鋼筋直螺紋接頭螺紋副承載特征及影響因素分析

陳 科，李智斌，趙 杰，霍 達

（1.中建研科技股份有限公司，北京 100013；2.中航工程咨詢（北京）有限公司，北京 100120）

鋼筋直螺紋連接是目前鋼筋機械連接的主要形式之一，通過直螺紋套筒與預制鋼筋絲頭組成鋼筋機械連接接頭（以下簡稱“接頭”），接頭依靠螺紋副實現兩端鋼筋之間力的傳遞，具有連接可靠、施工方便等優勢[1-3]。接頭連接強度和可靠性的關鍵在于接頭螺紋副的承載性能，關于機械螺紋聯接結構，國內外學者對螺紋副承載力分布進行了系列研究。陳海平等[4]采用二維有限元法研究了螺紋類型、螺距、螺紋副徑向尺寸系數、嚙合扣數、摩擦系數、螺紋副材料等因素對螺紋副承載分布的影響；陳守俊等[5]以切齒后的螺紋聯接為研究對象，推導給出了能夠對每圈完整螺紋和切齒螺紋進行受力計算的新型力學模型；高連新等[6]研究了螺紋副受力不均勻特征，并提出了外螺紋螺距不變，修正內螺紋螺距，提高螺紋副均布承載力的近似方法；陳巖等[7]采用有限元方法研究了螺紋副徑向尺寸系數、摩擦因素和材料特性對螺紋副軸向力分布均勻性的影響規律。上述研究主要集中在典型的機械聯接結構中，即“螺栓—被連接件—螺母”結構，而應用于混凝土結構工程的直螺紋鋼筋接頭采用的是“螺栓（鋼筋絲頭）—螺母（套筒）—螺栓（鋼筋絲頭）”結構，如圖1 所示，與之前述機械聯接結構具有不同，接頭螺紋副承載分布也具有差異性。

圖1 鋼筋直螺紋接頭示意圖

本文首先基于典型機械聯接結構下的螺紋副理論開展研究，通過建立同等邊界條件和加載條件下的有限元分析模型及理論數學模型，利用解析解進一步驗證本文螺紋副有限元方法的正確性。其次，基于相同方法對鋼筋直螺紋接頭螺紋副承載分布進行有限元建模，分別從接頭材料E、接觸摩擦系數u和預緊力Fp三方面，研究了其承載分布特征及影響規律。該研究可為后續鋼筋接頭性能的優化設計提供基礎。

1 螺紋副有限元分析依據

1.1 螺紋副承載分布理論

發生接觸并有力作用的螺紋副，其螺牙變形主要來自螺牙彎曲變形、螺牙剪切變形、壓根傾斜變形、牙根剪切變形和螺紋副徑向擴展、收縮引起變形的綜合。機械聯接螺紋副軸向力計算示意圖如圖2 所示。在已知螺栓螺牙綜合變形εb的基礎上，通過式（1）的積分關系可計算出距離螺母自由面x距離的螺栓軸向力Fx。

圖2 機械聯接螺紋副軸向力計算示意圖

目前，關于螺紋副承載分布的解析法中，YAMATOTO 解法得到了廣泛認可[4，8]，能夠比較準確地反映螺紋副承載分布規律。螺紋副x位置處的軸向力Fx與螺栓作用外力Fb間的比值用螺紋副軸向力分布系數Rf表示，為：

式（2）中：λ為螺紋副軸向力分布特征參數；L為螺母有效嚙合長度。

YAMATOTO 解法在螺紋副軸向力分布計算的建模中未考慮螺紋面和支撐面摩擦力的影響[8]，同時該模型主要考慮了螺紋副材料彈性變形范圍內的承載分布情況，其在工程應用中具有一定的局限性。

1.2 螺紋副有限元法的解析解驗證

1.2.1 螺紋副有限元計算

依據國家標準GB/T 196—2003《普通螺紋 基本尺寸》相關數據建立M36×3 的同種材料螺紋副軸對稱2D 有限元模型[9-10]，如圖3 所示。考慮螺紋副接觸計算的精確性，針對螺牙嚙合部分進行網格精細化處理。模型邊界及加載條件設定為螺母下端面固定，螺栓對稱軸線施加對稱約束，螺栓一端施加均布載荷P作用，模型主要參數如表1 所示。

圖3 M36×3 螺紋副有限元模型

表1 M36×3 有限元模型主要參數

采用面面接觸方式建立螺紋副接觸對，并沿螺牙軸向方向依次編號。其等效應力Mises 應力云圖和螺紋副接觸應力云圖如圖4 所示。

圖4 M36×3 螺紋副有限元計算結果

1.2.2 螺紋副解析解驗證

采用YAMATOTO 解析法計算同等工況條件下螺紋副承載分布，驗證上述有限元計算的可靠性。采用解析法計算外螺紋彈性變形綜合系數kb=4.041，內螺紋彈性變形綜合系數kn=7.159，螺紋副軸向力分布特征參數λ=0.072，計算螺紋副軸向力分布系數Rf。分別提取有限元計算模型中的螺紋副接觸對軸向接觸力Fy，并轉化為與解析法同等表示方法的軸向力分布系數形式，其結果匯總于表2。

表2 M36×3 螺紋副接觸力截面軸向拉力計算

有限元與理論計算螺紋軸向力分布系數對比如圖5 所示，由圖5 可以看出，螺紋副軸向力分布系數使用有限元方法和YAMATOTO 方法在計算結果上具有很好的吻合性。采用上述有限元方法分析螺紋副承載分布特征具有可行性，同時，有限元方法考慮了摩擦因數對模型的影響，可以更好地應用于實際工程分析中。

