國外某面板堆石壩應力及變形分析

耿慶柱，許 艇

（中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222）

1 引言

混凝土面板堆石壩因為其投資省、安全可靠適應性強等諸多優點，在國內外水利水電工程中得到了廣泛應用。然而，壩體變形及不均勻變形容易引起面板斷裂、止水失效和接縫張開，威脅大壩安全。因此，面板堆石壩的應力及變形分析計算對指導結構設計、施工及壩體安全運行意義重大。

劉國明等[1]采用應力型多重勢面模型模擬堆石體的本構關系，模型參數選擇鄧肯E-B 模型的參數，并利用自行開發的三維有限元程序對金鐘面板堆石壩進行應力變形分析；余華[2]基于鄧肯E-B 模型基本原理，采用ANSYS 建立了面板堆石壩三維有限元模型，定量分析毛家河水庫面板堆石壩在不同工況下的應力變形特性；朱敏等[3]基于三維有限元非線性方法，分析了該面板堆石壩在施工期和蓄水期壩體和面板的應力變形，并與類似壩高的面板堆石壩的計算或監測結果進行比較；吳興征等[4]采用鄧肯E-B 模型對魚跳面板堆石壩進行了三維有限元分析，研究軟巖填筑層對壩體工作性能的影響，計算了混凝土面板與巖石填筑層的位移和應力及周邊縫變形，計算結果與原型觀測數值相一致。程展林等[5]依據水布埡面板堆石壩的監測資料，對高面板堆石壩的壩體變形、面板應力及面板縫的變形進行了系統分析，為堆石料本構模型的研究、堆石壩的應力變形數值分析及設計提供重要參考。

2 工程背景

國外某水電站工程總庫容18億m3，電站裝機容量800 MW，攔河壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高213 m，壩頂長度730 m，水庫正常蓄水位550.00 m，PMF 洪水位為562.85 m，堆石壩壩頂高程563.00 m，防浪墻頂高程564.50 m，壩頂寬度12.00 m。上游壩坡為1∶1.4，下游壩坡為1∶1.6。壩體橫斷面分區，如圖1所示。

圖1 壩體橫斷面分區

3 應力及變形分析

3.1 模型及相關參數

采用國際通用巖土分析軟件MIDAS GTS NX 對面板堆石壩進行三維有限元分析，有限元靜力計算中，大壩構筑體材料本構關系采用鄧肯雙曲線E-B模型。由于當前暫無實測圍巖參數，對于堆石料相應非線性參數，參考國內相關工程比選確定對應參數。

（1）堆石料。堆石料采用三維非線性單元進行模擬，本構模型采用鄧肯E-B模型。經收集資料，通過對比分析篩選，本工程與水布埡項目對應設計要求相類似，水布埡對應堆石料要求詳見表1，因而采取水布埡堆石壩對應參數，最終選取參數詳見表2。

表1 水布埡工程對堆石材料要求

表2 最終選取堆石參數

（2）混凝土。趾板及面板混凝土采用Class D 級混凝土，對應抗壓強度為25 MPa。趾板及面板彈性模量分別為28、30 GPa，容重均為25 kN/m3，泊松比均為0.167。

（3）地基。基巖選取參數彈性模量為10 GPa，容重為22 kN/m3，泊松比為0.25。

（4）面板-墊層接觸面。為了反映混凝土面板與墊層兩者之間的相互作用，進行有限元分析時，必須考慮接觸面間特性。本次分析采用界面單元模擬面板與墊層之間的相互作用。一般結構構件和相鄰土體特性的強度折減系數如下：沙土/鋼材=0.6～0.7；黏土/鋼材=0.5；沙土/混凝土=1.0～0.8；黏土/混凝土=1.0～0.7；分析計算中強度折減系數取值為1.0。

（5）止水材料。面板橫縫、周邊縫接縫材料采用界面單元進行模擬，強度折減系數取值為1.0。

3.2 有限元網格及模型

按分區及對應材料參數建立三維有限元模型。除根據壩體分區及分層填筑外，在第一層及最后一層填筑模擬施工填筑時按照20 m 一層進行加載，以模擬施工時的分層加高效果。最終模型中，包含單元153 484 個、節點33 692 個。整體有限元網格、壩體分區及分層填筑劃分，如圖2—3所示。

圖2 整體有限元網格

3.3 施工及蓄水過程模擬

采用軟件中模擬施工步的功能，每次按照20 m、分10級進行分期填筑，總共分為16個施工步進行加載模擬。整體施工過程為趾板澆筑→壩體填筑→面板施工→蓄水至正常蓄水位555 m。

3.4 計算結果

3.4.1 壩體計算結果

將壩體各期分析計算結果整理，詳見表3。

表3 壩體變形及應力匯總（最大值）

圖3 壩體分區及分層填筑劃分

于堆石體的泊松效應，竣工期最大位移沿壩軸線方向位于樁號0+310 剖面，在橫剖面上位于次堆石區（3C）中部，上下游方向水平位移為上游堆石區位移指向上游，最大位移為10.5 cm；下游堆石區位移指向下游，最大位移為19.8 cm。

