基于概率語言術語集改進TODIM法的應急物流供應商評價研究

郭子雪, 楊雅旭, 賀澤芳

(1.河北大學 管理學院,河北 保定 071002; 2.北京物資學院信息學院,北京 101149)

0 引言

應急物流是指當突發(fā)事件發(fā)生后各個部門協(xié)同合作進行緊急保障的一種物流活動，通過分析應急物資需求，確認應急物資需求進行采購、分揀，并將應急物資運輸?shù)綉本仍c[1]。近年來各類重大突發(fā)事件頻繁發(fā)生，2003年爆發(fā)SARS、2008年汶川8.0級大地震災情、2010年青海玉樹7.1級地震，給受災地區(qū)經濟和人民群眾的生命財產造成重大的損失，應急物流管理體系建立得到了政府的高度重視。當前新型冠狀肺炎的爆發(fā)給全球衛(wèi)生治理帶來巨大挑戰(zhàn)，根據(jù)世界衛(wèi)生組織發(fā)布的最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2022年4月全球累計確診新冠肺炎病例4.97億例，累計死亡病例超過618萬人，造成了重大人員傷亡與巨大經濟損失。在突發(fā)事件發(fā)生后產生了巨大的應急救災需求，應急物流供應商需要快速將應急物資送達災區(qū)以保障應急物資的供應，通過對應急物流供應商進行科學合理的評價，可以最大程度保護人民群眾的生命和財產。

為了選擇最優(yōu)的應急物流供應商來參與應急物資的供給與運輸?shù)纫幌盗谢顒?對應急物流供應商的評價成為應急物流系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)。通過梳理現(xiàn)有文獻資料發(fā)現(xiàn)，國外關于應急物流供應商的評價研究起步較早，Ediz在2004年對應急物資供應商進行選擇時提出根據(jù)交貨因素、物資質量和采購成本構建評價指標[2]；Chayangkul通過對供應商評價標準的多重性進行分析，提出模糊推理法對應急物流供應商進行評價,并使用MATLAB對模型進行求解計算[3]；M. S. Q. Zulkar Nine等為了對供應商進行科學合理的評價，提出了結合模糊均值聚類檢測與層次分析法的算法[4]。國內學者對應急物流供應商評價也進行了研究，其中，韓瑞珠等基于三角模糊數(shù)構建了應急物流外包供應商績效評價指標體系，考慮決策者心理與行為偏好通過模糊層次分析法提出一種應急物流外包供應商評價方法[5]；江孝感,馮勤超等從企業(yè)應急的角度出發(fā),構建應急物流供應商綜合能力評價指標體系，并使用線性加權法對綜合能力評分進行計算[6]；劉乃娟根據(jù)應急物資的特征分析應急物資需求的主要內容，構建多目標應急物資采購供應商選擇評價指標體系[7]；王幫俊等提出軍地一體化中應急物流供應商評估指標體系,并引入集對分析方法對評價樣本指標聯(lián)系矩陣的指標進行合成計算應急物流供應商評價指標，對最后的結果進行排序[8]；商麗媛等研究了基于灰熵理論構建應急物流供應商評價指標體系,提出了綜合應急物流供應商評價模型[9]；閆佳麗基于應急物流的特點以四個維度構建應急物資供應商選擇評價體系，并使用DEMATEL方法識別評價指標，通過LINMAP方法計算屬性權重，提出應急物資供應商評價方法[10]；符瑜等構建基于食品質量與應急能力的應急物資供應商評價體系，使用AHP法建立應急供應商信息追溯系統(tǒng)[11]；陜振沛等通過將對熵集結方法與改進熵值法進行組合分別計算評價指標的主客觀權重,在灰色系統(tǒng)理論的基礎上使用改進TOPSIS方法計算貼近度,并提出應急物流供應商評價方法[12]。通過對上述文獻的分析發(fā)現(xiàn)，目前國內外對應急物流供應商評價的研究總體來講尚在起步階段，在評價指標選取和評價方法選擇方面尚有分歧和不足。本文在構建應急物流供應商評價指標體系的基礎上，將概率語言術語集與TODIM方法相結合，提出應急物流供應商評價的概率語言改進TODIM方法，為合理選擇應急物流供應商提供理論支持。

