基于智能軟開關的主動配電網電壓模型預測控制優化方法

高聰哲 黃文燾 余墨多 陳 旸 邰能靈

基于智能軟開關的主動配電網電壓模型預測控制優化方法

高聰哲1黃文燾1余墨多1陳 旸2邰能靈1

（1.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學） 上海 200240 2. 國網上海市電力公司松江供電公司 上海 201600）

配電網分布式電源出力與負荷功率具有強波動性與隨機性，使得電壓越限與異常問題頻發且越發嚴重。該文提出一種基于智能軟開關的主動配電網電壓模型預測控制優化方法，僅利用智能軟開關兩端節點電氣信息，以長時間尺度優化結果為基礎，建立基于靈敏度的配電網電壓與線損預測模型，以節點電壓偏差與配電網損耗最小為目標，通過滾動優化超前調控節點間的交換功率，并根據控制誤差對預測模型進行反饋校正，完成對配電網電壓的快速、實時優化控制，有效解決了已有電壓調控方式依賴全局信息且難以應對節點功率快速波動的難題。分別以IEEE 33節點與實際配電網為算例，驗證了該文所提方法的有效性、可靠性和經濟性，可為構建新能源為主體的新型配電網提供技術參考。

模型預測控制 電壓優化 主動配電網 靈敏度 智能軟開關

0 引言

隨著清潔能源發電技術的快速發展，配電網中光伏（Photovoltaic, PV）等可再生能源滲透率不斷提高。分布式電源出力因可再生能源的間歇性與波動性不斷變化，難以與負荷功率匹配，造成了配電網電壓波動、越限等問題，影響配電網的安全穩定運行[1-4]。因此，亟須對配電網電壓進行優化控制，進一步提升配電網安全、高效消納高滲透率新能源的能力。

針對配電網電壓穩定與潮流控制問題，主動配電網（Active Distribution Network, ADN）對分布式電源、儲能裝置以及有載調壓器（On-Load Tap Changer, OLTC）和可投切電容器組（Capacitor Banks, CBs）等一次設備進行控制，提高了配電網運行的可靠性與經濟性[5-7]。然而這些一次設備響應速度慢，無法連續調節輸出，難以應對分布式電源的快速出力變化[8]。近年來，智能軟開關（Soft Open Point, SOP）憑借功率連續可控、控制方式靈活的特點被廣泛應用到主動配電網中。作為一種全控型電力電子裝置，SOP可以替代配電網中部分傳統聯絡開關，對所連饋線的有功和無功功率進行準確、快速、靈活的控制，實現優化主動配電網電壓的功能[9-12]。然而基于SOP的電壓優化過程存在外部條件不確定、控制結果非線性等問題，現有優化方法難以在秒級時間尺度上根據新能源出力變化主動調節SOP傳輸功率，若新能源出力出現短時大幅度波動，將引起電壓越限。基于SOP的ADN電壓優化控制方法，是提高配電網電能質量、促進新能源消納的重要需求，有待進一步研究。

目前針對SOP參與配電網電壓優化方法根據時間尺度劃分，主要分為小時級、分鐘級和實時優化三種。小時級及分鐘級的優化方法是長時間尺度優化方法，基于全局系統信息進行建模計算，然后對各個終端設備統一調度，優化結果接近理論上的全局最優。文獻[12]提出了以最小化配電網系統網損與保持電壓期望水平為目標，通過二階錐規劃方法求解SOP傳輸功率值優化配電網電壓的方法，簡化了全局優化的求解模型。文獻[13]提出了一種考慮電壓變化量的電壓波動指標，通過粒子群算法求解SOP的傳輸功率優化配電網電壓，實現全局優化問題的快速求解。上述文獻從長時間優化角度進行研究，提出了有效的全局尺度優化方法。但這類優化方法通常具有復雜的建模過程，優化效果依賴建模與求解的精細程度，求解效率不高，優化間隔較長且每輪優化都需要通信網絡進行信息交換。而配電網中分布式電源、負荷的波動性與隨機性強，分鐘級調控難以有效保證電壓在優化區間內。

