熱力管道閥門關停過程中的水錘效應分析

馬駿騁，閆博文，肖梅杰，李 濤

（1.淄博市清潔能源發展有限公司，山東 淄博 255000；2.山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255000）

熱力管道是供熱系統的重要組成部分，是供水、供熱過程的主要承運結構，內部供水供熱的穩定運行是保障民生的關鍵前提。為了保證供熱管道的安全運行，人們已經針對管道、管網、兩相流、熱傳遞等供熱常見問題開展了大量的分析。為了求解復雜的流體力學問題，計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）應運而生，計算流體力學的思想早在20 世紀初就已提出，但是受限于問題本身的復雜性和計算工具的落后，計算流體力學的發展比較緩慢。直到上個世紀中葉，隨著計算機的發展，計算流體力學才迎來了它的春天。計算流體力學是介于數學、流體力學和計算機之間的交叉學科，通過計算機和數值方法來近似求解流體力學的控制方程，對復雜的流體力學問題和傳熱傳質問題進行模擬和分析。現在CFD 技術廣泛深入到流體力學的各個領域，相應地也形成了各種不同的數值解法。

對于管道流動問題來說，面臨的一個分析難點是尺度大，管網的結構復雜。尺度大的直接影響就是計算量的大幅度提高，降低計算效率，管網結構復雜則要求更加精確的湍流模式和邊界等效。因此在熱力管道的流動研究中，主要是針對局部熱力管道的流動問題進行考察，目前還沒有能力對一個城市的管道流動進行完整的計算分析。在管道的流動分析中，主流的研究方式是采用商業軟件ANSYS Fluent，ANSYS CFX，Starccm+等進行流體動力學仿真，這些軟件包涵完整的前后處理，求解器，可以讓研究人員很快地完成復雜的計算問題。李巖松[1]詳細介紹了氣液兩相混輸管道水熱力模型的相關研究進展，包括動量、能量及質量的傳遞過程，并分析了當前研究中氣液兩相管流數學模型的研究現狀和局限性。金軼風等[2]針對氣液兩相流對管道振動應力的影響展開詳細的分析，主要介紹了氣液兩相流的分析，兩相流誘發的管道振動分析和應力分析，水流對管道會造成流體動態沖擊，相變水力噪聲，流致振動，兩相流流固耦合振動，流體彈性不穩定引起的振動以及水擊現象引起的管道振動等，相應的對于管道振動問題，可以通過安裝氣液兩相流裝置和液壓阻尼器的方式，達到消減管道振動的目的。

通過對管道和內部流體的分析，可以為管道設計及保護提供更加有效的解決方案[3]。對于熱力管道來說，所承受的載荷有管道的自重、管道的溫度應力、裝配應力以及偶然性自然災害所引起的沖擊載荷，在這些載荷中，持續性的變載荷主要是內部流體流動產生的壓力載荷，由于注水閥門的開啟和關閉，注水速度的不均勻，會帶來內部流體壓力的劇烈變化，因此有必要分析熱力管道的內部流動情況。陳虹等[4]針對輸送管內低溫流體，研究了截止閥附近低溫流體滯止狀態的熱力參數變化，結果表明減小閥門漏熱量可有效降低閥門前低溫流體滯止狀態的溫度升高幅度。代真等[5]利用計算流體動力學軟件對某電廠疏水管道的局部減薄進行了仿真模擬，發現閥門后大小頭的小徑端靜壓出現最小值，并低于汽化壓強從而產生汽蝕。張燕明等[6]使用AFT Arrow 結合控制變量法模擬了多種蒸汽長距離供熱管道的流動工況，得到了更加準確的結果，發現考慮蒸汽狀態參數變化時的出口壓力比采用傳統方法的計算值更高。曹絳敏等[7]利用國內外較為流行的ANSYS Fluent 軟件，開展長距離超高壓蒸汽管道瞬態變化過程的計算流體動力學數值模擬，并結合現有供熱管道試驗的模型修正。王志亮等[8]對混水式供熱管網系統建立了可靠的仿真模型，對實際系統進行仿真模擬并驗證模型準確性，該仿真模型能夠較好地模擬實際供熱系統。基于Modelica 語言，陸海等[9]建立了單根蒸汽管道輸送的動態仿真模型，綜合考慮了流動過程的蒸汽熱力、水力耦合因素以及動態特性，以上海地區某化工園區某段架空蒸汽管道參數作為模型仿真輸入，計算了用戶蒸汽運行的壓力、溫度等參數，并將仿真結果與實際測量數據值進行對比，驗證了仿真模型的計算精度。

在管道有壓流動中，管道截面的突然變化會造成流速的急劇變化，從而引起壓力的突然改變，壓力變化對管道結構的沖擊作用成為水錘現象。造成水錘現象的因素有很多，主要包括供熱管道閥門的開啟和關閉，管道的局部事故性堵塞，供水泵的不穩定運動，以及內部水泡的潰滅等，這些經常性的現象為管道運行帶來了一定的安全隱患。水錘的產生往往使管道中壓力瞬間超過正常壓力的幾倍甚至數十倍，帶有極大的破壞性，容易引起供熱管道的破裂，和閥門及固定件的結構性損壞。本文在以前研究的基礎上，采用ANSYS Fluent 軟件分析熱力管道在閥門關閉過程中的水錘現象，通對計算流體力學方法，建立了管道有壓流動的幾何模型和力學模型，求解得到了供熱管道在閥門關閉過程中水錘效應的響應規律，為熱力管道設計提供一定的參照。研究中，首先介紹了擬采用的SST k-omega 湍流模型的基本概念，然后開展了閥門關閉工況的仿真模擬，最后總結了本文的研究成果，并為實際管道設計提供響應的緩解措施。