1 應急物流供應商評價指標體系

1.1 現(xiàn)有應急物流供應商評價指標體系文獻述評

國內學者對供應商評價指標體系研究起步較晚，20世紀90年代后開始關注供應商評價指標體系構建問題。在此之后，考慮到應急物流的特殊性，根據(jù)重大突發(fā)事件的現(xiàn)實情況，眾多學者開始從多個維度針對應急物流供應商評價指標體系構建進行深入的研究。目前，針對應急物流供應商評價指標體系的設計方法主要是通過文獻統(tǒng)計歸納總結與實地考察調研分析。通過大量查閱近年來相關文獻，本文歸納總結出具有代表性的應急物流供應商評價指標，并對指標體系的構建進行簡要述評，如表1所示。

表1 代表性的應急物流供應商評價指標體系

1.2 指標體系的構建

近年來專家學者從應急物流的需求目標出發(fā)，首先保障應急物流時間效益的最大化，同時考慮以突發(fā)事件損失最小化為目標，從不同視角構建了應急物流供應商評價指標體系。本文基于應急物流的內涵與特點，在總結歸納現(xiàn)有應急物流供應商評價指標體系設計優(yōu)點基礎上，從5個方面建立指標體系，包括快速響應時間、物資質量、成本控制、企業(yè)服務和企業(yè)內外部條件，并根據(jù)應急物流體系的實際運作和一級指標的特點，分為17個二級指標，如表2所示。

表2 應急物流供應商評價指標體系

1.3 指標體系的釋義

(1)快速響應時間

快速響應時間主要包括物資供給能力、快速生產能力與物資儲備能力。物資供給能力是指應急物流供應商在最短的時間內可以提供充足的應急物資的能力，反映出應急物流供應商是否具有足夠能力可滿足突發(fā)情況所需要的服務，為應急事件決策者提供重要參考；快速生產能力是指當應急事件發(fā)生后應急物流供應商進行應急物資生產的能力，同時應急物流供應商有能力臨時增加生產，可緊急生產急需的應急物資；物資儲備能力是指應急物流供應商對所生產應急物資提供儲備的能力，體現(xiàn)應急物流供應商在物資儲備方面是否具有良好的管理能力來滿足對應急物資儲備的要求等。

(2)物資質量

物資質量是指應急物流供應商根據(jù)特定標準生產的應急物資滿足應急計劃規(guī)定需要的特性總和。在進行應急救援工作過程時，應急物資的質量是救援工作順利開展的基本保障，應急物資質量的高低在很大程度上影響應急救援工作的成效。因此，在追求時間效益最大化前提下，物資質量也是應急物流供應商選擇的一個重要因素。對應急物流供應商提供的應急物資質量水平進行綜合評價，有利于確保應急救援工作的順利開展，同時應急物流供應商需提供后續(xù)服務，以確保產品具備良好的質量保證能力。主要包括產品合格率、產品故障率和產品質量保障能力等。

(3)成本控制

成本控制是指政府在向應急物流供應商購買應急物資時每一單位產品所需付出的費用。當突發(fā)事件發(fā)生后，對應急物資的采購需求突然激增，成本控制是決策者需要考慮的主要因素之一。通過對比不同應急物流供應商的報價與長期價格水平，根據(jù)應急物資各類產品的價格優(yōu)勢，對應急物流供應商的成本控制能力進行評價。主要包括運輸成本、產品成本、訂單處理成本與庫存成本。

(4)企業(yè)服務

企業(yè)服務是應急物流供應商可及時滿足應急物資采購訂單的能力，通過交貨準時率、訂單完成率、售后服務等指標進行描述，是影響供應商評價的重要指標。當發(fā)生突發(fā)事件時，應急物流供應商應在第一時間對外部需求做出快速反應，并在最短時間內提供相關應急物資。應急物流供應商對訂單時間需求變化具有柔性，包括在時間、數(shù)量與品種上的反應。只有當應急物流供應商準時準量的提供應急物資，并對應急物資使用狀況進行售后保障持續(xù)服務，才能保障應急物流系統(tǒng)物資調度計劃有效落實。

(5)企業(yè)內外部條件

企業(yè)內外部條件是一個企業(yè)綜合實力的重要體現(xiàn)，具體包括地理位置、信息化程度、應急管理能力與企業(yè)信譽等。當發(fā)生突發(fā)事件時，應急物流系統(tǒng)進入高效運作的狀態(tài)，要求應急物流供應商保障物資的充足供應，緊急情況下應急物流供應商的地理位置、信息化程度、應急管理能力非常重要，且在對應急物流供應商進行評價時，同時也要看重供應商企業(yè)是否具備良好聲譽。