實時優化方法通常僅需要本地的量測信息就可以完成控制，能迅速地響應分布式電源和負荷的頻繁波動，在新能源出力波動的情況下能更好地保證配電網電壓穩定。文獻[14]基于短期預測數據建立SOP的電壓-無功下垂模型，通過本地量測電壓實時確定SOP的無功輸出值，控制效果高度依賴預測數據準確度。文獻[15]提出了一種基于多層感知機的SOP就地控制方法，但模型訓練完全基于歷史數據，當運行情況超出樣本集時無法進行有效優化。上述文獻通過電壓-無功下垂曲線進行被動調節，調節范圍有限。

模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）作為一種主動優化方法，在發生電壓波動時能主動改變控制策略，保證優化效果。同時MPC能有效克服系統的非線性、時變性、不確定性以及干擾等因素的影響，在優化過程中可以通過反饋校正糾正模型偏差，適用于模型不確定性大的問題，在ADN的電壓優化中被廣泛應用。文獻[16]提出了一種兩階段智能軟開關與聯絡開關協調優化方法，基于短期預測數據優化控制SOP傳輸功率和可再生能源，增強了配電網對可再生能源的消納能力。文獻[17]提出了一種應用于大規模風電接入電網的有功分層模型預測控制方法，有效地減小了棄風量。文獻[17]建立基于模型預測控制的主動配電網電壓優化模型，但是在全局尺度進行優化，需要通信系統配合，且沒有考慮配電網中SOP等新型電力電子器件。文獻[18]提出基于模型預測控制的多時間尺度主動配電網多源協調優化調度策略，對分布式電源、儲能以及柔性負荷做出協調控制。文獻[19]在含柔性直流裝置主動配電網中應用兩階段優化策略，在全局優化的基礎上基于MPC進行電壓滾動優化控制，進行分鐘級優化。上述文獻提出了MPC在電力系統優化的應用，驗證了MPC在應對擾動和不確定因素時具有較好的魯棒性，但優化過程依賴通信網絡，無法實現電網的實時優化控制。SOP作為一種新型電力電子器件，實時傳輸功率高度可控，采用MPC進行控制能取得較好的優化效果。

本文充分考慮配電網實際運行情況的不確定性，提出了一種不依賴通信網絡的基于MPC的SOP實時電壓優化方法，降低新能源出力不確定性與負荷波動對電網電壓的影響。結合配電網拓撲與長時間尺度量測數據得到配電網電壓與線損靈敏度，建立配電網電壓、線損的預測模型。在實時優化階段采用MPC方法，通過調控SOP的有功、無功傳輸功率，對配電網的電壓與線損進行優化。最后通過仿真對比測試，驗證了所提方法能夠通過調節SOP傳輸功率，實現降低配電網損耗、平抑電壓波動的目標。

1 含SOP的主動配電網拓撲與運行特點

1.1 SOP結構與控制

SOP是一種全控型電力電子裝置，通常為背靠背電壓源型換流器（Voltage Source Converter, VSC）結構，兩個換流器均擁有四象限功率控制能力，能在毫秒級時間尺度下響應操作指令。智能軟開關的典型結構如圖1所示。

圖1 智能軟開關典型結構

在接入配電網時，SOP控制模式一般設置為一側采用定直流電壓控制方式，同時控制換流器的無功功率交換；另一側采用定交流側電壓控制方式，同時控制換流器的無功功率[20-22]。在引入SOP后，兩端的饋線之間柔性互聯，傳輸的有功、無功功率完全可控，配電網從傳統的“閉環設計，開環運行”狀態變為柔性閉環運行。SOP傳輸的功率指令可以通過配電網控制中心統一下達，也可通過就地控制方法確認[23]。

1.2 含SOP的主動配電網拓撲與特點

ADN是具備調控能力的配電網絡，其目的是加大配電網對于可再生能源的接納能力，提高用戶的用電質量和供電可靠性。隨著配電自動化技術的發展，ADN內的有源設備與可控元件越來越多，借助二次智能設備以及可靠的通信網絡，ADN可以在全局尺度下對CBs、SOP、儲能元件以及分布式電源等設備進行統一優化，實現配電網運行過程的總成本最小等優化目標[24]。

