鐵路貨車車體疲勞臺架試驗仿真模擬的關鍵技術研究

趙尚超，王東坡，李向偉

（1 天津大學 材料科學與工程學院，天津 300350；2 中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161002）

隨著鐵路貨車載重增大及運行速度的提高，車輛載荷條件發生了較大變化，但由于設計過程中缺少經驗及試驗條件不完善等原因，一些鐵路貨車產品發生了疲勞失效的事故［1-3］。針對鐵路貨車核心承載結構的全尺寸車體的全壽命周期抗疲勞性能評價，由于缺少大型試驗裝備，一直沒有形成有效、系統的研究與應用平臺，這也在一定程度上制約了疲勞可靠性技術與輕量化技術的進一步協同發展。

2012 年中車齊齊哈爾車輛有限公司建成了鐵路貨車車體疲勞試驗臺。鐵路貨車全尺寸車體疲勞試驗臺架建立并投入使用后，相繼開展了C70E、C80敞車及BHP 礦石車車體疲勞試驗，為提升和改進車體技術性能提供了技術支撐［4］。C70E敞車試驗如圖1 所示。

圖1 鐵路貨車車體疲勞試驗臺

試驗完成后，沒有合適的仿真分析方法對試驗過程中的現象進行解釋。如何基于實物試驗臺架的相關參數建立合適的仿真分析方法是現階段的研究重點。通過建立仿真方法可以縮短試驗周期、降低試驗成本，進行多方案的對比分析。仿真分析能夠兼顧到全車應力分布，對實物試驗測點的數量有效補充。

近年來，汽車行業采用將試驗臺架引入到仿真中，保證仿真與試驗邊界條件的一致性，使試驗與仿真更具有對比性，已經證實試驗邊界條件在仿真分析中的關鍵作用。文獻［5-7］建立的四自由度和六自由度軸耦合整車虛擬試驗臺架，將實物試驗的迭代結果作為仿真模型的激勵信號，分析結果被用來指導樣機試驗，甚至替代部分樣機試驗。與汽車行業全尺寸臺架不同，全尺寸車體疲勞試驗臺是懸浮式試驗臺架，這是鐵路貨車全尺寸臺架的特點也是仿真難點。

文中借鑒汽車行業的經驗，對鐵路貨車全尺寸車體疲勞試驗臺架模型建模的關鍵技術進行研究。這種通過在仿真中引入全尺寸試驗臺架模型，同時基于實物臺架修正模型的仿真模擬方法，使試驗和仿真在真正意義上實現了相互指導和相互補充，也為復雜系統仿真提供有益探索。對提升鐵路貨車產品性能具有極為重要的意義。

1 虛擬車體臺架的建模原理

車體疲勞試驗臺架由機械結構、電液伺服和電氣控制等系統組成，如圖2 所示。驅動輸入信號通過控制系統控制油缸伺服閥達到指定的載荷，油缸將載荷傳遞給模擬搖枕，模擬搖枕再通過心盤、旁承和車鉤將載荷傳遞給車體。若對系統載荷進行分析的話，僅需建立了機械結構系統模型，但此時機械系統的輸入信號應該為作動器力、位移的反饋信號，該信號相比輸入而言，反映了系統的真實輸入。

圖2 試驗系統簡圖

機械系統中由模擬搖枕、作動器組成的試驗臺架剛性較大，仿真模擬時將其考慮為剛體。采用Adams 進行多剛體建模，考慮約束方程，Adams利用到拉格朗日第一類方程的能量形式得到方程［8-9］為式（1）：

式中：ξ為反映剛體方位的廣義坐標；T為廣義坐標下動能；Qi為廣義坐標下的方向力；λ為拉格朗日乘子；R為約束的表達。

設廣義動量和約束反力分別為式（2）、式（3）：

把式（2）、式（3）代入式（1），則能量方程可簡化為式（4）：

動能可以進一步表達為式（5）：

式中：M為構件的質量陣；J為構件在質心坐標系下的慣量陣；γ為廣義坐標ξ中的轉動坐標；B為廣義坐標到構件質心坐標系的變換矩陣。

懸浮式試驗臺架構件的動力學參數選取直接影響仿真模擬精度，考慮到無法將構件拆分進行質量、質心及轉動慣量測定，可建立較為細致的幾何模型，通過幾何模型獲得上述參數，最后基于試驗結果對參數進行簡單修正即可。

