模糊-PID控制策略在微電網(wǎng)電壓電流雙閉環(huán)下垂控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

閆宇豪 方愿捷 鄭喆 石帆 耿榕嶸 吳昱倩

摘 要：針對(duì)微電網(wǎng)下垂控制雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制難的問(wèn)題，本研究以直流微電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)電壓電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，對(duì)電流內(nèi)環(huán)采用PI控制，將電流內(nèi)環(huán)整定成Ⅰ型系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)電流的快速跟隨。電壓外環(huán)采用模糊PI控制器，并根據(jù)電壓反饋值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。基于上述設(shè)計(jì)原理，借助Simulink仿真軟件對(duì)下垂控制系統(tǒng)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了基于模糊-PID控制策略的微電網(wǎng)電壓電流雙閉環(huán)下垂控制的有效性。

關(guān)鍵詞：下垂控制;雙閉環(huán);模糊PID;Ⅰ型系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273.4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2022）12-0007-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.12.001

Application of Fuzzy-PID Control Strategy in Voltage and Current Double Closed-Loop Droop Control System of Microgrid

YAN Yuhao1? ? FANG Yuanjie1? ? ZHENG Zhe2? ? ?SHI Fan1?   ?GENG Rongrong1? ? WU Yuqian1

（1.Chaohu University，Industrial Process Control Optimization and Automation Engineering Research Center，Hefei 238000，China;2.Anhui China Longyang Power Group New Energy Development Co.，Ltd.，Hefei 238000，China）

Abstract：For the difficulty of double closed loop structure of microgrid droop control.In this study，with the DC micro grid system object，we design the voltage-current double closed-loop control structure，PI controller adopted for the current inner ring respectively，and the current inner ring is adjusted to an I-type system to realize the rapid follow of the current.The voltage outer ring adopts the fuzzy PI controller and adjusts the PID parameters according to the voltage feedback value.Based on the above design principle，the droop control system is comprehensively designed by Simulink，and the effectiveness of double closed loop droop control system of Voltage-current in microgrid based on fuzzy-PID control strategy is verified by simulation experiment.

Keywords：droop control;double closed loop;fuzzy-PID;I-type system

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，人類(lèi)對(duì)能源的需求也越來(lái)越大，能源的可持續(xù)性供應(yīng)成為全世界關(guān)注的焦點(diǎn)。太陽(yáng)能、風(fēng)能等新能源正在不斷地被開(kāi)發(fā)利用，用來(lái)解決全球化石能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題[1-2]。而組成新能源發(fā)電的分布式電源（Distribute Generation，DG）本身具有不穩(wěn)定性，在接入微電網(wǎng)時(shí)，會(huì)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)造成一定的影響。因此，保持直流母線(xiàn)電壓穩(wěn)定對(duì)直流微電網(wǎng)的應(yīng)用和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)前，直流微電網(wǎng)中保持直流母線(xiàn)電壓穩(wěn)定的控制方法有恒壓恒頻控制（V/f）、恒功率控制（PQ控制）以及下垂控制（Droop Control）。

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，諸多學(xué)者對(duì)下垂控制策略展開(kāi)研究。其中，Guerrero等[3]在研究過(guò)程中利用微分項(xiàng)獲得下垂曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)，進(jìn)一步改善逆變器的動(dòng)態(tài)性能。唐昆明等[4]提出一種自適應(yīng)下垂控制策略，其在傳統(tǒng)頻率下垂曲線(xiàn)中引入暫態(tài)分量來(lái)消除功率的振蕩和降低功率控制的滯后性。

上述研究成果表明，在對(duì)下垂控制部分設(shè)計(jì)時(shí)，電壓電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中大多采用傳統(tǒng)的PI控制器，PI控制器直接設(shè)置的固定參數(shù)必須要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)方法才能得到最佳參數(shù)。本研究在已有研究成果的基礎(chǔ)上，將電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)整定為典型Ⅰ型系統(tǒng)，對(duì)電流內(nèi)環(huán)的控制器參數(shù)求解并進(jìn)行具體分析，電壓外環(huán)采用模糊自整定PI控制器進(jìn)行控制。該方法充分發(fā)揮了傳統(tǒng)PI控制方法的優(yōu)點(diǎn)，使得電壓電流波形接近正弦波，滿(mǎn)足并網(wǎng)需求。

1 下垂控制原理

下垂控制選用和傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)相似的一次調(diào)頻曲線(xiàn)來(lái)控制逆變器。通過(guò)對(duì)微源所輸出的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，以此來(lái)獲得穩(wěn)定的頻率及電壓，從而確保在孤島下的微電網(wǎng)內(nèi)頻率及電壓的統(tǒng)一，此策略簡(jiǎn)單可靠。下垂控制包括兩個(gè)部分：有功功率-頻率下垂控制曲線(xiàn)[5]和無(wú)功功率-電壓下垂控制曲線(xiàn)（見(jiàn)圖1、圖2）。

