高中數學教學中加強對學生能力的培養

◎沈 歡(江蘇省吳江盛澤中學，江蘇 蘇州 215228)

引言

在新經濟體系下，社會對人才的需求已經不再僅限于學歷與專業，而是更為看重人才的能力.當前，培養全能型人才已經成為教育界廣泛關注的重點課題.在高中數學教學過程中，加強對學生能力的培養，有助于提高學生的綜合素質，以及增強高中數學教學的有效性.

一、數學知識與能力培養之間的關系

學生的能力能夠通過其對數學知識的掌握程度及運用水平的高低而反映出來.在學生學習生涯中，能力是貫串始終的，與知識和技能相同，它們之間彼此互補、聯系密切.在高中數學教學過程中，教師教給學生的不應該僅僅是數學學科的理論知識，還應該通過數學思維來培養學生的能力.只有知識積累到一定的量，才能為能力提供更廣闊的發展空間和堅實的發展基礎.也只有當能力達到一定程度，才會在學習知識時擁有更透徹的理解能力和更深層次的思維空間.

通常而言，若脫離能力范疇只講知識和技能，那么學的越多，負擔就越重而且缺少了能力的支撐，將會使學習流于形式，而無法深入.從另一方面來看，如果只培養能力，而缺乏知識、技能的支撐，那么所謂的“能力”充其量也只是空想者的口頭禪，沒有任何實際作用.“能力”缺乏供給源泉，很快就會黔驢技窮.

因此，知識與能力是相輔相成的，想要深入掌握知識，就要重視能力的培養；想要提高能力，就要掌握知識的內涵與規律.只有知識與技能共同配合，才能不斷提高自身的水平，避免出現“高分低能”的現象.

二、當前影響高中生能力培養的因素

(一)高中數學教學內容對學生能力的影響

以數學學科本身的教學階段來看，小學與初中階段的教學主要以計算為核心內容，而高中階段則主要以邏輯為核心內容.從高中生的心理與生理的成長規律來分析，在高中階段，由于學生的思維趨于成熟化，原本抽象的概念會趨于直觀化，因此，很多在小學與初中階段無法解讀的問題，在高中階段反而會逐漸清晰與明朗.也就是說，高中階段的數學教學內容對于學生的能力具有一定的影響力.

(二)沒有充分認識到數學學科的重要性

在課程安排上，為了使各科成績能夠達到均衡，避免學生出現偏科的情況，高中數學的教學課時與其他通識科目基本相同.這種安排的結果會導致數學學科沒有充分發揮其科學性的作用，對學生的能力培養不足.因此，盡管數學學科的重要作用已得到廣泛認可，但其地位并沒有顯著提高，教育體系對數學學科重要性的認識還有所欠缺.

(三)學生缺乏邏輯性思維

首先，很多高中生缺乏邏輯性思維，閱讀理解能力較差.如果說判斷力、推理能力及構建空間關系的能力是綜合能力的核心，那么閱讀理解能力則處于入門級的地位.一些學生的數學成績總是無法提升，究其原因往往是在審題方面就已經出現了偏差，因此，急需加強邏輯思維方面的培養.

其次，很多教師會采用題海戰術來強化學生的計算能力和推理能力，雖然這種方式在應對考試時十分有效，但從綜合方面考慮，并不利于學生能力的培養.此外，還有一些數學題目本身設計的缺乏合理性，不能將學生的整體水平表現出來，這就導致能力訓練可能會變成單一的記憶訓練，不符合能力培養的初衷.

第三，高中數學教育的核心途徑是，把復雜的問題簡單化、抽象的問題形象化、概念化的問題具體化.目前，高中數學教師沒有針對這一核心途徑對學生進行能力培養，從而導致學生的思維廣度不足.

第四，數學是一門相對枯燥的學科，很多學生都對其提不起興趣，很多師生都將其視為應對考試的工具.在這種思想下，很難增強數學教育的有效性，進而難以發揮其對培養學生能力的重要作用.

