型鋼混凝土梁柱節(jié)點損傷模型研究

段熙賓

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司,西安 710043)

近年來，隨著我國建筑業(yè)的快速發(fā)展，越來越多的高層、大跨度和轉(zhuǎn)換層等復雜建筑采用型鋼混凝土結(jié)構(gòu)，正在施工的西安站改擴建工程高架候車室也采用了型鋼混凝土技術(shù)。相關(guān)研究結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)體系兼顧了鋼和混凝土結(jié)構(gòu)的性能，承載力高、抗震性能優(yōu)異。與框架梁、柱相比，地震作用下節(jié)點處于多軸復雜應力狀態(tài)，是抗震設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié)。但型鋼混凝土梁柱節(jié)點的損傷機理尚未完全明確，因此，有必要對其進一步研究。

損傷模型是一種包含構(gòu)件代表性變量或狀態(tài)變量的數(shù)學公式，常被用于量化結(jié)構(gòu)或構(gòu)件某一狀態(tài)的損傷狀態(tài)，其形式是一種不具量綱的單調(diào)遞增函數(shù)。地震過程中結(jié)構(gòu)耗散的能量對結(jié)構(gòu)破壞程度有著重大影響，在早期塑性耗能率先被用于損傷模型，然而數(shù)據(jù)表明，很難通過試驗去評估其相應的耗散能量。大量結(jié)構(gòu)破壞證明，過度的變形及耗能能量都是造成地震破壞的最主要因素。因而，結(jié)合變形延性與耗能能量的損傷模型更具合理性。目前，基于性能理念的抗震設(shè)計主要是建立合理的損傷模型，通過損傷指數(shù)來量化結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，根據(jù)剛度、延性、承載力和累計耗能等相關(guān)性能指標來判斷不同地震作用下結(jié)構(gòu)所能實現(xiàn)的預期水平。其中，基于位移控制的抗震設(shè)計方法具有較高的認可度[1]。該設(shè)計能夠?qū)⑽灰茦O限與損傷極限相結(jié)合，對地震做出相應反應。然而，大量試驗結(jié)果與實際震害表明，結(jié)構(gòu)損壞是由最大位移與累計塑性損傷共同控制的[2-3]，因此，不能單純采用極限位移作為損傷程度評判標準，而要采取變形和能量的組合形式。

目前，現(xiàn)有理論分為單參數(shù)累計損傷理論和雙參數(shù)累計損傷理論。在單參數(shù)累計損傷中BANON[4]以柔性樣本為主的鋼筋混凝土構(gòu)件循環(huán)加載試驗，首次將轉(zhuǎn)角延性參數(shù)引入到累積損傷中。但該損傷指數(shù)邊界條件較模糊，且離散度較高，不適用于地震評估；劉伯權(quán)等[5]通過8根減半縮減比例的鋼筋混凝土柱在不同位移條件下的等幅值低周高頻疲勞加載試驗，確定了以延性比為主的疲勞壽命曲線，并定義了低周疲勞特性的等效延性破壞式，然而該式未考慮加載順序?qū)Φ卣饦?gòu)件或結(jié)構(gòu)破壞的影響；GOSAIN[6]率先將能量損失引入到損傷模型，但該模型僅考慮了循環(huán)至某一滯回圈時的作用力與屈服力比大于0.75的滯回環(huán)，計算結(jié)果略粗糙。

在雙參數(shù)累計損傷中PARK和ANG[7]對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)(以梁柱為主)的加載破壞試驗提出了基于極限位移和累計滯回耗能的損傷模型，該模型能夠更加準確地表述結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，在該領(lǐng)域中被廣泛認可。陳永祁等[8]通過對唐山大地震破壞的實際結(jié)構(gòu)情況建立其對應模型，提出變形和能量雙控圖解的破壞準則，用來表述以剪切變形為主的層間破壞時的損傷程度；LOH等[9]分析了單自由度體系不同地震下的非彈性響應，采用6個非線性模型，將延性比和滯回耗能引入到損傷模型，并給出兩種經(jīng)驗公式；牛荻濤等[10]提出變形與耗能的非線性組合損傷模型，并根據(jù)唐山地震和天津地震利用時程分析法獲取損傷指標對其中參數(shù)進行回歸；李軍旗等[11]認為大變形幅度下的累計耗能應對循環(huán)損傷做出相應折減，并在雙參數(shù)損傷模型中引入折減系數(shù)。

