基于最短歐氏距離替換碼元的VoIP隱寫算法

孫鑫昊，王開西

青島大學 計算機科學技術學院，山東 青島 266071

加密系統、隱私系統和信息隱藏系統是信息安全領域[1]的三大基本安全系統。由于加密和隱私系統在公共信道中建立信道，信道易被定位，攻擊者可以對其進行阻斷、攔截或篡改、竊聽或破壞。與加密系統和隱私系統不同，信息隱藏系統將秘密消息傳輸信道隱藏到不易被懷疑的公共信道中，攻擊者無法準確有效地定位秘密通信信道。

隨著現代技術的發展，數字媒體已經成為信息隱藏系統的主要載體類型，包括文本、圖像、音頻和網絡流等[2]。隨著網絡的普及和多媒體技術的發展，基于IP的語音傳輸（voice over internet protocol，VoIP）技術逐漸成熟，它不僅可以被部署在傳統電信運營商運營的IP多媒體子系統（IP multimedia subsystem，IMS）中，而且還能被融合到互聯網上的許多社交應用中，如微信、Skype等。VoIP 的廣泛應用、低冗余度和實時性等特點，使其成為信息隱藏的主要載體之一，基于VoIP 的隱寫已成為當今的研究熱點。

VoIP 具有低冗余性、實時性等特性，使得其作為隱寫載體進行隱寫更加困難，但是同樣檢測難度也更大，所以基于VoIP 的隱寫研究具有重要意義。Xiao 等人[3]提出了互補鄰節點（complementary neighbor vertex，CNV）算法，該算法通過將線性預測編碼（linear predictive coding，LPC）碼本中的碼元根據圖論構建成多個子圖，根據子圖中相鄰位置屬于不同碼本的原則，將原始碼本分為兩個子碼本。發送方可根據秘密消息和音頻選擇子碼本及其中的碼元，從而嵌入秘密消息。Tian 等人[4]在CNV 的基礎上提出了Sec-QIM 方法，通過秘鑰與矩陣編碼方式進一步提升了隱寫的安全性與嵌入效率。

雖然基于VoIP 的隱寫術已經較為成熟，但是隨著隱寫檢測技術的發展，隱寫術還需更進一步提升。本文根據對載體的改動越少，越不容易被檢測的基本原則，提出了最短歐氏距離替換碼元的方法。提出的方法以VoIP 中壓縮音頻的LPC 特征參數作為操作對象，將其劃分成不同的原子隱寫單元，每個原子隱寫單元進一步劃分為數據域和索引域。在數據域中，對比秘密消息與數據域LPC值的歐式距離，使用秘密消息替換最小距離的LPC值，在索引域中將數據域中被替換的位置進行記錄。在實驗分析方面，本文分別從語音質量、隱寫容量、隱寫效率以及KL 散度（Kullback-Leibler divergence）等方面進行了實驗分析和對比。結果表明，相比已有方法，本方法具有較高的隱寫效率，較低的隱寫修改率，具有很好的安全性，而且極大地改善了語音質量。

1 相關工作

目前，基于VoIP 的隱寫算法按照修改區域的不同主要分為三類：基于協議域的隱寫術、基于載荷域的隱寫術和兩者混合使用的隱寫術[2]。其中，基于載荷域的隱寫術通過修改特征參數值或者調整在音頻壓縮過程中的某些操作進行秘密消息的隱藏。例如，在線性預測編碼中的矢量量化（vector quantization，VQ）操作中，使用量化索引調制（quantized index modulation，QIM）[3-4]或者最低有效位（least significant bit，LSB）[2]實現隱藏秘密消息。或者在基音預測編碼中進行修改實現隱寫。例如，Yan 等人[5]發現在基音編碼過程中產生的第二個參數適合進行隱寫，引入了三層嵌入矩陣進行隱寫；而劉程浩等人[6]則通過控制基音搜索自適應碼本的取值范圍來實現隱寫。

