倫茲曲線及基尼系數運用到滇中受水區的用水結構的時空態勢演變分析，以期為受水區各分區間的各類型水資源利用差異性分析提供一定的依據，也為滇中引水工程在各分區的水量分配提供參考，具有現實意義。分析結果表明，該法的利用與受水區各分區的用水結構實際狀況基本相符；也由此表明，此方法用于區域用水結構的時空演變分析是可行的。相關結論如下：

(1)從時間上來說，各地區用水結構信息熵經歷了兩個階段，一是從2009年～2014年無序變化，二是2014年～2018年的穩定波動變化。信息熵和均衡度的大小也直接表明用水結構的規律性和系統結構的穩定。在整個受水區中，昆明的此兩項指標均是最大，說明昆明在水量分配及利用上占據優勢，水資源利用過程中單一用水類型的優勢性弱，系統結構復雜，水資源系統區域均衡。

(2)2018年的各類型用水洛倫茲曲線距離絕對均勻線的距離基本都有靠近，表明受水區的各類型用水朝著穩定的態勢發展。尤其是生態用水年際變化巨大，說明生態環境進一步得到重視，逐漸成為社會發展中突出的重要部分；但是，各分區生態用水差距仍較大，后續工作要進一步分析研究如何減小這種差距。

(3)2018年的生態用水基尼系數表明，各分區的生態用水空間分布差異大，但相對與2009來說已有較大的改觀；然而，此種不平衡的分布依然會對經濟社會的健康穩定發展造成一定的影響，要盡量縮小這種差距。農業用水穩中向好，地區差異不大，向著絕對平均趨勢發展；生活用水次之；工業用水空間分布相對合理。

(4)上述分析顯示，紅河州的農業用水是整個受水區中最高的，工業用水波動性不大，生態用水也逐年提高；由此看出，滇中引水工程的水量分配可著重考慮紅河州的經濟社會情況，借助機會建立農業集聚區，更好地利用農業用水，在保護好生態環境的前提下進一步發展工業。