基于改進差分進化算法的三相逆變系統分數階PI控制策略

方錦辰，王 環，胡 文

(溫州大學 電氣數字化設計技術國家地方聯合工程實驗室，浙江 溫州 325035)

0 引言

隨著環境污染和能源危機問題的日益加劇，新能源發電和電動汽車迎來了廣闊的發展前景，包括光伏發電技術、風力發電技術、異步電機驅動技術都得到了大力發展[1-2]。三相逆變系統在上述技術中起著至關重要作用，其逆變性能直接決定了輸出電能質量的優劣，進而影響整個系統的穩定運行[3]。在應用過程中發現，三相逆變系統常常存在輸出電能諧波畸變率高、抗干擾性能差等問題，如何提高三相逆變系統輸出性能成為眾多學者研究的熱點。用于三相逆變系統的傳統控制策略包括比例-積分-微分(PID，proportional integral derivative)控制、比例諧振控制、無差拍控制、重復控制和預測控制等，這些策略都已較為成熟，后期通過學者不斷改進，在一定程度上改善了三相逆變系統輸出的電能質量[4-6]。由于雙閉環PI控制策略結構簡單，硬件實現方便，適應性強，在三相逆變系統中具有較大的應用前景[7-8]。但是，三相逆變系統雙閉環PI控制器的參數整定往往依賴于設計人員和工程師的經驗，通常難以快速地獲得一組最優整定參數，在實際工程應用中難以獲得最優控制性能。

分數階PID(FOPID，fractional-order PID)控制器相對于整數階PID控制器增加了積分階次和微分階次兩個控制參數，設計更加靈活多樣，使得FOPID控制器具有更好的控制精度和魯棒性[9-10]。近年來，分數階PID控制及其改進方法在復雜工業系統、新能源微電網系統、多區域互聯電力系統等領域中都得以成功應用[11-14]。文獻[11]針對分數階控制系統，提出了一種基于二進制編碼極值優化的分數階PID控制器優化設計方法(簡稱BCEO-FOPID)，通過大量的仿真實驗證明了分數階PID控制器不管在分數階控制系統模型還是整數階控制系統模型都較整數階PID控制器具有明顯的優勢。更進一步地，文獻[12]將BCEO-FOPID方法推廣應用到了獨立微電網頻率控制中，從而驗證了分數階頻率PID控制器相比基于二進制遺傳算法的FOPID/PID控制器、基于二進制粒子群優化的模糊FOPID控制器的優勢。文獻[13]針對自動電壓調節系統，綜合考慮了系統誤差絕對值的累加和、穩態誤差、調節時間等多種控制性能指標，提出了一種基于多目標極值優化的分數階PID控制器優化方法(簡稱MOEO-FOPID)，獲得了較好的Pareto前沿；并通過與基于遺傳算法、粒子群優化算法、混沌蟻群算法、改進的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)的FOPID與PID控制器的對比實驗，從而驗證了MOEO-FOPID的優勢。文獻[14]針對多區域互聯電力系統負荷頻率控制問題，設計了一種基于自適應種群極值優化算法的分布式分數階PID控制策略(簡稱APEO-FOPID)，仿真實驗表明：APEO-FOPID相比基于遺傳算法、粒子群優化算法和NSGA-II的FOPID控制器具有更好的控制性能。但是，分數階控制理論在電力電子變換器中的應用還處于起步階段。文獻[15]針對升壓型直流-直流變換器，采用高性能數字信號處理器對分數階PID控制器進行了硬件實現，通過實驗驗證了：在負載突變和輸入電壓變化的情形下，分數階PID控制器相比傳統整數階PID控制器具有更小的超調量和更短的調節時間。文獻[16]則針對降壓型直流-直流變換器，驗證了分數階PID控制器相比傳統整數階PID控制器具有更佳的控制性能。但上述研究存在兩方面的不足：1)分數階控制理論在三相逆變系統中鮮有應用；2)分數階PID控制器的參數依賴于設計人員的經驗，并未采用智能優化算法對分數階PID控制器的參數整定進行研究。

