濕度對懸浮液滴荷電特性及離子流場特性的影響

申南軒 蘇子寒 張遠航 盧鐵兵

濕度對懸浮液滴荷電特性及離子流場特性的影響

申南軒 蘇子寒 張遠航 盧鐵兵

（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206）

為了明確濕度對高壓直流導線離子流場的影響，在人工氣候室中使用同軸圓柱電極電暈放電實驗平臺對不同濕度條件下正極性高壓直流導線的離子流場進行測量，分析濕度對正極性導線離子流場的影響規律，通過引入用于表征懸浮液滴荷電能力大小的參數，計算不同濕度條件下懸浮液滴的荷電特性和電場分量。計算結果表明：相對濕度小于60%和大于等于60%環境下離子流場中懸浮液滴荷電特性不同，相對濕度小于60%時，懸浮液滴荷電能力較弱且幾乎不隨濕度發生變化，空間電荷以離子為主，荷電液滴對離子流場影響較小，導線電暈放電特性和離子遷移率隨濕度變化是影響離子流場的主要因素；相對濕度大于等于60%時，懸浮液滴荷電能力隨濕度線性增大，懸浮液滴空間電荷密度迅速增加，荷電懸浮液滴成為影響離子流場的主要因素之一。

濕度 懸浮液滴 荷電特性 離子流場 影響因素

0 引言

為了解決我國能源分布不均的問題，近年來我國已經建成了多條特高壓直流輸電線路[1-2]。特高壓直流輸電線路主要用于遠距離輸電，線路跨越地區氣候條件復雜，周圍環境濕度變化較大。中國電力科學研究院在北京特高壓直流試驗基地進行單回直流線路離子流場試驗研究時，發現濕度會對高壓直流輸電線路離子流場產生影響[3]，并從電暈放電系數的角度分析了離子流場隨濕度變化的原因，但是在濕度對懸浮液滴荷電特性方面未進行深入研究。2019年11月我國對GB50790—2013《±800kV直流架空輸電線路設計規范》進行了局部修改，修訂版進一步明確了直流線路設計必須考慮濕度對離子流場的影響[4]，但是并未說明如何考慮濕度對離子流場的影響。

周圍環境濕度的變化會對高壓直流導線起暈電壓和離子遷移率產生影響[5-7]。隨著濕度的不斷升高，空間中還可能出現懸浮液滴，懸浮液滴會吸附電暈放電產生的空間電荷，形成荷電液滴，使得高壓直流導線的離子流場問題變得更加復雜。目前一些學者對不同濕度條件下的離子流場問題進行了研究。惠建峰等使用棒-板電極[8]、蔣興良等使用同軸圓柱電極[9]，測量了不同濕度條件下正直流電暈起始電壓，試驗表明隨著濕度的增大，正直流起暈電壓逐漸減小，有效電離系數隨濕度增大是導致起暈電壓降低的原因。姜一濤[10]、安冰[11]等使用同軸圓柱電極測量了不同濕度條件下正直流起暈電壓，測量結果表明隨著濕度的增大，正極性導線的起暈電壓略有升高，強負極性水分子團對電子崩的抑制是導致正極起暈電壓增大的原因。徐明銘等建立了計及濕度影響的正直流導線起暈電壓計算模型[12]，計算結果表明，導線尺寸會對起暈電壓的變化規律產生影響，對于半徑大于0.1mm的導線，導線起暈電壓隨濕度增大逐漸增大。可以看出在濕度對起暈電壓的影響研究中，不同學者的研究結論存在較大差異，因此需要根據具體模型具體分析。張波等使用平行平板電極[13]、劉云鵬等使用遷移管法[14]分析了濕度對離子遷移率的影響規律，研究結果表明，隨著濕度的增大，正、負離子遷移率均逐漸減小。李強[15]、李海冰[16]等分別計算了不同濕度條件下高壓直流導線的離子流場，二者均考慮了濕度對電暈放電特性和離子遷移率的影響。在離子流場中懸浮液滴的處理方式上，李強認為隨著周圍環境濕度的增大，空間中的水分子均以水蒸氣的形式存在，并不會在空間中形成荷電懸浮液滴；李海冰等則認為任何濕度條件下空間中均存在懸浮液滴，懸浮液滴的粒徑固定，數密度呈現隨機分布。因此不同濕度條件下離子流場中懸浮液滴荷電問題尚不清楚，難以明確濕度對高壓直流導線離子流場的影響因素。迫切需要結合不同濕度條件下離子流場測量結果，研究濕度對懸浮液滴荷電特性的影響，分析濕度對離子流場的影響因素。

