高保真度3D指紋對象的制作方法與評估

朱 敏，袁學青

(安徽警官職業學院 信息管理系， 安徽 合肥 230031)

0 引 言

指紋具有唯一性、持久性、普遍性和可采集性，自20世紀初以來一直用于識別個體.隨著指紋識別系統[1]的飛速發展，其應用領域涵蓋了移動設備安全、醫療保健接入、金融系統和政府機構等[2-3].指紋逐漸成為訪問機密數據、接入網絡和進入建筑物的關鍵，因此對指紋識別的準確度進行量化是至關重要的工作，需要對指紋識別系統的各個組件執行受控的、可重復的評估.

通常，指紋識別器和指紋傳感器是有區別的.指紋識別器指的是捕捉物理指紋并將其轉換為數字圖像的整個裝置和過程.指紋傳感器是識別器的子組件，通過各種手段(電容式、接觸光學等)將物理指紋轉換為電信號.只有使用與人類手指具有相似特性的3D指紋對象[4](體模)，才能對指紋識別器進行正確的操作評估.

為了開發3D人造指紋，Veselina等[5]開發了一種具有2D標定型樣的3D圓柱形金屬模板，用于非接觸式指紋識別器.由于這些模板是剛性的，且與人類手指的力學、光學和電容性質相似性不強，因此不適用于接觸式指紋識別器.針對2D平面指紋圖像防偽性不高的問題，楊瑞達等[6]設計了一種由1個攝像單元和2個平面鏡構成的單目多視角立體機器視覺裝置，通過該視覺裝置從3個不同視角來獲取手指的指紋圖像，然后對不同視角的指紋圖像進行三維融合拼接，得到一幅便于識別的3D指紋圖像.Arora等[7-8]利用高分辨率的3D打印機，制作了高保真3D指紋模板，其采用了與人類手指相似的3D幾何，使用與人體皮膚具有相似力學特性的材料制成，指紋對象上映射了真實指紋圖像.由于3D打印機材料的限制，使其不具備與人類皮膚相同的導電率和光譜反射率，需要針對不同類型的指紋識別器制作不同類型的對象[9]，從而不具備互操作性.

相關研究[10-11]表明，在使用不同的指紋識別器進行登記錄入和識別驗證時，會造成識別準確度的較大損失，且不同識別器模印間的變化(手指壓力和方向、手指干濕情況等)也會產生一些誤差.為了對指紋識別器的互操作性進行魯棒的標準化評估，本文通過鑄模和制造程序，提出了可互操作的3D指紋對象制作方法.該3D指紋(通用指紋)與指紋表面有相似的3D幾何，與人類皮膚有相似的力學性質，但與以往的指紋對象不同，所提3D指紋對象在單個模板中整合了人類皮膚的力學、光學和電學特性，使其能夠通過當前主流指紋傳感技術(電容、接觸光學、非接觸光學)成像，支持采集標準化的互操作性數據.

1 材料與鑄造

1.1 材料特性與選擇

在選擇材料時，需要考慮人類手指固有的光學、電學和力學特性.

(1)光學性質.光學識別器基于人類手指表面的光線反射和折射以檢測指紋.因此，指紋對象的光學特性必須與人類皮膚相同，從而使得光學識別器能夠準確完成感測.

(2)電學特性.在顏色屬性之外，指紋對象還必須具有導電性，以充當導電板，并在電容識別器的半導體芯片內產生脊線和谷線之間的電容差.

(3)力學特性.目標材料的力學性質必須在人類表皮固有范圍內，以確保高質量指紋對象圖像采集，缺少力學特性的指紋樣，例如圖1所示.與人類表皮有不同彈性的材料可能會產生各種負面影響，若彈性過大，隨著指紋對象按壓到識別器上，按壓力會造成指紋脊線收縮，導致指紋的細節點丟失(如圖1a)；若彈性過小或硬度過大，則指紋對象無法在識別器壓盤上變平，僅能得到指紋表面的部分圖像(如圖1b).

圖1 缺少適當力學特性的指紋樣例

為滿足通用指紋對象所需的光學、電容和力學標準，本文混合了一些現有商用材料，以形成包含所需材料特性的單一混合物.