隨著微電網、電力電子變換系統和大電網系統日益復雜化以及各種不確定因素的增多，控制器參數整定已變得越來越困難。智能優化算法的優勢逐漸突顯出來，可以解決較多的非線性、不可微和多極值的復雜優化問題[17]，且后期不斷有學者對算法進行改進，在函數優化和參數尋優等方面取得顯著效果[18-19]，將有助于研究人員和工程師解決復雜工業系統控制器優化設計難題。差分進化(DE，differential evolution)[20-21]是一種基于種群的啟發式隨機搜索算法，具有原理簡單、受控參數少、魯棒性強等特點，在解決非線性優化問題上表現突出，在生產調度、電網規劃、負荷經濟分配、系統優化設計等領域都得到了廣泛的應用，但在三相逆變系統和微電網系統的分數階控制器優化設計中應用還十分有限。此外，標準差分進化算法也存在易早熟收斂和對算法參數敏感的問題，文獻[22]有效地利用了前期個體進化產生優質解的經驗，通過記錄成功試驗個體的交叉概率CR和縮放因子F的大小，求其平均值，并將其代入到后續迭代進化中去，有效解決了差分進化算法參數難以精準選取的問題。文獻[23]采用粒子群算法和差分進化算法構成的混合優化算法，極大地改善了差分進化算法易早熟收斂的問題。通過改進差分進化算法避開其不利的影響，充分發揮優勢，對于工程推廣應用具有重要意義。

基于上述討論，本文提出了一種基于改進差分進化算法(IDE，improved differential evolution algorithm)的三相離網型逆變系統分數階PI控制策略(簡稱IDE-FOPI)。首先采用Oustaloup近似化處理方法構造分數階PI控制器，分析分數階控制器相比傳統整數階控制器所具有的優勢；然后，基于機理分析法和dq坐標變換方法建立三相離網型逆變系統的數學模型，根據數學推導在MATLAB/Simulink中搭建其雙閉環分數階PI控制的仿真模型；分別利用遺傳算法(GA，genetic algorithm)、粒子群算法(PSO，particle swarm optimization)、標準差分進化算法(DE)和IDE對分數階PI控制器和整數階PI控制器參數進行優化整定，比較幾種優化算法在逆變控制器中的優化效果，從而驗證IDE-FOPI的有效性。

1 基于分數階PI控制的三相離網逆變系統

1.1 分數階PI控制器

分數階微積分是傳統微積分的廣義形式，目前已經越來越多地被應用在復雜控制系統建模和控制器的設計上，極大地提高了建模的精度以及綜合控制性能。分數階PID控制器參數在原整數階PID控制器基礎上增加了參數λ和μ，極大地擴展了控制器的調整范圍，在提升總體性能方面起到了很好的積極作用[24-25]。

本文采用分數階微積分的Oustaloup近似處理方法[26]來構造分數階PI控制器。選擇擬合頻率段為(ωb，ωh)，設置近似階次為N，構造連續濾波器的傳遞函數模型為：

(1)

(2)

(3)

分數階PIλ控制策略是按照控制器輸入輸出的比例、積分的線性組合來調節控制量，其傳遞函數的表達式為：

(4)

Kp表示比例系數，Ki表示積分系數，λ表示分數階積分的階次。分數階PIλ控制器對應的頻域特性為：

(5)

對數頻率特性為：

L(ω)=20×

(6)

(7)

其中：積分項sλ在對數幅頻特性曲線中，它的斜率是-20λdB/dec，相位裕度為(πλ/2)。文獻[26]描述了分數階微積分階次λ對系統性能的影響，即改變積分階次λ可以調節控制系統頻率特性中的低頻部分，選擇適當的λ可以減小系統穩態誤差并同時提高系統的動態特性。分數階PIλ控制器對應的伯德圖(Kp=1，Ki=1，λ分別取不同階次)如圖1所示。

圖1 分數階PIλ控制器在不同積分階次時的伯德圖

由圖1可以看出：分數階PIλ控制器對應幅頻特性曲線的斜率隨著分數階積分階次λ的降低而減小；相頻特性曲線隨著積分階次λ的降低，對應的穩定裕度將變大。因此，分數階PIλ控制器在穩定性和快速性等方面相比整數階PI控制器均有所提高。

1.2 三相離網逆變系統模型搭建

本文以三相離網型逆變系統為研究對象，采用LC濾波電路作為濾波模塊，并采用電壓外環與電流內環的雙閉環分數階PIλ控制策略。利用基爾霍夫電流定律KCL、基爾霍夫電壓定律KVL等機理分析方法，建立LC逆變電路模型：

(8)

式中，uo為輸出電壓；u為逆變器側輸出電壓；iL為電感電流。

本文采用空間矢量脈寬調制(SVPWM，space vector pulse width modulation)方法，將三相電壓和電流轉換到同步旋轉坐標系下，公式(9)～(10)為三相電流坐標變換公式：

