仿人機器人頸部結構設計與優化仿真

向鎬， 何苗， 潘永康

（重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054）

0 引言

隨著社會的進步和發展，人類的物質生活水平得到了提高，仿人機器人在旅游、景區向導、商場、電影院、主題公園等商業領域中的應用越來越廣泛。現如今服務機器人已廣泛使用，但在情感表達上過于單一，例如：哈工大機器人集團所研制的餐飲服務機器人“小智”，此款機器人具有重力感應、自動避障、語音互動等功能，但缺點是在面部情感表達中僅僅用電子屏幕顯示簡單的表情，而且在機構上過于單一，沒能將機構與智能相結合，難以達到形象化情感表達。提高機器人與人的外形相似度并且提升人機交互的自然度一直以來都是仿人機器人研究的重點。目前國內外許多研究機構都取得了顯著的成果。例如：盧孔筆等[1]設計了一款具有22個自由度、6種面部表情的仿人機器人；嚴緒東等[2]設計了仿人機器人頭部，具有12個自由度，能模仿簡單的表情。

現階段的服務表演機器人的外形設計擬人化，主要針對頭部、頸部、胳膊、軀體和底部行走機構進行設計。胳膊包括小臂、大臂和手掌，其中大臂和小臂可以自由擺動，從而使得機器人能夠完成手臂揮舞等動作。底部行走機構能夠讓機器人完成前進、后退、左轉和右轉等功能，從而使得機器人具有行走的功能。

然而受限于產品成本和技術成熟度，目前的商用仿人機器人在結構上都相對簡單，能實現的面部表情及肢體語言不夠豐富且相互之間協調性較差，進而導致人機交互的用戶體驗不佳。因此在保證成本可控的前提下，羅慶生[3]提出采用穩定、可靠、經濟的結構來提升仿人機器人的人機交互效果具有十分重要的意義。本文針對一款面向文旅行業應用的仿人機器人，根據人體頸部運動特點，基于曲柄搖桿機構，設計了一款簡單可靠的仿人機器人頸部機構，實現了常用的人機交互動作，提高了仿人機器人的人機互動效果。

目前機器人頭部自身質量過重、機構較為復雜，針對這一問題，對頸部機架進行拓撲優化[4]，根據實際設置條件和載荷，對機器人頸部進行合理優化，從而實現對主體結構的拓撲優化。

1 機器人頸部結構設計

1.1 人體頸部運動特征分析

人體的頸部構造呈現不規則圓柱體，有自上而下漸粗的特征。人體頸部的運動方式通常是依據脊椎的運動特點，包括前屈、后仰、側屈和旋轉模式[5]。人體頭部的復雜動作基于這幾種運動模式展開的，頸部帶動頭部運動。人體頭部具有6個自由度，且具有較大的隨機性，其運動軌跡位于六維空間[6]中，但考慮到機械結構實現頸部結構的可靠性和實用性，需要將頭部和頸部進行簡化，從基本的頭骨架構件到人體頭部的各個部分，將其劃分為眼皮、下顎、頭部轉動和頭部俯仰運動這幾個板塊。由于人體頸部的運動特征較為復雜，則將頸椎運動可近似前屈45°、后屈45°、左右旋轉60°。參考人體頸部的運動范圍[7]，我們將設計一款能帶動機器人頭部點頭范圍在45°左右、左右搖頭60°的頸部機構。以上的頭部運動基本可以滿足迎賓表演相關場合的要求。

1.2 具體結構設計

表演機器人頭部機構由人造頭殼、頭殼固定架、執行機構和整體機架等部分組成，如圖1（c）所示。執行機構的功能有眼皮機構、頸部機構。其中人造頭殼與頭殼固定架連接。根據要求對機器人頭部發出指令，通過舵機控制機器人各個結構的運動，最后實現所需的動作。