主動配電網通過接入SOP可以在不同饋線之間進行功率傳輸，實現在饋線之間進行快速、動態和持續的有功、無功潮流控制，起到平衡負荷潮流、優化系統電壓分布的作用。但隨著各種新能源發電設備的接入，由于新能源發電出力受氣象影響很大，具有強不確定性，對新能源出力的預測也有很大誤差，只采用基于預測數據的SOP長時間尺度的優化方法難以保證優化效果，需要本地化的實時控制方法作為補充。含SOP的主動配電網典型拓撲結構如圖2所示。

圖2 含智能軟開關的典型主動配電網拓撲結構

2 電壓與線損靈敏度矩陣及預測模型

根據配電網拓撲與參數及配電網運行情況，可以得到節點電壓與配電網線損對節點注入功率的靈敏度矩陣，構建配電網電壓與損耗的預測控制模型。

2.1 電壓與線損靈敏度矩陣

配電網電力線路上的有功功率損耗為

靈敏度矩陣的生成依賴于配電網的運行狀態，且在局部擾動下變化不明顯，不需要頻繁更新。以某一時間斷面的配電網電氣量計算得到靈敏度矩陣，建立電壓、線損預測模型，作為實時模型預測控制的基礎。

2.2 電壓與線損預測模型

3 配電網電壓MPC優化方法

隨著新能源滲透率的不斷增加，由于新能源出力的不確定性，靜態的長時間尺度優化方法難以保證控制結果的優越性，因此需要基于模型預測控制的短時間尺度優化方法進行實時控制。

本文提出的實時電壓控制方法為就地控制方法，根據SOP兩端節點的實時電壓與SOP工作狀態進行滾動優化，優化目標為電壓符合要求且損耗最小。優化過程中同時控制SOP傳輸的有功功率與無功功率，對節點電壓與損耗變化進行預測，并通過反饋校正對預測模型進行修正，保證預測的準確性。配電網電壓實時優化過程如圖3所示。

圖3 配電網電壓實時優化

3.1 MPC滾動優化模型

滾動優化過程中，在保證兩端節點電壓滿足運行要求的前提下，使SOP操作成本與配電網損耗最小。以長時間尺度優化結果為基礎，建立基于模型預測控制的實時優化目標函數為

其中，滾動電壓預測值(+1)為

當電壓波動較大時，難以在一個控制周期內將電壓調整到目標范圍，為了保證優化模型有解，引入如式（19）所示的電壓漸近約束。

3.2 MPC校正模型

由于靈敏度矩陣基于長時間尺度的量測結果生成，在進行新一輪預測控制時，需要根據SOP工作狀態改變更新靈敏度矩陣中SOP兩端節點的注入功率項，得到新的損耗和電壓靈敏度矩陣。而且配電網運行情況在不斷改變，進行實時控制時需要根據上一輪預測控制偏差對新一輪預測模型進行修正，提高電網電壓與線損預測模型的預測精度。

若配電網運行狀態穩定，忽略配電網其他節點工作狀態變化造成的偏差，根據SOP工作狀態改變對線損靈敏度進行校正，如式（22）、式（23）所示。

在實際控制過程中，在電壓預測控制環節引入反饋校正環節，同時以配電網實際電壓作為新一輪滾動優化調度的初始值，構成電壓閉環控制。為了使預測控制結果盡可能接近實際控制結果，根據上一輪控制偏差對預測模型進行校正，提高電壓預測模型的預測精度，如式（24）、式（25）所示。

4 多時間尺度電壓優化流程

本文針對現有基于SOP的配電網優化方法難以應對新能源出力不確定性大的問題，提出了使用MPC的電壓實時優化控制方法。實時優化過程針對電壓偏差與線損，持續對SOP傳輸功率進行滾動優化，并在優化過程中對靈敏度矩陣參數修正。實時優化結合長時間尺度的多時間尺度優化過程如圖4所示。

