衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池充電器的建模分析與設計

陳乃銘，李 強，徐 偉，王乾同，劉建志，陳鑫玉

（上海空間電源研究所，上海 200245）

0 引言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像衛(wèi)星具有全天時、全天候環(huán)境下高空間分辨率的全球觀測能力。全球第一顆SAR 衛(wèi)星——美國的海洋衛(wèi)星（Seasat）于1978 年發(fā)射升空，打開了空間微波遙感新的篇章。隨著加拿大雷達衛(wèi)星-1（Radarsat-1）等商用衛(wèi)星的成功應用，SAR 衛(wèi)星開始了突飛猛進的發(fā)展。其中，微納SAR 衛(wèi)星是未來的主要趨勢之一。

隨著國內大型SAR 衛(wèi)星電源系統的迅速發(fā)展，我國已成功發(fā)射包括高分三號在內的多顆大型SAR 衛(wèi)星，但是國內對小型SAR 衛(wèi)星電源系統的研究起步較晚。

因SAR 載荷工作時間短、峰值功率大的特點，往往需要配置大容量的蓄電池為其供電，但在軌道周期大部分時間內，衛(wèi)星長期功率需求遠小于載荷工作時的短時功耗，造成不必要的能源冗余。所以，為減小蓄電池體積與質量，必須使用新的供電方案，即為整星平臺配置一組小容量蓄電池，同時為SAR 載荷配置一組高壓蓄電池，有效滿足了衛(wèi)星負載的不同用電需求，大大減小整體的電池容量，減小整星電池的體積質量。

因SAR 載荷蓄電池電壓高于供電母線電壓，所以需要在電池充電通路上配置隔離升壓充電器，實現恒流恒壓充電功能，并避免潛在故障時，電池高壓對平臺負載產生致命損傷，同時變換器對母線反射紋波及啟動浪涌電流要小，保證供電母線的電源品質不受影響。

傳統的衛(wèi)星蓄電池充電調節(jié)電路主要有Buck電路、SuperBuck 電路等。相比其他變換器而言，采用推挽變換器能夠應用于更大的功率場合，通過變壓器可以實現電壓的抬升，還能實現輸入輸出功率的隔離，因而更加適用于新型衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池充電的需求。

本文針對隔離升壓充電器的需求，提出采用推挽變換器的方案，建立了推挽變換器的小信號模型，采用峰值電流控制的雙環(huán)控制策略對系統穩(wěn)定性進行研究，最后搭建了一臺隔離升壓充電器，驗證了推挽變換器應用于SAR 載荷蓄電池充電器的可行性。

1 隔離升壓充電器原理

1.1 主電路拓撲

隔離升壓充電器采用推挽變換器。推挽變換器的主電路拓撲如圖1 所示。圖中：為變換器的輸入，通常為一次母線電壓；為變換器的輸出，通常為載荷蓄電池電壓；為變壓器，匝比∶∶∶=1∶1∶∶；、為原邊開關管；、為副邊整流二極管；為輸出濾波電感；為輸出濾波電容。

圖1 推挽變換器主電路拓撲Fig.1 Main circuit topology of the push-pull converter

推挽變換器輸入輸出電壓關系為

式中：為等效占空比。

為了便于小信號建模，先作如下假設：1）變換器工作在理想狀態(tài)；2）變換器中所有元器件均為理想元器件，即不考慮寄生參數的影響；3）忽略死區(qū)時間的影響。

1.2 推挽變換器的建模

由于開關變換器固有的非線性，因此需要采用非線性系統線性化的建模方法，非線性系統線性化的基本思想是將開關變換器工作在直流工作點附近近似為線性系統，從而能采用線性系統分析和設計方法，分析非線性的開關變換器。本文作如下假設：1）系統交流小信號頻率遠低于開關頻率；2）變換器的轉折頻率遠低于開關頻率；3）電路中擾動信號的交流分量幅值遠小于直流穩(wěn)態(tài)分量。

