基于Surfer克里金插值法的批量化樁長預估

齊嘉煒，魏海濤，趙丁鴻

（中航勘察設計研究院有限公司，北京 100098)

隨著近年來我國經濟的飛速發展、建筑業制造水平顯著提高，高層和超高層建筑日益增多，對于地基承載力要求也逐步提高。其中嵌巖樁作為樁基礎的一種重要類型，因其單樁承載力高、工后沉降小、抗震性能優良等特點，在重要建(構)筑物基礎中得到了廣泛的應用。盡管目前各地區和學者對嵌巖段摩阻力的發揮機理及影響因素等認識尚不統一，但在設計和施工過程中，對于嵌巖段的區分和入巖判斷，確是相關規范和質量控制的關鍵環節。

其中嵌巖樁在西南地區的應用問題尤為突出，一方面，西南地區多山地和溝谷，當地通常采用“削坡填谷”的方式創造平地；另一方面此類區域基巖面分布高低起伏且變化較大，特別在勘察孔分布不密集的情況下，鉆孔灌注樁在預估樁長和入巖判斷的難度增大，造成有些基樁的持力層誤判從而導致承載力不足，并造成工期延誤和較大的經濟損失。

隨著工程規模不斷增大，動輒上千根灌注樁的項目越來越多，利用傳統勘察孔間的簡單插值法來計算持力層標高進行預估樁長不僅效率低下，且精度無法保證。合理和有效利用各種軟件和插值方法對于提高效率和精度有重要意義，近年來，很多學者采用各類軟件對樁長預估進行推演，劉俊杰等提出在巖土工程勘察、地基處理和基礎設計等方面應用克里格法可以減少或避免插值的隨意性與盲目性，魏海濤等人通過AutoLISP和ArcGIS相結合的方法對灌注樁進行批量處理和持力層有效分析，邱文江等人運用Civil 3D創建持力層曲面并從曲面上獲取樁位坐標點標高，上述方法在實踐中都已被驗證，對于提高效率和精度有良好效果。

1 樁長預估思路及克里金插值法概述

樁長預估的總體思路是確定樁頂標高和樁底標高，其中樁頂標高均由結構設計單位確定，關鍵內容是確定準確的樁底標高，根據相關規范和計算要求，一般嵌巖樁都使用最小樁長和進入持力層深度（入巖深度）的雙控標準，所以找到準確的持力層標高是整個樁長預估的核心內容，持力層數據一般需要對勘察鉆孔數據進行預處理，統計全部樁基區域內所有鉆孔絕對坐標與持力層標高的相關信息，運用合適的空間數據插值方法，對灌注樁所在位置的持力層標高進行分析，得到較為準確的持力層標高信息，結合樁基設計參數計算出預估樁長。

插值是離散函數逼近的重要方法，利用它可通過函數在有限個點處的取值狀況，估算出函數在其他點處的近似值。目前，在空間區域內的插值方法多達十數種，其中克里金(Kriging)插值法是依據協方差函數對隨機過程/隨機場進行空間建模和預測（插值）的回歸算法。在特定的隨機過程，例如，固有平穩過程中，克里金法能夠給出最優線性無偏估計。

通常根據規范要求，工程勘探點的布置多遵循間距適當、分布均勻、重點突出等原則，大部分都呈現正交網格狀分布，非常符合克里金插值法的采樣需求，加之對于不同復雜程度特別是高低起伏大、分布不均的地形，克里金插值法都有很好的適應性，故采用克里金插值進行樁長預估是十分合理的。