VoIP 的實時性和高壓縮性使壓縮后的音頻都具有極低的冗余。對于隱寫術來說，分析和利用這些冗余是隱寫的主要工作。VoIP中使用G.723.1和G.729等低速率編碼標準進行數據壓縮，不同編碼器的冗余分布特性不同。文獻[7-8]采用不同的方法對G.729 壓縮標準的冗余度進行分析，得出LPC特征參數（特別是LPC的第二個特征參數）比其他參數具有更大的冗余度，Su[7]和Liu 等人[8]基于G.729 的LPC 特征參數的固定碼本進行了信息隱藏研究，其方法都具有很好的隱蔽性。G.723.1標準支持5.3 Kb/s和6.3 Kb/s兩種速率，文獻[9]和[10]分別對這兩種速率下的編碼標準進行了驗證和分析，同樣得出了LPC 特征參數比其他參數冗余度更大的相同結論，由此可以得出，LPC 特征參數適合用于基于修改操作的隱寫。綜上，本文選擇使用LPC特征參數作為隱寫操作對象。

現有以LPC 特征參數作為操作對象的信息隱藏技術主要分為兩類：基于QIM 的隱寫和基于LSB 的隱寫。基于LSB 的隱寫通過修改載體中的最不敏感位置（修改后產生的失真最小的位置）的參數來使隱寫后的音頻損失盡可能的少。Tian 等人[11]提出了一種利用m序列技術的隱寫模型，考慮了連續幀之間的相關性，獲得了良好的秘密傳輸安全性。

QIM 方法是由Chen 等人[12]在2001 年提出，此方法應用于音頻、圖像、視頻等含有能夠劃分碼本的壓縮過程中。在音頻編碼中，一個含有已訓練好碼元的碼本將會被分成了兩個（或更多）個子碼本，發送方根據秘密消息選擇對應的子碼本，并根據待編碼的音頻從子碼本中找到一個最優碼元從而完成秘密消息的隱藏。例如定義其原始碼本為CB，CB按某種分類標準被分為兩個子碼本，分別被命名為CB0和CB1。CB和CB0、CB1必須滿足公式（1）和公式（2）：

如果當前秘密消息是比特“0”，則根據當前音頻幀在CB0碼本中找到最優碼元，若秘密消息為“1”，則在CB1碼本中找到最優碼元。

陳銘等人[3]基于QIM思想，提出了基于離散余弦變換（discrete cosine transform，DCT）域QIM 的音頻信息隱寫算法，該算法針對信息提取的誤碼，采用改進的QIM 方案隱寫。通過對在嵌入端與提取端進行容錯處理同時提取誤碼，根據量化區間與信息比特的映射關系提取秘密消息。周圍等人[14]提出了一種基于聽覺掩蔽效應的自適應量化索引調制音頻信息隱藏算法，針對聽覺感知特性劃分臨界帶，提高了算法的不可見性和安全性，同時使用QIM提高算法的隱寫容量。

對于QIM 方法，如何有效地將原始碼本劃分成子碼本從而減少音頻失真是關鍵問題。Xiao等人[3]提出的CNV算法，將碼本中的碼元看作圖中的節點，根據歐式距離計算其鄰居節點（距離當前節點最近的節點），并連接鄰居節點從而構成多個子圖。在每個子圖中，兩個相鄰的碼元被分配給不同的子碼本，使原碼本被劃分為兩個子碼本。該方法有效地減少了QIM方法因為碼本分割造成的失真損失，對基于統計特性的隱寫分析具有較強的抵抗力。而Tian等人[4]在CNV的基礎上，利用互補鄰居頂點算法中碼本分割子碼本的特點，設計了一種基于密鑰和矩陣編碼的碼本分割策略，該策略遵循Kerckhoffs原則，具有更高的安全性。

