基于Surfer克里金插值法的批量化樁長預(yù)估

齊嘉煒，魏海濤，趙丁鴻

（中航勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100098)

隨著近年來我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展、建筑業(yè)制造水平顯著提高，高層和超高層建筑日益增多，對于地基承載力要求也逐步提高。其中嵌巖樁作為樁基礎(chǔ)的一種重要類型，因其單樁承載力高、工后沉降小、抗震性能優(yōu)良等特點(diǎn)，在重要建(構(gòu))筑物基礎(chǔ)中得到了廣泛的應(yīng)用。盡管目前各地區(qū)和學(xué)者對嵌巖段摩阻力的發(fā)揮機(jī)理及影響因素等認(rèn)識(shí)尚不統(tǒng)一，但在設(shè)計(jì)和施工過程中，對于嵌巖段的區(qū)分和入巖判斷，確是相關(guān)規(guī)范和質(zhì)量控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

其中嵌巖樁在西南地區(qū)的應(yīng)用問題尤為突出，一方面，西南地區(qū)多山地和溝谷，當(dāng)?shù)赝ǔ２捎谩跋髌绿罟取钡姆绞絼?chuàng)造平地；另一方面此類區(qū)域基巖面分布高低起伏且變化較大，特別在勘察孔分布不密集的情況下，鉆孔灌注樁在預(yù)估樁長和入巖判斷的難度增大，造成有些基樁的持力層誤判從而導(dǎo)致承載力不足，并造成工期延誤和較大的經(jīng)濟(jì)損失。

隨著工程規(guī)模不斷增大，動(dòng)輒上千根灌注樁的項(xiàng)目越來越多，利用傳統(tǒng)勘察孔間的簡單插值法來計(jì)算持力層標(biāo)高進(jìn)行預(yù)估樁長不僅效率低下，且精度無法保證。合理和有效利用各種軟件和插值方法對于提高效率和精度有重要意義，近年來，很多學(xué)者采用各類軟件對樁長預(yù)估進(jìn)行推演，劉俊杰等提出在巖土工程勘察、地基處理和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等方面應(yīng)用克里格法可以減少或避免插值的隨意性與盲目性，魏海濤等人通過AutoLISP和ArcGIS相結(jié)合的方法對灌注樁進(jìn)行批量處理和持力層有效分析，邱文江等人運(yùn)用Civil 3D創(chuàng)建持力層曲面并從曲面上獲取樁位坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)高，上述方法在實(shí)踐中都已被驗(yàn)證，對于提高效率和精度有良好效果。

1 樁長預(yù)估思路及克里金插值法概述

樁長預(yù)估的總體思路是確定樁頂標(biāo)高和樁底標(biāo)高，其中樁頂標(biāo)高均由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單位確定，關(guān)鍵內(nèi)容是確定準(zhǔn)確的樁底標(biāo)高，根據(jù)相關(guān)規(guī)范和計(jì)算要求，一般嵌巖樁都使用最小樁長和進(jìn)入持力層深度（入巖深度）的雙控標(biāo)準(zhǔn)，所以找到準(zhǔn)確的持力層標(biāo)高是整個(gè)樁長預(yù)估的核心內(nèi)容，持力層數(shù)據(jù)一般需要對勘察鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，統(tǒng)計(jì)全部樁基區(qū)域內(nèi)所有鉆孔絕對坐標(biāo)與持力層標(biāo)高的相關(guān)信息，運(yùn)用合適的空間數(shù)據(jù)插值方法，對灌注樁所在位置的持力層標(biāo)高進(jìn)行分析，得到較為準(zhǔn)確的持力層標(biāo)高信息，結(jié)合樁基設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算出預(yù)估樁長。

插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點(diǎn)處的近似值。目前，在空間區(qū)域內(nèi)的插值方法多達(dá)十?dāng)?shù)種，其中克里金(Kriging)插值法是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對隨機(jī)過程/隨機(jī)場進(jìn)行空間建模和預(yù)測（插值）的回歸算法。在特定的隨機(jī)過程，例如，固有平穩(wěn)過程中，克里金法能夠給出最優(yōu)線性無偏估計(jì)。

通常根據(jù)規(guī)范要求，工程勘探點(diǎn)的布置多遵循間距適當(dāng)、分布均勻、重點(diǎn)突出等原則，大部分都呈現(xiàn)正交網(wǎng)格狀分布，非常符合克里金插值法的采樣需求，加之對于不同復(fù)雜程度特別是高低起伏大、分布不均的地形，克里金插值法都有很好的適應(yīng)性，故采用克里金插值進(jìn)行樁長預(yù)估是十分合理的。

2 利用Surfer插值及殘值功能進(jìn)行批量樁長預(yù)估步驟

利用Surfer進(jìn)行樁長預(yù)估的核心在于擬合樁基持力層曲面并根據(jù)樁位坐標(biāo)垂直投影得出在該曲面中的絕對標(biāo)高（Z值）。其具體流程如圖1所示。

