基于模型的DPF再生溫度控制策略開發及驗證

解同鵬，高翠，鹿文慧，張善星，李蘭菊

1.內燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261040

0 引言

柴油機排氣中含有大量的氮氧化物(NOx)和顆粒物(particulate matter, PM)，嚴重危害人體健康[1-3]。文獻[4]對柴油機尾氣中顆粒物質量及數量提出了嚴格要求，減少柴油機PM排放最有效的技術是采用柴油機顆粒捕集器(diesel particulate filter, DPF)。目前DPF多為壁流式結構，在布朗擴散與攔截機理的作用下，PM在壁面內部積聚、沉積，PM的不斷累積造成DPF堵塞，導致排氣背壓增大，缸內燃燒惡化，油耗增加。因此當捕集的PM達到一定數量時，DPF需要進行主動再生，將吸附的PM燒掉，以恢復其過濾功能，DPF主動再生過程安全和經濟性的關鍵是再生過程的溫度控制。

國內外對DPF再生溫度控制進行了大量研究。文獻[5]研究了DPF再生階段的溫度特性及影響因素，分析了不同再生溫度對DPF再生效率的影響；文獻[6]針對DPF熱再生過程大慣性、大滯后特點，研究了基于排氣溫度和排氣流量的增益補償控制；文獻[7]基于自抗擾控制(active disturbances rejection control, ADRC)設計了改進的延遲時間自適應復合控制系統；文獻[8]研究了再生溫度和再生時間對DPF內部顆粒物分布的影響；文獻[9]研究了DPF中灰分對再生的影響；文獻[10]研究了DPF再生溫度場，以及峰值溫度、溫度梯度控制的重要性；文獻[11]提出了一種閉環魯棒性設計方法，基于城市駕駛工況驗證了較好的抗擾能力；文獻[12]研究了低負荷穩定工況下DPF再生時，進氣節流閥開度、噴油提前角、噴油壓力、后噴等主動控制策略對排氣熱管理的影響。

關于DPF再生過程影響因素的研究有很多有價值的成果。本文中針對由柴油機氧化催化器(diesel oxidation catalyst, DOC)和DPF組成的后處理系統，建立基于化學反應動力學原理的溫度模型，并將模型用于DPF再生溫度的前饋和反饋控制，精確控制DPF的再生溫度，降低DPF失效風險，提高再生效率。

1 試驗裝置

發動機試驗臺架總體布置示意如圖1所示。

圖1 發動機試驗參架示意圖

試驗采用ETAS INCA7.2標定軟件調節柴油機噴油及后處理控制策略，采用AVL INDYS66JD交流電力測功機測量轉速和轉矩，采用AVL483測量儀測量碳煙排放。

試驗發動機為電控高壓共軌、增壓中冷、6缸直列柴油機，柴油機主要技術參數如表1所示。

表1 柴油機主要技術參數

排氣后處理系統由DOC和DPF組成，DOC和DPF的主要參數見表2。

表2 DOC和DPF主要參數

2 DOC溫度模型

2.1 DOC反應機理

DOC載體表面涂覆鉑(Pt)、銠(Rh)、鈀(Pd)等貴金屬，可以有效降低反應溫度。柴油機排氣中的CO、HC及部分可溶性有機物(soluble organic carbon, SOC)在DOC的孔道內中與氧氣反應生成CO2及H2O，同時放出熱量提高DPF入口溫度，為DPF主動再生創造條件。其中主要化學反應如下[13]：

(1)

(2)

(3)

2.2 一維DOC溫度場

DOC軸向分割及溫度傳感器布置如圖2所示。

圖2 DOC軸向分割、溫度傳感器布置及能量流向示意圖

將DOC沿軸向分割為6個單元(按氣流方向分別記為1、2、3、4、5、6)。每個單元的物理特性相同，燃油轉化效率分別為η1、η2、η3、η4、η5、η6，整個DOC的燃油轉化效率

(4)

在DOC進、出口(圖中A、B位置)分別安裝2個PT200溫度傳感器，在DOC內部布置7支熱電偶，分別標記為S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7，實時獲取再生過程中DOC進、出口及每個單元進出口的溫度；根據DOC入口燃油噴射量及下游的HC泄漏量，可計算得到每個單元的燃油轉化效率。

2.3 DOC溫度模型

DOC能量流向如圖2所示，在DOC再生過程中，DOC與環境之間存在熱傳遞和熱傳導[14]，其中熱傳導與熱傳遞相比要小得多，此處忽略不計[15]。

DOC入口排氣熱量

Q1=mgcgTi,

(5)

式中：mg為排氣質量，kg；cg為排氣比熱容，J/(kg·K)；Ti為DOC入口排氣溫度，K。

DOC入口噴射燃油所含熱量

Q2=mfHfη,

(6)

式中：mf為DOC入口燃油噴射量，mg；Hf為燃油熱值，J/mg；η為DOC的燃油轉化效率。

DOC出口排氣帶走熱量

Q3=mgcgTo,

(7)

式中：To為DOC出口排氣溫度，K。

DOC中未完全反應燃油所含熱量

Q4=mfHf(1-η) 。

(8)

DOC與環境熱傳遞能量

Q5=∑Ce(Tk-Te) ,

(9)

式中：Ce為環境熱容，J/K；Tk為每個單元溫度，K；Te為環境溫度，K。

DOC溫度分布如圖3所示。

圖3 DOC溫度分布

將DOC出口的再生設定溫度Td作為最后一個單元的出口設定溫度，只考慮每個單元與環境的熱傳遞，從后向前依次計算出每個單元的出口設定溫度：

Tk=Tk+1+((Tk+1-Te)fe)/Cg,

(9)