2 向量量化（VQ）

VoIP會話通信過程中，音頻經模數轉換器轉換為數字信號后，通過壓縮編碼經由IP網絡傳輸至接收器。接收器端接收到IP包并對其進行解壓縮和數模轉換，獲得傳輸音頻。本文提出的方法的操作對象在壓縮編碼過程中的LPC的VQ中計算，本章將對LPC碼本結構以及VQ的基本原理做基本介紹。

不同編碼標準的LPC 碼本是不同的，且每個碼本可能有不同數量的元素。每一個元素是一個鍵值對，表示為x?，其中，x表示索引值，表示與該索引值對應的碼元向量，這里，x∈[0,2Q-1],j∈[1,P]，2Q為碼本中元素的總數，P為碼元向量中系數的個數。例如，在G.723.1 編碼標準中，每個音頻幀都有3個LPC特征參數（LPC0、LPC1、LPC2），每一個特征參數對應一個碼本，如圖1 所示，每個碼本有256 個元素。與G.723.1 編碼標準不同的是，G.729 標準也有3 個碼本，但第一個LPC 特征參數的碼本有128個元素，而第二個和第三個特征參數的碼本分別有32個元素。

圖1 G.723.1碼本Fig.1 Codebook of G.723.1

VQ 操作是將多個輸入參數量化為一個參數，以便壓縮數據，降低失真[2]，在高壓縮率的同時產生較小的失真[15]。VQ從原始音頻中提取到的參數向量與碼本中已經訓練好的碼元向量進行對比，選擇碼本中與原始音頻系數向量失真最小的一個碼元，輸出其索引值作為一個LPC 值。接收方可根據該索引調用碼本中的碼元向量作為輸出，其值近似于原始音頻的系數向量[16]。

在圖2所示的VQ 操作中，輸入系數向量A與每個預先訓練的碼元基于特定失真標準進行計算，選擇失真最小的碼元的索引值輸出。解碼器接收索引值并在碼本中找到碼元向量A′作為輸出。

圖2 向量量化（VQ）過程Fig.2 Vector quantization process

3 最短歐氏距離替換碼元隱寫算法

本文提出了一種基于最短歐氏距離的最優替換碼元方法（SED-CR）。首先給出如下定義、約束和符號說明。

（1）隱寫單元（steganography unit，SU）：音頻經壓縮編碼后得到M幀LPC值（每幀中含有N個LPC值），定義為隱寫單元SU。SU根據需求分成多個含有NUM個LPC 值的子隱寫單元（sub-SU，下文稱為原子隱寫單元）。使用矩陣CW表示隱寫單元SU：

SU根據公式（4）劃分原子隱寫單元，隱寫過程中將以原子隱寫單元作為隱寫操作對象。如圖3 演示了在G.723.1編碼標準下的一種原子隱寫單元劃分方式。對于含有11幀，每幀含有3個特征參數的CW矩陣，定義前3行作為索引域：L1、L2、L3，其余8幀數據按列劃分成3組數據域，定義為D1、D2、D3。索引域和數據域一一對應，即，，分別為一組sub-SU。

圖3 G.723.1隱寫單元劃分樣例Fig.3 Example of steganographic unit for G.723.1

（4）定義所有LPC 特征參數的碼本的集合為CB={CB1,…,CBn,…,CBN}。對于任意CWm,n，CWm,n∈CBn，m∈[1,M]，n∈[1,N]，即同一列的碼元來自同一個碼本。

基于上述定義、約束和符號說明，本文提出的最短歐氏距離替換碼元隱寫算法隱寫過程如圖4 所示。在隱寫過程中，首先提取sub-SU 中所有LPC 值。其次在sub-SU 的數據域，根據碼本集CB確定每個LPC 值和SS對應的碼元向量，計算SS碼元向量與數據域中每個LPC 值的碼元向量之間的歐氏距離，確定與SS具有最小歐氏距離的LPC 特征參數的位置。最后使用SS替換此LPC值，并在sub-SU的索引域使用CNV方法隱藏被替換參數的位置。

