不平衡電網(wǎng)電壓下VIENNA 整流器的多目標(biāo)控制?

周靜超王君瑞代 麗王 闖

(北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

VIENNA 整流器具有功率開關(guān)器件少且應(yīng)力小、沒有死區(qū)、無橋臂直通危險(xiǎn)等優(yōu)點(diǎn)。目前在各種工業(yè)領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用，特別是在航空電源、電動(dòng)汽車充電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電、不間斷電源、變頻器、有源電力濾波器等領(lǐng)域正在逐步替代傳統(tǒng)整流器的作用[1－6]。目前，對(duì)于VIENNA 整流器的研究主要涉及平衡電網(wǎng)下的控制策略、調(diào)制策略等方面。但是，在其實(shí)際的運(yùn)行過程中，可能出現(xiàn)電網(wǎng)電壓不平衡現(xiàn)象，電網(wǎng)電壓不平衡，會(huì)產(chǎn)生負(fù)序分量，導(dǎo)致電流波形畸變，干擾設(shè)備的正常控制，如繼續(xù)使用平衡電網(wǎng)下的算法，將會(huì)影響整流器正常工作。

關(guān)于VIENNA 整流器在不平衡電網(wǎng)下的控制策略中，文獻(xiàn)[7]針對(duì)不平衡輸入條件下的VIENNA 整流器，提出一種基于abc 自然坐標(biāo)系的電流控制回路，減小了控制復(fù)雜度，降低了總損耗，但在間接計(jì)算中仍涉及坐標(biāo)變換。文獻(xiàn)[8]使用優(yōu)化預(yù)測(cè)控制策略，提升了系統(tǒng)抗擾性和平穩(wěn)性。文獻(xiàn)[9]基于αβ坐標(biāo)軸，提出了內(nèi)環(huán)采用模型預(yù)測(cè)直接功率控制(Model Predictive Direct Power Control，MPDPC)，外環(huán)采用滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)的雙閉環(huán)控制策略。文獻(xiàn)[10]基于dq 坐標(biāo)軸，分析了恒功率控制方法的理論工作區(qū)域，通過注入少量的輸入功率紋波，平衡了工作區(qū)與直流電壓紋波的性能。文獻(xiàn)[11]提出了一種外環(huán)采用線性自抗擾控制，內(nèi)環(huán)采用新型有限集預(yù)測(cè)直接功率控制的電網(wǎng)不平衡的三相VIENNA 整流器雙閉環(huán)控制策略，提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和抗干擾能力。從目前的研究現(xiàn)狀來看，針對(duì)VIENNA 整流器大多采用αβ 坐標(biāo)系下的控制策略。

滑模控制是一種特殊的非線性控制，可保證系統(tǒng)的魯棒性及快速響應(yīng)，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于改造[12－13]。對(duì)此，本文基于dq 坐標(biāo)系，從電流角度出發(fā)，設(shè)定三個(gè)控制目標(biāo)，分別是抑制負(fù)序電流分量、抑制有功二倍頻分量、抑制無功二倍頻分量。針對(duì)VIENNA 整流器電網(wǎng)電壓三相不平衡的情況，本文提出了一種正負(fù)序電流環(huán)獨(dú)立控制的方法，對(duì)各種控制目標(biāo)下三相電流的正、負(fù)序分量直接控制，并搭建Simulink 模型對(duì)上述控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 電網(wǎng)不平衡下VIENNA 整流器數(shù)學(xué)模型

當(dāng)電網(wǎng)電壓處于不平衡的運(yùn)行條件下，三相電網(wǎng)電壓存在正序、負(fù)序、零序三種分量，三相電網(wǎng)電壓可表示為[14]:

式中:、、分別為正序、負(fù)序、零序基波電動(dòng)勢(shì)峰值；αP、αN、α0分別為正序、負(fù)序、零序電動(dòng)勢(shì)的初始相位角。受網(wǎng)側(cè)電壓不平衡的影響，在不考慮零序電動(dòng)勢(shì)分量三相三線制結(jié)構(gòu)中，將網(wǎng)側(cè)電壓、網(wǎng)側(cè)電流、VIENNA 整流器側(cè)電壓使用對(duì)稱分量法將三相靜止坐標(biāo)系下變量變換至兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，得到三相電網(wǎng)基波電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)序分量在dq 軸上的分量、三相電流在dq 軸上的正負(fù)序分量以及交流側(cè)電壓側(cè)正負(fù)序分量，正負(fù)序分量有如下關(guān)系:

