基于改進遺傳算法優化自聯想神經網絡的風機故障診斷

李政宇 李練兵 芮瑩瑩

(河北工業大學人工智能與數據科學學院 天津 300132)

0 引 言

變槳系統是風機控制系統中的重要組成部分，不僅直接影響風機對風能的利用率，其氣動剎車功能還負責極端情況下風機的自身安全[1]。大風冰雹天氣以及風速風向的不斷變化，對變槳系統的性能與壽命均造成影響，增大了其故障發生率[2]，使變槳系統成為風機故障易發部件。同時變槳系統安裝在離地面數十米的高度，維修難度大、成本高，因此對風機變槳系統的故障診斷研究具有重要意義。

在數據采集與監控(SCADA)的基礎上，很多學者對風機變槳系統故障診斷進行了深入研究。文獻[3]通過Relief方法挖掘特征參量，提出基于多特征參量距離的變槳系統運行狀態異常識別方法，采用支持向量機(SVM)回歸方法對異常狀態進行識別，但是SVM在大樣本數據處理上，收斂速度較慢。文獻[4]利用非線性狀態評估方法，建立變槳系統正常運行狀態的健康模型，根據相似性原理判斷模型預測值與正常狀態的偏差,根據輸入參數對偏差的影響來確定故障的原因，但偏差閾值不易計算。文獻[5]選取風速、風向、槳距角和電機轉速參量，分別建立多元線性回歸分析和BP神經網絡故障預測模型，實驗分析表明BP神經網絡在風電變槳系統中的故障預測效果優于多元線性回歸預測。文獻[6]采用自適應神經模糊推理系統(ANFIS)的故障診斷方法，擬合SCADA系統采集數據與風電機組運行狀態之間的規律，實現變槳系統的故障診斷。人工神經網絡對于變槳系統這類難以建立精確數學模型、擁有較多運行數據變量的系統的故障診斷有較好的效果，但是網絡的初始參數不易確定，隨機的初始參數很容易導致神經網絡產生局部最優解，影響收斂速度和結果準確性。

本文在上述研究成果的基礎上，針對一般算法在大樣本處理上收斂速度較慢、全局尋優效果較差以及變槳系統的精確數學模型難以建立等問題，提出了一種采用改進自適應遺傳算法(Improved Adaptive Genetic Algorithm,IAGA)優化自聯想神經網絡(Auto-Associative Neural Network,AANN)的方法。該方法利用遺傳算法全局尋優的特性，與自聯想神經網絡相結合，對自聯想神經網絡的初始權值和閾值參數進行優化，改善其收斂速度慢、易陷入局部最優解的缺陷。同時針對遺傳算法的后期搜索效率低、易過早收斂等問題，本文從選擇算子和適應度函數兩個方面進行改進：(1) 結合種群進化代數與優秀個體選取比例，設計新的選擇公式，保證種群多樣性，加快遺傳算法收斂速率；(2) 根據故障診斷對漏診率要求嚴格的特性，設計更加適合故障診斷的適應度函數，引入AUC確保較低的漏診率，同時降低不平衡數據對模型診斷效果的干擾。基于IAGA-AANN算法建立變槳系統正常運行的模型，采用JS(Jensen-Shannon)散度比較正常運行數據與劣化或故障時刻數據經過模型后輸出的殘差分布的偏移度，簡化閾值計算和模型建立過程，實現對變槳系統的故障診斷。最后通過實驗測試，驗證了該方法的有效性。

1 自聯想神經網絡

自聯想神經網絡是具有對稱拓撲結構的五層前饋傳遞網絡，是BP神經網絡的一種特殊情形，其特點是輸出量等于輸入量，具有對稱的拓撲結構,可被用于高維空間有效特征提取[7]、系統建模、故障識別等問題[8]。

本文選用自聯想神經網絡提取變槳系統運行數據的主要特征和相互關聯的同時，將其正常運行模式固化到網絡中，通過比較劣化或故障時刻數據與正常運行數據殘差分布的差異程度，更加準確、直觀地反映變槳系統的健康狀態。相較于支持向量機(SVM)、隨機森林(RF)等用于數據特征提取、故障診斷的方法，自聯想神經網絡不僅用于區分故障與健康的分類問題，而且通過輸入與輸出數據的殘差分布情況可以對設備的健康狀態進行量化，將多種相關運行參量作為診斷依據，防止單一參量和閾值判斷對診斷結果的影響；同時其訓練方式為無監督式訓練，不依賴有限的故障訓練樣本，避免樣本不均衡對診斷結果造成的干擾，提升診斷方法的準確率。

