氯離子在混凝土樁基中擴散過程的有限元分析

馬亞濤 郭細偉 方智勇 周 俊 駱仁杰

(武漢理工大學船海與能源動力工程學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學交通與物流工程學院2) 武漢 430063)

0 引 言

海洋環境中自由氯離子侵入混凝土結構引起的鋼筋銹蝕是降低結構耐久性的主要原因，對服役在海洋環境中的混凝土結構而言，當侵入到鋼筋表面的氯離子達到臨界質量分數閥值時，鋼筋開始生銹腐蝕，其銹蝕產物積累產生的銹脹力致使混凝土開裂，降低結構的耐久性，縮短結構的耐久性使用壽命[1-2]．因此，為了保護鋼筋不受腐蝕，需要研究氯離子在混凝土中的擴散規律，指導混凝土結構耐久性設計并預測結構耐久性．

現階段對氯離子的擴散研究主要集中在理論分析、試驗研究和數值模擬三個方面，理論分析建立在采用Fick第二定律基礎上，考慮時隨效應、混凝土對氯離子的結合能力和混凝土自身缺陷對擴散過程的影響[3]，并基于暴露時間和混凝土應力效應影響，建立和優化氯離子質量分數理論模型，用于混凝土結構在含氯環境下的耐久性設計和剩余壽命預測[4]．但混凝土結構的差異化使得理論研究模型并不能滿足所有要求，魯采鳳等[5]利用試驗研究粉煤灰摻和量對氯離子擴散的影響，發現海洋環境中的混凝土結構可以通過提高粉煤灰摻和量減弱氯離子擴散速率．Ribeiro等[6]通過改變混凝土的水灰比和水膠比、水泥類型、砂漿含量和礦物添加劑，修正了氯離子擴散系數，提高了現有模型的準確性．胡守望等[7]利用有限元軟件得到氯離子擴散的數值模擬方法，利用氯離子侵蝕試驗結果對擴散模擬方法進行驗證，模擬分析預應力T梁內氯離子質量分數分布．Wang等[8]建立氯離子在珊瑚骨料海水混凝土中擴散模型,結合COMSOL有限元仿真軟件，驗證了氯離子在海水混凝土中的擴散規律與Fick第二定律一致．

由于試驗周期長、理論推導的局限性,以及數值模擬參數選取的多樣性等原因，對樁基內氯離子擴散缺乏研究．文中綜合考慮擴散時間、環境溫度和濕度對氯離子擴散的影響，對氯離子擴散系數進行耦合修正．結合修正后的擴散系數建立基于ANSYS的熱分析模塊的氯離子擴散模型，直觀的分析混凝土內部氯離子擴散分布的規律．采用該方法分析氯離子在科特迪瓦阿比讓四橋樁基中的擴散規律，預測氯離子質量分數的分布和樁基耐久性壽命．

1 氯離子擴散的有限元模擬方法

1.1 氯離子擴散方程

為準確描述混凝土內部的氯離子質量分數，Callepari等[9]在Fick第二定律基礎上構建了氯離子擴散模型，描述氯離子在混凝土內部的分布，即

(1)

式中：C(x,t)為t時刻混凝土結構x深度處的氯離子質量分數值；Cs為混凝土結構表面氯離子質量分數；D0為基準時間下初始擴散系數；erf為誤差函數，表述為

(2)

Fick第二定律是一個理想化的模型，假定氯離子擴散系數是一個不可變常數，其應用于一維半無限大均勻介質．但研究表明:混凝土結構中的氯離子擴散系數與混凝土結構的材料組成、顆粒級配、水灰比、孔隙率、混凝土吸附氯離子能力等內在因素有關，并與環境溫度、濕度、結構所處荷載環境和結構在役時間等外部因素密切相關，故引入各種相關參數對初始氯離子擴散系數進行耦合修正，最終可以準確、高效的研究多因素影響下的氯離子擴散規律[10]．定義考慮擴散氯離子擴散時間、環境溫度和環境濕度影響下的擴散系數為DM：

DM=D0·f(T)·f(t)·f(H)

(3)

式中：D0為初始氯離子擴散系數，在混凝土標準養護條件養護28 d下測得；f(T)為環境溫度對擴散系數的修正系數，f(t)為擴散時間對擴散系數的修正系數；f(H)為與濕度有關的修正系數．

依據美國混凝土學會委員會有關建議，混凝土結構初始氯離子擴散系數為[11]

(4)

式中：w/c為混凝土水灰比，根據具體的工程或試驗資料取值．

氯離子在混凝土中的擴散速率隨溫度的升高而加快，因此應考慮環境溫度對氯離子擴散過程的影響，其修正系數為

(5)

研究表明，氯離子擴散系數隨著擴散時間的推移而衰減．目前公認的時間對擴散系數影響的修正系數為[12]

(6)

式中：m為與多個因素有關的時間衰減系數，由混凝土結構具體所處的環境以及相應的材料取對應的m值，見表1．

表1 m取值表

除了擴散時間和環境溫度對氯離子擴散影響顯著外，環境濕度對氯離子擴散也有顯著影響．考慮環境濕度對擴散系數影響為

(7)