混合材料主要由導電有機硅(SS-27S)組成[12]，即滲透閾值下導電顆粒(鍍銀鋁粉)與基礎聚合物(聚二甲基硅氧烷)的混合物.聚合物在滲透閾值下具有良好的導電性，但會造成材料的力學特性變化，即硅膠會變硬，彈性變小，且具有觸變性.為了使SS-27S具有與人類手指相似的硬度，同時減少材料的觸變性，在混合物中加入了硅樹脂稀釋劑，使得導電材料具備與人類皮膚相似的力學特性.此外，稀釋劑使未固化材料的粘度降低，從而增加了鑄造便利性.混合物需具備有人類皮膚相似的光學特性，為此，將肉色顏料混入SS-27S和稀釋劑混合物.

1.2 模具制作

3D指紋模具的制作流程如圖2所示.首先，設計指紋陰模，然后執行3D打印和化學清洗.

圖2 提出的3D指紋模具制作流程

(1)內模具表面.利用文獻[7]報道的技術，將2D指紋圖像映射到平滑的3D手指表面網格S上，并保留2D圖像固有拓撲.設S為三角面網格F=(f1,f2,f3,…,fn)，fi表示網格F的元素，最大數量為n.三維頂點V=(v1,v2,v3,…,vc).vi表示頂點集合V的元素，最大數量為c.將F中的每個面定義為來自V的3個頂點的有序列表，例如f1=(vi,vj,vk)，其中，vi，vj，vk表示不同的頂點.此外，F中的每個面都包含一個法向量，通過定義面的3個頂點順序，對該向量進行了隱式編碼.具體來說，通過取相對于三角面的3個頂點順序而形成的向量叉積，來確定法向量的方向.

由于電子建模的最終目的是生成陰模，因此，必須通過翻轉S所有的面，并對映射表面S進行倒置.對于每個面，通過顛倒其3個頂點的順序來實現該翻轉(由此也改變了其法向量的隱式編碼方向).

(2)外模具表面.對所有的n(f1,f2,f3,…,fn)面進行迭代翻轉后，將指紋表面S痕跡到開口圓柱面C的內部，表面C作為最終模具M的外部.根據經驗確定C的尺寸，以提供模具所需的強度和耐久性.通過實驗發現，C的高度設為C_h= 1.25 ×S_h時能夠滿足鑄造對象的結構支撐且最小化成本(此處S_h表示指紋表面S的高度).模具的直徑(C_d)被固定為34 mm.本文選擇34 mm作為直徑值，是因為大約95%的成年人手指(拇指)的最大寬度在26 mm到27 mm之間.因此，本文模具的最小厚度(tmin)計算為tmin= 1/2 × (34-27)mm = 3.5 mm.實驗表明，tmin≥3.5 mm的模具厚度可滿足本文鑄造工藝所需的耐久度(如圖3所示).

圖3 模具制作示意圖

(3)分割模具.在完成模具的內外表面后，沿著x-o-y平面將C和S進行分割，切片、裁剪和處理后的部件如圖4所示，分割為Ca、Sa、Cb和Sb.將模具分割為兩個半圓柱形部件，便于提取最終的指紋鑄件T.通過加入新的面和頂點對Ca、Sa、Cb和Sb做進一步后處理，使得所有4個面均平鋪在x-y平面上.

圖4 平面分割

(4)壓合和打印.最后通過在相應面的周圍添加三角形面， 將個體的面Cb、Sb、Ca和Sa壓合為兩個三維半圓柱的對分模具.完成壓合后，制作出高保真指紋模具M.為盡量減少連續鑄造期間指紋對象的可變性，在C的底部附加了兩個“鎖”部件.這些鎖件長度為34 mm(C_d)，用于防止C在支架框架F內的旋轉.

此時，使用高分辨率3D打印機實現M，該打印機能夠打印薄至16 μm的薄片[13]，打印機必須具備這樣的高分辨率才能捕捉到映射指紋的細節點.相關研究表明[7]，以30 μm的精度打印模具，在捕捉映射指紋細節的同時，將M的打印時間從8 h降至4 h.在打印結束后，將模具在NaOH中浸泡約4 h，以不損壞指紋脊線的方式將支撐材料從打印模具中溶解去除.完成化學清洗后，即可使用高保真指紋模具來制作指紋對象，結果如圖5所示.其中，圖5(a)是高保真3D打印指紋模具M；圖5(b)是放大20倍的M上的指紋雕紋.如圖5(b)的放大視圖所示，模具M中清晰顯現了所有摩擦嵴型樣；圖5(c)是3D可穿戴通用指紋對象的正面視圖的后視圖；圖5(d)是20倍放大下的通用指紋對象脊線.