在自聯想神經網絡中，輸入數據經過輸入層、映射層到達瓶頸層的過程屬于編碼過程；再通過瓶頸層到映射層最后到輸出層的過程屬于解碼過程。首先高維數據通過輸入層非線性映射到瓶頸層，實現對高維數據的壓縮進而提取有效的特征維度。設g(x)表示編碼函數，xi作為輸入，i為x的第i個維度。數據經過編碼過程得出yi，其表達式為：

yi=gθ(xi)=s(Wxi+b)

(1)

式中：s(x)是非線性激活函數；θ=(W,b)是g(x)的參數；W代表權重；b是偏置。

然后，隱含層的yi由瓶頸層通過非線性函數再映射到與輸入層相同維度的輸出層實現信息的解碼，即對輸入數據的重構，其表達式為：

(2)

式中:θ′=(W′,b′)是h(y)的參數；W′代表權重；b′為偏置。

這樣通過對數據的非線性的壓縮和重構，自聯想神經網絡模型將會習得各個變量之間的非線性關系。對于輸入為變槳系統正常運行的數據，AANN會將正常運行時數據間的特性與關聯固化到模型當中。AANN模型訓練時，以最小化輸入與輸出誤差為目標，尋求最優網絡參數，使輸出盡可能還原輸入數據。當輸入劣化或故障時刻數據時，輸出的數據就會和輸入數據有較大偏差。

(3)

式中:n為一個樣本包含的變量個數;m為總共的樣本數。

圖1 自聯想神經網絡結構圖

2 遺傳算法及改進

遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)是模擬自然界遺傳和生物進化論而成的一種全局優化概率搜索算法。它將問題的潛在可能解看作一個種群，以適應度函數作為評判標準，經過選擇、交叉、變異3個遺傳算子產生下一代個體，不斷進化迭代，直到找出最優的個體[9]。相較于其他算法，標準遺傳算法具有適應性強、全局尋優等優點，但也存在局部尋優能力差，導致其訓練比較費時，在進化后期搜索效率較低，容易產生早熟問題。本文針對上述問題，從選擇算子和適應度函數兩個方面進行改進，提出一種改進自適應遺傳算法(IAGA)用于提高原算法的搜索效率、局部尋優能力，避免早熟現象的發生。

2.1 改進選擇算子

選擇操作是根據適應度函數選出適應度高的個體進行繁衍產生下一代，常用的選擇算子有輪盤賭法、排序法以及精英保留策略。輪盤賭法存在隨機誤差，可能會排除適應度高的個體，排序法及精英選擇策略保留了優秀個體但可能破壞種群的多樣性，導致算法易于陷入早熟收斂。為此，本文在上述方法的基礎上進行改進，在保證準群多樣性的同時選出較優個體。算法步驟如下：1) 確定一個初始種群，依據適應度函數計算每個個體的適應度值；2) 按照適應度大小將種群中的個體降序排序；3) 根據當前迭代次數x和總迭代次數xmax，按照式(4)確定保留優秀個體的數量n，余下的個體使用輪盤賭法選擇，然后將選出的個體進行交叉和變異操作。

(4)

式中:P為要選出的優秀個體占總體的最大比例；N為種群個體總數；xmax為最大進化代數。4)進行精英保留操作，比較上一代和本代最優的個體，選出適應度最高的個體作為本代最優個體，并替換本代最差個體。為了保留其優秀基因，該個體不進行交叉和變異操作直接進入下一代。

初始種群具備多樣性，所以在最初迭代時對排序方法選擇的優秀個體數進行限制。隨著迭代次數的增加，逐漸增大選取比例，結合輪盤賭算法，改進后的選擇算子提高了種群的多樣性。同時根據適應度函數對個體進行了有效篩選，并對最優個體采取精英保留操作，保證了算法的收斂速率。

2.2 適應度函數設計

(5)

式中:m為自聯想神經網絡輸出節點數。

遺傳算法是朝著適應度函數值增大的方向進化，但自聯想神經網絡模型誤差越小，模型越優，所以取目標函數的倒數作為適應度函數。同時風機故障診斷模型非常注重模型預測的準確性，因此本文在上述適應度函數的基礎上加入自聯想神經網絡的AUC值，提升診斷模型的準確性，降低誤報率，改進后的適應度函數為：

(6)

式中:ζ為一個極小值，防止分母為0;k為調節系數。將個體解碼賦給自聯想神經網絡的權值、閾值，再輸入訓練數據，求出AUC值代入式(6)，即為該個體的適應度值。

2.3 自適應交叉和變異概率

交叉和變異算子實現對種群的更新，常規遺傳算法使用恒定的交叉與變異概率，這會使算法搜索效率低下，且可能陷入局部最優，無法找出最優個體[10]。本文選用自適應的交叉和變異率，其公式如下：

(7)

(8)

