脈沖體制毫米波SAR 多通道信號(hào)處理方法研究

吳思利，王 輝，肖明喜，郭禹杉，付玉龍

（1.上海衛(wèi)星工程研究所上海市毫米波空天信息獲取及應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院毫米波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種高分辨率、寬覆蓋的成像觀測(cè)雷達(dá)，與一般的光學(xué)遙感傳感器相比，能夠全天時(shí)獲取信息，也相對(duì)不易受到云雨霧等自然氣候影響。近些年來，憑借高分辨率和全天時(shí)的工作能力，SAR 已經(jīng)成為地球觀測(cè)的主要手段之一。世界眾多國(guó)家研制并發(fā)射了成像雷達(dá)衛(wèi)星，獲取了大量要素豐富、信息獨(dú)特的雷達(dá)數(shù)據(jù)，在包括災(zāi)害監(jiān)測(cè)、地球物理以及民生測(cè)繪等諸多方面發(fā)揮了突出作用。但寬幅成像與超高分辨率對(duì)于SAR 的實(shí)現(xiàn)提出了相矛盾的要求，無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)寬測(cè)繪帶與高分辨率。

面向高分寬幅的圖像產(chǎn)品需求，德國(guó)的SUESS和WIESBECK 率先提出了包含距離向數(shù)字波束合成（Digital Beam Forming，DBF）的兩維多波束系統(tǒng)概念，該系統(tǒng)能夠顯著克服方位欠采樣與距離幅寬限制，彌補(bǔ)小天線發(fā)射孔徑面積帶來的增益損失。基于接收端數(shù)字波束合成，可通過接收波束銳化補(bǔ)償大幅寬覆蓋的發(fā)射波束增益損失，實(shí)現(xiàn)高增益獲取。這個(gè)方法在空域?yàn)V波的角度上，能夠?qū)崿F(xiàn)方向性的回波加權(quán)，進(jìn)而抑制單幀數(shù)據(jù)的底噪，并且有利于距離模糊抑制；而方位多通道技術(shù)能夠通過數(shù)據(jù)的多普勒譜重構(gòu)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)大脈沖重復(fù)間隔并保證高分辨率，在非等效偏置相位中心構(gòu)型下需要精確已知傳遞函數(shù)。

上述通過多個(gè)冗余通道進(jìn)行復(fù)雜合成的技術(shù)途徑在部分文獻(xiàn)中也被稱為智能多孔徑雷達(dá)（Smart Multi-aperture Radar，SMART），主要是通過增加數(shù)據(jù)自由度實(shí)現(xiàn)高效能。

多通道SAR 實(shí)踐的關(guān)鍵在于配套的處理算法，針對(duì)不同任務(wù)目的形成各異的處理流程。在具體多通道成像技術(shù)上，王巖飛等在超高分辨率多通道合成上實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于0.1 m 分辨率的運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償和成像處理，主要是圍繞基于多通道方案的寬帶信號(hào)形成技術(shù)實(shí)現(xiàn)了全流程驗(yàn)證。劉光炎等詳細(xì)分析了非均勻采樣SAR 信號(hào)的頻譜模糊，利用周期性時(shí)間偏移頻譜重構(gòu)方法重建信號(hào)頻譜，并通過掛飛數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。王鵬波等推導(dǎo)了由方位向周期性非均勻采樣所造成的虛假目標(biāo)位置與強(qiáng)度的計(jì)算公式，并結(jié)合成像處理過程分析了成像處理算法對(duì)虛假目標(biāo)的影響，給出了二維成像處理后所得到的虛假目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算公式。鄭世超等在毫米波頻段設(shè)計(jì)了面向干涉的多通道系統(tǒng)，并應(yīng)用多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償與掃描接收通道合成處理，得到了較好的信號(hào)增益提升。

以上研究沒有針對(duì)具體毫米波二維多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理理論及驗(yàn)證，因此有必要開展面向非理想平臺(tái)姿態(tài)下距離、方位多通道SAR 信號(hào)處理應(yīng)用與分析。