本文基于人工氣候室和電暈放電實驗平臺，測量了不同濕度條件下正極性高壓直流導線的離子流場；得到了不同濕度條件下實驗平臺電暈電極的起暈電壓；定義了用于表征離子流場中懸浮液滴荷電能力大小的參數——荷電因子；考慮濕度對導線電暈放電特性和離子遷移率的影響，結合離子流場測量結果，計算了不同濕度條件下懸浮液滴的荷電因子；得到了空間電荷密度隨濕度的變化規律以及合成電場中各分量占比；明確了濕度對高壓直流導線離子流場的影響因素。

1 不同濕度條件下離子流場測量實驗

1.1 實驗平臺

實驗平臺由兩部分組成，分別為人工氣候室和電暈放電實驗平臺。人工氣候室外殼由密閉性良好的保溫材料制成，內部鋪設鋼板并可靠接地，使用壓縮機和電加熱加濕器實現氣候室中溫濕度控制，可以有效避免超聲波加濕器加濕過程中產生的懸浮液滴對實驗結果的影響。氣候室濕度調節范圍為20%～90%，使用高精度溫、濕度傳感器測量氣候室中的溫、濕度，人工氣候室具體參數見表1。

表1 人工氣候室具體參數

電暈放電實驗平臺為同軸圓柱結構，如圖1所示。中心電極為裸銅導線，長度為2.8m，半徑為1.1mm，中心電極兩端均配置均壓球，以減小中心電極端部放電影響。接地電暈籠采用三段式結構，由電氣絕緣的三部分組成，其中電暈籠的中段為測量段，兩側的電暈籠為屏蔽段。測量段用于高壓直流導線離子流場的測量，屏蔽段用于削弱端部效應。本次實驗中使用的接地電暈籠測量段長2.0m，一側屏蔽段長0.3m，半徑為0.4m。

圖1 同軸圓柱電暈放電實驗平臺

1.2 實驗方法

為了測量不同濕度條件下高壓直流導線的離子流場，實驗過程中將同軸圓柱電暈放電實驗平臺放置于人工氣候室中，如圖2所示。為了避免空間中可能出現的懸浮液滴附著到導線表面，改變導線粗糙度，每次實驗前均使用棉片擦拭導線。高壓直流電源通過高壓電纜引入，實驗人員在氣候室外進行電壓調節，避免了實驗人員對氣候室內溫濕度的影響。在保證溫度=30℃的情況下，對相對濕度進行調節，調節范圍為30%～90%。

圖2 實驗平臺現場圖

待環境濕度穩定后，對導線施加電壓，測量離子流場。實驗過程中，使用高壓直流電源對中心電極施加0～65kV正極性電壓，使用直流場強儀（場磨）和離子流板測量電暈籠處的電場強度和離子流密度。

1.3 實驗結果

在不同濕度條件下，導線發生電暈放電后，電暈籠壁處合成電場強度和離子流密度測量值如圖3所示。

由測量結果可知，隨著周圍環境相對濕度的增加，正極性高壓直流導線的合成電場逐漸減小，不同電壓下合成電場隨濕度變化趨勢基本相同。相比于=30%條件下，導線電壓為55kV時、=90%條件下的合成電場減小了10.7%。正極性高壓直流導線的離子流密度也隨濕度增大逐漸減小，相比于=30%條件下，導線電壓為55kV時、=50%條件下離子流密度減小了17.6%。周圍環境濕度較高時，離子流密度隨濕度下降明顯，相比于=60%條件下，=90%條件下的離子流密度減小了46%。可能是因為在較高濕度環境下空間中出現的懸浮液滴捕獲了電暈放電產生的空間電荷，使得≥60%條件下離子流密度迅速減小。