圖5 制作的指紋對象

2 指紋對象保真度的驗證

為了建立通用指紋對象并作為標準評估物件，必須保證制作過程具有高保真度.

若指紋對象的3D脊線保留了原始2D圖像的固有拓撲，則該3D通用指紋對象具有高保真度.本文假設可通過在制作過程中的每個步驟對誤差進行量化(即2D對象拓撲與2D映射型樣拓撲之間的偏差)，來客觀確定通用指紋對象的保真度.

(1)指紋模具電子建模中的誤差.用于將2D指紋圖像映射到3D手指表面的投影算法會造成原始2D指紋圖像的點到對距離減少5.8%.由于指紋模具的電子化制作使用了與文獻[7]相同的2D到3D投影算法，因此本文的通用指紋對象制作過程中也會出現相同的誤差.

(2)3D打印中的誤差.在使用高分辨率3D打印機制作物理3D對象時，會造成原始2D指紋圖像的點到點距離減少11.42%.

(3)鑄造誤差.下文對通用指紋對象后澆鑄中的保真度進行驗證.首先，使用3個不同模具來制作通用指紋對象鑄件；然后，每個模具使用不同的2D標定型樣(垂直、水平和環形正弦光柵)進行映射.當投影比例為16.79 像素/毫米(500 ppi)，電子建模和3D打印的點到點距離縮小為17.22%時，校準模式上的10像素脊線距離對應于澆鑄出的校準對象上0.508 mm的實際脊線距離.3個鑄造對象在兩種放大倍數下的平均點到點脊線距離如表1所列.使用Keyence光學顯微鏡測量，放大倍數為50倍和100倍.預期點到點脊線距離為0.508 mm(括號內為標準偏差).與0.508 mm的真實距離相比，光學顯微鏡展示的實證平均點到點脊線距離為0.499 mm，這意味著在鑄造過程中通用指紋對象上的點到點距離減少了1.8%.該誤差可通過調整2D/3D映射過程中的投影比例來補償.

表1 通用指紋對象上觀察到的平均點到點脊線距離

源指紋圖像與相應的通用指紋對象的比較情況如圖6所示，其中圖6(a)是NIST SD4 S0083指紋圖像，圖6(b)是通用指紋圖像.使用500 ppi的光學指紋識別器成像，使用Verifinger 6.3 SDK(閾值33，FAR=0.01%)計算出的相似性分數為608.

圖6 源指紋圖像與相應的通用指紋對象的比較情況

通過實驗可以得出如下結論：

(1)使用通用指紋對象捕捉到的圖像，與原始指紋圖像之間的相應的細節點(圖6)表明，制作出的通用指紋對象保留了NIST指紋圖像的顯著2D特征；

(2)通用指紋對象優于以往的3D光學對象，3D對象圖像與真實圖像之間具有較高的相似度得分.

3D通用指紋對象，以及通過接觸式光學識別器、無接觸光學識別器和電容識別器采集到的圖像中，均保留了2D真實指紋特征.以上結果說明本文的通用指紋對象在多種不同的指紋識別器技術上具有高度互操作性.

3 評估分析

前文已證明，提出的指紋對象制作程序具有保真性，下文將在3種主流指紋識別器上，使用通用指紋對象作為操作評估對象，來進行多個實驗.首先，使用以受控標定型樣(水平光柵、垂直光柵和環形光柵)映射的3個不同的通用指紋對象，對3種指紋識別器(COR_A，CLOR和CPR_A)進行單獨評估.其后，使用從鑄件中指紋對象獲取的痕跡對3種指紋識別器進行單獨評估.最后，通過比較從一種指紋識別器(接觸光學、非接觸光學和電容式)獲得的圖像與從另一種類型的識別器獲得的圖像，來執行指紋識別器的互操作性分析.