目前，對鋼筋混凝土梁柱構(gòu)件的損傷模型研究較多，鮮有對型鋼混凝土構(gòu)件損傷模型的報道。基于Park-Ang損傷模型，提出了適用于型鋼混凝土梁柱節(jié)點構(gòu)件的損傷模型，對已有構(gòu)件試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，采用非線性回歸方法擬合出各個參數(shù)，并劃分出不同性能目標下的損傷指數(shù)臨界值。

1 損傷模型

1.1 Park-Ang損傷模型

Park和Ang提出的位移與耗能雙參數(shù)損傷指數(shù)模型表達式如下

(1)

式中，D為損傷指數(shù)；Δm為構(gòu)件在地震作用下經(jīng)歷的最大變形，計算時取結(jié)構(gòu)或構(gòu)件加載過程中出現(xiàn)過的最大變形；Δu為構(gòu)件的單調(diào)極限變形；dE為累計滯回耗能；Fy為構(gòu)件屈服力；β為構(gòu)件的耗能組合系數(shù)。

β=(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)×0.7ρv

(2)

式中，λ為構(gòu)件剪跨比；n0為構(gòu)件軸壓比；ρt為受拉縱筋配筋率；ρv為箍筋體積配箍率。

1.2 修正的Park-Ang損傷模型

然而Park-Ang損傷模型不滿足初始加載的彈性階段和加載后期的破壞階段，即損傷指數(shù)的上下界會出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象，故為滿足損傷指數(shù)的定義與界限，同時便于進行地震損傷指數(shù)計算，在變形和累計耗能前引入互補的權(quán)重比例系數(shù)，修正為

(3)

式中，Δy為屈服位移，其值按式(4)確定。

(4)

為提取β，將式(3)進行變換得

(5)

暫令D=1代入式(5)可得

(6)

根據(jù)式(6)可知，β取值與試驗各階段特征值相關(guān)，將根據(jù)國內(nèi)外已完成的型鋼混凝土梁柱節(jié)點試驗對β根據(jù)式(2)進行回歸，擬合出相對應組合系數(shù)。

2 國內(nèi)外試驗數(shù)據(jù)

型鋼混凝土梁柱節(jié)點(SRC梁柱節(jié)點)具有延性高、抗剪程度強、抗側(cè)剛度大、剛度衰減緩慢和耗能能力顯著等優(yōu)點。故常被用于高層、超高層建筑中，用以抵抗地震作用的第一道防線。同時，SRC梁柱節(jié)點具有良好的抗震性能，在強震作用下能夠發(fā)揮其分災機制，減少其他結(jié)構(gòu)的損壞。歷次震害調(diào)查表明，SRC梁柱節(jié)點一旦發(fā)生較為嚴重的破壞，其修復、加固甚至更換會十分困難。所以，對SRC梁柱節(jié)點的損傷動態(tài)監(jiān)測能夠確保構(gòu)件始終處在健康水準。

從國內(nèi)外學者發(fā)表的相關(guān)論文[12-20]中篩選了27片SRC梁柱節(jié)點構(gòu)件。其中，節(jié)點域剪切破壞占59%，梁彎曲破壞占41%。所選構(gòu)件符合以下特點：①所有試件均進行低周反復荷載加載；②所有試件帶有詳細構(gòu)件尺寸和配筋情況；③所有試件具有詳細的型鋼截面形式及布置情況；④所有試驗包含完整的荷載-位移滯回曲線和骨架曲線。所選SRC梁柱節(jié)點構(gòu)件名稱如表1所示，構(gòu)件主要參數(shù)分布范圍如表2所示，各參數(shù)頻率分布直方圖如圖1所示，參數(shù)包含目前工程常用參數(shù)，具有一定代表性。

表1 SRC梁柱節(jié)點構(gòu)件

表2 SRC梁柱節(jié)點試驗數(shù)據(jù)匯總

圖1 各參考數(shù)據(jù)分布直方圖

3 組合系數(shù)β

3.1 β的擬定形式

根據(jù)SRC梁柱節(jié)點所具備特性，考慮梁柱內(nèi)嵌型鋼含鋼率對性能的影響，將組合系數(shù)β擬定為

(7)