剛性試驗臺架建立后，建立模擬搖枕上方心盤模型、旁承模型、車鉤作動器的車鉤模型，3 個模型均需要建立適用于試驗臺架模擬的工程模型。

在剛體的廣義坐標中添加模態坐標mi后變成柔性體的廣義坐標式（6）：

為了能獲得較好的擬合靜態、動態載荷條件下結構變形所需的模態集，我們將采用Craig-Bampton 模態綜合法［10］來獲取所需要的模態集Φ。故帶柔性體的拉格朗日乘子的方程變為式（7）：

式中：L為T-W，動能與勢能的差；Γ 為系統損耗函數。

對振動方程進行求解可獲得彈性體廣義模態坐標向量的時間歷程，根據模態坐標，疊加模態應力以獲得動應力的時間歷程［11］。

需要將車體建成柔性體進行仿真應變和實測應變結果對比，完成臺架校準。

2 臺架仿真建模的關鍵技術

2.1 建模的流程

試驗臺仿真建模流程如圖3 所示，具體為：

圖3 建模流程

（1）利用Pro/e 軟件建立較為細致的臺架構件幾何模型，將建立好的幾何模型導入到Adams 軟件中［12］，設置材料參數，計算構件的質量、質心及轉動慣量。

（2）根據實物臺架構件間的運動關系，添加約束（connectors）和驅動（motions）。

（3）在Ansys 軟件中建立車體有限元模型。有限元模型的心盤、旁承和車鉤部位采用剛性區建立與試驗臺架的連接點。分析臺架上車體的頻率分布，根據分析結果設置車體模態截取階數。計算車體的質量歸一化的模態中性文件，然后將模態文件導入到Adams 中，通過界面點與臺架上的心盤、旁承及車鉤模型進行裝配。

（4）建立浮沉、側滾和扭轉等典型模態工況對臺架模型進行校準，確定臺架構件模型裝配精度、約束的簡化等參數的合理性。

（5）采用的線路隨機信號驅動文件激勵實物試驗臺，對臺架的上車體振動加速度和應變進行測試。將實物試驗臺的載荷作為虛擬臺架仿真模型輸入，進行動力學計算；對比仿真與試驗的車體加速度與應變結果，完成包含車體阻尼、車體模態階數、心盤和車鉤等參數的修正，最終實現模型的建立。

臺架的載荷是自下而上進行傳遞的，文中也按這種方式對建模流程中涉及的關鍵技術進行研究。

2.2 臺架模型的建立

試驗臺架由垂、橫及車鉤等作動器、模擬搖枕及其上面的心盤、旁承座等組成。

（1）作動器模型的建立

車體疲勞試驗臺架的所有作動器部件均由球鉸和油缸2 種運動部件構成。以垂向作動器為例，如圖4 所示，球鉸可采用球鉸副建立運動關系；油缸具有單向自由度，可采用滑移副建立約束關系，油缸內部為液壓油，具有極好的潤滑性，不必考慮滑移副的摩擦。橫向作動器及車鉤作動器的建模方法與垂向作動器相同。

圖4 垂向作動器仿真模型

（2）模擬搖枕建模

模擬搖枕上面的心盤和旁承用于連接車體，側面和下部有連接座用于連接作動器，如圖5 所示。模擬搖枕作為運動關系的核心構件，其上的連接件一定要保證位置精度，建議綜合考慮圖紙尺寸及實際測量結果進行建模。