圖4 隱寫單元整體嵌入流程Fig.4 Overall embedding procedure of SU

CNV方法采用的策略是計算每個碼元與其他碼元的歐氏距離，以確定當前碼元的鄰居節點并構成多個子圖。然后根據處于同一子圖的相鄰節點屬于不同碼本的原則進行子碼本劃分，其核心是通過相鄰節點分布在不同碼本的劃分減少失真。本文提出的方法采用的策略是計算秘密消息與數據域的LPC值的歐氏距離，確定距離秘密消息最近的LPC值進行替換，關鍵在于操作過程中大幅度降低修改的參數數量，以此達到減少失真的目標。

最短歐氏距離替換碼元隱寫算法數據域隱寫詳細過程如下：

步驟4 確定CW_DATA中距離SS有最小距離的LPC值，并用SS將其替換，完成當前原子隱寫單元數據域秘密消息嵌入操作。

以下舉例說明上述數據域隱寫過程。假設SS=128，選擇G.723.1中第一個LPC特征參數的碼本作為所有特征參數的碼本，其替換過程如圖5所示。對于秘密消息片段SS，從碼本中獲得其碼元向量為。sub-SU中數據域的LPC 值分別是254、10、156、81、88、88、90、120，從碼本中獲得碼元向量后分別與SS的碼元向量進行歐氏距離計算得到最小歐氏距離的LPC值為120，使用128替換120，數據域隱寫操作完成。

數據域替換隱寫過程完成后，為了定位被替換的位置，在索引域中使用CNV 方法將其位置進行嵌入。例如在圖5 示例中，128 替換的位置為7（從0 開始計數，7的二進制表示為111），則可以用CNV 方法將7 隱寫到sub-SU的索引域中。

圖5 秘密消息SS 替換過程示例Fig.5 Demonstration of index replacement process by SS

4 實驗與分析

在本章中，提出的SED-CR與CNV方法和Sec-QIM方法分別在音頻質量、隱寫容量、修改比特率、KL 散度以及隱寫效率方面進行了實驗和分析。實驗中使用的數據集來自于文獻[17]，該數據集包含41 h 的中文和72 h 的英文VoIP 通話音頻。本文實驗數據從上述數據集中隨機截取了2 000 個長度20 s 的音頻片段，并將其分為4 組：英文男聲（ESM）、英文女聲（ESW）、中文男聲（CSM）和中文女聲（CSW），每個分組音頻數量為500個。

4.1 語音質量

本文使用PESQ 客觀語音質量測評工具（PESQ 把在信號傳輸通過設備時提取的輸出信號與參照信號進行比較計算出差異值。一般情況下，輸出信號和參照信號的差異性越大，計算出的值就越低，PESQ 值范圍為[?0.5，4.5]）分別對CNV、Sec-QIM 和SED-CR 進行隱寫后音頻質量評估，結果如表1所示。

表1 隱寫語音質量Table 1 Steganography audio quality

根據表1，本文提出的方法在語音質量語音質量上明顯高于CNV方法。相比CNV方法，本文方法替換的LPC 特征參數可能不是最優的，因為這取決于SS與LPC 值的匹配程度，可分為下列兩種情況：一是被替換的LPC 值與SS相同，即二者的歐式距離為零，此時無需替換，失真為零，是優于CNV方法的；二是SS與LPC值不匹配的情況，此時替換值造成的失真比CNV 方法差。本文根據實驗統計發現，在G.723.1中，第一種情況出現的概率為15.92%，第二種為84.08%。雖然第二種情況出現的概率大，但是因為在隱寫過程中改動的數量更少，最終導致了語音質量上升幅度，這都說明所提方法低修改率的優勢，雖然提出的方法在語音質量不及Sec-QIM 方法，但其對應的語音質量能滿足通信的要求。