圖1 整體結構圖

頸部結構如圖2所示，主要由頭殼固定架、連桿、整體機架、滾珠軸承等部分組成。

圖2 機器人頸部結構

頭部俯仰機構主要由舵機、連桿組成，根據文獻[8]對曲柄搖桿機構的描述，我們采用此機構來實現頸部運動需求。如圖2所示，頸部機構工作原理為：由整體機架和連桿組成，以頭殼固定架平面和整體機架地面相互平行作為初始位置，垂直頭殼固定架平面為y軸，垂直整體機架右邊平面為x軸，舵機輸出軸上安裝轉盤，能360°旋轉。當轉盤轉動時，給連桿施加拉力，使得A點與B點之間產生力矩，帶動舵機一起擺，從而使得機器人頭部在一定范圍內擺動，完成點頭動作。為滿足頭部的搖頭動作，設計有舵機和圓平臺，頭部搖頭動作具有1個自由度，舵機與圓平臺連接，驅動圓平臺轉動，圓平臺與整體機架連接帶動整個頸部及以上的機械結構，讓其帶動整個頭部轉動，從而實現頭部搖頭動作。由圖2確定關鍵尺寸，頸部結構關鍵尺寸如表1所示。

表1 頸部結構關鍵尺寸

2 頸部結構分析與計算

2.1 運動分析

由頸部機構設計可知，點頭動作為本機器人頸部設計的主要內容，當舵機輸出軸轉動時會通過連桿給整體機架一個拉力，因此使得頭部轉動，在轉動的過程中可能會出現頂死現象或不滿足旋轉角度。要保證機器人點頭角度正常擬人化，各點之間的長度設計極為重要。以下是在確定的長度下轉動過程中對從動件的運動角度進行參數化建模與分析。

頸部驅動的作用是驅動頭部的運動實現俯仰動作，根據運動的特點，采用的結構如圖3所示。

圖3 頸部實現機構

該結構將具有剛度的連桿作為整體機架和舵機的傳力裝置。力F經過連桿驅動頭殼固定架與舵機運動。由此機器人頭部會在舵機的驅動下擺動。

機構原理簡圖如圖4所示，根據連桿對應角及長度關系列出下列等式[7]，其中a=BO=107.5 mm，b=AO=10.5 mm，c=AC=76 mm，d=BC=45 mm。

圖4 機構原理簡圖

根據式（3）、式（5）可得，在舵機旋轉360°時，從動桿件可轉動35°左右。在正常情況下，人類最大點頭是在30°～45°之間，即可對外表示動作寓意；此機構的各個桿件長度滿足實驗要求。以上計算數據給機構設計提供依據。根據這些數據即可確定曲柄搖桿機構各個轉動副相對位置，從而設計出相應的機構，使機器人能夠更加形象、更加柔順地做出點頭動作。

2.2 受力分析

由機構設計可知，點頭動作為本機器人頸部設計的主要分析對象，當舵機輸出軸轉動時，連桿與固定基座連接處會產生不可避免的力矩和轉矩，在圖5所示轉動過程中，連桿作用于連接件右表面，然后再作用于固定點，最后作用于連接件本身，造成旋轉軸斷裂，器件損壞。在做俯仰動作時旋轉軸會產生轉矩，可能會導致轉軸破裂。既要保證機器人點頭順利，且要防止力矩和轉矩損壞器件，因此對器件的連接方式和截面設計極為重要。以下將從在剛開始轉動時產生最大力矩進行參數化建模與分析。

圖5 受力分析零件

2.2.1 連接件力矩分析

選用傳動軸材料為20鋼，軸端1長度為9 mm，圓截面半徑為2.5 mm，軸端2長度為3 mm，圓截面半徑為6.5 mm。該材料在100 ℃下的許用應力為130 MPa。為方便計算，將總長視為圓截面半徑為2.5 mm的一個圓軸。根據圖5（b）所示，畫出受力簡圖，如圖6所示。

圖6 受力簡圖

由式（6）、式（7）可得滿足強度約束條件為

舵機輸出轉盤如圖7所示，連桿安裝在舵機的轉盤上，舵機的額定轉矩為2.4 N·m，轉盤邊緣產生一拉力為160 N，根據受力平衡，F=F1。因為F1=160 N<177.17 N，滿足抗彎強度校核。

圖7 舵機輸出轉盤

2.2.2 連接件轉矩分析

此連接件軸是采用階梯圓軸，由文獻[9]可知，階梯圓軸在扭轉時，桿內各點都處于純剪切力狀態。在轉動過程中，為防止強度不夠被破壞，故需每一軸段的最大切應力τmax不得超過該軸的許用切應力［τ］，則圓軸扭轉強度條件為