圖3 不同濕度條件下離子流場測量值

繪制不同濕度條件下離子流密度測量值與導線電壓的關系曲線，如圖4所示。曲線拐點處對應的電壓為導線起暈電壓[17]，導線起暈電壓隨濕度變化曲線如圖5所示。根據圖5可知，隨著周圍環境濕度的增大，本文實驗平臺使用的正極性導線起暈電壓逐漸增大，說明濕度對高壓直流導線的起暈電壓產生了一定影響，周圍環境濕度的增加在一定程度上抑制了該導線電暈放電的發生。

圖4 導線電壓與離子流密度關系曲線

圖5 不同濕度條件下導線起暈電壓

2 懸浮液滴荷電特性表征方法

2.1 計及懸浮液滴影響的離子流場計算模型

本文在計算和分析過程中，引入如下基本假設：

（1）計算過程中認為周圍空氣中的懸浮液滴均勻分布。

（2）在相同的電場中，離子的遷移速率一般高出荷電懸浮液滴遷移速率2～3個數量級[18]，因此計算過程中認為懸浮液滴處于靜止狀態，不考慮懸浮液滴的動態特性。

（3）由于懸浮液滴在整個空氣中所占的質量分數較小，因此認為懸浮液滴不對空氣介電常數產生影響。

考慮到荷電懸浮液滴對離子流場的影響，需要在原有的離子流場控制方程中加入懸浮液滴產生的空間電荷，因此用于計及懸浮液滴影響的離子流場控制方程為

式中，為標量電位；為電場強度；e為離子空間電荷密度；w為懸浮液滴空間電荷密度；為離子流密度；為離子遷移率；0為真空介電常數。

2.2 懸浮液滴荷電因子的定義

離子流場中的懸浮液滴會在電場力和自身熱擴散的作用下，吸附電暈放電產生的空間電荷，形成荷電懸浮液滴。隨周圍環境濕度增加而產生的懸浮液滴粒徑大于0.2μm[16]，懸浮液滴的荷電方式以場致荷電為主，離子流場中懸浮液滴荷電量達到飽和的時間為0.5s左右，因此可以采用飽和場致荷電模型計算懸浮液滴荷電量[19]

根據式（5）可得，懸浮液滴空間電荷密度為

式中，為懸浮液滴數密度。

由式（6）可知，懸浮液滴粒徑、數密度和介電常數是影響懸浮液滴空間電荷密度的主要因素，但是不同濕度條件下懸浮液滴的粒徑和數密度難以直接測量。為了便于分析和計算，定義懸浮液滴的荷電因子為

由式（7）可知，荷電因子只與懸浮液滴本身的粒徑、介電常數和數密度有關，綜合表征了懸浮液滴在單位電場強度下吸附周圍空間電荷的能力。荷電因子越大表明懸浮液滴在單位電場中可以吸附的空間電荷越多，荷電能力越強。若懸浮液滴荷電因子已知，即可計算不同電場強度下懸浮液滴空間電荷密度，進而得到懸浮液滴的荷電特性。

2.3 懸浮液滴荷電因子計算方法

由式（1）～式（7）可知，當導線起暈電壓、離子遷移率等參數均確定的情況下，電暈籠壁處電場強度大小r是荷電因子的函數。

給定荷電因子后，通過求解控制方程即可得到對應的電暈籠壁處電場強度大小r，將電暈籠壁處電場強度的計算值和測量值進行對比，定義誤差為

式中，m為電暈籠壁處電場強度測量值。

當誤差值小于某一限值時，即可認為該荷電因子為當前濕度條件下懸浮液滴的荷電因子。由于懸浮液滴空間電荷密度的引入，同軸圓柱電極離子流場的控制方程不存在解析解。需要使用數值計算方法實現控制方程的求解，本文選擇上流有限元法對控制方程進行求解。