3.1 利用標定型樣進行識別器評估

為評價指紋識別器的定向成像能力，本文使用已受控標定型樣映射的3個不同指紋對象，在3種不同類型的指紋識別器上采集10個痕跡，痕跡樣例如圖7所示.然后，計算出痕跡的平均脊線到脊線間距[14].與一般指紋對象(僅可在一種類型的指紋識別器上執行定向評估)不同，本文的通用指紋對象可在接觸光學、非接觸光學和電容指紋識別器上執行定向評估.在3種主流指紋識別器上，3個不同通用指紋對象的平均脊線到脊線間距如表2所列.

圖7 通用指紋對象在3種類型的指紋識別器上的指紋痕跡樣例

表2 中心到中心脊線間距的均值(μ)和標準偏差(σ)(3個通用指紋)

將3種標定型樣映射到通用指紋對象，峰到峰頻率為10像素.如前文所述，在制作過程中通用指紋對象會產生約2%的點到點距離損失，因此脊線到脊線距離預計為9.8像素.根據表2列舉的真實值和實驗結果，對實驗中使用的3種類型的指紋識別器進行評估，實驗發現：

(1)與水平光柵和垂直光柵相比，以環形光柵映射的對象的痕跡具有較大的脊線到脊線間距；

(2)與文獻[7]以及一般指紋對象不同，本文指紋對象痕跡的脊線到脊線間距均小于預期值，這是因為本文通用指紋對象更接近人體皮膚，彈性較?。?/p>

(3)與接觸式指紋識別器相比，非接觸指紋識別器上的脊線到脊線距離較小.這是因為在非接觸識別器上，圖像采集過程中沒有發生畸變(未對識別器采集版施加任何壓力).

3.2 利用指紋型樣進行識別器評估

通過3種駐留指紋識別器上捕捉的脊線到脊線距離進行分析，以接近人類手指的指紋對象對識別器進行評估.同樣，利用6個通用指紋對象從所有3種指紋識別器上捕捉10個痕跡(痕跡樣例如圖7所示)，計算出痕跡的平均脊線間距(見表3).此外，從SD4的原始指紋圖像上計算出平均脊線間距，作為真實值.通過比較表3的結果與真實值，對3種指紋識別器進行評估，實驗發現：

(1)與接觸式識別器相比，非接觸光學指紋識別器所捕捉到的圖像有著較小的脊線到脊線距離；

(2)在幾乎所有的指紋對象痕跡中，與接觸光學識別器相比，電容指紋識別器捕捉到的脊線到脊線距離更接近真實值.

表3 中心到中心脊線間距的均值(μ)和標準偏差(σ)(6個通用指紋)

3.3 識別器互操作性評估

在3個不同的指紋識別器上捕捉鑄件中每個對象的10個痕跡.將一個識別器的圖像作為登記圖像，另一個識別器的圖像則作為探測圖像，使用Innovatrics匹配器[15]生成真實和冒名得分.

真實得分和冒名得分的均值如表4所列.其中，真實得分均值用μG表示，冒名得分均值用μI表示.

表4 真實和冒名得分統計

真實接受率接近于100%，錯誤接受率接近0.可以看出，當使用不同的指紋識別器來采集登記圖像和探測圖像時，真實得分會減少，冒名得分則會增加，特別是當兩種識別器采用不同的傳感技術時更是如此.過去的研究使用真實手指進行數據采集，本文研究則使用了擬人的3D可穿戴指紋對象，并得到了與以往研究相近的實驗結果，這表明提出的通用指紋對象的互操作性較好.

4 結論

本文設計了一種成型鑄造系統，能夠從鑄造材料中制造可穿戴的3D指紋對象.通過選擇與人類皮膚具有相似的力學、光學和電學特性的鑄造材料，制作出的通用指紋對象能夠在3種主流指紋識別器(接觸光學、非接觸光學和電容式)上成像.實驗證明制作出的通用指紋對象具有高保真度.使用通用指紋對象作為多種類型的指紋識別器的評估對象，結果表明，通用指紋對象能夠有效評估個體指紋識別器，以及對指紋識別器進行互操作性分析.在未來，將研究利用采集到的數據進行指紋識別器校準，以及安全漏洞的評估.