由圖1和圖2可知，下垂控制對(duì)功率進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制[6]，利用逆變器輸出的有功功率和頻率的線(xiàn)性關(guān)系對(duì)有功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)利用逆變器輸出的無(wú)功功率和電壓的線(xiàn)性關(guān)系對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。

在這種控制方式中，微電網(wǎng)不需要設(shè)置通信設(shè)備，可以根據(jù)自身狀態(tài)來(lái)直接調(diào)節(jié)輸出的有功功率和無(wú)功功率，從而滿(mǎn)足負(fù)荷需求。在實(shí)時(shí)控制中，這種控制方式也比較簡(jiǎn)單。其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。下垂控制的具體步驟如下。①利用電壓電流的測(cè)量模塊來(lái)采集逆變器輸出端經(jīng)過(guò)LC濾波后的電壓電流。②功率計(jì)算。采集分布式微電源的電壓和信號(hào)，分別進(jìn)行Park變換（將電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)發(fā)出的a、b、c三相電壓或電流轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系中），得到dq坐標(biāo)系中的電壓和電流。根據(jù)功率計(jì)算理論，得出分布式微電源輸出的平均功率P和Q。③下垂控制。在下垂特性計(jì)算的基礎(chǔ)上，將負(fù)荷實(shí)際消耗的功率與微電源輸出的功率進(jìn)行比較，輸出電壓和頻率的調(diào)節(jié)指令。④電壓合成。將電壓和頻率指令經(jīng)過(guò)Park變換，得到dq軸分量Udref和Uqref。⑤電壓電流雙閉環(huán)控制器。采用典型的雙閉環(huán)控制結(jié)合模糊PI控制器，產(chǎn)生控制所需的SPWM調(diào)制信號(hào)，反饋?zhàn)饔糜谖㈦娫茨孀兤鳎刮㈦娫茨孀兤鳟a(chǎn)生負(fù)荷所需的電壓和頻率。

2 電壓電流雙閉環(huán)控制設(shè)計(jì)

2.1 電流內(nèi)環(huán)PI控制器設(shè)計(jì)

電壓電流雙閉環(huán)控制就是將逆變器控制系統(tǒng)中的電流環(huán)置于內(nèi)環(huán)、電壓環(huán)置于電流環(huán)的外部作為外環(huán)的一種控制方式。電壓電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。電流環(huán)響應(yīng)速度大于電壓環(huán)，將電壓環(huán)的輸出作為電流環(huán)的參考輸入，同時(shí)也可將電流環(huán)反饋的電流作為控制量，在滿(mǎn)足電流指標(biāo)的同時(shí)，也有利于減小輸出電壓的紋波。這種雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)可以改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程。電壓電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)采用比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，在PI參數(shù)為合適值時(shí)，可以獲得良好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

2.2 電壓外環(huán)Fuzzy-PID控制器設(shè)計(jì)

模糊控制原理圖如圖5所示。根據(jù)采集的輸入電壓與額定電壓的差值和差值變化率來(lái)進(jìn)行模糊化處理，選取合適的比例因子和量化因子，使模糊控制系統(tǒng)的輸入電壓的偏差eu、電壓偏差變化率ecu和輸出Kp/Ki的基本論域均在模糊集合的設(shè)定范圍內(nèi)，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)關(guān)系如圖6所示。

模糊控制器采用Mamdani型推理方法的“if e is A and ec is B then U is C”模糊規(guī)則，獲得電壓輸入變量eu、ecu經(jīng)比例因子模糊化后的值。通過(guò)模糊規(guī)則的推理，得到輸出Kp/Ki的模糊值，經(jīng)過(guò)centroid重心法解模糊化即可得到Kp/Ki的值，從而實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則對(duì)PI控制器參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)控。電壓幅值偏差eu和偏差變化率ecu的基本論域均為[-6，6]，基本論域經(jīng)量化后落在模糊集合{-6，-4，-2，0，2，4，6}內(nèi)，相應(yīng)的語(yǔ)言變量集合為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}，Kp的基本論域?yàn)閇6，10]，Ki的基本論域?yàn)閇100，110]，兩個(gè)論域經(jīng)過(guò)量化后分別落在模糊集合{6，6.69，7.33，8，8.67，9.33，10}和{100，101.7，103.3，105，106.7，108.3，110}內(nèi)，相應(yīng)的語(yǔ)言集合也為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}。表1為Kp/Ki模糊控制規(guī)則，圖7為模糊推理輸出的Kp曲面圖，圖8為模糊推理輸出的Ki曲面圖。

2.3 電流環(huán)設(shè)計(jì)

針對(duì)圖4所示的電壓電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖，將電流環(huán)加入PI控制器后進(jìn)行等效，其傳遞關(guān)系如圖9所示。