懸浮液滴荷電因子的具體計算流程如下：

（1）給定各節點電荷密度初值和荷電因子初值。

（2）計算懸浮液滴空間電荷密度和各節點總空間電荷密度。

（3）使用有限元法求解泊松方程，得到節點電位分布，計算空間電場。

（4）使用上流元法求解電流連續性方程，計算各節點空間電荷密度。

（5）若滿足誤差限定條件，則計算誤差函數值(r)，若不滿足誤差限定條件，則更新表面電荷密度值，重復步驟（2）～步驟（4），直到滿足誤差限定條件為止。

（6）若計算的誤差值(r)≤0.01%，則認為該荷電因子為當前濕度條件下懸浮液滴的荷電因子，否則更新荷電因子值，重復步驟（2）～步驟（5），直到滿足誤差值(r)≤0.01%為止。

計算流程如圖6所示，圖中用于判斷是否滿足誤差限定條件的誤差限值如式（10）和式（11）所示。

式中，σ為電荷密度迭代誤差限值；和-1分別為第次和第-1次迭代時導線表面電荷密度值；σ為導線表面電場強度迭代誤差限值；max和c分別為導線表面電場強度最大值和導線起暈電場強度。

2.4 不同濕度條件下荷電因子計算結果

根據控制方程和荷電因子求解方法可知，為了求取不同濕度條件下懸浮液滴的荷電因子，需要確定該濕度條件下對應的導線起暈電壓和離子遷移率。

圖6 計算流程

本文在計算過程中使用圖5中不同濕度條件下導線起暈電壓，不同濕度條件下離子遷移率為[20]

式中，為離子遷移率；為熱力學溫度；為周圍環境氣壓；和為只與相對濕度有關的系數，即

根據式（12）～式（14）分別計算不同濕度條件下正離子遷移率，計算結果如圖7所示。由計算結果可知，隨著濕度的增加離子遷移率逐漸減小，相比于=30%條件下，=90%條件下的離子遷移率下降了34.3%。說明隨著濕度的增大，離子在相同電場中的遷移速率逐漸減小。

使用三角形剖分方式對計算區域進行剖分，為了提高計算精度，對導線表面和電暈籠壁處的網格進行了細化處理。分別計算不同濕度、不同導線電壓條件下離子流場中懸浮液滴的荷電因子，計算結果如圖8所示。

圖7 不同濕度條件下正離子遷移率

圖8 不同濕度條件下荷電因子計算值

由計算結果可知，懸浮液滴荷電因子與導線施加電壓、周圍電場強度無關。＜60%環境下荷電因子較小，≥60%環境下懸浮液滴的荷電因子隨濕度增大迅速增加。求取不同濕度、不同電壓條件下懸浮液滴荷電因子的平均值，分別使用線性函數對＜60%和≥60%環境下荷電因子的平均值進行擬合，擬合結果如圖9所示。

圖9 荷電因子平均值擬合結果

由擬合曲線可知，在＜60%環境下懸浮液滴荷電因子隨濕度變化較小，=50%時荷電因子為0.032×10-12C/(V·m2)，僅為=30%時荷電因子的1.19倍。說明在＜60%環境中懸浮液滴含量較少，且隨周圍環境濕度變化不大。≥60%時，懸浮液滴荷電因子隨濕度線性增加，=90%時荷電因子為13.23×10-12C/(V·m2)，為=80%時荷電因子的1.47倍。兩個擬合曲線的交點橫坐標約為60%，說明當周圍環境相對濕度大于60%時，空間中會明顯出現懸浮液滴，懸浮液滴含量隨著濕度的增大迅速增多。

通過懸浮液滴荷電因子計算結果可知，相對濕度＜60%和≥60%環境下懸浮液滴荷電特性有較大區別，因此需要分別對相對濕度＜60%和≥60%環境下的實驗結果和影響因素進行分析。