2 利用Surfer插值及殘值功能進行批量樁長預估步驟

利用Surfer進行樁長預估的核心在于擬合樁基持力層曲面并根據樁位坐標垂直投影得出在該曲面中的絕對標高（Z值）。其具體流程如圖1所示。

圖1 樁長預估流程圖

2.1 生成持力層和樁位相關數據文件

根據勘察報告相關文件統計并生成含有持力層信息的Excel數據文件，其中A列為X坐標，B列為Y坐標，C列為持力層頂標高Z坐標，文件名可定義為“持力層.xlsx”。隨后，根據圖紙導出樁位信息的Excel數據文件，其中A列為X坐標，B列為Y坐標，C列信息全部輸入“0”，文件名可定義為“樁位.xlsx”。

2.2 利用Surfer生成持力層曲面

打開Surfer軟件，依次在菜單欄中選擇“網格(G)”和“數據(D)”，選擇上步生成的“持力層.xlsx”文件，隨后在出現頁面中“網格化算法”中選擇“克里金插值法”，“輸出網格文件”中可更改生成曲面的文件名（默認和上步生成的“持力層”文件相同，后綴為grd），在“網格線幾何特征”中調整節點數來控制間距，點擊“確認”后就可以得到插值后的的持力層曲面。

2.3 利用Surfer的“殘值”功能實現樁位坐標處的持力層Z值

在上述操作用得到了持力層擬合曲面，Surfer中 “殘值”功能可以用于定量地了解實際數據與網格文件內插值的差別，即殘差命令可快速確定網格擬合曲面文件中特定XY點的Z值。依次在菜單欄中選擇“網格(G)”和“殘值(R)”，在隨后出現的窗口中依次選擇上述步驟生成的“持力層.grd”文件和“樁位.xlsx”文件，隨后在“網格殘差”菜單中點擊確認（圖2），得到的持力層Z值會保存在文件的D列中（圖3），將xlsx文件保存后退出，由于起始設定C列值為0，生成的持力層Z值均為負數，將其變成絕對值正數即可得到各樁位的持力層Z值。

圖2 網格殘值界面

圖3 持力層插值列表

2.4 根據持力層信息進行預估樁長批量處理

通過上述步驟，已取得各樁進入持力層處的標高Z。根據樁基設計圖紙，可得到各樁的樁身直徑d、樁頂標高H1等數據。則修正前的樁長L0、修正后的樁長L1，可分別表示為：

以上已經通過批量處理得到各樁修正后樁長，隨后需要對樁長數據核對和修正以滿足地標關于“剛性角”的樁長要求，至此，整個批量樁長推演步驟已經完成。

3 實際工程應用和對比效果

實際工程某電子廠房位于重慶市北碚區，上述2.2節擬合生成的曲面見圖4，可以看出，建筑范圍內存在兩個前期山谷，當地政府采用拋填山谷的方式將場地平整，在施工前采用分層開挖后，再逐層強夯分層回填的地基處理方式消除樁基負摩阻力。廠房其中1#建筑共計工程樁6723根，樁徑均為0.8m，樁長分布為6.5～50.8m，圖3為1#建筑的樁基實際施工長度與預估樁長的對比圖，其中實際施工樁長與預估樁長相差0.5m以內的占86%，與預估樁長相差超過2.0m的僅占全部樁數的2%,可以發現盡管地層起伏明顯，在勘察孔間距合理且勘察數據相對準確的條件下，利用Surfer中的克里金插值法和“殘值”功能得出的預估樁長與實際樁長誤差較小，整體處理效果良好。

圖4 持力層擬合曲面圖

圖5 預估樁長與實際樁長差值對比

4 結語

（1）克里金插值法對于巖土工程勘察中勘察孔持力層的插值判別具有良好的適用性，在其他地基處理和基礎設計內容中也可通過克里金插值法進行地統計分析。

（2）運用Surfer軟件中的克里金插值和“殘值”功能可以直接、快速擬合分析持力層標高，得到可用于后續處理的關鍵數據，應用過程中應注意根據實際情況調整網格間距。

（3）通過Surfer軟件插值得到的持力層標高可以批量進行樁長預估推演，且完成精度高，針對大規模樁基施工的嵌巖樁樁長預估具有明顯的優越性。