式中：θmaxi、Ti、IPi分別為每軸段的最大單位長度扭轉角、每軸段轉矩、每軸段的極慣性矩。

根據機構要求，材料選用20鋼，軸端1傳遞最大轉矩為2.125 N·m，軸端2傳遞最大轉矩為5.525 N·m，軸的許用剪切應力［τ］=253 MPa，許用扭轉角［φ］=2.5（°）/m，材料切變模量G=80 MPa。

軸段一強度校核:

3 機構仿真

3.1 運動仿真

為了更加直觀地反映頸部結構運動特性，在Solid-Works軟件中進行運動仿真。首先在SolidWorks 添加運動算例，并添加相應的馬達。機構處于初始位置如圖8所示。給予馬達轉速340 m/s模擬舵機在轉動時的速度，根據曲柄連桿機構原理，旋轉1圈，使得頭部擺動，實現頭部俯仰過程如圖9所示。

圖8 初始位置

圖9 運動狀態轉換

3.2 受力仿真

根據靜力學原理，舵機啟動時，會對連接件產生力矩，在轉動過程中會產生相應的轉矩。

以舵機轉盤為原動件，在舵機剛開始啟動時，對連桿產生最大拉力，從而對連接件產生力矩，旋轉軸所受的最大力矩主要分布在球鉸左端處，力矩則會對材料產生屈服應力，故給予模型連桿一個拉力，在SolidWorks中打開模型，對主要機構進行受力分析，用simulation給予零件材料類型20鋼，再給連桿施加一個850 N的拉力，力矩仿真結束后，旋轉軸能承受的轉矩為5.525 N·m。

由圖10（a）所示的仿真結果可知，在舵機剛開始啟動時，對連桿產生最大拉力，從而對連接件產生力矩，旋轉軸所受的最大力矩主要分布在球鉸左端處，力矩則會對材料產生屈服應力，最大屈服應力為2.59×108N/m2。由圖10（b）仿真結果可知，旋轉過程中，轉矩所產生的屈服力主要集中在左端處，最大屈服力值為1.647×108N/m2。

圖10 受力分析結果

由圖10可知，開始啟動舵機時，會對連桿產生一個拉力，連接件的旋轉軸主要受力點在左端，而向右端擴散；在旋轉過程中，連接件的旋轉軸受力點主要在左端，且兩種情況下，旋轉軸所受的最大屈服力均小于20鋼的屈服極限，滿足強度與剛度要求。

4 優化分析

在機器人點頭過程中，整體機架承載了大部分的重力，所以對機架加工要求和成本比較高，為解決這一問題，我們基于SolidWorks軟件對機架進行拓撲優化。對整體機架所受的載荷和約束按設計要求作用于部件上[10］，則本設計采用最大重力作為約束條件，對其進行優化。

對機架進行拓撲優化，機架主要功能是承載頭部所有重力，本身也具有質量。根據需求，在Solid-Works響應約束中設置材料保留70%質量[4]。機架原部件和拓撲優化如圖11和圖12所示。

從圖12中可看出，拓撲優化后去除了無用區域，整體質量從0.128 kg減少到0.089 kg，實際保留了69%。

根據優化后的結構重新建立模型，保留結構密度較大部分，使結構具備原有部件性能。新建模型如圖13所示。

分別對優化前后結構進行靜力學分析，優化前后受力分析結果如圖14和圖15所示。

由圖14與圖15受力仿真分析可知，機架優化前的最大屈服應力2.575×107Pa，優化后同樣為2.575×107Pa，機架選用鋁合金1060材料，其最大屈服強度為2.757×107Pa，能較好地滿足材料強度。

圖12 機架拓撲圖

圖13 機架優化后結構模型

圖14 原機架受力仿真

5 結語

本文參考人體頭部運動特點，總結出在不同場合下人體頭部的運動狀態，從而制定了機器人頭部設計方案。針對現有服務機器人的一些不足和缺點，利用SolidWorks軟件設計出以簡單結構實現復雜動作的機構模型，針對主體機構中所存在的強度問題進行理論分析，再將其分析結果輸入SolidWorks中進行受力運動仿真，該機構設計合理。在此基礎上，利用SolidWorks對一些加工困難且制造要求高的部件進行了拓撲分析。將優化后的模型進行重建，分別對優化前后結構進行受力分析，在保證原結構性能的前提下，達到對機器人頸部輕量化和減少成本的目的。

圖15 機架優化后受力仿真