3 實驗結果及影響因素分析

3.1 相對濕度小于60%環境下測量結果及影響因素分析

分別繪制導線電壓為55kV時，30%、40%和50%相對濕度條件下離子和荷電液滴空間電荷密度，如圖10所示。由圖10可知，＜60%時，懸浮液滴空間電荷密度遠小于離子空間電荷密度。電暈籠壁附近離子空間電荷密度比液滴空間電荷密度大兩個數量級，導線附近離子空間電荷密度比液滴空間電荷密度大一個數量級。這主要是由于＜60%時，空氣中水分含量很少，空氣中懸浮液滴的粒徑和數密度較小，導致懸浮液滴荷電因子較小，捕獲周圍空間電荷的能力較差，空間電荷主要以離子為主。

高壓直流導線的合成電場主要由三部分組成，分別為標稱電場n、離子產生的電場i及荷電懸浮液滴產生的電場w。將離子空間電荷密度和液滴空間電荷密度計算結果分別代入式（1）中求解泊松方程，計算導線電壓為55kV時＜60%環境下i和w在合成電場中所占百分比，計算結果如圖11所示。由計算結果可知，＜60%時，w所占百分比較小，當=50%時，w占比僅為0.15%。

圖11 相對濕度小于60%時Ei和Ew在合成電場中占比

綜上所述，當＜60%時，荷電懸浮液滴對高壓直流導線的離子流場影響較小，可以忽略不計。隨著濕度增大，一方面正極性導線起暈電壓逐漸增大，抑制了導線電暈放電的發生，使得離子空間電荷密度逐漸降低；另一方面離子遷移率也隨濕度逐漸減小。以上兩方面共同作用使得電暈籠壁處的電場強度和離子流密度均隨濕度增大逐漸減小。因此在＜60%條件下導線起暈電壓和離子遷移率隨濕度變化是影響離子流場的主要因素。

3.2 相對濕度大于等于60%環境下測量結果及影響因素分析

分別繪制導線電壓為55kV時，60%、70%、80%及90%相對濕度條件下離子和懸浮液滴空間電荷密度，如圖12所示。

圖12 相對濕度大于等于60%時空間電荷密度

由圖12可知，≥60%時，隨著濕度的增大，液滴空間電荷密度顯著增加。當=60%時，導線附近離子空間電荷密度是液滴空間電荷密度的2.63倍；=70%時，導線附近液滴空間電荷密度已經大于離子空間電荷密度；=80%時，液滴空間電荷密度大于離子空間電荷密度的范圍進一步增大；=90%時，電暈籠壁處液滴空間電荷密度與離子空間電荷密度基本相同。這主要是由于在≥60%環境下，空氣中水汽含量較高時，水汽會凝結成更大、更多的懸浮液滴，懸浮液滴粒徑和數密度均增大，導致懸浮液滴荷電因子較大，捕獲周圍空間電荷能力變強，懸浮液滴空間電荷密度在空間電荷中占比逐漸增大。

計算導線電壓為55kV時≥60%環境下i和w在合成電場中所占百分比，計算結果如圖13所示。由計算結果可知，隨著濕度的增大，w所占百分比逐漸增大，當=90%時，w占比已經達到26.7%。

圖13 相對濕度大于等于60%時Ei和Ew在合成電場中占比

Fig.13 The proportion ofiandwin the total electric field when the relative humidity is more than 60%

計算導線電壓為55kV時，不同濕度條件下未考慮懸浮液滴影響時電暈籠壁處的合成電場n，并與測量值m進行對比，對比結果如圖14所示。由圖14可知，n＜m，說明懸浮液滴的存在對電場有一定的增強作用；隨著濕度的增大，n與m之間的偏差越大。