式中：Tk為k單元的出口設定溫度，K；Te為環境溫度，K；fe為DOC與環境的散熱系數，J/K；Cg為排氣熱容，J/K。

將DOC入口溫度傳感器采集溫度作為第1個單元的入口溫度T1i，計算單位時間(1 s)內第1個單元的需求燃油噴射量

q1=((T1-Te)fe+(T1-T1i)Cg)/Hf,

(10)

式中：T1為第1個單元的出口設定溫度，K；T1i為第1個單元的入口溫度，K；Hf為燃油熱值，J/mg。

根據q1在第1個單元中的燃燒放熱及第1個單元與環境的熱傳遞，計算出更新后的第1個單元的出口溫度T1o(即第2個單元的入口溫度T2i)。

T1o=T2i= (q1Hfη1+Tefe+T1iCe)/(fe+Cg) ,

(11)

式中η1為第1個單元的燃油轉化效率。

從前向后依次計算單位時間內每個單元的需求燃油噴射量qk及每個單元的出口溫度，把最后一個單元的出口溫度作為DOC出口模型計算溫度，對qk求和得到單位時間內需求的總燃油噴量作為前饋燃油噴射量q。單位時間內第6個單元的需求燃油噴射量、出口溫度、總燃油噴射量分別為：

q6=((T6-Te)fe+(T6-T6i)Cg)/Hf,

(12)

T6o=(q6Hfη6+Tefe+T6iCe)/(fe+Cg) ,

(13)

q=∑qk,

(14)

式中：q6為第6個單元單位時間內需求燃油噴射量，mg；T6為第6個單元的出口設定溫度，K；T6i為第6個單元的入口溫度，K；η6為第6個單元的燃油轉化效率；T6o為第6個單元的出口溫度(即DOC出口模型計算溫度)，K；q為單位時間內需求的總燃油噴射量，mg。

3 控制算法開發及驗證

3.1 基于模型的閉環控制算法

按偏差的比例、積分、微分(proportion integral differential, PID)進行控制[16]是一種工業過程控制中廣泛應用的算法，應用于DPF再生溫度控制的PID再生溫度控制系統原理如圖4所示。

圖4 PID再生溫度控制系統原理圖

PID控制參數相對獨立，其控制律為：

(15)

式中：t為采樣時間，u(t)為時間t的PID控制器輸出函數，KP為比例系數，e(t)為時間t的偏差量輸入函數，KI為積分常數，KD為微分常數。

由于DPF熱再生過程具有大慣性、大滯后特點，PID參數整定困難很大，很容易引起響應速度慢或超調，甚至振蕩；最大再生溫度和溫度梯度難以控制，DPF熱失效風險及燃油消耗增大。本文中在傳統PID控制基礎上引入基于模型的前饋及反饋控制，基于模型的再生溫度控制系統原理如圖5所示。再生溫度控制系統可精確控制DPF再生溫度，提高再生效率，降低燃油消耗。

圖5 基于模型的再生溫度控制系統原理圖

3.2 控制算法仿真分析

將DOC溫度模型和再生溫度控制算法在Simulink中構建并集成，基于臺架輸入數據(階躍響應采集數據)進行聯合仿真，模擬發動機瞬態過程，對PID控制參數進行系統整定及測試優化，以初步評估算法性能及控制品質，其中燃油熱值設為41 J/mg，環境溫度設為293 K，DOC與環境的散熱系數與車速相關，仿真中設為0.2 J/K，由試驗得到每個單元的燃油轉化效率為0.4～0.7。根據排氣質量流量和比熱容計算得到的排氣熱容如圖6所示，由溫度傳感器得到DOC入口溫度如圖7所示。

圖6 排氣熱容 圖7 DOC入口溫度

DOC出口溫度為593、723、873 K階躍變化過程中，DOC內部各單元模型設定溫度、實際溫度、計算的需求燃油噴射率(前饋量+反饋量)如圖8所示。其中723～873 K段，DOC內部各單元峰值溫度為876.3 K，DOC內部各單元的需求燃油噴射率峰值為717 mg/s，滿足設計要求。

a)設定溫度 b)實際溫度 c)燃油噴射速率

3.3 發動機臺架試驗驗證

在發動機臺架上模擬發動機瞬態過程，驗證控制算法在實際應用的控制性能。DOC出口設定與實際溫度、出口與入口實際溫度以及DOC入口燃油噴射速率如圖9所示。圖9a)為出口設定溫度分別為593～723 K、723～873 K、873～723 K各階躍變化過程中的各階段響應結果，其中設定溫度為723～873 K，階躍響應上升時間(DOC出口實際溫度從738 K上升到858 K所需時間)為28 s，調節時間(DOC出口實際溫度到達865.5 K所需時間)為132 s，無超調；圖9b)為階躍響應過程中DOC出、入口實際溫度對比，DOC入口實際溫度為583～593 K，溫度波動率為3%；圖9c)為階躍響應過程中DOC入口燃油噴射速率，可知最大入口燃油噴射速率為2946 mg/s。

a)出口設定與實際溫度 b)出口和入口實際溫度 c)入口燃油噴射速率

4 結語

將基于DOC中化學反應動力學原理建立的再生溫度模型用于DPF再生溫度前饋及反饋控制，通過仿真試驗評估控制策略的效果，及時完善策略及數據標定。這種基于模型的控制策略開發方法能夠顯著縮短開發周期，提高策略開發效率，降低DPF失效風險，節約開發成本；對DPF再生溫度控制策略進行仿真并通過發動機臺架試驗驗證策略的控制效果，仿真和試驗結果均表明，溫度控制過程中具有很好的動態性能及穩態性能，最大溫度及燃油噴射量都在限定范圍內，基于模型的DPF再生溫度控制策略可用于精準跟蹤和控制再生溫度，使DPF再生安全可靠。