(9)

(10)

在坐標變換過程中會產生耦合分量，具體過程如下：

(11)

(12)

式中，C3s/2r為三相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換公式；id和iq分別表示dq坐標系下的d軸電流和q軸電流；iabc為三相靜止坐標系下的三相電流。

當三相平衡時，根據公式(9)～(12)可以得出LC濾波電路兩相旋轉坐標系下的電流模型：

(13)

式中，iLd和iLq分別表示電感電流在d軸和q軸上的分量；uod和uoq分別表示輸出電壓在d軸和q軸上的分量；ud和uq分別表示逆變器側輸出電壓在d軸和q軸上的分量；r為濾波電路等效電阻；Lf為濾波電感。

同理可得LC型濾波電路的電壓模型：

(14)

式中，iod和ioq分別表示輸出電流在d軸和q軸上的分量；Cf為濾波電感。

由公式(12)可知：電壓電流在dq軸之間存在耦合分量，任何一軸的電壓電流擾動都會傳遞到另一軸，進而影響三相逆變系統的控制性能。采用分數階PI雙閉環控制策略，同時考慮解耦控制，雙閉環控制系統表達式如下所示：

(15)

式中，Vdref和Vqref分別表示參考電壓在d軸和q軸的分量；idref和iqref分別表示電感電流參考值在d軸和q軸的分量。

(16)

式中，udref和uqref為控制環送入到SVPWM調制模塊的d軸和q軸參考電壓。

結合上述公式和三相逆變系統的運行原理搭建相應的三相逆變系統雙閉環分數階PI控制模型，如圖2所示。逆變器模塊通過LC濾波電路給負載電阻供電，三相分數階逆變控制系統包括電壓外環分數階控制回路和電流內環分數階控制回路；在兩相旋轉坐標系下，計算參考電壓Vdref、Vqref和實際電壓差值，送到電壓外環分數階PI模塊經計算得到dq軸電感電流參考分量idref和iqref，考慮耦合分量的影響通過加減將其消除，將參考電流和實際電感電流的差值送入電流內環分數階PI模塊計算得到udref和uqref，消除耦合分量送入到SVPWM模塊控制IGBT開關器件導通與開斷。需要重點強調的是，分數階PI模塊控制參數的整定效果對三相逆變系統輸出電壓的穩態特性和動態特性起決定性作用。

圖2 三相逆變系統雙閉環分數階PI控制模型結構圖

2 改進差分進化算法在三相逆變系統雙閉環分數階PI控制器中的應用

為了改善DE算法易出現“早熟”的問題，本文提出了一種基于自適應多變異操作策略和參數自調節的改進DE算法(IDE)，并將其應用于三相離網逆變系統分數階PI控制器優化設計中。

2.1 標準差分進化算法

針對最小化優化問題minf(x1，x2，...，xD)，標準差分進化算法主要包括變異、交叉和選擇3個基本操作算子，其主要步驟如下：

初始個體隨機生成，如式(17)所示：

(17)

步驟2：變異操作。通過差分策略實現個體變異，DE/rand/1變異策略表示為：

vi，g=xr1，g+F*(xr2，g-xr3，g)

(18)

式中，r1，r2和r3為種群中3個不同的個體；F為縮放因子，F越大，越有利于全局尋優，反之則適于局部尋優。

步驟3：交叉操作。通過將目標個體向量和變異向量進行交叉混合構造新的個體，具體過程如下所示：

(19)

式中，randnj表示產生一個一個小于D的隨機整數；目的是保證在交叉操作中至少有一個元素進行交換；從而保證交叉操作中個體的進化；CR為交叉概率。

步驟4：選擇操作。

(20)

式中，xi，g為當前個體。采用“貪婪”策略進行選擇操作，將試驗個體與目標個體的適應度值進行比較，如果試驗個體的適應度值較優，將試驗個體作為子代，反之則保留目標個體。

2.2 改進差分進化算法

本文在上述標準差分進化算法的框架基礎上，提出了一種改進的差分進化算法，主要改進體現在兩方面：1)提出了一種改進的自適應多變異操作策略；2)設計了縮放因子F和交叉概率CR等算法關鍵參數自調節策略。

1)自適應多變異操作策略。標準差分進化算法采用單一的變異策略，往往難以實現全局搜索和局部搜索的平衡。本文根據個體適應度值和迭代情況對3種變異策略進行自適應選擇。所述的3種變異策略具體如下所示：