圖1 樁長預(yù)估流程圖

2.1 生成持力層和樁位相關(guān)數(shù)據(jù)文件

根據(jù)勘察報(bào)告相關(guān)文件統(tǒng)計(jì)并生成含有持力層信息的Excel數(shù)據(jù)文件，其中A列為X坐標(biāo)，B列為Y坐標(biāo)，C列為持力層頂標(biāo)高Z坐標(biāo)，文件名可定義為“持力層.xlsx”。隨后，根據(jù)圖紙導(dǎo)出樁位信息的Excel數(shù)據(jù)文件，其中A列為X坐標(biāo)，B列為Y坐標(biāo)，C列信息全部輸入“0”，文件名可定義為“樁位.xlsx”。

2.2 利用Surfer生成持力層曲面

打開Surfer軟件，依次在菜單欄中選擇“網(wǎng)格(G)”和“數(shù)據(jù)(D)”，選擇上步生成的“持力層.xlsx”文件，隨后在出現(xiàn)頁面中“網(wǎng)格化算法”中選擇“克里金插值法”，“輸出網(wǎng)格文件”中可更改生成曲面的文件名（默認(rèn)和上步生成的“持力層”文件相同，后綴為grd），在“網(wǎng)格線幾何特征”中調(diào)整節(jié)點(diǎn)數(shù)來控制間距，點(diǎn)擊“確認(rèn)”后就可以得到插值后的的持力層曲面。

2.3 利用Surfer的“殘值”功能實(shí)現(xiàn)樁位坐標(biāo)處的持力層Z值

在上述操作用得到了持力層擬合曲面，Surfer中 “殘值”功能可以用于定量地了解實(shí)際數(shù)據(jù)與網(wǎng)格文件內(nèi)插值的差別，即殘差命令可快速確定網(wǎng)格擬合曲面文件中特定XY點(diǎn)的Z值。依次在菜單欄中選擇“網(wǎng)格(G)”和“殘值(R)”，在隨后出現(xiàn)的窗口中依次選擇上述步驟生成的“持力層.grd”文件和“樁位.xlsx”文件，隨后在“網(wǎng)格殘差”菜單中點(diǎn)擊確認(rèn)（圖2），得到的持力層Z值會(huì)保存在文件的D列中（圖3），將xlsx文件保存后退出，由于起始設(shè)定C列值為0，生成的持力層Z值均為負(fù)數(shù)，將其變成絕對值正數(shù)即可得到各樁位的持力層Z值。

圖2 網(wǎng)格殘值界面

圖3 持力層插值列表

2.4 根據(jù)持力層信息進(jìn)行預(yù)估樁長批量處理

通過上述步驟，已取得各樁進(jìn)入持力層處的標(biāo)高Z。根據(jù)樁基設(shè)計(jì)圖紙，可得到各樁的樁身直徑d、樁頂標(biāo)高H1等數(shù)據(jù)。則修正前的樁長L0、修正后的樁長L1，可分別表示為：

以上已經(jīng)通過批量處理得到各樁修正后樁長，隨后需要對樁長數(shù)據(jù)核對和修正以滿足地標(biāo)關(guān)于“剛性角”的樁長要求，至此，整個(gè)批量樁長推演步驟已經(jīng)完成。

3 實(shí)際工程應(yīng)用和對比效果

實(shí)際工程某電子廠房位于重慶市北碚區(qū)，上述2.2節(jié)擬合生成的曲面見圖4，可以看出，建筑范圍內(nèi)存在兩個(gè)前期山谷，當(dāng)?shù)卣捎脪佁钌焦鹊姆绞綄龅仄秸?，在施工前采用分層開挖后，再逐層強(qiáng)夯分層回填的地基處理方式消除樁基負(fù)摩阻力。廠房其中1#建筑共計(jì)工程樁6723根，樁徑均為0.8m，樁長分布為6.5～50.8m，圖3為1#建筑的樁基實(shí)際施工長度與預(yù)估樁長的對比圖，其中實(shí)際施工樁長與預(yù)估樁長相差0.5m以內(nèi)的占86%，與預(yù)估樁長相差超過2.0m的僅占全部樁數(shù)的2%,可以發(fā)現(xiàn)盡管地層起伏明顯，在勘察孔間距合理且勘察數(shù)據(jù)相對準(zhǔn)確的條件下，利用Surfer中的克里金插值法和“殘值”功能得出的預(yù)估樁長與實(shí)際樁長誤差較小，整體處理效果良好。

圖4 持力層擬合曲面圖

圖5 預(yù)估樁長與實(shí)際樁長差值對比

4 結(jié)語

（1）克里金插值法對于巖土工程勘察中勘察孔持力層的插值判別具有良好的適用性，在其他地基處理和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)內(nèi)容中也可通過克里金插值法進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析。

（2）運(yùn)用Surfer軟件中的克里金插值和“殘值”功能可以直接、快速擬合分析持力層標(biāo)高，得到可用于后續(xù)處理的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，應(yīng)用過程中應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整網(wǎng)格間距。

（3）通過Surfer軟件插值得到的持力層標(biāo)高可以批量進(jìn)行樁長預(yù)估推演，且完成精度高，針對大規(guī)模樁基施工的嵌巖樁樁長預(yù)估具有明顯的優(yōu)越性。