1 多通道信號(hào)模型

SAR 的性能表現(xiàn)受到一系列指標(biāo)、架構(gòu)影響，無法通過單一設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)全部用戶需求。其中單通道（一發(fā)一收）系統(tǒng)是復(fù)雜構(gòu)型的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，其各項(xiàng)約束也是先進(jìn)系統(tǒng)企圖優(yōu)化的目標(biāo)，這些目標(biāo)包括但不限于功率代價(jià)、最大幅寬、最優(yōu)分辨率之間的固有矛盾。對(duì)此，多通道SAR 的優(yōu)點(diǎn)如下：理論功率代價(jià)較低，對(duì)分布式組件要求較低，適合應(yīng)用在非相控陣體制上，能實(shí)現(xiàn)分辨率與幅寬解耦，更依賴于數(shù)字定標(biāo)。下述分析單通道的局限性與多通道模型。

1.1 單通道局限性分析

類似于其他脈沖雷達(dá)體制，SAR 信噪比和最優(yōu)分辨率之間的矛盾能夠通過接收端口的雷達(dá)方程表示為

式中：為信噪比；為發(fā)射功率；為天線增益；為考慮效率的天線有效口徑；為場(chǎng)景的雷達(dá)截面積；為距離向處理增益；為方位向處理增益；為斜距；為系統(tǒng)損耗；為大氣損耗；為玻爾茲曼常數(shù)；為接收噪聲溫度；為接收噪聲系數(shù)；為接收有效噪聲帶寬。

容易發(fā)現(xiàn)帶寬項(xiàng)的增大等效于噪聲功率的放大，因此存在距離向分辨率和發(fā)射功率的矛盾。由于考慮到天線增益的存在：

式中：為波長(zhǎng)。

場(chǎng)景幅寬近似為

式中：為天線高度。

即高增益需要大天線口徑，但會(huì)減少3 dB 幅寬。通過上述分析易知為了獲得大幅寬主要有3種方式：1）更寬的天線主瓣寬度；2）更遠(yuǎn)的雷達(dá)-場(chǎng)景距離；3）靈活的波束指向方式。而根本上來說任何方式都會(huì)降低單位面積目標(biāo)的能量增益，進(jìn)而降低信噪比。而另一項(xiàng)對(duì)幅寬的強(qiáng)制約束是SAR 接收窗口會(huì)在低脈沖周期（PRI）下收窄，表示為

式中：為自由空間內(nèi)脈沖序號(hào)；為發(fā)射時(shí)寬；、分別為測(cè)繪帶最近斜距和最遠(yuǎn)斜距。

而脈沖重復(fù)頻率為方位向采樣率，需要隨分辨率增高而增高，且有

式中：為方位向帶寬。

在方位向不同采樣率、不同處理帶寬下進(jìn)行方位模糊對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖1 所示，能夠發(fā)現(xiàn)采樣頻率增大會(huì)降低方位模糊。因此，雷達(dá)模糊會(huì)在重頻較低時(shí)迅速抬高，難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)大幅寬與無模糊的方位高分辨。

圖1 方位模糊對(duì)比Fig.1 Azimuth ambiguity comparison

1.2 脈沖體制毫米波多通道SAR 模型

對(duì)此，一發(fā)多收的二維多通道信號(hào)斜距歷程可表示為

式中：(，)為發(fā)射天線到目標(biāo)的斜距，為公共項(xiàng)；(，p)為目標(biāo)到接收天線的接收斜距；為發(fā)射天線坐標(biāo)；為點(diǎn)目標(biāo)坐標(biāo)；p為距離向第行、方位向第列處的接收通道坐標(biāo)。

如圖2 所示，在斜距平面多通道上，()為快時(shí)間變化的理想回波方向，為陣面實(shí)際指向，()=-()為回波與天線法向角度差即掃描角，()為斜距。在圖2 中方位向處，多通道沿速度矢量分布，理想條件下需要具備相同的鏈路增益、天線方向圖空間特性，為通道方位向間距。