假設(shè)三相進(jìn)線電抗器的電感及等效阻抗都相等，則VIENNA 整流器dq 坐標(biāo)系下交流側(cè)數(shù)學(xué)模型為:

式中:L為VIENNA 整流器濾波電感，R為VIENNA整流器網(wǎng)側(cè)等效內(nèi)阻，ω為三相電網(wǎng)角頻率。

2 電網(wǎng)不平衡下VIENNA 整流器功率分析

電網(wǎng)不平衡下，三相VIENNA 整流器的視在復(fù)功率S為:

聯(lián)立式(2)、(4)可以得到:

式中:p0、q0為有功、無功功率的平均值；pc2、qc2為2次有功余弦、正弦項(xiàng)諧波分量峰值；ps2、qs2為2 次無功余弦、正弦項(xiàng)諧波分量峰值，其中:

從式(5)可以看出，VIENNA 拓?fù)涞木W(wǎng)側(cè)有功功率、無功功率中均含有2 次余弦分量和正弦分量。根據(jù)功率平衡理論，有功功率的2 次諧波將使得直流輸出電壓中產(chǎn)生2 倍頻的電壓紋波，影響輸出電壓的穩(wěn)定，繼而又導(dǎo)致交流電流產(chǎn)生諧波，而無功功率會(huì)影響整流器的單位功率因數(shù)運(yùn)行。

根據(jù)電網(wǎng)電壓定向原則，＝0，可將(6)式化簡(jiǎn)得:

3 不平衡電網(wǎng)下VIENNA 整流器控制策略

3.1 VIENNA 整流器正負(fù)序電壓電流分離策略

單同步坐標(biāo)系軟件鎖相環(huán)(Single Synchronous Reference Frame Soft Wave Phase Lock Loop，SSRFSPLL)在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，無法精確鎖相，因此本文采用基于雙同步坐標(biāo)系的解耦鎖相環(huán)(Decoupled Double Synchronous Reference Frame Phase Lock Loop，DDSRF-SPLL)，這種鎖相環(huán)由于采用了正負(fù)序解耦算法，因此有效地克服了頻率變化對(duì)于鎖相環(huán)性能帶來的影響。

VIENNA 整流器不平衡電網(wǎng)電壓控制下，首先需將電壓電流正負(fù)序分量準(zhǔn)確分離。對(duì)于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的正負(fù)序分量，當(dāng)處于正轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，負(fù)序分量會(huì)對(duì)其產(chǎn)生二倍頻分量，處于反轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，正序分量會(huì)對(duì)其產(chǎn)生二倍頻分量。為提取精確的正負(fù)序分量，需用陷波器將二倍頻分量濾除，二次諧波濾除法如圖1 所示。

圖1 電壓電流正負(fù)序分解

3.2 基于SMC 控制的正負(fù)序電流控制策略

針對(duì)電網(wǎng)不平衡條件下的VIENNA 整流器，在dq坐標(biāo)系下只對(duì)正序電流控制難以取得良好的控制效果，電流畸變較嚴(yán)重，因此本文采用了正序電流和負(fù)序電流分別設(shè)置電流環(huán)的獨(dú)立控制方法。根據(jù)坐標(biāo)變換原理，將VIENNA 整流器在αβ、dq 坐標(biāo)系下的正序電流和負(fù)序電流表示為:

SMC 控制器設(shè)計(jì)如下:

(1)選取控制變量

(2)對(duì)控制變量選取指數(shù)趨近率型滑模控制率函數(shù)

(3)根據(jù)式(10)、式(11)求得SMC 控制模型

(4)SMC 控制模型穩(wěn)定性分析

設(shè)Lyapunov 函數(shù)

有功無功功率計(jì)算是正負(fù)序指令電流解算的重要過程。設(shè)、為網(wǎng)側(cè)平均有功功率、無功功率的參考值。為求得正序電流參考值，可通過電壓控制器輸出得到指令電壓，再與指令電壓的乘積得到有功功率指令值。功率指令如下:

式中:Kvp、Kvi分別為電壓環(huán)調(diào)節(jié)器的比例常數(shù)和積分常數(shù)，為平均瞬時(shí)有功功率指令，為平均瞬時(shí)無功功率指令，為VIENNA 整流器直流電壓指令，Udc為VIENNA 整流器直流電壓測(cè)得實(shí)際值，s為積分因子。

不平衡電網(wǎng)下VIENNA 整流器正負(fù)序電流控制框圖如圖2 所示，通過建立基于SMC 控制的正負(fù)序電流獨(dú)立控制模型，為不平衡電網(wǎng)電壓下多目標(biāo)控制策略的研究奠定了基礎(chǔ)。.