式中:交叉率的上下限分別為Pc1、Pc2，變異率的上下限分別為Pm1、Pm2；fmax表示每代種群個體中最大的適應度值；favg為當前種群平均適應度值；f′為要進行交叉操作的兩個個體中較大的適應度值；f為變異個體的適應度值。

由于本文使用實數編碼，所以交叉算子采用算數交叉算子，公式如下：

(9)

變異算子采用均勻變異的方法，選取第m個染色體中第j個基因進行變異操作，其染色體取值范圍為[Umin,Umax]，表達式為：

xmj=Umin+λ(Umax-Umin)

(10)

式中:λ為[0,1]內均勻分布的隨機數。

3 模型構建

3.1 故障診斷模型閾值的選取

本文基于IAGA-AANN的方法，將風機變槳系統正常運行數據作為輸入，獲得模型輸出殘差，統計各個殘差的頻數，獲得殘差概率分布。以此為基準，當輸入變槳系統故障數據后，模型的輸出殘差和概率分布情況就會與正常情況有所區別，通過計算這兩種殘差概率分布的相差程度即偏移度，判斷風機變槳系統是否故障。

比較兩個分布間的相似度，一般采用相對熵進行衡量，即KL(Kullback-Leibler divergence)散度[11-12]。設p(x)表示數據的真實分布，q(x)為數據的擬合分布，則在離散型隨機變量的情形下，KL散度計算公式如下：

(11)

因為KL散度值域范圍為[0,∞]，無上界，并且具有不對稱性，所以不適合作為閾值。為了更加準確地比較殘差分布的偏移程度，本文選用基于KL散度的變體JS(Jensen-Shannon)散度作為衡量兩個殘差分布差異的指標。其值域范圍為[0,1]，JS散度越小，表示分布越相似，分布完全相同是0，相反則為1。相較于KL散度，JS散度對相似度的判別更加確切，計算公式如下：

(12)

3.2 故障診斷模型的評估指標

為了降低模型誤診斷的概率，引入時間窗口的概念：以故障數據所在時刻為中心，選取的一個時間范圍。在該段時間內分析超過設定閾值的預測點數，如果有60%以上的預測點超出閾值范圍[13]，則判斷變槳系統發生故障，否則視為誤報，不予采納。最佳時間窗口范圍可依據模型評估指標，通過實驗確定。

由于風機故障數據相比于正常運行數據占比較低，即使模型預測的全是正常狀態，準確率也不會太低。因此訓練模型時以準確率作為評判標準便不能較好地反映模型的診斷效果。而根據ROC曲線計算的AUC值，即使在正負樣本不均衡的情況下，也不會發生很大變化，能較好地反映診斷模型的診斷效果，因此本文選用AUC值作為模型評估指標。AUC值的計算要先通過混淆矩陣來定義一些指標，如表1所示。

表1 混淆矩陣

表1中：TP(真正例)表示模型診斷為故障，實際也是故障的事件；FN(假反例)表示模型診斷無故障，但實際有故障的事件；FP(假正例)表示模型診斷為故障，但實際無故障的事件；TN(真反例)表示模型診斷無故障，實際也是無故障的事件。根據上述定義，得出如下指標：

準確率(accuracy)是模型正確診斷事件的比例，在正負樣本較為均衡的情況下，準確率越高，模型的診斷效果越好。

(13)

真正類率(TPR)表示在所有實際故障的事件中，被診斷模型正確識別的比例。

(14)

負正類率(FPR)表示在所有實際無故障的事件中，被診斷模型錯誤地判斷為故障的比例。

(15)

分別以FPR和TPR為橫縱坐標，以不同的閾值計算對應的FPR、TPR值，構成不同的點，將其連接起來即為ROC曲線，計算其與橫坐標所圍成的面積即為AUC值。

3.3 IAGA-AANN故障診斷模型

(1) 數據準備。在SCADA系統記錄的相關數據中，選取有關變槳系統運行的數據信息，包含15個運行參數，分別為：當前風速、風機有功功率、葉片轉速、發電機轉速、風機3個葉片的槳距角和變槳驅動電流、變槳系統軸承溫度、伺服電機溫度、3個葉片的IGBT溫度。

去除功率為0、數值缺失、重復記錄等無效數據，并按照式(16)對處理后的數據進行歸一化處理，獲得風機變槳系統的樣本集。

(16)

(2) 診斷模型實施步驟。利用改進的遺傳算法全局尋優的特性，優化自聯想神經網絡的權值和閾值，改善自聯想神經網絡收斂速度慢，易陷入局部最優解的缺陷。

IAGA-AANN診斷模型的診斷流程如下：

① 對采集的數據進行歸一化以及奇異值去除等預處理操作，分為訓練數據和測試數據。

② 根據輸入輸出樣本數據，確定自聯想神經網絡的輸入輸出節點以及隱藏層結構。

③ 設置種群數量N，最大迭代次數M，并隨機生成N個個體作為初始種群，采用實數編碼的方法對自聯想神經網絡的權值和閾值進行編碼，每個個體包含自聯想神經網絡的全部權值、閾值以及它們的位置信息。

