基于灰色綜合評價法的工程裝備戰場搶修力量配置方案優選研究

陳威，魯冬林，沈溥淏，戴鴻耀，韓趙喚

（1.陸軍工程大學；2.94679部隊，江蘇 南京 210000）

在執行現代戰爭中各類工程保障任務時，工程裝備容易受到各種不同程度的損傷，需要及時對工程裝備進行戰場搶修。對工程裝備戰場搶修力量進行合理配置，能提高工程裝備戰場搶修效能，使更多工程裝備及時回到戰場。但工程裝備戰場搶修力量配置方案往往存在多個，各種因素互相牽扯，難以選擇出最佳方案。工程裝備戰場搶修力量如何配置，涉及多種因素，單個因素相對于目標的優劣明顯，而各因素相互之間可能產生沖突，即有利于因素一的方案可能不利于因素二，因此，需對多種因素進行綜合衡量。為此，試圖用灰色綜合評價法，綜合多項因素，達到優選戰場搶修力量配置方案的目的。基于灰色綜合評價法的戰場搶修力量配置方案評價是選取被評價的戰場搶修方案的各個指標中的最優值作為評價的標準，評價方案中各指標與標準值的距離，通過計算灰色關聯度的方式對各個方案作出評價。這種方法較好地綜合了定性分析和定量分析，可以解決某些指標難以量化和對比的問題，能夠在減少人為因素影響下獲得客觀準確的評價結果。

1 灰色綜合評價法

1982年，華中理工大學鄧聚龍教授首次提出了灰色系統的概念，并創立了灰色系統理論。目前，灰色系統理論得到了較深入的研究，并在許多方面獲得了成功的應用。

灰色系統理論提出了關聯度分析的概念，其目的就是通過一定的方法理清系統中各要素間的主要關系，找出影響最大的因素。灰色綜合評價法就是利用灰色關聯分析計算比較序列和最優的參考序列之間的關聯度，通過關聯度對各比較序列進行排序。

2 建立灰色綜合評價法模型

2.1 建立指標體系

影響工程裝備保障指揮機構選擇各個戰場搶修力量配置方案的因素有很多，這些影響因素往往互相關聯牽扯，部分因素難以量化分析且相關信息難以明確，工程裝備保障指揮機構在作出決策時難以取舍，這就使得工程裝備保障指揮機構在如何選擇力量配置方案時更加復雜。

在工程裝備保障指揮機構做出決策時，要考慮以下指標，主要包括三大類：部署樣式B1、編組方案B2、配置地域B3。具體可以分為9個具體指標：與作戰部署相適應程度C1、考慮敵威脅程度C2、與現有保障力量規模相匹配C3、滿足部隊作戰行動與搶修任務的需要C4、戰場搶修人員專業及數量設置合理C5、維修設備及工具種類和數量設置合理C6、安全性C7、便于展開作業C8、交通便利程度C9。

2.2 確定指標權重

運用灰色綜合評價法首先需要確定各指標權重，可運用層次分析法來構建戰場搶修力量配置方案優選的層次模型，通過對各個層次構造判斷矩陣，進而求出各指標的權重值。通過層次分析法構造的層次模型從上至下一般分為目標層、準則層、指標層、方案層。根據層次分析法構造模型的原則，可把選擇最優力量配置方案定為總目標，第二層是衡量總目標最佳的準則，第三層是衡量各準則的指標，第四層為備選的力量配置方案。同時，假設有三個備選方案。優選戰場搶修力量配置方案層次模型見圖1。

圖1 優選戰場搶修力量配置方案層次模型

判斷矩陣是以矩陣形式表達的每一層次中各元素的相對上層元素重要性情況，在建立了系統層次結構模型后，上下層之間元素的隸屬關系便確定了。按表1給出的兩兩比較標度，對每一層的因素對上層元素的重要性進行兩兩比較，比較的結果得到一系列判斷矩陣。