式中，a、b、c、d、e、f、g、h為待擬定系數(shù)；其余各參數(shù)含義與表2相同。

3.2 系數(shù)確定

根據(jù)國內(nèi)地震實際工程情況，構(gòu)件屈服位移的確定采用割線剛度法，即屈服位移為承載力上升至最大值的75%時所對應割線剛度定義的位移，該位移所對應的構(gòu)件承載力為屈服荷載Fy。構(gòu)件試件受力過程中的極限位移Δu采取JGJ/T101—2015《建筑抗震試驗方法規(guī)程》建議，即構(gòu)件在加載到最大承載力后，減少承載力至最大承載力的85%時，對應位移作為極限位移。為保證數(shù)據(jù)統(tǒng)一性和精準性，文獻[12-20]中采用此方法定義的所取得的極限位移，擬合時直接引用。未采用此方法和未紀錄極限位移的試驗采用SHEIKH[21]所給出的極限位移公式進行求解，見式(8)、式(9)。

(L*)0.3525αρs(rad)

(8)

(9)

式中，γel為地震系數(shù)，取1；L為試件高度；p*為軸向荷載指數(shù)；ω和ω′分別為截面寬度和高度；L*為截面高度比；s為箍筋間距；ρs為梁柱配筋率的平均值；h0和b0分別為節(jié)點核心區(qū)高度與寬度；α為約束有效系數(shù)，由式(9)計算得出；bi為箍筋或折角縱向鋼筋間距。

結(jié)合27個SRC梁柱節(jié)點試驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析各參數(shù)和式(6)求出的β值，對式(7)進行非線性擬合，擬合得到a=-0.102 3，b=0.057 1，c=0.067 6，d=-0.004 5，e=-0.017 6，f=-0.011 1，g=0.027 6，h=0.699 4。即得出組合系數(shù)β的計算式

0.004 5αc-0.017 6αb-0.0111ρc+

0.027 6ρb)×0.699 4ρv

(10)

根據(jù)式(6)可推知，組合系數(shù)β與SRC梁柱節(jié)點構(gòu)件的耗能能力相關(guān)，在一定范圍內(nèi)組合系數(shù)β值越小，代表梁柱節(jié)點構(gòu)件耗能能力越強，反之則越弱。根據(jù)式(10)與試件各參數(shù)對比可知，在一定范圍內(nèi)，梁柱截面高度比與軸壓比相較于其他因素影響較大。

根據(jù)本文組合系數(shù)計算得到破壞損傷指數(shù)值如圖2所示，計算損傷指數(shù)值Du的平均值為1.0059，標準差為0.0981，變異系數(shù)為9.75%，說明參數(shù)離散程度小，具有一定穩(wěn)定性。圖3為組合系數(shù)β擬合值和試驗計算值對比，其決定系數(shù)R2=90.0，擬合優(yōu)度良好。

圖2 擬合公式損傷指標計算結(jié)果

圖3 組合系數(shù)擬合值與試驗值對比

本文修正的損傷指數(shù)可滿足上界不收斂問題，能夠適用于計算SRC梁柱節(jié)點的損傷指標?？紤]實際工程中的套用，將組合系數(shù)取為一定經(jīng)驗值。通過27組節(jié)點數(shù)據(jù)計算得到的組合系數(shù)β均值為0.061，同時考慮到實際過程中損耗及計算的方便性，取組合系數(shù)β=0.06。圖4為組合系數(shù)β=0.06時，根據(jù)擬合公式計算出的SRC梁柱節(jié)點構(gòu)件破壞時的損傷指數(shù)，其中，均值為1.067 2，標準差為0.188 1，變異率為17.7%。

圖4 破壞損傷指數(shù)(組合系數(shù)為0.06)

4 SRC梁柱節(jié)點損傷指標劃分

目前，較為認可的適用于混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件損傷劃分如下：D=0，代表結(jié)構(gòu)或構(gòu)件基本處在彈性無損狀態(tài)；當D>1時，代表結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進入破壞階段；而當0≤D≤1時，代表結(jié)構(gòu)處在正常損傷狀態(tài)，且損傷指數(shù)D值越大，代表結(jié)構(gòu)損壞愈嚴重，修復難度也愈大，導致維護成本愈高。