圖5 模擬搖枕二維圖

模擬搖枕上的旁承為常接觸旁承，旁承為垂向剛度2 200 N/mm，縱向剛度為3 500 N/mm。重車狀態下，旁承上表面距離滾子間隙為3～5 mm，故旁承剛度應為滾子間隙的函數，如圖6 所示，裝配零點到壓縮4 mm 時，旁承剛度為2 200 N/mm，繼續壓縮時，由于滾子的接觸，剛度變為極大，文中取值為400 000 N/mm。

圖6 旁承剛度曲線

臺架無法模擬曲線運行狀態，故搖枕上的心盤主要完成垂、橫向載荷傳遞，不需要考慮回轉阻力。在試驗過程中考慮心盤發生脫離的影響，將心盤模型簡化為4 點較大剛度的單邊彈簧，彈簧剛度將在系統模型搭建完成后進行討論，如圖7所示。

圖7 心盤剛度曲線

（3）縱向車鉤作動器建模

臺架為了能夠實現縱向載荷傳遞，取消了車鉤緩沖器，換成了剛性單元（假車鉤），如圖8 所示。該假車鉤在拉伸載荷時作用在車體前叢板，壓縮載荷時作用在車體后叢板。為了實現該功能，在前后叢板處分別建立2 個力元，中部建立1 個滑移副。力元函數僅具有壓縮剛度，拉伸剛度為0，這樣能保證只有一側叢板受力。以前叢板受力時為例，力元1 壓縮，前叢板受壓，而力元2 拉伸，由于拉伸剛度為0，故后叢板不受載荷作用。

圖8 車鉤力元的剛度曲線

（4）臺架模型總成

不考慮非載荷傳遞部件，總成后的臺架模型包含189 個部件，其 中：2 個圓柱副，32 個 球 鉸，10個滑移副，8 個點線約束和12 個位移驅動，如圖9所示。

圖9 試驗臺架仿真模型

2.3 柔性車體建模

文中選用的車體模型為C70E敞車，對于這種裝載散粒貨物的敞車而言，如何處理散體與敞車車體的關系是柔性體建模的關鍵。文獻［13］認為散體材料的受壓屈服強度遠大于受拉屈服強度，且受剪時顆粒會膨脹，常用的VonMises 屈服準則已不適用，采用Ansys 的D-P 模型能夠更加準確地模擬散體的變形與受力狀態。計算結果表明，剛體和彈性體的模態順序一致，一階垂向彎曲和一階橫向彎曲結果相符，但由于散體不能反映運動滯后的特點，側滾和扭轉頻率具有一定的誤差。文獻［14］利用試驗臺對C70E敞車進行了不同邊界及不同散貨裝載條件下的模態試驗，結果表明，散粒的實、松狀態對車體剛體和彈性體頻率影響很小，散粒貨物主要影響車體的側滾振型和側墻的振動。

一方面考慮到車體底架的焊縫結構疲勞壽命決定車體疲勞壽命，而側墻對車體使用壽命影響較小［15］。另一方面，對于敞車而言，側滾等剛體模態對車體應力貢獻較小，彈性體頻率對應力貢獻較大。鑒于此，為簡化模型，將散體簡化為質量單元附加到底架地板單元上。柔性車體的阻尼比值采用C70E敞車模態試驗結果，超出試驗頻率的部分按5%設定。

將柔性車體與剛性臺架模型裝配后，開展裝配體模態分析，裝配體模態振型結果如圖10所示。

圖1 0 系統裝配模態

仿真與試驗的模態結果對比見表1，由于沒有轉向架，該系統主要為側滾、扭轉頻率和垂向一階彎曲頻率，側滾頻率誤差為10.2%，扭轉頻率的誤差為36.8%，垂向一階彎曲頻率誤差為1.44%。頻率的差異一方面與散粒簡化到地板上有關，另一方面與散貨—敞車的耦合有關。

表1 仿真與試驗模態頻率結果對比

系統模型建立后，開展心盤襯套的剛度參數對系統模態的影響研究，不同剛度值下的系統模態結果見表2，心盤襯套剛度主要影響側滾頻率，當剛度從30 000 N/mm 變到60 000 N/mm 時，側滾頻率由1.91 Hz 變到2.26 Hz，變化幅度較小，可見，實際建模時，心盤剛度根據車體載重選取即可，對于C70E敞車，將車體和貨物載重取為80 t，彈簧剛度為50 000 N/mm。