圖2 觀測(cè)模型Fig.2 Observation model

正側(cè)視目標(biāo)距離等式進(jìn)行拋物線近似后，其單通道回波信號(hào)能夠近似表示為

式中：為距離向窗口；為方位向窗口；為中心斜距；t為方位向時(shí)間；為距離向調(diào)頻率。

而對(duì)特定第（，）通道接收信號(hào)有

式中：為通道距離向間距；為方位向調(diào)頻率。

將多通道信號(hào)重構(gòu)為單一信號(hào)的過程是對(duì)二維模糊的抑制，而在陣列信號(hào)處理的角度也能理解為橫縱的空域?yàn)V波。即在非超高分辨率情況下，距離向的多通道會(huì)在斜距項(xiàng)上增加與波達(dá)角相關(guān)的調(diào)制項(xiàng)距離向處理時(shí)，存在的主要實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理問題是陣列與回波的波達(dá)角方向誤差，以及場(chǎng)景方位空變、回波展寬、大帶寬色散等問題。對(duì)此，波達(dá)角誤差以及回波展寬引起的增益下降主要是源于波束合成對(duì)于脈沖壓縮處理天線加權(quán)的改變，造成等效窄波束掃描受到的并不是主瓣調(diào)制。上述惡化對(duì)應(yīng)的等效方向如圖3 所示，前級(jí)等效空間角范圍小于后級(jí)濾波器帶寬時(shí)，就會(huì)造成不能恢復(fù)的信號(hào)損失。

圖3 距離向波束銳化對(duì)比Fig.3 Comparison of range beam sharpening

在方位向上，符合等效相位中心偏置條件（Digital Phase Center Antenna，DPCA）的多通道SAR 系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)等間隔采樣，通過空間冗余降低時(shí)間榮譽(yù)，緩解時(shí)序壓力，其重頻、速度、天線間距為

式中：為正整數(shù)。

TerraSAR-X、Radarsat-2 都設(shè)計(jì)了符合DPCA的工作模式，可以直接使用單通道SAR 成像算法進(jìn)行后處理。然而大多數(shù)的方位多通道SAR 應(yīng)用場(chǎng)景都不符合理想條件，根據(jù)帶限信號(hào)采樣定理，可以用多個(gè)低采樣方位多通道通過傳遞函數(shù)的逆實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。在SAR 系統(tǒng)響應(yīng)上，多個(gè)以PRF 為采樣率的獨(dú)立通道傳遞函數(shù)有

對(duì)于線性處理過程，其采用下列的重建濾波器能完成無差恢復(fù)：

2 結(jié)合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)亩S多通道SAR成像處理

由于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的不穩(wěn)定性，不可避免地會(huì)帶來成像質(zhì)量的下降，對(duì)此需要針對(duì)多通道數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償修正。由于光速恒定性，SAR 成像就是對(duì)斜距-相位-時(shí)間三者關(guān)系的重構(gòu)，而聯(lián)系到SAR 數(shù)據(jù)在快時(shí)間-慢時(shí)間-多次獨(dú)立采集維度構(gòu)成距離向-方位向-相參數(shù)據(jù)組，如果實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取時(shí)SAR 在位置和三維姿態(tài)任何一個(gè)連續(xù)過程中發(fā)生偏移或者割裂，都會(huì)大幅提高信號(hào)處理難度。

從解包后的原始數(shù)據(jù)開始，數(shù)字處理環(huán)節(jié)包括預(yù)處理、距離向多通道合成、方位向多通道重構(gòu)3 個(gè)部分：1）預(yù)處理完成AD 采樣后的正交解調(diào)、半帶濾波、抽取、脈沖壓縮；2）DBF 應(yīng)用時(shí)序輸入的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)更新DBF-SCORE 權(quán)，最后依次進(jìn)行通道間固定幅度校正、通道波達(dá)角相位補(bǔ)償、通道合成及聚焦處理；3）方位向重構(gòu)采用傳遞函數(shù)的逆進(jìn)行數(shù)據(jù)組幀，實(shí)現(xiàn)方位模糊抑制。