基于以上假定，分析了推挽變換器在電感電流連續(xù)模式下的工作模態(tài)。其中，為輸出電池電壓，為A 點電壓，為電感電流，為占空比，為輸入電流。

根據開關管的工作狀態(tài)，分為4 種工作模態(tài)，其中前半個周期和后半個周期的工作模態(tài)相同，這里給出前半個周期的2 種工作模態(tài)。

模態(tài)1［0～，/2～/2+］：當開關管（或）導通，二極管（或）導通，原邊向副邊傳遞能量，電感電流線性上升，狀態(tài)方程為

模態(tài)2［～/2，/2+～T］：當開關管、關斷時，電感電流經二極管、續(xù)流，電感電流線性下降，狀態(tài)方程為

將電流、電壓和占空比分解為直流分量和交流分量，得到推挽變換器拓撲的小信號模型為

根據式（5）可以得到如圖2 所示的推挽變換器小信號模型。

圖2 推挽變換器小信號模型Fig.2 Small signal model for the push-pull converter

2 控制環(huán)路建模與分析

為了實現恒流恒壓充電功能，充電器需要搭建恒流環(huán)和恒壓環(huán)，同時實現恒流環(huán)和恒壓環(huán)的自然切換，如圖3 所示。電流環(huán)的輸出通過電阻和電壓環(huán)的輸出通過二極管并聯，得到蓄電池誤差信號（Battery Error Amplifier，BEA）。當電池電壓較低時，充電控制器從母線取電給電池恒流充電，恒流充電時蓄電池電壓逐漸上升，當蓄電池充電至設定的恒壓點電壓時，由恒流充電轉為恒壓充電，恒壓充電時，充電電流逐漸減小。因此，同一時刻僅有1 個環(huán)路在工作，兩個環(huán)路不會互相影響。后文分別給出恒壓環(huán)和恒流環(huán)的環(huán)路設計。

圖3 恒流恒壓切換電路Fig.3 Constant current and constant voltage switching circuit

2.1 恒壓環(huán)的環(huán)路設計

單電壓環(huán)控制方式響應速度慢，動態(tài)性能差，因此本文采用峰值電流控制的雙環(huán)控制策略，可以獲得更好的響應速度和動態(tài)性能。峰值電流控制是將開關管電流峰值作為電流環(huán)反饋信號，能夠有效限制變壓器和開關管的電流，從而實現過流保護和防止偏磁。

當占空比大于0.5 時，峰值電流控制會帶來次諧波振蕩的問題，因此需要引入斜坡補償來抑制次諧波震蕩。如圖4所示，在控制量增加一個負斜率斜坡。

圖4 斜坡補償波形Fig.4 Slope compensation waveform

根據圖4，可以得到電感電流在一個開關周期內的平均值為

式中：為等效占空比；=1-；、、分別為電路中濾波電感的上升斜率、下降斜率和對其進行斜坡補償的補償斜率。

對式（8）進行分離擾動，濾除直流分量和高頻分量，得到非理想推挽變換器的控制擾動量的小信號模型為式中：、、分別為控制信號、輸入電壓和輸出電壓擾動量的系數。

將式（9）進行拉式變換，可以得到推挽變換器峰值電流控制的小信號模型，如圖5所示。

圖5 峰值電流控制的小信號模型Fig.5 Small signal model based on peak current control

根據式（9）～式（11），可以得到恒壓環(huán)等效功率級的傳遞函數（）為

因此峰值電流控制恒壓環(huán)的控制框圖，簡化圖如圖6 所示。圖中：（）為等效功率級；（）為電壓調節(jié)器的傳遞函數；為輸出電壓采樣系數。

圖6 峰值電流型恒壓環(huán)的控制Fig.6 Control diagram of the peak current type constant voltage loop

根據控制框圖，可以得到補償前后的電壓環(huán)開環(huán)增益（）、（）為

采用Mathcad 軟件繪制補償前電壓環(huán)的幅相曲線，如圖7 中虛線所示，為便于補償網絡傳遞函數的分析與設計，根據樣機實驗參數見表1。

表1 充電器主電路參數Tab.1 Main circuit parameters of the charger

圖7 補償后電壓環(huán)環(huán)路增益幅相曲線Fig.7 Amplitude and phase curves of the voltage loop before and after compensation

根據圖7 及式（17），當輸入電壓為32 V、負載電流為3 A 時，補償前電壓環(huán)環(huán)路增益的截止頻率為61 Hz，相位裕度為92°，系統穩(wěn)態(tài)誤差較大，動態(tài)調節(jié)能力較差。

電壓環(huán)補償網絡采用單零點雙極點補償網絡以增大環(huán)路的低頻增益同時加速衰減高頻擾動，提高抗干擾能力。電壓環(huán)調節(jié)器（）為

取=1 kΩ，=16 kΩ，=1 000 nF，=1 nF，可以得到電壓環(huán)補償后環(huán)路增益的幅相曲線，如圖7 中實線所示。補償后（）的截止頻率為973 Hz，相位裕度為83°，電壓環(huán)具有較好的穩(wěn)定性。滿足相位裕度大于60°的穩(wěn)定性要求，電壓環(huán)具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差和良好的動態(tài)調節(jié)能力。