圖4 多時間尺度電壓優化流程

2）建立電壓與損耗預測模型，以SOP有無功出力增量為控制變量。

5 算例驗證

5.1 算例與參數

本文采用如圖5所示的IEEE 33節點配電網算例對提出的配電網實時電壓優化方法進行分析驗證。該系統含有5個光伏電站，在18節點與33節點之間安設一臺容量為0.5MW的SOP替代原有的聯絡開關，光伏機組接入的位置及容量見表1。

圖5 含SOP的IEEE33節點系統

表1 光伏電站接入位置及容量

設定SOP的損耗系數為0.02，電壓理想運行范圍為[0.98pu,1.02pu][27]，電壓安全運行范圍為[0.90pu, 1.10pu]。整個配電網的光伏出力和負荷功率變化如圖6所示，負荷類型為春季居民區負荷。本文在Matlab R2019b軟件中進行仿真，使用YALMIP+Gurobi進行優化求解。

圖6 光伏發電和負荷功率的日變化曲線

5.2 仿真結果分析

本文提出的電壓優化方法控制前后的配電網電壓分布、配電網損耗與電壓偏差指標如圖7、圖8及表2所示。無優化時配電網系統節點最低電壓低于0.91(pu)，而優化后的SOP連接節點電壓基本保持在[0.98pu,1.02pu]的范圍內，滿足給定的電壓理想運行范圍指標，配電網電壓偏差指標大幅減少84.79%。此外在采用SOP進行優化后，配電網損耗降低了8.02%，顯著提高了配電網系統運行的經濟性，驗證了所提方法能有效應對ADN電壓越限與異常。

圖7 優化前配電網電壓分布

圖8 優化后配電網電壓分布

表2 優化前后配電網運行指標對比

Tab.2 Optimization results before and after optimization

從控制時間上看，在Matlab R2019b仿真平臺中，實時控制階段單次計算耗時為0.22s，且就地控制方法中通信及其他環節的時間開銷很小。因此極短的控制間隔能夠保證在實時控制階段有充裕的時間計算出SOP的控制指令，完成優化控制。

5.3 優化方法對比

為進一步驗證本文方法的有效性，另用兩種控制方法與本文方法進行比較，分別如下。

方法1：單時間尺度優化控制。長時間尺度以配電網電壓偏差與線損最小為目標，采用集中控制方式對配電網內的無功補償設備與SOP進行優化控制，實時運行時在長時間尺度優化指令之間平滑過渡。

方法2：傳統多時間尺度優化控制。長時間尺度以配電網電壓偏差與線損最小為目標，采用集中控制方式對配電網內的所有無功補償設備與SOP進行優化控制有功功率，實時采用下垂控制方式對SOP的無功功率進行優化。

本文方法：基于MPC的多時間尺度優化控制。長時間尺度控制同方法1、2；實時采用基于MPC的滾動優化方法控制SOP有功與無功傳輸功率。

5.3.1 PV非計劃離網

本算例中，配電網節點14接入的PV出現非計劃離線，一段時間后重新并網。對算例分別執行不同的電壓控制方法后，SOP兩端節點電壓、本文方法優化過程SOP傳輸功率、配電網損耗以及電壓偏差指標如圖9、圖10及表3、表4所示。

圖9 優化過程SOP兩端節點電壓變化

圖10 本文方法優化過程SOP傳輸功率

表3 PV非計劃離網過程不同方法的電壓優化結果

表4 PV非計劃離網場景下不同方法的優化結果對比

根據圖9及表4，對比無優化與方法1的優化結果可以看出，進行集中優化后，在正常運行時能夠降低配電網運行的有功損耗和電壓偏差，但在故障發生時不能減少電壓偏移時間。對比方法1與方法2的優化結果，可以看出方法2在線路故障發生時具有一定的保持節點電壓的能力，但無法保證電壓維持在理想運行范圍附近。