水庫蓄水后，在水荷載的作用下，樁號0+310剖面上下游方向水平位移規律向壩軸中心位置移動，向上游最大位移減少至3.2 cm，向下游最大位移增加至34.7 cm。最大豎向位移為129.3 cm，占壩高的0.61%。

竣工期主應力等值線與壩坡基本平行，且從壩頂向壩基呈現逐漸加大的趨勢。最大及最小主應力位于樁號0+270 剖面，堆石體第一主應力最大值為0.52 MPa，第三主應力最大值為3.54 MPa。

受水荷載作用的影響，滿蓄期大、小主應力等值線在上游堆石區都出現上抬現象，相對竣工期而言，極值有所增大，所處的位置進一步向上游主堆石區靠近。樁號0+270 剖面第一主應力最大值增大到0.73 MPa，第三主應力最大值增大到3.75 MPa。

3.4.2 面板計算結果

將面板各期分析計算結果整理，詳見表4。

表4 面板變形及應力匯總（最大值）

（1）面板變形。面板施工過程中，一期面板施工至440 m 高程，二期面板施工至500 m 高程，三期面板施工至面板頂高程。當水庫蓄水后，在水壓作用下，面板向壩內變形，最大撓度44.39 cm，位于壩體中部，對應高程約430 m。面板壩軸向位移由兩岸向河谷中央擠壓，對應高程均位于485 m，左岸最大位移位于樁號0+180，對應位移值為2.0 cm；右岸最大位移位于樁號0+450，對應位移值為2.1 cm。

（2）面板應力。水庫蓄水至555 m 高程時，在水壓作用下，面板絕大部分區域表現為受壓狀態。最大壓應力出現在面板與趾板交匯處，最大值為79 MPa。

其中，順坡向壓應力最大值為60.0 MPa，出現在樁號0+230 剖面面板中部的382 m 高程附近；壩軸向壓應力最大值為24.4 MPa，位于河床壩段的樁號0+435剖面428 m高程附近。

在面板的底部以及兩岸存在局部拉應力區，順坡向拉應力最大值為24 MPa，在樁號0+440 河床壩段面板的底部、左右岸面板的底部和面板的端部也存在局部的拉應力區，但數值相對較小；壩軸向拉應力最大值約為4 MPa。

在蓄水后，由于應力集中，部分區域應力水平已超出混凝土的強度范圍，應修改相應設計或在施工時應注意施工措施予以消除。

3.4.3 趾板計算結果

趾板最大變形為17.4 mm，位于壩體右側趾板拐點處。選取趾板典型剖面，可知部分壩段趾板根部對應壓應力最大值已超出混凝土抗壓強度。建議采取效應措施減小此處應力水平，以保證大壩運行安全。趾板典型斷面壓應力分布，如圖4所示。

圖4 趾板典型斷面壓應力分布

3.4.4 接縫計算結果

接縫的變形分為垂直縫與周邊縫，其變形可分為沿面板縫長方向的剪切錯動及拉壓位移。

（1）垂直縫變形。竣工期，面板垂直縫張拉最大值位于面板左右兩側中部，左側最大張拉值為1.58 cm，右側最大張拉值為1.58 cm。沿縫長方向錯動最大值為0.31 cm，發生于一二期面板交界處。

水庫蓄水后，面板垂直縫張拉最大值位于面板左右兩側中部，左側最大張拉值為2.00 cm，右側最大張拉值為2.14 cm。沿縫長方向錯動最大值為27 cm，發生于二期面板中下部。

（2）周邊縫變形。竣工期，周邊縫垂直縫長方向沉降為0.02 cm，沿縫長方向的錯動位移最大值為0.01 cm，此時沉降及錯動值較小。

水庫蓄水后，周邊縫垂直縫長方向沉降為0.63 cm，沿縫長方向的錯動位移最大值為0.65 cm，發生于右岸樁號約0+450 趾板拐點處；周邊縫基本處于拉伸狀態，最大張拉量為1.3 cm，發生于樁號約0+280 趾板拐點處。

4 結論

通過分析計算，得出以下結論。

（1）參考前期相關圖紙，壩頂預留沉降量為1.065 m，此次計算得出壩體最大變形為1.29 m，與設計值保持在同一水平。

（2）壩體最大變形位置出現于次堆石區中部，因而在施工過程中需注重次堆石區的施工要求，保證壩體整體變形協調。

（3）面板中部為壓性區，兩側為拉性區，因而在進行分縫設計時需具體考慮拉性縫及壓性縫的分區，分別進行設計。面板底部與趾板相接處局部應力水平已超出面板混凝土強度，除有限元模型應力集中導致外，還應根據結果適當調整面板設計，以滿足混凝土強度要求。

（4）趾板根部部分區域壓應力超出趾板混凝土強度要求，主要發生于壩體左右兩側中部，建議采取效應措施減小此處應力水平，以保證大壩運行安全。

（5）對比相關工程結果，垂直縫及周邊縫對應張開及錯動值處于合理范圍內。