2 應急物流供應商評價模型

2.1 概率語言術語集相關基礎

1965年，Zadeh首先提出了使用模糊集來描述相關決策信息[13]，之后學者又提出了猶豫模糊語言術語集的概念，綜合采用多個語言術語表達決策信息，較為貼近決策者的思維認知與行為特征，后又拓展為區(qū)間猶豫模糊集[14]、對偶猶豫模糊集[15]、猶豫三角模糊集[16]、猶豫模糊語言集[17]、廣義猶豫模糊集[18]等多種形式的模糊集。為了更全面清晰的表達決策者的行為與心理偏好，有效地處理決策過程中的不確定信息，將評價信息用語言值和相應的概率來表征。2016年Pang等人提出了概率語言術語集的概念(Probabilistic Linguistic Term Sets，PLTS)，它由幾個可能的語言術語組成，并與其對應的概率相關聯(lián)[19]。隨后Gou和Xu為概率語言術語集定義了新的運算，使經過計算的概率語言術語集中概率信息得以完全保留[20]；Wang等定義了概率語言術語集的廣義距離和Hausdorff距離[21]；Liu和Li在Maclaurin對稱平均(GMSM)算子基礎上，提出了概率語言信息環(huán)境下多屬性群決策方法[22]。

定義 1[23]設S={Si|i=-τ,…,-1,0,1,…,τ}是語言術語組成的有限集合，τ為正整數(shù)，其中Si∈S表示其中一個可能的語言術語，S滿足以下四個條件：

①有序性：Si

②負算子：Neg(Si)=Sj，其中i=-j；

③最大算子：max{Si,Sj}=Si,當且僅當i≥j；

④最小算子：min{Si,Sj}=Si,當且僅當i≥j。

定義2[24]設S={Si|=-τ,…,-1,0,1,…,τ}為一個語言術語集,則概率語言術語集表示為:

L(p)={L(k)(p(k))|L(k)}∈S,r(k)∈t,p(k)≥0,

(1)

其中，L(k)(p(k))表示L(p)的概率為p(k)，#L(p)表示概率語言術語集L(p)中所含語言術語集的個數(shù)，L(k)(p(k))被稱為一個概率語言項元素(PLTE)。

定義3[24]設L(p)={L(k)(p(k))|k=1,2,…,#L(p)}是一個概率語言術語集,規(guī)范化的概率語言術語集定義為:

(2)

定義5[24]設L(p)={L(k)(p(k))|k=1,2,…,#L(p)}為一個概率語言術語集，則L(p)的得分函數(shù)表示為:

E(L(p))=sα

(3)

(4)

(5)

其中，a(L1∩L2)代表L1(p)與L2(p)相交的面積。

(6)

(7)

2.2 問題描述

2.3 評價指標權重的確定

為了確定多屬性決策屬性的權重，計算某個屬性下備選方案評價值之間存在的偏差，偏差越大說明該屬性的區(qū)分度越大，則其權重值越大；而偏差越小，則該屬性對備選方案的區(qū)分度越小，權重值也就越小[27]。當偏差值存在明顯差異時，說明該屬性是較為重要的。因此，本文將最大偏差法推廣到概率偏好語言術語集來確定屬性權重，可以得到指標Cj的偏差值為：

(8)

準則權重可通過以下優(yōu)化模型計算，于是構造目標函數(shù)為：

通過構建拉格朗日函數(shù)，求解以上最大化偏差模型：

其中，上式中的ξ表示拉格朗日乘子。求得偏導數(shù)，可得:

求得最優(yōu)解，由此得到：

將上式標準化后得到評價指標Cj的權重如式(9)

(9)

2.4 基于概率語言術語集的改進TODIM方法

TODIM方法由Gomes等提出，在考慮決策者的心理行為的前提下有效地解決多屬性決策問題，該方法在前景理論的基礎上，通過構造多屬性值函數(shù)來對每個備選方案進行排序[28]；Hu等提出了一種新的三向決策模型TODIM方法，該方法采用了一種新的可能性度[29]；Ji等人提出了一種基于項目的TODIM方法用于中性信息[30]；Llamazares用一系列函數(shù)推廣了傳統(tǒng)的TODIM方法，并證明了TODIM方法的一些性質，關鍵思想是選擇出優(yōu)于其他選擇的主導價值[31]。傳統(tǒng)的TODIM方法在對初始決策矩陣進行規(guī)范化處理之后，通過計算每個方案與其它方案之間的優(yōu)勢度，得出每個方案的總體優(yōu)勢度，然后根據(jù)每個方案的總體優(yōu)勢度選擇最優(yōu)方案，總體優(yōu)勢度越大，該方案越優(yōu)。本文對傳統(tǒng)的TODIM方法進行改進，提出基于概率語言術語集的改進TODIM方法。在對應急物流供應商進行評價的過程中，由于評價專家個人知識水平與個人經驗存在差異，對備選方案存在不同的認識，本文在概率語言環(huán)境下對傳統(tǒng)的TODIM方法進行改進，通過引入概率語言術語集距離測度公式，并采用最大偏差法確定屬性權重，將概率語言術語集與TODIM方法相結合，構建概率語言環(huán)境下應急物流供應商評價問題的多屬性決策模型。