變異策略1：DE/current-to-best/1

vi，g=xi，g+F·(xbest，g-xi，g)+F·(xr1，g-xr2，g)

(21)

變異策略2：DE/current-to-pbest/1

vi，g=xi，g+F·(xpbest，g-xi，g)+F·(xr1，g-xr2，g)

(22)

變異策略3：DE/rand/1

vi，g=xr1，g+F·(xr2，g-xr3，g)

(23)

式中，xpbest為個體適應度值排在前20%的個體。

首先，設計了一種隨著迭代次數變化的概率函數Pc，如式(24)所示；根據概率函數對變異策略3和變異策略2進行選擇，如式(25)所示：

(24)

(25)

式中，Pc為隨迭代次數變化的概率函數，Pc，min和Pc，max分別表示Pc的下限和上限。在迭代進化初期，Pc函數值較小，能夠較大概率執行變異策略3，反之則更容易執行變異策略2，保證種群迭代初期全局尋優能力和迭代后期局部尋優能力。

其次，按照適應度值大小將種群劃分成兩部分，適應度值排在前20%的個體采用變異策略1，增強局部搜索能力；剩余適應度值一般的個體，則根據式(22)和(23)執行變異策略。在變異策略2中，采用xpbest代替傳統的xbest，xpbest從適應度值前20%的個體中隨機獲取，這種方式平衡了局部搜索和全局搜索能力，既避免算法陷入局部最優同時又加快了收斂速度。為了避免搜索陷入停滯，進一步提高搜索性能，當種群最優適應度值經過T代后還沒有更新，則將原先執行變異策略1的個體改為執行變異策略2，從而改變較優群體的搜索方向。

2)算法關鍵參數自調節策略。縮放因子F和交叉概率CR作為差分進化算法變異操作和交叉操作的關鍵參數，對優化性能有著重要影響。如果這些算法關鍵參數在優化過程中采取固定的數值，很容易導致差分進化算法陷入局部最優，且不利于優化算法收斂。為此，對這些關鍵參數的選取進行改進，將有助于提升差分進化算法的尋優性能。考慮到個體適應度值差異和迭代次數的影響，在適應度值較優的個體附近更容易產生適應度值優良的個體，此時應適當減小縮放因子。交叉概率應隨著迭代次數的增加而增大，前期較小的交叉概率可以保證種群的多樣性，后期較大的交叉概率則保證算法的局部尋優能力。因此，將縮放因子F和交叉概率CR進行如下自調節，如式(26)和(27)所示：

(26)

(27)

式中，N表示正態分布，使縮放因子和交叉概率在一定范圍波動；n表示種群中個體適應度按照升冪排列的排序值，FLmin和FUmin分別表示縮放因子最小值的下限和上限，FLmax和FUmax分別表示縮放因子最大值的下限和上限，CRmin和CRmax分別表示交叉概率的下限和上限。

2.3 基于改進差分進化算法的三相逆變系統分數階PI控制器優化過程描述

描述三相逆變電源輸出的電能質量主要包括兩個指標，電壓畸變率和電壓誤差。本文將主要通過時間乘誤差絕對值積分(ITAE，integral of time weighted absolute error)和總諧波失真(THD， total harmonic distortion)兩個指標加權疊加構成優化目標函數。優化目標函數值越小，表示電壓畸變率和ITAE誤差值越小。

優化目標函數和約束條件表達式具體如下：

x=(Kp1，Ki1，Kp2，Ki2，λ)

s.t.l1≤Kp1≤u1

l2≤Ki1≤u2

l3≤Kp2≤u3

l4≤Ki2≤u4

l5≤λ≤u5

(28)

式中，x為決策變量，w1，w2分別為電壓ITAE和THD的權重系數；l1，l2，l3，l4分別為Kp1，Ki1，Kp2和Ki1的下限；u1，u2，u3和u4分別為Kp1，Ki1，Kp2和Ki1的上限。

基于改進差分進化算法的三相逆變系統分數階PI控制器優化的主要思路是通過改進差分進化算法的演化過程來迭代求解如式(28)的優化問題，具體的優化流程如圖3所示。詳細的算法步驟如下：

圖3 基于改進差分進化算法的三相逆變系統雙閉環分數階PI控制器優化流程圖

步驟1：按照1.2小節所述方法，通過機理分析法和坐標變換法，搭建如圖2所示的三相逆變系統dq坐標系下雙閉環分數階控制模型。

步驟2：初始化IDE算法參數設置，包括種群數目Np，最大進化代數G，縮放因子最小值的下限和上限(FLmin和FUmin)，縮放因子最大值的下限和上限(FLmax和FUmax)，交叉概率的下限和上限(CRmin和CRmax)，變異策略選擇概率函數Pc的下限和上限(Pc，min和Pc，max)。