根據圖9及表3、表4，對比方法2和本文方法的優化結果可以看出，引入基于模型預測控制的實時優化后，在故障發生時能迅速做出響應，支撐節點電壓恢復正常水平。采用本文方法優化的節點18電壓在PV離網后迅速回升，在離網過程中更接近理想電壓運行范圍[0.98, 1.02pu]。采用下垂控制SOP進行實時控制時，節點電壓偏差較大，超出理想范圍。節點33電壓變化也呈現類似的規律。方法2控制下電壓偏差指標為0.21，本文所提方法的電壓偏差指標為0.03，下降85.7%。在PV重新并網后，采用本文方法優化的SOP兩端節點電壓基本運行在理想電壓范圍內，且在以最小化線損為優化目標的情況下，節點電壓迅速恢復至最優水平。

優化過程電壓預測模型偏差如圖11所示，可以看出在優化過程中電壓預測誤差在PV離網和重新并網時增加，通過反饋環節進行修正后迅速下降，預測模型能夠保持準確性。

圖11 優化過程電壓預測模型誤差

5.3.2 PV出力波動

算例中節點10與節點14處PV由于云層遮蔽，出現一段時間的出力波動。對配電網執行不同的電壓控制方法后，SOP損耗、網絡損耗以及網絡電壓偏差指標見表5。

表5 PV出力波動情況下不同方法的優化結果對比

根據表5對比方法1與無優化的優化結果可以看出，在進行集中優化控制后，能有效降低配電網的有功損耗和電壓偏差，保證電壓運行在安全范圍內。

對比方法1與方法2的優化結果，可以看出引入日內下垂控制后，配電網的電壓偏差減少，配電網的網損并未增加。

對比本文方法與方法2的優化結果，可以看出本文優化方法進一步減小配電網的電壓偏差，電壓偏差下降34.7%，但是網絡損耗略有增加。

5.3.3 SOP安裝位置改變

將上述算例中SOP設置為取代節點12與節點22之間的聯絡開關，運行過程中節點10與節點14處PV由于云層遮蔽，出現一段時間的出力波動。對配電網執行不同的電壓控制方法后，配電網運行的網絡損耗、SOP損耗以及電壓偏差指標見表6。

表6 SOP安裝位置改變后不同方法的優化結果對比

由表6可以看出，在同一配電網拓撲下，改變SOP安裝位置后，本文提出的優化算法相比現有的實時優化方法，仍能在減少0.78%配電網運行損耗的同時，減小17.9%的配電網電壓偏差。

5.3.4 實際算例驗證

以浙江某地配電網為例，配電網拓撲如圖12所示，該配電網電壓等級為10kV，所在地區光照充足，光伏裝機容量大，配電網存在線路大分支，末端節點頻繁出現低電壓現象，可以通過安裝智能軟開關對配電網進行電壓優化。配電網內線路最長長度約為15km，線路阻抗為0.321+j0.093Ω/km。實際配電網原有聯絡開關設置在兩個地理位置鄰近的節點之間，在仿真算例中使用容量為0.5MW的SOP對該聯絡開關進行替代，光伏電站接入的位置及容量見表7，整個配電網的光伏出力和負荷功率變化如圖13所示。通過仿真分析，對比在出現PV出力波動以及晚間PV低出力時，不同電壓控制方法對配電網的優化控制效果。

圖12 SOP接入浙江某配電網算例

表7 光伏電站接入位置及容量

當PV出現出力波動時，實時優化控制方法通過SOP同時改變傳輸的有功功率和無功功率，保證配電網電壓運行在合適范圍內。配電網運行的網絡損耗、SOP損耗及電壓偏差指標見表8。

圖13 光伏發電和負荷功率的日變化曲線

表8 實際算例下基于不同方法的優化結果對比

由表8可以看出，在實際配電網算例下，當配電網出現PV出力波動時，本文提出的優化算法相比現有的實時優化方法，能夠減少15.6%的配電網電壓偏差，但配電網損耗略微上升。