2.1 預(yù)處理

預(yù)處理對(duì)如圖4 所示的中頻回波進(jìn)行正交解調(diào)，并進(jìn)行數(shù)字下變頻，得到復(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)矩陣，相比較于模擬解調(diào)能夠得到更好的正交性。下變頻結(jié)果如圖5 所示。在基帶進(jìn)行解調(diào)后由于過采樣，通過距離向多抽一降低總數(shù)據(jù)量。

圖4 原始中頻回波Fig.4 Raw data

圖5 解調(diào)后基帶信號(hào)Fig.5 Baseband data after demodulation

2.2 距離向多通道合成

距離向采用先進(jìn)行脈沖壓縮再通道數(shù)字波束合成的方法，處理內(nèi)容如圖6 所示。基帶信號(hào)先進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）到頻域，經(jīng)過匹配濾波器()完成脈壓后再進(jìn)行快 速 傅 里 葉 逆 變 換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）回到時(shí)域，之后由掃描加權(quán)函數(shù)ω()彌補(bǔ)不同通道由傳播歷程帶來的相位差。

圖6 距離向處理流程Fig.6 Range processing flow

距離向處理時(shí)可以進(jìn)行通道間幅相補(bǔ)償，進(jìn)行固定幅度補(bǔ)償、相位補(bǔ)償以及高階相位補(bǔ)償。加權(quán)求和就相當(dāng)于在方向圖上形成了4 個(gè)小陣面綜合得到的大陣面，且具有快時(shí)間時(shí)變特性，重復(fù)周期內(nèi)掃描整個(gè)測(cè)繪帶，跟蹤接收地面回波。

2.3 方位向多通道重構(gòu)

方位向上若采用個(gè)以PRF 為方位采樣率的多通道系統(tǒng)，總采樣率能等效為具有·采樣率的單基采樣，通過多普勒頻譜重構(gòu)的方法可以無模糊重構(gòu)帶寬小于·的帶限信號(hào)，其·帶寬被分為多個(gè)子帶，得

相對(duì)于單基響應(yīng)，方位向的多通道會(huì)增加一次和零次的相位調(diào)制，即時(shí)延項(xiàng)和固定相位調(diào)制項(xiàng)。在二階近似下多通道系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如圖7 所示，地物回波在單基響應(yīng)基礎(chǔ)上，依次收到天線方向圖加權(quán)、相位中心沿航跡投影偏置引起的時(shí)間及相位調(diào)制、距離向陣列波達(dá)角調(diào)制。在處理環(huán)節(jié)依次完成逆向補(bǔ)償就能重構(gòu)單一回波。

圖7 多通道接收等效方位向傳遞函數(shù)Fig.7 Equivalent azimuth transfer function for multi-channel receiving

在距離向處理環(huán)節(jié)中由于涉及距離脈壓，一般前置先完成，再將波達(dá)角調(diào)制項(xiàng)在距離合成中去除。以雙通道為例，多通道方位系統(tǒng)頻域的通道響應(yīng)為

考慮到2 個(gè)通道分別的幅度修正項(xiàng)、，重構(gòu)函數(shù)為

SAR 載具平臺(tái)運(yùn)動(dòng)需要維持勻速直線運(yùn)動(dòng)，理想條件下能直接應(yīng)用重構(gòu)函數(shù)。但由于軌道在宏觀上是非線性的，在多通道處理、超高分辨率處理時(shí)都需要定量化修正相位中心的空間歷程。尤其在機(jī)載SAR 成像時(shí)，飛機(jī)受到氣流、載具穩(wěn)定性、駕駛員操作影響巨大，會(huì)有高頻的抖動(dòng)和低頻的三軸滾動(dòng)。在機(jī)載數(shù)據(jù)獲取中，常見的運(yùn)動(dòng)誤差包括天線陣列的方向誤差和速度非均勻，可以將多通道傳遞函數(shù)通過慣導(dǎo)器或者回波估計(jì)擴(kuò)展為序列值，修正斜距項(xiàng)、速度項(xiàng)、重頻或者天線沿航跡偏置量。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)分析