圖14 相對濕度大于等于60%時En和Em對比圖

通過以上分析可知，在≥60%條件下，隨著濕度的增大，一方面正極性導線起暈電壓逐漸增大，離子遷移率逐漸減小；另一方面懸浮液滴空間電荷密度逐漸增大，懸浮液滴產生的電場在合成電場中的占比迅速增加，懸浮液滴對離子流場的影響不可忽略。雖然隨著濕度的增大懸浮液滴空間電荷密度迅速增大，使得周圍電場發生畸變，對電場有一定的加強作用，但是導線起暈電壓增大對電場的削弱作用更加明顯，導致在≥60%環境下合成電場仍隨濕度增大而減小。相比于＜60%環境下，≥60%環境中懸浮液滴荷電能力隨濕度增加迅速增大，更多的空間電荷被懸浮液滴捕獲，導致隨著濕度增大離子流密度下降更加明顯。因此在≥60%環境下，除了需要考慮導線電暈放電特性和離子遷移率隨濕度變化對離子流場的影響外，懸浮液滴特性隨濕度的變化也成為了影響離子流場的主要因素之一。

4 結論

本文使用人工氣候室內的同軸圓柱電暈放電實驗平臺測量了不同濕度條件下正極高壓直流導線的離子流場，通過引入荷電因子的概念表征懸浮液滴的荷電特性，基于離子流場測量結果計算了不同濕度條件下懸浮液滴的空間電荷密度以及合成電場各分量占比，得到以下結論：

1）對于本文的實驗平臺結構和實驗方法而言，隨著周圍環境濕度的增大，正極性高壓直流導線的合成電場和離子流密度均逐漸減小，導線電壓為55kV時=30%條件下，=90%條件下的合成電場和離子流密度分別下降了10.7%、60.4%，說明濕度對正極性導線的合成電場影響較小，對離子流密度影響較大。

2）相對濕度小于60%時，空間中懸浮液滴荷電因子較小，幾乎不隨周圍環境相對濕度發生變化，荷電懸浮液滴空間電荷密度遠小于離子空間電荷密度。50%相對濕度環境下懸浮液滴產生的電場只占合成電場的0.15%。導線起暈電壓和離子遷移率隨濕度發生變化是影響離子流場的主要因素。

3）相對濕度大于等于60%時，空間中懸浮液滴荷電因子隨濕度升高線性增大。當=90%時，電暈籠壁處懸浮液滴空間電荷密度與離子空間電荷密度基本相同，導線附近懸浮液滴空間電荷密度大于離子空間電荷密度；懸浮液滴產生的電場占合成電場的26.7%。荷電懸浮液滴隨濕度的變化是影響離子流場的主要因素之一。

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Influence of Humidity on the Charge Characteristics of Suspension Droplets and the Characteristics of Ion Flow Field

Shen Nanxuan Su Zihan Zhang Yuanhang Lu Tiebing

（State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

In order to define the influence mechanism of humidity on the ion flow field of HVDC conductor, the positive ion flow field of HVDC conductor under different humidity was measured by using the coaxial cylindrical electrode in the artificial climate chamber, and the influence of humidity on the ion flow field was analyzed. By introducing the charging parameter, which is used to characterize the charge capacity of suspension droplets, the charge characteristics of suspension droplets and electric field components under different humidity were calculated. The calculation results show that the charge characteristics of the suspension droplets in the ion flow field are different when the relative humidity is less and more than 60%. When the relative humidity is less than 60%, the charge capacity of suspension droplets is poor and almost does not change with the humidity, the space charge is mainly ions and charged droplets have less effect on the ion flow field, the corona discharge characteristics and ion mobility change with humidity are the main factors affecting the ion flow field. When the relative humidity is more than 60%, the charge capacity of suspension droplets increases linearly with the humidity, and the space charge density of the suspension droplets increases rapidly, which becomes one of the main factors affecting the ion flow field.

Humidity, suspension droplet, charge characteristics, ion flow field, influence factor

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210624

TM851

國家自然科學基金資助項目（52077074）。

2021-04-29

2021-10-20

申南軒 男，1992年生，博士，研究方向為高壓直流輸電電磁環境。E-mail：shennanxuan@163.com

盧鐵兵 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為先進輸變電技術，電力系統電磁兼容。E-mail：tiebinglu@ncepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）