三、高中數學教學中加強對學生能力培養的策略

(一)培養學生的審題能力

審題顧名思義就是要對問題的目的和已知條件進行全面理解，并對與問題和已知條件相關的信息進行分析.因此，審題是解答問題的先決條件.審題能力的含義為充分理解問題主旨、掌握問題本質的能力，以及通過分析隱藏條件，將原題化繁為簡，將未知轉變為自己已知的能力.培養學生的審題能力，有助于學生快速而準確地解答問題.

經過這種轉變，問題就變得容易解決了.

通過以上答題過程可以看出，這道題的關鍵解答環節在于透徹分析所求和已知條件之間的關系，這就需要運用審題能力來進行分析.因此，審題能力是分析問題與解答問題的關鍵.

(二)培養學生的解題能力

高中數學教學內容涵蓋很廣，其中知識內容包含了函數、導數、立體幾何、統計與概率等；數學思想包含了數形結合、函數與方程及等價轉換等；數學方法包含了換元法、反證法、數學歸納法等.因此，培養學生的解題能力基礎是要讓學生對以上教學內容進行理解與掌握，從而才能學以致用.

高中數學知識點的定理、法則等都是公理演算的結果，將數學教科書中的數學知識點概念直接用于問題的解答，就是利用數學的思想來解答問題.也就是說，將問題進行提煉，使其直接抽象化為概念，再利用數學中的知識點概念進行針對性的解答，這是最基本的數學思想.如函數的周期性、單調性等問題，都可以利用數學概念來解答.

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間.

從以上分析中可知，這道題的重點在于用導數來討論函數的單調性，得出參數取值范圍涉及的數學方法是分離參數法，涉及的數學知識是不等式，以及其他數學思想方法.

(三)培養學生的邏輯思維能力

數學學科對學生的邏輯思維能力要求較高，邏輯思維能力是學生能否掌握數學知識內容的關鍵之處.邏輯思維是通過數學概念、推理及其他形式而開展的一種思維活動，是學生對所學知識能夠進行舉一反三的基礎能力.教師在進行教學活動時，必須要有意識地去鍛煉學生舉一反三的能力.舉一反三是一項十分重要的能力，學生在日常練題或測驗中遇到的問題，基本上都是不熟悉的問題，題干與內容一般都是學生平時沒有見過的.因此，如果學生想正確解答這些問題，就必須盡快運用舉一反三的能力把題目與自己的所學知識進行聯系，從而得出解題方法.

除此以外，教師還應引導學生將所學的知識進行系統化管理，由于數學教材中各個知識點之間的過渡都有一定規律，如上一節的內容是為了引出下一節內容，因此，教師在講授等比數列應用題時，可以聯想等差數列應用題，在講授對數函數題時，可以聯想指數函數等，以此幫助學生建立起完整的知識系統，這也有助于學生充分調用知識系統中的每一個知識點，有針對性地去解答問題，且做到舉一反三.

(四)培養學生的創新能力

素質教育要求高校的教育工作者，不僅要強化學生的知識教育還要注重學生的能力培養.社會需要的是創新型人才，而不是高分低能的僵化人才.高中是我國高等教育的重要組成部分，是為社會培養人才、輸送人才的基地.因此，高中數學教師應重視對學生創新能力的培養，使學生能夠對遇到的所有符合數學現象的事物，都保有絕對的好奇心，并愿意去探究，并在探究過程中學會發散思維，從不同視域來觀察數學現象，從而提升自身的主動思考能力與創新能力.

首先，教師應鼓勵學生發散思維.每道題都有不同的解答方法，隨著知識的不斷積累，學生在面對問題時，不必拘泥于教師給予的標準答案，可以發散自身思維，結合所學知識，采用多樣化的手段去解答問題，這樣不僅能夠加深對各個知識點的理解，而且通過從不同角度看待問題，掌握了不同的解答方式，這有助于培養自身的探究能力與主動思考能力.其次，教師應善用疑問式教學法.教師在教學活動中應引導學生充分理解教學知識點，而不是只會背公式.因此，教師要善于使用疑問式教學法，多角度向學生提問，從而促使其能夠學會從多角度、采用多種方法去解答問題.此外，教師也要鼓勵學生多提問，并以引導的方式，幫助其通過自己的主動思考而解答問題，這有助于提升學生的自信感與成就感.