式中：HC=75%，為標準環境濕度；H為混凝土結構所處環境中的濕度值．

綜上所述，氯離子在混凝土結構中的擴散方程為

(8)

式(8)中參數同上，具體取值參見試驗和實際工程結構資料．

1.2 氯離子擴散有限元模型的建立

ANSYS軟件中沒有為研究氯離子擴散專門開發的模塊，但氯離子在混凝土結構中的非穩態擴散和溫度在混凝土結構中的瞬態熱傳導都基于擴散方程，二者從原理基礎和表達形式上具有極大的相似性[13]從原理基礎上講，瞬態熱傳導基于能量守恒定律的熱平衡方程，表達式為

(9)

同理，由質量守恒定律可以得到氯離子的非穩態擴散用矩陣形式為

(10)

氯離子擴散方程和熱傳導方程為

(11)

(12)

式中：ρ為混凝土密度；c為混凝土比熱容；Dx為氯離子x方向的擴散系數；Dy為y方向的擴散系數(以二維為例)；γx,γy分別為溫度沿x、y方向的導熱系數．綜上所述，采用ANSYS軟件內的瞬態熱傳導模塊，通過等價的參數替換，可以對氯離子在混凝土結構中的非穩態擴散規律進行相應的模擬分析，對混凝土樁基結構內氯離子擴散過咸亨進行研究．

2 模型驗證

根據文獻[14]中試驗，采用普通硅酸鹽水泥制成的100 mm×100 mm×400 mm混凝土小梁，設計混凝土強度為C30，設計水灰比為0.49；試塊成型后在標準養護條件下養護28 d，然后進行試驗．采用環氧樹脂封閉混凝土小梁側面后放入溫度為30 ℃、質量分數為15%的氯化鈉溶液中進行侵蝕試驗，浸泡總時長為60 d，分別對侵泡30、45、60 d試件進行取樣，每次取樣深度為5 mm，借助RCT試驗快速測定混凝土中自由氯離子的含量，測得混凝土小梁試件在各周期內不同深度處自由氯離子含量見表2．

表2 氯離子擴散質量分數試驗值

2.1 模型建立

以混凝土小梁的單一截面為研究對象，建立100×100 mm的正方形模型，固定網格尺寸為2 mm對截面模型進行網格劃分，網格圖見圖1．

圖1 有限元模型及網格劃分

定義瞬態熱傳導分析、設置初始氯離子質量分數值施加荷載，設置荷載步和步長，通過求解模塊控制輸出、求解,以及后處理，實現對氯離子擴散的模擬．具體參數見表3．

表3 模型參數

2.2 結果分析

選擇ANSYS瞬態熱傳導分析模式，分別對擴散系數修正前后的模型進行計算，擴散時間分別定義為30、45和60 d.計算結果可知：混凝土梁截面內氯離子質量分數模擬值隨著擴散深度的增加而減小，且同一擴散時間，相同的擴散深度，采用修正后的擴散系數得到的氯離子模擬質量分數值較擴散系數修正前的模擬質量分數值大．氯離子擴散質量分數試驗值與模擬值對比見圖2.

圖2 氯離子擴散質量分數試驗值與模擬值對比

由圖2可知：ANSYS有限元方法對氯離子擴散進行模擬得到的質量分數分布結果與試驗結果整體變化規律相同，氯離子質量分數值隨氯離子擴散深度的增加而減小．采用修正前的擴散系數模擬得到的氯離子質量分數比相同位置的試驗值小，同樣也比采用修正后的擴散系數模擬得到的結果小，說明在擴散時間、環境溫度，以及濕度的耦合影響下，氯離子在混凝土中的擴散速率明顯增大．選用修正后的擴散系數模擬得到的氯離子質量分數分布結果與試驗值整體具有較好的擬合性．但在侵蝕表面0～5 mm，二者擬合性較差，模擬值和試驗值最大的誤差分別為11%(30 d)、17%(45 d)和20%(60 d)，均超過10%．這是由于表層區域運輸機理的復雜性導致距離混凝土表面小范圍內模擬值與試驗值出現了較大誤差．超出該表層區域外的其他位置，氯離子擴散質量分數的模擬值和試驗值最大誤差分別為5%(30 d)、7.3%(45 d)和5.9%(60 d)，滿足誤差精度要求．因此，該方法可以較為準確模擬氯離子在混凝土中的擴散過程，預測氯鹽環境中混凝土結構內氯離子質量分數分布和實際混凝土結構的耐久性壽命．

3 工程實例

3.1 建模與分析

該橋樁基為鋼筋混凝土結構，樁基半徑為1.05 m，鋼筋直徑為25 mm，保護層厚度為100 mm，混凝土密度為2 500 kg/m3，水灰比為0.45，所處地理位置氣溫平均25 ℃．由于混凝土樁基結構沿高度方向混凝土材料參數、表面氯離子質量分數均相同，所以可以認為樁基的水平截面都是相同的，因此基于二維分析模型建立氯離子在樁基內部擴散的有限元分析模型，具體參數見表4．