圖2 VIENNA 整流器SMC 正負(fù)序電流獨(dú)立控制模型

3.3 不平衡電網(wǎng)下VIENNA 整流器多目標(biāo)控制策略

(1)抑制VIENNA 整流器交流負(fù)序電流的控制策略

為抑制VIENNA 整流器交流負(fù)序電流對(duì)控制的影響和保持單位功率因數(shù)運(yùn)行，可令電流指令為

并將式(16)代入式(7)，并忽略2 次有功、無功余弦、正弦項(xiàng)諧波的影響，求得

由式(17)，可以得到正序電流指令表達(dá)式為

當(dāng)VIENNA 整流器處于不平衡電網(wǎng)條件下時(shí)，抑制負(fù)序電流的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生有功功率和無功功率二倍頻諧波分量。根據(jù)式(17)，抑制VIENNA 整流器交流負(fù)序電流時(shí)，有功功率和無功功率二倍頻諧波分量的理論值為:

(2)抑制VIENNA 整流器有功功率二倍頻的控制策略

對(duì)于控制性能要求高的場(chǎng)合，必須對(duì)基波的2次有功余弦項(xiàng)諧波分量pc2、正弦項(xiàng)諧波分量ps2進(jìn)行抑制，以保證直流輸出電壓穩(wěn)定，同時(shí)實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。

根據(jù)式(6)，瞬時(shí)功率分量與正負(fù)序指令電流間具有以下關(guān)系:

將式(20)代入式(21)，并對(duì)式(21)進(jìn)行變換，得到抑制有功二倍頻分量控制目標(biāo)下電流控制指令:

式中:x1、x2、x3、x4分別為:

正負(fù)序電流只有4 個(gè)控制量，故不能在p0受控的情況下同時(shí)滿足ps2＝pc2＝qs2＝qc2＝0 的控制要求。這種控制方法，可以抑制VIENNA 有功功率的2 次諧波分量，但會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流，瞬時(shí)無功功率也會(huì)存在2 次諧波分量。

(3)抑制VIENNA 整流器無功功率二倍頻的控制策略

對(duì)于為消除無功功率產(chǎn)生的二次諧波分量的場(chǎng)合，可對(duì)VIENNA 整流器網(wǎng)側(cè)基波的二倍頻有功余弦項(xiàng)諧波分量pc2、正弦項(xiàng)諧波分量qs2進(jìn)行抑制，同時(shí)實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行

根據(jù)式(17)，二次有功諧波分量與正負(fù)序指令電流有以下關(guān)系:

對(duì)式(25)變換，可得到三相VIENNA 整流器無功功率二倍頻分量抑制時(shí)的電流控制指令為:

同理，將指令值分別代入(12)式，即可實(shí)現(xiàn)其控制目標(biāo)。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 VIENNA 整流器正負(fù)序電壓電流分離策略仿真

為對(duì)不平衡電網(wǎng)下的VIENNA 整流器所設(shè)控制目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，利用MATLAB/Simulink 仿真平臺(tái)搭建系統(tǒng)模型。平衡電網(wǎng)下參數(shù)設(shè)計(jì):三相交流相電壓100 V，電網(wǎng)頻率為f＝50 Hz，VIENNA 整流器開關(guān)頻率為20 kHz，交流側(cè)電感L＝3 mH，交流側(cè)等效電抗0.1 Ω，直流側(cè)上下電容為440 μF，負(fù)載電阻25 Ω，設(shè)定直流側(cè)期望電壓Udc＝200 V。為驗(yàn)證不平衡電網(wǎng)下所設(shè)控制目標(biāo)相應(yīng)的控制策略有效性，其他條件不變，設(shè)三相不平衡電壓Ua＝60 V，Ub＝100 V，Uc＝100 V。

圖3 為dq 坐標(biāo)軸上電壓電流正負(fù)序分離變量波形圖。可以看出，電壓正負(fù)序分量與電流正負(fù)序分量能夠精準(zhǔn)分離，為實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

圖3 dq 軸電壓電流正負(fù)序分量

4.2 控制目標(biāo)仿真分析

基于SMC 控制的正負(fù)序電流控制策略，搭建如圖4 所示VIENNA 整流器多目標(biāo)控制模型，仿真結(jié)果與電流內(nèi)環(huán)采用PI 控制器結(jié)果對(duì)比如圖5 所示。圖5 結(jié)果表明，系統(tǒng)引入SMC 控制器能夠有效提高電流內(nèi)環(huán)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。