2.2 恒流環(huán)的環(huán)路設計

根據式（9）～式（11），可以得到恒流環(huán)等效功率級的傳遞函數（）為

其中，

因此峰值電流控制的恒流環(huán)的控制框圖可以簡化為如圖8 所示。圖中：（）為等效功率級；（）為電流調節(jié)器的傳遞函數；為電感電流采樣系數。

圖8 峰值電流型恒流環(huán)的控制Fig.8 Control diagram of the peak current type constant current loop

根據控制框圖，可以得到補償前后的電流環(huán)開環(huán)增益（）、（）為

為便于補償網絡傳遞函數的分析與設計，樣機實驗參數見表1。采用Mathcad 軟件繪制補償前電流環(huán)的幅相曲線如圖9 中虛線所示。

圖9 補償前后電流環(huán)幅相曲線Fig.9 Amplitude and phase curves of the current loop before and after compensation

根據圖9 及式（22），當輸入電壓為32 V、電池電壓為45 V 時，補償前電流環(huán)環(huán)路增益的截止頻率為71 kHz，相位裕度為132°，系統穩(wěn)態(tài)誤差較大，動態(tài)調節(jié)能力較差。

電流環(huán)補償網絡采用單零點雙極點補償網絡，以增大環(huán)路的低頻增益同時加速衰減高頻擾動，提高抗干擾能力。電流環(huán)調節(jié)器（）為

取=2.4 kΩ，=1 kΩ，=62 nF，=4.7 nF，可以得到電流環(huán)補償后環(huán)路增益的幅相曲線如圖9 中實線所示。補償后（）的截止頻率為1.8 kHz，相位裕度為120°，電流環(huán)具有較好的穩(wěn)定性。滿足相位裕度大于60°的穩(wěn)定性要求，電流環(huán)具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差和良好的動態(tài)調節(jié)能力。

3 實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，在前文建模分析的基礎上進行器件選型和參數設計，搭建了一臺恒流3 A 和恒壓49.2 V 的隔離升壓充電器的實驗樣機。樣機的主電路參數見表1。

充電器的主要功能電路如圖10 所示，同時具備輸入輸出保護的功能。圖中：為輸入濾波電感；為輸入濾波電容；為隔離二極管；采用脈寬調制（Pulse-Width Modulation，PWM）技術。

圖10 充電器主要功能電路Fig.10 Main function circuit of the charger

對充電器樣機進行環(huán)路掃頻，掃頻范圍100～10 000 Hz，恒壓環(huán)的掃頻結果如圖11（a）所示，恒壓環(huán)的截止頻率為1 kHz，相位裕度為86.5°，與2.1 節(jié)恒壓環(huán)的仿真結果誤差小于5%。恒流環(huán)的掃頻結果如圖11（b）所示，恒流環(huán)的截止頻率為2 kHz，相位裕度為99°，與2.2 節(jié)恒流環(huán)的仿真結果誤差小于10%。由于實際電路參數的影響，掃頻結果與第2 章的參數設計基本一致，驗證了小信號模型的正確性。

圖11 環(huán)路波特圖Fig.11 Bode diagrams

對充電器樣機進行性能測試，恒流充電、恒流切換恒壓充電、恒壓充電的工作波形如圖12 所示。

圖12 充電工作波形Fig.12 Charging waveforms

圖中可見：當蓄電池電壓較低時，充電器恒流3.0 A 給蓄電池充電，蓄電池電壓由39.0 V 逐漸增加到49.2 V；當蓄電池恒流充到49.2 V 時，切換恒壓充電模式；當蓄電池恒壓49.2 V 充電時，充電電流逐漸減小到0.4 A 充電終止。

4 結束語

本文針對衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池的隔離升壓充電器的需求，提出采用推挽變換器實現恒流恒壓充電的方案。同時建立了推挽變換器的小信號模型，采用峰值電流控制的恒流恒壓雙環(huán)控制策略，進行了控制環(huán)路分析與補償環(huán)節(jié)設計，最后在恒流3.0 A恒壓49.2 V 的充電器樣機上進行了實驗驗證。實驗結果表明，推挽變換器可以實現恒流恒壓的充電功能，恒流恒壓自然切換，反射紋波小，能夠滿足衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池充電器新型應用的要求。