該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)見(jiàn)式（1）。

式中：G（s）為電流環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù);s為濾波器的最低頻率;[kpi]為電流調(diào)節(jié)器的比例;[kii]為電流調(diào)節(jié)器的積分系數(shù);L、R為濾波器參數(shù)。

由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以看出，在電流環(huán)采用比例積分控制時(shí)，電流調(diào)節(jié)器被整定為Ⅰ型系統(tǒng)，由控制理論可知，該系統(tǒng)可以提高電流環(huán)的快速性和穩(wěn)定性。

閉環(huán)傳遞函數(shù)見(jiàn)式（2）。

式中：[Φis]為閉環(huán)傳遞函數(shù);G為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。

從閉環(huán)傳遞函數(shù)來(lái)看，電流環(huán)是一個(gè)具有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)，只要保證[kpi]>-R且[kii]>0，就可以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。從頻率域出發(fā)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)電流環(huán)的閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬頻率[ωb]為1 600 Hz，有帶寬頻率的定義見(jiàn)式（3）。

式中：[Φijωb]為以帶寬頻率為變量的電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù);j為虛數(shù)。

當(dāng)濾波器參數(shù)R=0.01 Ω、L=0.6 mH時(shí)，取[kpi=6.041]，[kii=10][7]。

3 仿真測(cè)試分析

3.1 傳統(tǒng)電壓電流雙閉環(huán)控制模型仿真

將下垂系數(shù)設(shè)置為0.000 01，電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)置為Kp=18、Ki=100，負(fù)荷接入微電網(wǎng)，采集負(fù)載端的電壓電流的數(shù)據(jù)，得到如圖10所示的仿真波形，圖10（a）為電壓波形，圖10（b）為電流波形。從圖10（a）可以看出，電壓波形存在一定的諧波，波形不是完整的正弦波。

將電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)置為[kpi=6.041]，采集電流環(huán)的電流數(shù)據(jù)如圖11所示，圖11（a）為d軸的電流波形（Park變換得到的d軸電壓輸入到電壓電流雙閉環(huán)所得到的電流），圖11（b）為q軸的電流波形（Park變換得到的q軸電壓輸入到電壓電流雙閉環(huán)所得到的電流）。從圖11可以看出，電流環(huán)的階躍響應(yīng)的超調(diào)較大，d軸的電流超調(diào)達(dá)到30 000 A，q軸的電流超調(diào)達(dá)到20 000 A，調(diào)節(jié)時(shí)間在0.035 s左右。

以上仿真結(jié)果是傳統(tǒng)電壓電流雙閉環(huán)控制器在電壓環(huán)PI控制器的參數(shù)設(shè)為Kp=18、Ki=100時(shí)的仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，負(fù)載電壓輸出的波形存在一定的毛刺，電流環(huán)的單位階躍較大，調(diào)節(jié)時(shí)間比較長(zhǎng)。

3.2 模糊PI控制的電壓電流雙閉環(huán)仿真

將下垂系數(shù)設(shè)置為0.000 01，電壓環(huán)在采用模糊PI調(diào)節(jié)器時(shí)，負(fù)荷接入微電網(wǎng)后，采集負(fù)載端的電壓電流的數(shù)據(jù)，得到如圖12所示的仿真波形，圖12（a）為電壓波形圖，圖12（b）為電流波形圖，從波形圖可以看出電壓的波形更加接近正弦波。

將電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)置為[kpi=6.041]、[kii=10]，采集電流環(huán)的電流數(shù)據(jù)如圖13所示，圖13（a）為d軸的電流波形（Park變換得到的d軸電壓輸入到電壓電流雙閉環(huán)所得到的電流），圖13（b）為q軸的電流波形（Park變換得到的q軸電壓輸入到電壓電流雙閉環(huán)所得到的電流）。從波形圖可以看出，電流環(huán)d軸的電流超調(diào)為15 000 A，q軸的電流超調(diào)為2 000 A，調(diào)節(jié)時(shí)間在0.005 s左右。

圖12、13是采用模糊PI控制器時(shí)的仿真結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，電壓輸出波形非常平滑，電流環(huán)的單位階躍響應(yīng)較小，調(diào)節(jié)時(shí)間也明顯減小，調(diào)節(jié)速度明顯加快。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析可以看出，相較于模糊PI規(guī)則控制器構(gòu)成的系統(tǒng)，由傳統(tǒng)PI控制器組成的系統(tǒng)輸出的電壓波形的質(zhì)量相對(duì)較差。電壓環(huán)在加入模糊PI控制器，以及電流環(huán)等效為Ⅰ型系統(tǒng)后，輸出電壓波形更接近正弦波，滿(mǎn)足并網(wǎng)需求。電流環(huán)的響應(yīng)速度明顯加快，穩(wěn)定性有所提高。

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