步驟3：隨機生成一個種群規模為Np且滿足式(28)約束條件的實數編碼初始化種群X，種群中每一個個體表示三相逆變系統雙閉環分數階PI控制器的參數(Kp1，Ki1，Kp2，Ki2，λ)。

步驟4：將種群中的每一個個體對應的分數階控制器參數傳輸到三相逆變系統仿真模型中，運行仿真模型，并按照式(28)中的目標函數計算每個個體的適應度值，并將種群中當前最小的適應度值設置為fbest，將對應的個體設置為當前最好解xbest。

步驟5：按照式(26)和(27)對縮放因子F進行計算，并按照2.2小節(1)中所述的自適應多變異操作策略執行變異操作。

步驟6：按照式(26)對交叉概率CR進行計算，并按照式(19)執行交叉操作。

步驟7：按照式(20)執行選擇操作。

步驟8：重復步驟(4)～(7)直到迭代次數達到最大進化代數G。

步驟9：輸出最佳的適應度值fbest和對應的最佳個體xbest(即最佳的雙閉環分數階PI控制器參數)。

3 三相逆變系統優化控制策略的仿真驗證

3.1 三相逆變系統性能測試

為了驗證本文提出IDE-FOPI優化控制策略的可行性和優勢，搭建如圖2所示的三相逆變系統仿真模型。在此，表1給出了仿真實驗中的三相逆變系統參數值，包括直流電源電壓、濾波電感、濾波電路等效電阻、負載電阻和額定頻率。

表1 三相逆變系統模型的仿真參數

采用GA、PSO、DE和IDE算法分別優化三相逆變系統整數階PI控制器參數，將對應的算法分別標記為GA-PI、PSO-PI、DE-PI、IDE-PI；同時，采用GA、PSO、DE和IDE算法分別優化三相逆變系統雙閉環分數階控制下的FOPI參數，將對應的算法分別標記為GA-FOPI、PSO-FOPI、DE-FOPI、IDE-FOPI。表2給出了GA、PSO、DE和IDE優化算法的具體參數設置。

表2 GA、PSO、DE和IDE的算法參數初始化設置

圖4(a)給出了IDE-FOPI與整數階PI控制算法 (GA-PI、PSO-PI、DE-PI、IDE-PI)的優化迭代過程曲線比較；圖4(b) 給出了IDE-FOPI與其它分數階PI控制算法(GA-FOPI、PSO-FOPI、DE-FOPI)的優化迭代收斂過程的比較。從圖4(a)可以看出，本文提出的IDE-FOPI相比GA-PI、PSO-PI、DE-PI、IDE-PI這4種整數階PI控制算法，能快速地收斂到更小的適應度值。同理，從圖4(b)中不難可以看出，IDE-FOPI相比GA-FOPI、PSO-FOPI、DE-FOPI這3種分數階PI控制算法，其優化收斂過程也更為合理，最終能搜索到更優的適應度值。綜述所述，IDE-FOPI相比其它7種優化控制策略能夠最終獲得更小的適應度值，這即意味著IDE-FOPI具有更強的搜索能力。表3為以上多種優化算法整定獲得的三相逆變系統雙閉環控制器最優參數。

圖4 控制算法的優化迭代比較圖

表3 多種優化算法整定獲得的控制器最優參數

表4給出了GA-PI、PSO-PI、DE-PI、IDE-PI、GA-FOPI、PSO-FOPI、DE-FOPI、IDE-FOPI這8種不同優化控制方法下三相逆變器輸出電壓THD值、ITAE值和獲得的最終適應度值。

表4 不同優化控制方法下三相逆變系統輸出電壓THD值、ITAE值和適應度值

由表4可以看出，IDE-FOPI相比其它7種優化控制算法獲得的適應度值最小(即0.606 5)，ITAE的數值也最小(即0.188 3)；IDE-FOPI算法獲得的三相逆變系統A相、B相和C相輸出電壓的THD值分別為0.43%，0.39%和0.40%。GA-FOPI、PSO-FOPI、DE-FOPI、IDE-FOPI這4種分數階PI控制算法所獲得的三相輸出電壓THD值分別優于對應的整數階PI控制算法(即GA-PI、PSO-PI、DE-PI、IDE-PI)。