在夜間PV出力較低，配電網末端出現低電壓情況時，本文所提優化方法相比不采用SOP優化，能夠為SOP兩端節點提供電壓支撐，從而降低配電網損耗，提高配電網電壓水平。配電網運行的網絡損耗、SOP損耗以及電壓偏差指標見表9。由運行指標可以看出，與不進行優化相比，本文提出的優化算法在夜間能夠減少43.9%的配電網電壓偏差，配電網損耗也下降1.78%。

表9 PV低出力情況優化前后配電網運行指標對比

通過本算例可以看出，在含有大量分支的實際配電網算例中，本文提出的優化算法適用于各種運行場景，相比現有的實時優化方法，能在配電網運行損耗基本不增加的前提下，減小配電網的電壓偏差，擁有良好的優化效果。

6 結論

本文針對配電網分布式電源出力與負荷功率強波動性與隨機性引起的電壓越限與異常問題，提出了一種基于智能軟開關的主動配電網電壓模型預測控制優化方法。首先基于長時間尺度優化結果以及量測數據建立配電網線損與電壓靈敏度矩陣，在實時優化過程中僅利用智能軟開關兩端節點電氣信息，采用基于模型預測控制的滾動優化及反饋校正方法，完成對配電網電壓的快速、實時優化控制。

不同的算例結果表明：本文所提方法在光伏非計劃離網、光伏出力波動以及智能軟開關在不同位置的情況下，均能迅速對配電網電壓變化做出響應，支撐配電網電壓恢復，降低配電網運行損耗；相較于傳統優化方法，能顯著減小配電網節點電壓偏差，應對配電網中新能源出力波動。

本文所提方法在優化過程中只需采集智能軟開關兩端節點電氣信息，通過優化關鍵節點電壓，實現對配電網電壓的快速、實時優化控制，提升全局電壓質量；在發生電壓波動時能主動改變控制策略，對配電網電壓進行超前優化，保證優化效果；通過反饋校正優化模型，保證滾動優化模型的準確性，更有效降低了電壓波動的幅度。相比現有采用電壓-無功曲線進行下垂控制的實時優化方法，本文方法同時調控智能軟開關傳輸的有功與無功功率，更充分地發揮了智能軟開關的調控能力，確保了系統電壓運行在理想范圍內，但智能軟開關損耗會略微增加。

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A Model Predictive Control Method to Optimize Voltages for Active Distribution Networks with Soft Open Point

Gao Congzhe1Huang Wentao1Yu Moduo1Chen Yang2Tai Nengling1

（1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion Ministry of Education Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China 2. Songjiang Power Supply Company State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company Shanghai 201600 China）

The power output of distributed generators and loads in distribution networks has strong volatility and randomness, which makes the voltage overruns and abnormal problems more serious. In this paper, a real-time active distribution network voltage optimization strategy using model predictive control (MPC) based on the soft open point (SOP) has been proposed, which uses only electrical information of both ends of SOP. Firstly, a predictive model of network voltage and power loss sensitivity is established based on the reference values given by the long-term optimization. Then a rolling optimization model with an SOP is established, in which the objective function is to minimize the voltage deviation and power losses. With the rolling-horizon approach, the power exchange between both ends of SOP is optimized and the predictive model is corrected through the voltage deviation feedback. This method effectively solves the problem that existing voltage optimization methods rely on global information are difficult to cope with rapid power fluctuations. Case studies on the IEEE 33-node system and a regional distribution system are carried out to verify the effectiveness of the proposed method. Results show that the voltage of the distribution network is enhanced and the power losses are significantly reduced, which provides a technical reference for operating new distribution networks.

Model predictive control, voltage optimization, active distribution network, sensitivity, soft open point

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210858

TM76

高聰哲 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為配電網控制。E-mail：czgaosh@163.com

黃文燾 男，1989年生，博士，副教授，研究方向為配電網控制及保護。E-mail：hwt8989@sjtu.edu.cn（通信作者）

中國電機工程學會“青年人才托舉工程”（ICB-2020-187）和深藍計劃（SL2020MS018）資助項目。

2021-06-14

2021-10-01

（編輯 赫蕾）