表1 各標度含義

各準則（B1，B2，B3）對優選戰場搶修力量配置方案A重要性的兩兩比較結果構成三階的判斷矩陣：

指標（C1，C2，C3）對準則B1的兩兩比較結果構成三階的判斷矩陣；指標（C4，C5，C6）對準則B2的兩兩比較結果構成三階的判斷矩陣；指標（C7，C8，C9）對準則B3的兩兩比較結果構成三階的判斷矩陣。

各層次模型的最大特征根 maxλ和特征向量W可采用冪法、和積法或方根法求解，以方根法為例，列出下列求解公式：

（1）對判斷矩陣各行元素進行相乘

（2）對所得乘積進行開方

（3）對結果正規化可得特征向量W

（4）計算最大特征根 maxλ

為了能夠評價層次排序的一致性，需要對結果進行一致性檢驗，為了檢驗判斷矩陣的一致性是否令人滿意，需要將CI與平均隨機一致性指標RI進行比較。對于1-9階矩陣，RI的值分別如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標值

根據層次模型，構造判斷矩陣并計算相應結果如表3～6。

表3 A-B判斷矩陣

表4 B1-C判斷矩陣

表5 B2-C判斷矩陣

表6 B3-C判斷矩陣

通過層次總排序，可以得到C層次每個指標的最終權重值，結果見表7。

表7 C層次總排序權重值

2.3 灰色關聯度的計算

通過灰色關聯分析法，將表中最優數列X0=(x0(1),x0(2),…x0(m))作為參考數列，將每個戰場搶修方案的其他數列Xk=(xk(1),xk(2),…xk(m))作為比較數列，可用下列公式求得第i個戰場搶修方案的第k個指標與第k個最優指標的關聯系數(kξ)。

為便于計算，令兩極最小差：

兩級最大差：

可以用下式計算第k個指標的灰色關聯系數：

式中，ρ為分辨系數，一般在0～1取值，通常取0.5。

因為每個比較數列和參考數列的相關程度都是通過n個關聯系數來表達的,所以關聯信息比較分散,不方便在總體上加以對比。因此，為了實現對各方案的優劣度對比，需要對各個方案的灰色關聯度進行計算。設第k個指標的權重為Wk，那么，灰色關聯度可以由下列公式求得。

這也就是給各個指標賦予權重的過程，依據各評價對象（比較數列）與評價標準（參考數列）的灰色關聯度，可以對各方案進行綜合評價：灰色關聯度越大，越接近理想評價標準，說明評價對象越優；反之，如果灰色關聯度越小，就說明評價結果與之相反，評價對象越差。根據關聯度大小，可以判斷各戰場搶修方案的優劣。

3 應用分析

假設本次戰場搶修共有3個備選方案，分別為方案D1、方案D2和方案D3，可采取專家評價法對3個備選方案C1～C9九個指標分別進行打分，通過加權平均得到各指標原始值，打分的方法可采取十標度法，“10”為最優，“0”為最差，通過專家對三個備選戰場搶修方案分別打分，加權平均取得表8的數據。

表8 各備選方案打分值

通過灰色關聯系數計算公式可得每個方案各指標的關聯系數，結果見表9。

表9 每個方案各指標的關聯系數

通過灰色關聯度求解公式可得評價方案的關聯度，結果見表10。

表10 各評價方案的關聯度

關聯度排序結果：方案D2的關聯度0.700＞方案D1的關聯度0.655＞方案D3的關聯度0.641。對于本案例來說，由上表所示，基于灰色綜合評價法的排序情況，戰場維修力量配置方案按照優劣性排序依次為方案D2＞方案D1＞方案D3，即第2個方案為最優選擇。

4 結語

綜上所述，本文選取了影響工程裝備保障指揮機構選擇各個戰場搶修力量配置方案的9個重要影響因素，通過層次分析法得出各個影響因素的權重，再通過灰色關聯分析法求出備選方案各指標的關聯系數，求解出各備選方案的灰色關聯度，從而對各個方案的優劣進行判斷。本文綜合了層次分析法和灰色關聯分析法，對如何選取工程裝備戰場搶修方案進行了綜合評價，解決了定性指標難以量化和指標層次復雜的問題，為工程裝備保障指揮機構在進行工程裝備戰場搶修決策提供科學依據。