另外，圖5～圖8分別給了在負載穩定的工況下，基于DE-PI、IDE-PI、DE-FOPI和IDE-FOPI優化控制策略的三相逆變系統輸出電壓波形。為了方便進一步對比觀察，圖9分別給出了DE-PI、IDE-PI、DE-FOPI和IDE-FOPI這4種不同優化控制策略獲得的三相逆變系統輸出的d軸電壓波形。從圖9中可以看出，相比DE-PI、IDE-PI、DE-FOPI，本文提出IDE-FOPI控制策略作用下的三相逆變系統輸出電壓波形動態過程的振蕩最小，這意味著其動態特性更為平穩，從而進一步驗證了IDE-FOPI策略在三相逆變系統控制中的優勢。

圖5 基于DE-PI優化控制策略的三相逆變系統輸出電壓波形

圖6 基于IDE-FOPI優化控制策略的三相逆變系統輸出電壓波形

圖7 基于DE-FOPI優化控制策略的三相逆變系統輸出電壓波形

圖8 基于IDE-FOPI優化控制策略的三相逆變系統輸出電壓波形

圖9 幾種不同優化控制策略下的三相逆變系統在旋轉坐標系下的d軸輸出電壓

3.2 負載突變條件下三相逆變系統魯棒性能測試

三相逆變系統的魯棒性能也是衡量優化控制策略的重要標準。在此，本文設計如下魯棒性能測試實驗，即在0.06和0.15 s時間段分別增加并聯48 Ω的電阻來模擬負載突變，從而來測試不同優化控制策略下三相逆變系統的魯棒性能。圖10～圖13分別給出了DE-PI、IDE-PI、DE-FOPI和IDE-FOPI這4種不同優化控制策略作用下三相逆變系統輸出電壓的d軸分量。對比這4幅圖，不難看出：分數階PI控制器在應對負載突變時能夠較快地恢復到穩定幅值，且基于IDE-FOPI優化控制策略的三相逆變系統輸出電壓的振蕩過程相比DE-PI、IDE-PI、DE-FOPI更為平緩，從而驗證了IDE-FOPI優化控制策略在提高三相逆變系統魯棒性能方面的優勢。

圖10 基于DE-PI控制策略的三相逆變系統在負載突變時的逆變系統d軸輸出電壓

圖11 基于IDE-PI控制策略的三相逆變系統在負載突變時的d軸輸出電壓

圖12 基于DE-FOPI控制策略的三相逆變系統在負載突變時的d軸輸出電壓

圖13 基于IDE-FOPI控制策略的三相逆變系統在負載突變時的d軸輸出電壓

此外，圖14還給出了基于IDE-FOPI控制策略的三相逆變系統在負載突變時的輸出電壓波形和電流波形。從所獲得的三相電壓波形和電流波形中可以看出：在負載突變時，系統輸出的三相電壓沒有明顯的波動，三相電流波動較為平緩，這也進一步驗證了IDE-FOPI優化控制策略能夠保證三相逆變系統的魯棒性能。

圖14 基于IDE-FOPI控制策略的三相逆變系統在負載突變時的三相輸出電壓波形和電流波形

4 結束語

針對三相離網型逆變系統傳統整數階PI控制策略控制效果不佳以及參數整定困難的問題，本文提出了一種基于改進差分進化算法的新型雙閉環分數階PI控制策略(IDE-FOPI)。本文的主要創新貢獻包括：1)將分數階微積分理論引入到三相逆變系統的雙閉環控制中，搭建了dq坐標變換下三相逆變系統的雙閉環分數階PI控制模型，增加了控制器設計的靈活性，并將三相逆變系統雙閉環PI控制器多參數整定問題轉化為一個考慮ITAE和輸出電壓THD加權性能指標最小化的優化問題；2)設計了一種基于自適應多變異操作和參數自調節策略的改進差分進化算法，提高了算法的自適應和優化搜索能力，并對三相逆變系統雙閉環PI控制器多參數優化問題進行了有效求解。通過與不同優化控制策略(包括GA-PI、PSO-PI、DE-PI、IDE-PI、GA-FOPI、PSO-FOPI、DE-FOPI)的仿真實驗對比，驗證了本文提出IDE-FOPI控制策略具有更佳的控制性能和魯棒性能，這即驗證了IDE-FOPI在三相逆變系統優化控制中的有效性。后續將進一步在三相逆變系統硬件平臺進行算法性能的驗證。