表2 仿真與試驗模態頻率結果對比

3 實例驗證

3.1 典型工況的驗證

采用5 sint的正弦信號建立浮沉、側滾和扭轉工況，激勵虛擬試驗臺，在搖枕上和車體枕梁上建立2 個虛擬位移傳感器，分別為DZB11 和DZN11，如圖11 所示。

圖1 1 試驗臺架簡圖

圖1 2 側滾工況下虛擬位移傳感器計算結果

3 個工況的模擬結果均較好，以側滾工況為例，仿真計算結果如圖12 所示，測點DZB11 的位移為6.062 3 mm，測點DZN11 的位移為9.706 mm。根據作動器位置及測點位置的幾何關系，作動器產生5 mm 位移，模擬搖枕測點位置的理論位移值為6.08 mm，車體枕梁部位的理論值為9.6 mm，可見仿真結果與理論計算結果一致。

3.2 線路隨機載荷工況的驗證

由于試驗臺是自下而上激勵的懸浮式試驗臺架，若作動器全部采用位移控制模式時，由于系統的強耦合特性，仿真結果不易收斂。對于鐵路貨車車體無約束的仿真模式，仿真采用力控制和位移控制的組合是比較恰當的，即垂、橫向作動器為位移控制，車鉤力為力控制。

選取試驗臺迭代好的線路隨機工況驅動文件，將該文件同時施加到仿真模型上和實物試驗臺架上，對比車體加速度和應力結果。其中車體1位端1 側垂向加速度AZN11 結果的時域波形如圖13 所示，仿真與試驗的波形基本一致。

對枕梁加速度進行PSD 分析，如圖14 所示，由PSD 分析結果對比可見，6 Hz 以內頻率一致，6 Hz以上曲線形狀一致，但幅值上稍有差異。

車體枕梁部位6 個加速度RMS 對比分析，結果如圖15 所示，垂向振動加速度RMS 誤差低于22%，橫向加速度的RMS 誤差最大值比垂向的誤差大，誤差最大為31%，橫向誤差較大可能與散體貨物重心的降低有關。

進一步考慮車體實測應變與仿真結果的差異，車體大橫梁端部橫向測點SH1 的試驗與仿真結果如圖16 所示，波形的一致性較高。車體中梁中部縱向應變測點SZ02，波形一致性較好，如圖17所示。

圖1 7 中梁中部縱向應變測點結果對比

圖1 6 大橫梁端部橫向應變測點結果對比

圖1 5 枕梁加速度的統計結果對比

圖1 4 車體枕梁1 位端1 側垂向加速度PSD 結果對比

圖1 3 車體枕梁1 位端1 側垂向加速度結果對比

綜上所述，建立的虛擬車體試驗系統，能夠將試驗的驅動施加在仿真模型上，保證計算后的車體加速度與車體動應力結果基本一致，該虛擬系統將為后期開展虛擬試驗方法研究提供基礎模型。

4 結 論

（1）基于剛柔耦合多體動力學理論，依托鐵路貨車全尺寸車體疲勞試驗臺架，完成了臺架作動器、心盤、旁承、車鉤、柔性車體等關鍵技術建模，最終建立了剛柔耦合多體虛擬試驗系統模型。

（2）通過側滾和浮沉等典型工況、試驗多個作動器驅動文件進行了虛擬試驗臺架的車體動態響應計算，結果表明：車體枕梁加速度和關鍵部位動應力仿真結果與試驗測試結果波形一致，驗證了試驗臺架建立方法的合理性。

（3）虛擬試驗臺架解決了全尺寸車體疲勞試驗周期長、成本高的問題，為開展鐵路貨車領域的虛擬臺架試驗提供了有力依據。同時該模型能夠為后期虛擬車體疲勞評估提供基礎數據，使試驗和仿真相互補充、相互指導。