3.1 慣導(dǎo)數(shù)據(jù)分析

在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析中，利用慣導(dǎo)分析天線陣列是否能保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，得到一組4 萬幀長(zhǎng)的三軸姿態(tài)以及平臺(tái)速度數(shù)據(jù)，如圖8 所示。

圖8 慣導(dǎo)數(shù)據(jù)Fig.8 Inertial navigation data

續(xù)圖8 慣導(dǎo)數(shù)據(jù)Continue fig.8 Inertial navigation data

毫米波波長(zhǎng)短，容易由方向抖動(dòng)引起較大的相位躍動(dòng)，在此段數(shù)據(jù)中能夠發(fā)現(xiàn)橫滾角較為平穩(wěn)，而方位角有接近2°的抖動(dòng)。總結(jié)姿態(tài)特征見表1。需要注意在姿態(tài)補(bǔ)償時(shí)由于原始慣導(dǎo)數(shù)據(jù)是時(shí)序序列，如果在頻域補(bǔ)償需要進(jìn)行時(shí)頻變換。

表1 姿態(tài)特征Tab.1 Motion properties

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

通過毫米波多通道SAR 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證，工作模式為二維多通道欠采樣一發(fā)多收，方位向采樣頻率小于3 dB 帶寬。成像觀測(cè)區(qū)域?yàn)楹笔∏G門市郊外，截取的測(cè)繪帶場(chǎng)景面積約為2 km。

如圖9（a）和圖10（a）所示，場(chǎng)景在單通道下有強(qiáng)方位模糊，強(qiáng)點(diǎn)、均勻場(chǎng)景都產(chǎn)生了虛假目標(biāo)；如圖9（b）和圖10（b）所示，在非均勻重構(gòu)下，模糊強(qiáng)度明顯下降，但仍會(huì)在水面等低功率區(qū)失去可判讀性；如圖9（c）和圖10（c）所示，考慮陣列非理想姿態(tài)、速度補(bǔ)償?shù)姆蔷鶆蛑貥?gòu)，基本消除了方位模糊；如圖9（d）和圖10（d）所示，經(jīng)過距離向、方位向處理，圖像對(duì)比度較好，噪聲、模糊都得到了抑制。

圖9 成像效果對(duì)比Fig.9 Imaging comparison

圖10 區(qū)域方位模糊抑制比對(duì)Fig.10 Comparison of regional azimuth ambiguity mitigation

以圖像中強(qiáng)點(diǎn)進(jìn)行量化分析，非均勻重構(gòu)相比于單通道圖像的方位模糊比下降1.72 dB，運(yùn)補(bǔ)下非均勻重構(gòu)相比單通道圖像的方位模糊比下降6.47 dB。進(jìn)行距離向剖面對(duì)比，能夠發(fā)現(xiàn)場(chǎng)景合成較為均勻，未出現(xiàn)與單通道圖像的幅度低次調(diào)制差異。多通道合成距離剖面對(duì)比如圖11 所示。

圖11 多通道合成距離剖面對(duì)比Fig.11 Comparison of DBF profiles

4 結(jié)束語

本文研究了毫米波頻段二維多通道SAR 數(shù)據(jù)處理問題。對(duì)完成方位向多通道重構(gòu)、距離向多通道合成進(jìn)行了方法分析，并基于掛飛樣機(jī)數(shù)據(jù)完成方法驗(yàn)證。但是，本文未考慮方位多通道噪聲特性、天線方向圖差異等因素，因此后續(xù)將研究能最優(yōu)多通道重構(gòu)的信號(hào)處理方法。