(五)教師合理啟發

教師應該明確，學生是課堂教學體系中的主體，故教師在開展教學活動時，必須要堅持以人為本，分析每一名學生的特點，因材施教.教師要引導學生自主思考，養成良好的學習習慣，使其在面對疑難數學問題時，能夠使用發散思維，有邏輯、規范性地調用基礎知識，逐步解決難題.學生自主學習，教師在一旁啟發引導的教學方式，可以讓學生在思考和探究過程中發現更多不同的解題思路，實現邏輯思維能力和創新性齊頭并進的目標，促使學生更好地接受理論知識，并將其應用到實際生活中.這種模式能夠使學生長期處于主動學習的狀態，進而帶動課堂學習效率的提高，減輕教師工作量.例如，在學習高中數學教材中的等差數列時，教師可以讓學生先了解簡單的規律解題方法，提出一些淺顯易懂的規律問題，再由淺入深講解等差數列各項的聯系及解題公式，并布置主動思考的探究性課后習題，讓學生尋找更簡便的計算方法，當學生提出簡便方法后，教師要優先判斷該方法的可行性，針對解題步驟不規范的地方和學生進行交流，但不要一針見血地指出短板問題，而應循循善誘，讓學生主動思考，以充分利用創新性思維培養學生良好的學習習慣.

(六)借助信息化技術

隨著社會的不斷發展，教育機構也在實現信息化轉變，教學方式也由傳統的教師言傳身教的方式變為教師通過傳統教學體系的引導，借助多媒體的信息化設備來對抽象的概念進行直觀體現，并通過以圖形人物為載體，將復雜的理論知識靈動地展現在學生面前的現代化教學方式，幫助學生從多角度理解概念.但這種方法在應用時，教師必須要以教材為主體，以階段性課程目標為結構，從解決局限性問題入手，從多個角度探究出數學知識的合理性和不變性，并將實際案例應用在課堂教學中，利用網絡資源和信息平臺獲取更多的相關知識，營造更好的學習氛圍，并借助學生對多媒體設備的新奇感，提升其學習興趣，培養其創新性思維.

例如，高中數學階段具有代表性的閏年問題，這類問題屬于生活常識性問題，很多學生只明白其概念或劃分方法，但對其產生的原因不太理解，對涉及的數學知識也不明確.為此教師可以借助信息化技術，從網絡信息平臺上搜索講解視頻，利用課下時間為學生普及相關知識，讓學生明確閏年的正確劃分方法和其來源，然后結合視頻信息，總結數學概念.具體做法如下：教師需要先讓學生明確閏年要同時滿足兩個條件，即能夠被4或400整除，然后借助數學公式將已知的年份變量設為未知數，并以此建立數學方程，推算出閏年個數，利用公歷時間的規范化計算，減少測算誤差.

綜上所述，教師在進行數學教學過程中，需要重視學科概念知識和實際生活問題之間的聯系，要明確數學學科對實際生活的應用意義，從而提升學生的學習積極性，培養其良好的學習習慣，促進其整體能力的提升.

(七)培養學習興趣

興趣是學生最好的教師，為此高中數學教師在教學過程中應該以激發學生學習興趣，培養學生學習主動性為核心目標，鼓勵學生主動探索學科知識.基于此，首先，教師必須要掌握學生心理，明確在學科和階段性知識點傳授過程中，學生心態的變化并有針對性地進行改良，以更好地吸引學生的注意力，激發其主觀能動性.其次，教師要針對不同年齡段的學生進行分析，明確其特點，揚長避短，并與學生進行交流，主動為學生答疑解惑.

總之，在高中數學教學中加強對學生能力的培養，有助于強化學生的數學思維能力，提高學生的綜合素質，促進高中數學教學的發展與進步.