圖5 有限元與理論計算螺紋軸向力分布系數對比

2 直螺紋接頭螺紋副承載特征

基于前述螺紋副有限元分析方法，研究鋼筋直螺紋接頭螺紋副承載分布特征，分析螺紋副鋼筋和套筒材料彈性模量比Re=Er/Es、接觸面摩擦因數u、預緊力Fp對接頭螺紋承載分布的影響。

接頭螺紋副有限元模型如圖6 所示。模型螺紋尺寸M36×3，螺紋副嚙合扣數32 扣，由左至右依次編號。模型邊界條件設置為軸對稱約束，鋼筋一端設置為固定約束，另一端施加螺紋副在彈性變形范圍內的均布載荷作用。

圖6 M36×3 接頭有限元模型

2.1 材料對接頭承載分布影響

設置鋼筋材料彈性模量Er、套筒材料彈性模量Es，研究材料彈性模量比Re=Er/Es在0.2～2 之間對接頭螺紋副承載分布的影響。接頭施加均布載荷P=300 MPa，螺紋副接觸面摩擦因數u=0.15，接頭螺紋副各扣承載分布結果如圖7 所示。

圖7 材料彈性模量比Re 對接頭螺紋副承載分布影響

由圖7 可看出，嚙合螺紋副各扣承載分布以絲頭結合面為軸線呈對稱分布，圖中以承載比例正負號區分各扣受力方向，對稱軸線兩側螺紋副受力方向相反。隨著套筒材料彈性模量Es減小，螺紋副各扣承載比例均勻減小。當接頭材料彈性模量比Re＞1 時，接頭中部螺牙承載比例大于兩端螺牙承載比例，隨Re增大，二者承載百分比差值呈遞增趨勢；當Re<1 時，接頭中部螺牙承載比例小于兩端螺牙承載比例，隨Re減小呈遞增趨勢；當Re=1 時，接頭各扣螺紋副承載比例相對均勻，以一側鋼筋絲頭為研究對象，絲頭嚙合螺紋副呈兩側承載比例高（第1—3 扣、第13—15 扣）、中間承載比例低（第8—12 扣）的近似對稱分布。材料彈性模量比Re對接頭螺紋副各扣承載比例影響較大，這是因為彈性模量E表征了材料的彈性變形能力，接頭結構中套筒屬于傳力過渡結構，過小的彈性模量Es降低了接頭的系統剛度，在絲頭結合面附近的螺牙變形增大，從而明顯增加對應螺紋副承載比例（第15—18扣）；過大的彈性模量Es提高了接頭的連接剛度，嚙合螺紋副變形能力降低，接頭在承受外部載荷時，載荷承載分布主要集中在螺紋副前幾扣，而在接頭中間位置的螺紋副承載比例較小。因此，接頭設計時選取彈性模量相近的材料，將有助于提高接頭各扣螺紋副承載分布均勻性。

2.2 摩擦因數對接頭承載分布影響

設置鋼筋材料彈性模量Er=2.1e5MPa、套筒材料彈性模量Es=2.1e5MPa，研究螺紋副接觸面摩擦因數u在0～0.5 之間對接頭螺紋副承載分布的影響。接頭施加均布載荷P=300 MPa，接頭螺紋副各扣承載分布結果如圖8 所示。

圖8 接觸面摩擦因數u 對接頭承載分布影響

由圖8 可看出，在接頭材料彈性模量比Re=1 的前提下，隨著摩擦因素u的增大，螺紋副承載分布比例在套筒兩端逐漸減小，而在套筒中間附近位置的螺牙承載比例逐漸增大，但接觸面摩擦因數u對螺紋副承載分布影響較小，在摩擦因數取u=0 相比u=0.5 時的承載百分比最大差值僅為1%。

2.3 預緊對接頭承載分布影響

設置鋼筋材料彈性模量Er=2.1e5MPa、套筒材料彈性模量Es=2.1e5MPa，螺紋副接觸面摩擦因數u=0.15，接頭施加均布載荷P=300 MPa，研究接頭施加預緊力Fp=0～0.7P之間對接頭螺紋副承載分布的影響。接頭螺紋副各扣承載分布結果如圖9 所示。

圖9 預緊對接頭螺紋副承載分布影響

由圖9 可看出，在接頭材料彈性模量比Re=1 的前提下，隨著施加的預緊力增大，螺紋副承載分布比例在套筒兩端逐漸減小，而在套筒中間附近位置的螺牙承載比例逐漸增大。在Fp取0～0.7P之間的值時，承載比例較大的第1 扣、第2 扣、第15 扣、第18 扣、第31 扣、第32 扣的承載百分比相差較小，最大差值僅0.6%，因此，施加預緊力對接頭螺紋承載分布影響較小。

3 結論

本文建立了螺紋副有限元分析模型，結合理論解析解論證了有限元模型方法求解螺紋副承載分布的正確性。基于該分析方法，系統研究了接頭材料彈性模量比Re、螺紋副接觸面摩擦因數u和預緊力Fp對接頭螺紋副承載分布的影響。

接頭材料彈性模量比Re對接頭螺紋副承載分布影響明顯，彈性模量比Re取值不同，接頭螺紋副承載百分比大的螺牙位置不同，選取彈性模量E相近的接頭材料，可以提高接頭螺紋副承載分布均勻性。

螺紋副接觸面摩擦因數u和接頭預緊力Fp對接頭螺紋副承載分布影響較小，可以忽略。