不同文獻根據(jù)各自的損傷模型，同時根據(jù)試驗或破壞結(jié)果給出相應的范圍，但大多是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，鮮有型鋼混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件。牛荻濤[10]通過對6個實例結(jié)構(gòu)針對經(jīng)過地震后彈塑性分析，考慮構(gòu)件破壞等級及破壞后修復的難易程度和成本，同時考慮到框架結(jié)構(gòu)的特點，將地震破壞分為5個等級，即基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌，并賦予其對應的損傷臨界指數(shù)值；鄭山鎖[22]分析對比現(xiàn)有損傷模型，結(jié)合低周反復作用下型鋼混凝土柱的滯回特征，采用最大變形處卸載剛度與累計殘余變形的地震損傷模型，依據(jù)已有試驗數(shù)據(jù)對相關(guān)參數(shù)進行非線性擬合，并根據(jù)試驗和公式對損傷量量化評判準則重新定義損傷值；賈金青[23]利用割線模量損傷與塑性應變的線性關(guān)系，推導出鋼筋混凝土梁受彎疲勞損傷指標的計算公式，并通過試驗對疲勞損傷發(fā)展的3個階段規(guī)律定義了疲勞損傷指標；季靜[24]通過對受彎破壞為主的鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件不同階段下的延性與塑性位移角分析，給出對應階段損傷值。

將SRC梁柱節(jié)點劃分為正常運行、生命安全和臨近倒塌3種狀態(tài)，與我國現(xiàn)階段“小震不壞、中震可修和大震不倒”三水準結(jié)構(gòu)抗震性能水平相適應。同時，根據(jù)所選節(jié)點試驗數(shù)據(jù)[9-17]，結(jié)合其骨架曲線中屈服點、峰值點和破壞點3個特征點，確定了3種狀態(tài)的損傷臨界值(Dy、Dmax和Du)，如圖5所示。

圖5 SRC梁柱節(jié)點性能水準

圖6～圖8為SRC梁柱節(jié)點屈服點、峰值點和破壞點對應的損傷頻率及分布，由圖6、圖8可以看出，損傷值上、下限基本滿足收斂情況，其對應平均分別為0.138 9，0.581 2和1.005 9。同時，為更好地判斷構(gòu)件損傷程度，且保證構(gòu)件具有一定的容錯性，將正常運行、生命安全和臨近倒塌的損傷臨界值定義為0.1，0.55和0.95。

圖6 屈服點對應的損傷指標與分布

圖7 峰值點對應的損傷指標與分布

圖8 破壞點對應的損傷指標與分布

將所述三性能水準點聯(lián)系我國三水準抗震設(shè)計思路，同時根據(jù)構(gòu)件重要程度，繪制成三水準抗震設(shè)計地震損傷性能目標矩陣，如圖9所示。按照構(gòu)件重要程度提出了SRC梁柱節(jié)點構(gòu)件三水準抗震設(shè)計的兩檔地震損傷目標，如表3所示。

圖9 三水準抗震設(shè)計地震損傷性能目標矩陣

表3 SRC梁柱節(jié)點三水準抗震設(shè)計損傷目標

5 結(jié)論

(1)基于Park-Ang損傷模型，通過引入加權(quán)比重系數(shù)，消除了損傷指數(shù)上下界限不收斂現(xiàn)象。與初始Park-Ang混凝土構(gòu)件損傷模型相比，離散性更小，精度更高，更適應于SRC梁柱節(jié)點構(gòu)件。

(2)根據(jù)現(xiàn)有SRC梁柱節(jié)點試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，引入梁柱截面高度比及含鋼率等多種影響因素，對損傷指數(shù)中組合系數(shù)進行多參數(shù)非線性擬合得到其經(jīng)驗公式，并給出其相對應組合系數(shù)經(jīng)驗值。

(3)為滿足我國“小震不壞、中震可修和大震不倒”三水準結(jié)構(gòu)抗震性能水平，根據(jù)經(jīng)驗擬合公式，將SRC梁柱節(jié)點劃分為正常運行、生命安全和臨近倒塌3種狀態(tài)，根據(jù)其特征點值將其損傷臨界值分別定義為0.1，0.55和0.95。