(10)

其中，wr=max{w1,w2,…,wn}。

假設Ai、Ak是任意兩個應急物流供應商，定義Ai與Ak之間的優(yōu)勢度，通過兩方案與理想解的距離大小判斷兩個應急物流供應商之間的優(yōu)勢，根據(jù)準則計算應急物流供應商Ai相對于應急物流供應商Ak的關于評價指標Cj優(yōu)勢度Φ(Ai,Ak)，TODIM優(yōu)勢度公式為:

(11)

上式表明θ越小，表明專家對損失規(guī)避風險程度越高[32]。

則計算應急物流供應商Ai優(yōu)于應急物流供應商Ak的程度為:

(12)

最后，計算應急物流供應商的總體優(yōu)勢度為：

(13)

2.5 決策步驟

通過上述分析，本文提出了概率語言術語集的改進TODIM方法，并用此方法來解決應急物流供應商評價的多屬性決策問題，決策步驟如下：

步驟1確定屬性權重。收集專家的評價信息構建概率語言決策矩陣，并將專家原始評價矩陣進行規(guī)范化處理；通過最大偏差法計算應急物流供應商評價指標權重，根據(jù)公式(9)計算的結果為w=(w1,w2,…,wn)。

步驟2計算相對權重。根據(jù)公式(10)計算應急物流供應商之間相對權重wjr=(w1r,w2r,…,wnr)。

步驟3計算優(yōu)勢度。將應急物流供應商進行兩兩對比，根據(jù)公式(11)與公式(12)，計算得出在屬性Cj下供應商Ai相對于其他供應商Ak的優(yōu)勢度Φj(Ai,Ak)。

步驟4計算總體優(yōu)勢度。根據(jù)式(13)計算總體優(yōu)勢度Z(Ai)。

步驟5排序。根據(jù)總體優(yōu)勢度Z(Ai)對所有應急物流供應商進行排序，總體優(yōu)勢度越大，對應的應急物流供應商評價結果越好。

3 實例分析

應急物流供應商的評價問題關乎突發(fā)事件的救援效果，也關系到供應商市場競爭力的提升，是政府與供應商雙方能夠進行長期合作并順利獲得雙贏的關鍵，需要集合各個專家的評估意見得到最優(yōu)的方案。由于應急物流系統(tǒng)的復雜性，專家的思維存在偏好不能準確描述某些影響因素，可以使用概率語言術語集來進行描述評價。

針對上述概率語言多屬性決策問題，其計算步驟如下：

步驟1對決策矩陣進行處理，計算得到規(guī)范化決策矩陣B，根據(jù)公式(9)計算指標權重w=(0.18,0.2,0.12,0.21,0.28)。

步驟3設定參數(shù)，利用公式(11)～(12)改進的TODIM方法計算方案的優(yōu)勢度Φ(Ai,Ak)，如表3所示。

表3 應急物流供應商評價的總體優(yōu)勢度矩陣

步驟4根據(jù)公式(13)計算總體優(yōu)勢度，分別為Z(A1)=0.6,Z(A2)=0.82,Z(A3)=1,Z(A4)=0.38。

步驟5所有方案排序為A3?A2?A1?A4，即應急物流供應商A3為最優(yōu)選擇。

4 結語

當突發(fā)事件發(fā)生時，科學準確的選擇最優(yōu)的應急物流供應商可以保障應急物資更加及時、快速的送達受災地點，進而開展有效的應急救援工作。本文對應急物流供應商進行評價，首先構建應急物流供應商評價指標體系，其次建立了概率語言環(huán)境下基于改進TODIM方法的應急物流供應商評價模型，最后通過實例分析驗證了方法的可行性與有效性。在本研究基礎上，未來可考慮將所提出方法拓展到概率不確定語言環(huán)境中，探討相關評價模型及其應用。