表4 模型參數取值

樁基水平截面為中心對稱結構，采用1/4模型模擬氯離子在樁基內擴散，見圖3a)．設定氯離子侵蝕為100年，設置輸出控制，后處理輸出氯離子分布云圖見圖3b)．由圖3b)可知：該橋梁樁基結構的氯離子質量分數分布規律為樁基表面質量分數最大，樁基中心位置質量分數最小，質量分數值隨著擴散深度的增加而減小．

圖3 樁基結構有限元模型

圖4為氯離子質量分數分布等值線圖．由圖4可知：兩種情況下都符合氯離子在混凝土內部的擴散分布規律，但二者存在差異：考慮鋼筋存在時，樁基內部鋼筋位置周圍的自由氯離子質量分數值高于相同位置沒有鋼筋時的氯離子質量分數值，具體表現為圖4a)中氯離子質量分數等值線D、F在鋼筋位置處凸向鋼筋．

圖4 氯離子質量分數分布等值線圖

圖5為樁基內氯離子質量分數變化圖．由圖5a)可知：考慮鋼筋存在時，保護層厚度處的氯離子質量分數值明顯高于同等條件下不考慮鋼筋不存在時的氯離子質量分數值，且二者質量分數差值值隨著擴散深度的增加而變大，在鋼筋表面位置最大的差值為19.8%．這說明樁基內部鋼筋對于氯離子擴散有較大的阻礙作用．由圖5b)可知：兩者氯離子質量分數比值隨著擴散深度的增加先增大再減小，在保護層厚度位置處，考慮鋼筋存在的氯離子質量分數預測值是不考鋼筋時是的1.2倍．因此，利用該有限元方法預測樁基內部氯離子質量分數分布時，鋼筋的存在致使鋼筋表面氯離子質量分數達到質量分數閥值的時間縮短，從而影響樁基的耐久性，導致耐久性壽命縮短.

圖5 樁基內氯離子質量分數變化圖

圖6為鋼筋表面位置處氯離子質量分數隨侵蝕時間變化曲線．由圖6可知：同一時刻，考慮鋼筋存在情況下，處于保護層位置的氯離子質量分數值明顯高于不考慮鋼筋時相同位置的氯離子質量分數值，且兩者之間質量分數差隨著氯離子侵蝕時間而增加．

圖6 鋼筋表面位置處氯離子質量分數隨侵蝕時間變化曲線

3.2 樁基耐久性壽命計算

結合本文方法，通過模擬氯離子在混凝土結構的擴散過程，得到鋼筋表面位置任意時刻的氯離子質量分數，從而預測樁基耐久性壽命．現有的研究表明，耐久性壽命[15]分為2個階段．

第一階段為氯離子從混凝土表面向內部滲透，到鋼筋開始銹蝕所需要的時間，這個時間為初銹時間．因此，設定鋼筋表面臨界質量分數為0.17%，由圖6b)可知，考慮樁基內鋼筋存在時，樁基的初銹時間61.5年，不考慮樁基內鋼筋存在時，通過該方法模擬得到樁基的初銹時間為65.8年，比考慮鋼筋存在情況下初銹時間增加7.0%．

第二階段為鋼筋開始發生銹蝕到混凝土結構保護層開裂至極限值所需要的時間t，為

(13)

ΔD=2×r·(1-

(14)

式中：ΔD為截面直徑損失；icorr為單位銹蝕電流密度，icorr=1 μA/cm2；αE為鋼筋銹蝕產物的膨脹率，一般選為2.18；Δw為樁基混凝土保護層裂縫寬度；Δrs為鋼筋半徑損失量；C為保護層厚度；r為鋼筋半徑．將該工程具體參數代入式(13)～(14)中，求得第二階段時間t=24年．綜上可得，考慮鋼筋存在對氯離子擴散的影響，科特迪瓦橋梁樁基耐久性壽命為85.5年，不考慮鋼筋存在對氯離子擴散的影響下，科特迪瓦橋梁樁基耐久性壽命為89.8年．

4 結 論

1) 通過分析對比氯離子非穩態擴散和ANSYS瞬態熱傳導的規律，建立氯離子在混凝土中的有限元擴散模型，將有限元模擬結果與試驗值就行對比，驗證該方法的有效性．

2) 考慮擴散時間、環境溫度和濕度對氯離子擴散系數的修正，發現采用修正后的參數對氯離子擴散過程模擬的精度高于未修正參數下的模擬結果，更好的適用于橋梁樁基氯離子擴散．

3) 基于文中驗證的有限元模擬方法，對科特迪瓦橋阿比讓四橋樁基進行模擬，發現樁基內鋼筋表面存在氯離子聚集的情況，并且考慮鋼筋存在得到的初銹時間比未考慮鋼筋得到的初銹時間短，分別為85.5年和89.8年，縮短了4.8%．因此，考慮對樁基內鋼筋表面進行防銹處理，提高鋼筋生銹的氯離子質量分數閥值，延長橋梁樁基結構的耐久性壽命．