基于數字鎖相放大器的電渦流位移傳感器?

李 昌周松斌

(廣東省科學院智能制造研究所，廣東 廣州 510075)

電渦流位移傳感器，用于非接觸式測量傳感器與金屬表面的位移。其原理是:激勵信號加載在感應線圈上，感應線圈周圍存在交變磁場，該磁場靠近金屬物體時產生渦流效應。受渦流效應的影響，線圈的損耗與電感量發生變化。線圈靠近不同金屬材料時，線圈電感量變化方向不確定，但線圈損耗一定變大[1]。本文采用通過測量線圈損耗的大小來測量線圈位移。

目前電渦流位移傳感器理論研究比較充分，而電渦流位移傳感器設計方面還沒有完善的方案。從已有文獻中發現，電渦流位移傳感器一般采用振蕩器或者DDS 產生激勵信號，用檢波電路或者絕對值電路測量線圈兩端信號幅度作為輸出[2，3]。為了減小溫漂、提高穩定性，采用差分檢測技術[4，5]或神經網絡擬合、單片機擬合的方法[6]來實現線性化輸出[7，8]。傳感器包含多個電路模塊，系統較為復雜，難以集成在安裝空間較小的探頭中。當激勵頻率達到100 kHz 時，絕對值電路精度下降。絕對值電路只能檢測線圈信號的幅度，線圈信號與激勵信號相位差無法測量，所以無法提取線圈損耗的大小。

STM32F3 序列單片機具有DMA 傳輸的DAC 與ADC，并且具有浮點運算器。DMA 控制DAC 輸出正弦表，可產生激勵信號；DMA 控制雙路ADC 采樣，可同時采集激勵信號，響應信號；采樣信號用數字鎖相放大器進行幅度和相位測量[9]；根據激勵信號，響應信號的幅度和相位，計算線圈阻抗，阻抗實部為線圈損耗；再用實驗的方法獲取位移與損耗的數值關系；最后根據該數值關系實現傳感器輸出線性化。

1 電渦流位移傳感器電路結構

電渦流位移傳感器的電路結構如圖1 所示。包含電流源激勵電路、STM32F3 單片機、輸出電路。

圖1 電渦流位移傳感器電路結構

其中STM32F3 單片機DAC1 輸出正弦采樣序列，形成信號U0。圖中A1 為運放，信號U0通過緩沖器A2 產生激勵信號U1，將U1的幅度與相位用復數表示。U1加載在R1兩端，形成電流I1。電流I1流過傳感器線圈L1與電阻R2上，在運放A1 輸出端產生電壓U2。R2與傳感器線圈L1串聯，用來減少信號相移，保證運放工作時的相位裕量。R1、R2為精密電阻，A3 為輸出電路。

測量時，L1、R2串聯阻抗設為，作為一個整體測量。得到后減去R2即可得到L1的阻抗。對于，加載在兩端電壓為U2。將U2的幅度與相位用復數表示。流過的電流為＝1，通過采集U2、U1可得到兩端的電壓與流過的電流，進而計算＝1的數值。

單片機ADC1、ADC2 對U2、U1，同步采樣得到采樣序列U2(n)、U1(n)。采用數字鎖相放大器的方法測量、的幅度與相位，DAC2 用于輸出測量結果。

2 幅度與相位的測量方法

數字鎖相放大器由正交參考信號、數字相乘器、數字低通濾波器組成。如圖2 所示，X(t)為輸入信號，sin(ωt)與cos(ωt)為兩路正交參考信號。輸入信號與正交參考信號相乘對應的輸出信號分別為YI(t)與YQ(t)；信號YI(t)與YQ(t)經過低通濾波器輸出信號分別為I(t)與Q(t)。

圖2 數字鎖相放大器結構

將輸入信號定義為X(t)＝Asin(ωt＋φ)，可得:

經過低通濾波器后，YI(t)與YQ(t)中交流分量被濾除，輸出直流分量:

根據式(3)、(4)可得輸入信號X(t)的幅度A與相位φ分別為:

根據式(5)、(6)可求得信號的幅度A與相位φ，其中相位φ為采樣信號與參考信號之間的相位差。

3 傳感器線圈損耗測量

在單片機DMA 控制器的操作下，設置激勵信號S1的頻率為f。ADC1、ADC2 進行同步采樣，采樣率為fs，采樣率fs為激勵信號頻率f的N倍，這樣每個信號周期有N個采樣點。對信號U2、U1進行同步采樣得到采樣序列U2(n)、U1(n)。在單片機內部生產正交參考信號:。采樣序列與正交參考信號的樣點數都為kN個，k為整數。

設信號U2(n)的幅度為A2，相位為φ2；信號U1(n)的幅度為A1，相位為φ1。可得:

由于STM32F3 序列單片機無法實現同時采樣。ADC1 和ADC2 之間存在固定的采樣觸發間隔，所以要進行相位修正。設觸發間隔為ti，激勵信號頻率f，采樣相位差φi＝2πfti。假設信號U2(n)采樣相位超前，對測量得到的信號進行修正得:

由于單片機計算反正切函數和做除法運算時，需要消耗較多的時間，不能發揮浮點運算器的優勢，計算IU2c與QU2c時，根據cos(φ2－φi)＝cos(φ2)·cos(φi)＋sin(φ2)·sin(φi)求解。用乘法運算代替反三角函數運算，減少運算時間。

根據式(9)～式(12)可得:

根據式(13)、式(14)可得:

根據電渦流位移傳感器的電路結構，電感線圈L1的阻抗為:

根據式(15)、(16)可計算線圈L1的損耗RL1為:

3 電渦流位移傳感器程序設計

STM32F3 序列單片機的DAC 響應頻率達到1 MHz。定時器觸發DMA 向DAC1 傳輸正弦序列，觸發頻率為1 MHz。用DMA 循環的方式傳輸10 個點組成的正弦序列，輸出100 kHz 的激勵信號。單片機ADC 采樣頻率最高能到5 MHz。定時器觸發ADC1 與ADC2 同步采樣，觸發頻率為1.2 MHz，相當于激勵信號每個周期采集12 個點。采樣結果由DMA 傳輸，用DMA 循環傳輸的方式，每個循環傳輸240 個采樣樣點。DAM 傳輸有兩個中斷，分別是DMA 半數中斷與DMA 完成中斷。正交參考信號一個周期也預置為12 個點，長度為120 個點的浮點數。在兩個DMA 中斷內，根據兩路采樣信號和兩個正交參考信號，通過數字鎖相放大算法計算線圈損耗；再根據損耗和位移關系，用數據擬合的方法得到位移；最后把位移大小輸出到DAC2。

圖3 程序的基本流程

傳感器線性校準和溫漂補償通過單片機算法實現。首先用實驗的方法收集傳感器線圈在不同溫度Tn，不同位移Dn對應的損耗值Rn，在單片機的后臺程序采集線圈溫度Tx；接著根據實驗收集的數據，求解出Tx最接近的位移Dx與對應的損耗值Rx；再用最小二乘法，可擬合得到一個多項式函數；最后在采樣DMA 中斷程序中，計算結果代入該多項式函數，可得線性校準后的位移。詳細過程參考?高動態電渦流位移傳感器溫度實時補償算法?[10]。

4 電渦流位移傳感器性能測試

傳感器靜態測試裝置如圖4。用鐵架臺安裝各個單元，從上到下分別為電渦流傳感器、金屬圓盤、支撐柱、微調Z軸。其中微調Z軸調整精度為10 μm。

圖4 傳感器靜態測試裝置

表1 是實驗得到的線圈損耗與位移關系表。實驗中使用錳銅絲繞制線圈，錳銅絲溫漂低，有利于提高傳感器的穩定性。線圈感應對象為2 mm 厚的鋁板。線圈磁場有效作用距離大約等于線圈半徑[11]，實驗用的線圈半徑為21.6 mm，最大測量距離設定為10 mm。

表1 線圈損耗與位移(25 ℃)

采樣DMA 中斷內測量線圈損耗，經過線性校準和溫漂補償算法[10]得到線圈的位移。位移大小通過DAC2 輸出。實驗測量線圈位移量與DAC2 輸出電壓，如表2。傳感器供電電壓為24 V，工作電流為34 mA，線性度為0.51%。

根據表2 數據可繪制線圈位移與輸出電壓關系圖，如圖5 所示。

圖5 線圈位移與輸出電壓

表2 線圈位移與輸出電壓

動態測試裝置包含電機、可轉動的亞克力圓盤組成的電動轉盤。電動轉盤上貼有金屬箔，當電渦流傳感器接近轉盤，傳感器能夠間歇性、周期性地感應到金屬面和非金屬面。傳感器輸出信號呈方波狀，通過測量方波邊沿跳變時間，可得到傳感器的響應時間。圖6 為動態測試裝置，圖7 為輸出波形。

圖6 動態測試裝置

由圖7 動態輸出波形可知，傳感器輸出的最大值與最小值之間，需要的跳變時間為1.820 ms，具有較高的動態響應能力。

圖7 傳感器動態測試波形

5 結論

數字鎖相放大器不需要外部參考信號，就能夠準確地測量采集信號的幅度與相位，相比起傳統的幅度相位測量方法，具備結構簡單，精度高，穩定性好等優點。STM32F3 序列單片機集成高速DAC、ADC，既可以輸出激勵信號，又可采集響應信號；同時包含浮點運算器，可做數字信號處理。結合數字鎖相放大器與STM32F3 序列單片機的特點，實現了一種電路結構簡單、穩定性高、線性度好、動態響應高的電渦流位移傳感器。