4.2 隱寫容量

本文定義作為載體的音頻含有M幀數據幀，每幀中有N個LPC 值。CNV 方法的隱寫容量可以達到：CCNV=M×N。而對于Sec-QIM方法來說，每幀能隱藏lb(N+1)個比特秘密消息，載體隱藏總量為CSec=M×lb(N+1) ，在使用的Sec-QIM 方法中，采用N=3 的策略，即每幀可隱藏的秘密消息數量為2 bit，則隱寫容量為CNV方法的66%。本文提出的方法的隱寫容量計算如公式（6）所示：

實驗結果表明，在不考慮其他條件下，提出的方法的隱寫容量可以達到CNV方法的267%，但在實際應用中，需要根據實際情況進行參數調整，因此其可能達不到此理想比率。當秘密消息通信過程中對隱蔽性要求較高時，ND和NI的值需要增大

4.3 比特修改率（MBR）和隱寫效率

本文定義比特修改率（MBR）為隱寫后修改的數量（MB）與所有可被修改的數量（AB）之比，如公式（8）所示：

在本節實驗中，選擇使用滿嵌入率和72%嵌入率的CNV 方法（與提出的方法的隱寫容量保持一致）、Sec-QIM方法和本文提出的方法進行MBR統計計算。相同音頻長度下，Sec-QIM 的隱寫容量是滿嵌入率下CNV的66%，而本文提出的方法（圖3分組）是CNV的72%。

實驗結果如表2所示。SED-CR方法相較于其他方法在修改率上具有顯著的降低，對于相同容量的CNV方法能降低11.3個百分點。與Sec-QIM方法相比，其值雖然下降幅度不大只有2.2 個百分點，但是提出的方法的隱寫容量比Sec-QIM方法多了6.73個百分點，在修改比特率方面也是優于Sec-QIM 方法。雖然Sec-QIM 采用矩陣編碼減少修改數量，但是其會增加更多的冗余數據，而本文方法雖然也會增加冗余，但是相對比Sec-QIM 方法，根據隱寫容量和MBR 實驗分析，提出的方法能在增加較少的冗余前提下隱藏更多的秘密消息。

表2 不同方法下的MBR比較Table 2 Comparison of MBR by different methods%

文獻[4]提出了隱寫效率的概念，其表示如公式（9）所示，表示修改1單位下能隱藏的秘密消息單位數。

其中，SB 表示秘密消息數量，MB 表示修改的數量。根據每個方法的不同特點，每個方法的隱寫效率如表3所示。可以發現，SED-CR方法在隱寫效率方面效果顯著。

表3 不同方法下的隱寫效率δTable 3 Steganography efficiency δ under different methods

4.4 安全性分析

為提高安全性，一個信息隱藏系統應當使隱寫后的特征參數的統計分布PS盡可能地接近原始前的統計分布PC。KL 散度[18]被用來量化PS與PC的差異。其定義如公式（10）所示：

其中? 為特征參數的所有可能值組成的一個集合空間。當時，意味著這個隱寫系統是絕對安全的。本文對CNV、Sec-QIM和SED-CR方法的音頻的統計分布與未隱寫音頻的統計分布進行KL散度分析。實驗結果如表4所示。

表4 KL散度Table 4 KL divergence

由表4 可以看出，本文提出方法的KL 散度相比較CNV 與Sec-QIM 方法的數值都要低，證明提出的方法在安全性上具有明顯的提升。提出的方法與Sec-QIM方法的KL 散度雖然差距不是很明顯，但是由于本文方法的隱寫容量相較于Sec-QIM 方法提升了6.73 個百分點，實現了在隱寫容量增加的前提下安全性也得到了提升。

5 結束語

本文提出了一種基于最佳替換碼元的隱寫方法，通過降低修改率提高隱寫的隱蔽性和隱寫效率。通過對比秘密消息與數據域中LPC 特征參數進行歐氏距離計算，選擇最短距離特征參數進行替換，在索引域中記錄被替換的特征參數的位置完成隱寫。本文方法對音頻質量有一定的改善。在相同隱寫容量的情況下，改進后的比特率比CNV 方法低約13 個百分點，隱寫效率可達3.2。