④ 對每個個體解碼獲取自聯想神經網絡的權值、閾值；訓練自聯想神經網絡，根據式(6)計算個體適應度值。

⑤ 依據適應度值對個體降序排列，然后按照改進的選擇算子對種群中的個體進行選取，除了精英保留策略選取的個體外，對其余選中個體以式(7)、式(8)的自適應交叉概率和自適應變異概率進行交叉和變異操作。

⑥ 判斷適應度值是否滿足要求或達到最大進化代數，若滿足，則輸出最優個體，否則進入步驟④。

⑦ 解碼最優個體，并將權閾值信息賦予自聯想神經網絡的參數空間，并進行參數微調訓練，然后將測試集輸入故障診斷模型中，獲得殘差數據及其分布信息，對殘差進行分析，驗證算法的準確性及效率。

4 實驗分析

本文選取華北某風電場1.5 MW風電機組SCADA系統收集的數據進行實驗分析。經過多次實驗，設置種群規模為60，最大進化代數200，交叉概率最大最小值分別為Pc1=0.89，Pc2=0.58，變異概率最大最小值分別為Pm1=0.15，Pm2=0.005。自聯想神經網絡輸入節點數為15，映射層與解映射層節點為數9，瓶頸層節點數為5，學習率為0.02。

圖2為IAGA、AGA和GA三種優化算法的最優個體適應度曲線。可以看出IAGA不僅在收斂速度上優于AGA和GA，而且最終的適應度函數值也更大，擁有更好的參數尋優效果。

IAGA-AANN、AGA-AANN和GA-AANN模型訓練誤差曲線如圖3所示。GA-AANN在迭代1 592次時達到設定的精度要求，AGA-AANN在迭代1 075次時達到精度要求，而IAGA-AANN在迭代694次時達到精度要求，說明IAGA-AANN的收斂速度更快。

圖3 AANN、AGA-AANN和IAGA-AANN訓練誤差曲線

將經過預處理的包含變槳系統正常運行和故障時刻數據的訓練集，代入IAGA-AANN模型中，比較經過JS散度計算的正常運行和故障時刻的殘差分布偏移度，得到模型的閾值為0.39。圖4為部分訓練數據殘差分布的偏移度散點圖。

圖4 診斷模型閾值的確定

用已得到的模型閾值作為評判變槳系統是否故障的指標，使模型AUC值最大化，即診斷模型的準確性最高。得出當窗口時間長度選取為50 min時，AUC達到最佳值0.967。

本文選取的某風電場在2019年5月11日3號風機變槳系統發生故障，因此選取故障前10天的數據來檢驗本文提出的故障診斷方法的有效性。利用訓練好的IAGA-AANN故障診斷模型獲取風機的殘差分布，得出的偏移度曲線如圖5所示。

圖5 風機變槳系統偏移度曲線

在滑動的時間窗口內，將得出的偏移度與設定的模型閾值進行比較，判斷變槳系統是否故障。從圖5中可以看出，5月3日有一次超過閾值的情況，但其所占比例在滑動時間窗口內沒有超過60%，所以判定為無效警報。在5月8日偏移度開始出現較大震蕩，并有上升的趨勢，5月10日偏移度超出閾值，并持續增大，判斷該風機變槳系統非常可能發生故障，應停機檢修。

為了更直觀地比較這幾種算法的性能，采用同一變槳系統測試集作為診斷模型的輸入數據，對最小二乘向量機(LSSVM)、AANN、GA-AANN、IAGA-AANN等診斷模型的AUC值以及準確率進行了比較，結果如表2所示。

表2 IAGA-AANN與其他模型的對比

選取的測試集中包含的正負樣本數較為均衡，所以此時準確率也可作為測試集中模型診斷效果的衡量指標。從表1可以看出IAGA-AANN診斷模型的AUC值和準確率均明顯高于其他模型，因此IAGA-AANN故障診斷模型的精確度較高，效果較好。

5 結 語

本文提出了一種基于IAGA-AANN的風機變槳系統故障診斷模型，利用風機正常運行歷史數據對模型進行訓練，通過計算正常與故障時刻模型輸出殘差分布的JS散度，獲取模型閾值，判斷變槳系統是否故障。在評估指標中引入AUC值和時間窗口，進一步增加模型的準確性。采用風機變槳系統正常運行與故障時刻的數據進行實驗分析，驗證模型有效性。實驗結果表明，該模型可以對風機變槳系統的故障進行準確有效的判斷，對風機安全穩定運行具有重要指導意義。