圖4 VIENNA 整流器多目標(biāo)控制Simulink 仿真圖

圖5 PI 控制與SMC 控制下dq 軸正負(fù)序電流對(duì)比圖

(1)抑制VIENNA 整流器負(fù)序電流的控制策略

在不平衡電網(wǎng)下，設(shè)置直流側(cè)輸出電壓目標(biāo)為200 V，電壓環(huán)設(shè)計(jì)參數(shù)一致，電網(wǎng)電壓條件與前述相同，保持40%的不平衡度。圖6 為僅采用基于SMC 控制的VIENNA 整流器電流正序控制策略和切換為抑制VIENNA 整流器交流負(fù)序電流的控制策略系統(tǒng)仿真結(jié)果。

圖6 抑制VIENNA 整流器負(fù)序電流的控制策略仿真圖

在仿真0.1 s～0.2 s 期間，VIENNA 整流器輸入三相電流保持平衡，各相電流幅值為11 A。0.2 s～0.4 s 期間，a 相電壓由100 V 跌落至60 V，電流發(fā)生畸變，有功功率P與無功功率Q產(chǎn)生波動(dòng)。在0.4 s加入抑制負(fù)序電流的控制策略后，經(jīng)過0.12 s 過渡，三相電流趨于平衡，負(fù)序電流得到抑制，但存在無功功率及有功功率和無功功率的二倍頻分量。

(2)抑制VIENNA 整流器有功功率二倍頻分量的控制策略

在其他條件不變的情況下抑制有功功率二倍頻分量，仿真結(jié)果如圖7 所示。0.1 s～0.2 s 期間，三相電壓平衡，0.2 s～0.4 s 期間，a 相電壓由100 V 跌落至60 V，電流發(fā)生畸變，有功功率P與無功功率Q產(chǎn)生波動(dòng)。在0.4 s 加入抑制有功功率的控制策略后，經(jīng)過0.1 s 的過渡，有功功率波動(dòng)得到抑制，但此時(shí)無法保證三相電流繼續(xù)維持在平衡狀態(tài)，且存在無功功率二倍頻分量。

圖7 抑制有功功率二倍頻分量仿真圖

(3)抑制VIENNA 整流器無功功率二倍頻分量的控制策略

如圖8 所示，0.1 s～0.2 s 期間，電流保持三相平衡，有功功率P和無功功率Q均無波動(dòng)。0.2 s～0.4 s 期間a 相電壓由100 V 跌落至60 V，電流發(fā)生畸變，有功功率P與無功功率Q產(chǎn)生波動(dòng)。在0.4 s加入抑制無功功率的控制策略后，經(jīng)過0.15 s 的過渡，無功功率二倍頻分量波動(dòng)得到抑制，但此時(shí)同樣無法保證三相電流繼續(xù)維持在平衡狀態(tài)，有功功率有一定波動(dòng)。

圖8 抑制無功功率二倍頻分量仿真圖

綜上所述，基于電壓外環(huán)采用PI 控制器、電流內(nèi)環(huán)采用正負(fù)序分離的SMC 控制器，其控制策略能分別實(shí)現(xiàn)抑制負(fù)序電流、抑制有功功率二倍頻分量、抑制無功功率二倍頻分量三種控制目標(biāo)，并同時(shí)維持母線電壓平衡，符合VIENNA 整流器系統(tǒng)的運(yùn)行需求。

5 結(jié)論

本文采用了基于SMC 的VIENNA 整流器在dq坐標(biāo)系下的正負(fù)序電流控制策略，與基于傳統(tǒng)PI 控制的正負(fù)序電流控制策略進(jìn)行對(duì)比，在MATLAB/Simulink 搭建仿真模型，驗(yàn)證了SMC 控制的優(yōu)越性。并基于研究的電流控制策略，針對(duì)不同的運(yùn)行要求設(shè)置了三個(gè)控制目標(biāo):抑制負(fù)序電流、抑制有功功率二倍頻分量、抑制無功功率二倍頻分量，分別搭建了MATLAB/Simulink 模型，驗(yàn)證在電網(wǎng)不平衡狀態(tài)下各個(gè)控制目標(biāo)與相應(yīng)控制策略的有效性。該研究一定程度上拓寬了VIENNA 整流器不平衡研究的思路，有利于將dq 軸坐標(biāo)系下的各種非線性控制策略的引入，對(duì)于VIENNA 整流器不平衡控制方面的研究具有參考意義。