1 數學模型

在流體管網的仿真計算方面已有很多成熟的理論模型和計算方法，伴隨著計算機處理能力和網絡技術的快速發展，特別是在油氣集輸技術方面，形成了一系列比較常用的集輸管道仿真模擬軟件管，如PIPENET，PipePhase，PIPEFLO，OLGA 等，這些軟件主要是應用在油氣管道輸送計算。雖然也可以應用在熱力管道輸送領域，但是對熱力輸送問題的針對性不夠，特別是無法研究熱力輸送過程中的水錘壓力變化，計算流體動力學的發展，為人們分析流場問題提供了極大的幫助，CFD 計算的一般步驟包括模型建立、網格生成、材料指定、數值格式、邊界設置和湍流模式等方面。因此本文使用更加專業的計算流體軟件ANSYS Fluent 完成相關的研究，該軟件包含豐富的物理模型、先進的數值方法和強大的前后處理功能，在航空航天、油氣輸送、汽車設計和燃燒等方面都有著廣泛的應用。在使用ANSYS Fluent 的過程中，一個關鍵步驟是選擇合適的湍流模型。鑒于直接求解Navier-Stokes 方程的超大計算量和Navier-Stokes 方程的不封閉性，研究人員通過引入湍流模型的方式達到封閉方程組、減小計算量和保證求解精度的目的，在數值仿真中，模擬結果的精確性很大程度上依賴湍流模型的準確度[10]。

針對管道流動問題，研究中我們采用標準komega 模型，該模型是一種基于湍流能量方程和擴散速率方程的經驗模型，經過這么多年的修正，該模型在處理低雷諾數、可壓縮行和剪切流動問題具有較高的精度。標準k-omega 模型的輸運方程如下所示：

其中ρ 為流體密度，t 和x 分別表示時間和空間笛卡爾坐標。Gk和Gω分別是層流速度梯度和ω 方程產生的湍流動能。Γk和Γω表征k 和ω 的擴散率。Yk和Yω表示由擴散引起的湍流動能，而Sk和Sω是用戶定義參數。在仿真計算中，各個參數采用Fluent 中默認的參數即可，無需修改。

擴散率Γk和Γω的具體形式：

其中μt表示湍流粘度，σk和σω分別k 方程和ω 方程表示湍流能量普朗特數。

速度梯度產生的湍流動能Gk和湍流模型的湍流動能Gω分別為：

其中S 為表面張力系數（Boussinesq 假設），α 表示雷諾數修正系數。

速度梯度產生的湍流動能和湍流模型的湍流動能分別為：

耗散項Yk和Yω為：

其中β和fβ都是計算系數，計算中參照Fluent 中的默認值。

2 仿真結果與分析

選取淄博市張店區內一段水平無轉彎的熱力管道為分析對象，由于管道內部不允許存在氣泡，可以忽略重力的影響。該熱力管道的型號為DN200，內徑為200 mm，外徑為219 mm，假定兩個閥門間的距離為L，水溫為40℃。在ANSYS 自帶的建模軟件SpaceClaim中建立結構的幾何模型，然后將幾何模型導入Mesh 模塊劃分網格，并定義邊界條件，管道結構使用Wall 邊界類型，入口處定義為Pressure-inlet 邊界類型，而出口處定義為Velocity-inlet 邊界類型，管道示意圖和界面的網格如圖1 所示。按照實際架設要求，兩個閥門間的距離為L=100 m。為了保證計算精度，管道內壁劃分了5 層邊界層網格，總體網格量為230 萬，計算時間約為60 h。

圖1 熱力管道示意圖及邊界層網格

在前期仿真分析中發現結果不收斂，是由于設置流體為不可壓縮，在速度改變的瞬間會形成無限大壓力引起計算發散，因此需要將計算用的水設置為可壓縮流體compressible-liquid，修改之后計算發散的問題得以解決。研究中遇到的另一個難題為合理的表征閥門逐漸關閉的過程。經過分析我們采用改變出口速度來實現閥門的關閉過程，通過Fluent 中的自定義函數設置出口段的速度函數為IF（t<=0.2[s]，1.03[m/s]，0[m/s]）。該函數表示：當時間小于0.2 s 時，出口速度為1.03 m/s，在0.2 s 時關閉閥門后，速度變為0 m/s，即閥門關閉。管道末端的壓強變化如圖2 所示，從圖中可以看出，在0.2 s 時刻關閉閥門后，出口的壓力瞬間增大，然后發生周期性的震蕩，由于液體粘性的作用，隨著時間的增大，震蕩幅值越來越小直至為0，從圖中可以看出最大壓力值為1 585 353 Pa，乘以出口面積即得到作用力為49.8 kN。在管道的實際運行狀態中，是不希望出現這種現象的，因為周期性變化的作用力容易造成結構的疲勞損傷。

圖2 出口端壓強的時間歷程曲線

在閥門關閉時，由于流速的突然改變和水的可壓縮性，會發生壓力的突然變化，即水錘效應。管道末端在閥門關閉瞬間的理論最大壓力變化值可以使用Joukowsky 水錘計算公式得到[11]：

其中cf和△v 分別代表聲速和速度變化。根據Joukowsky水錘計算公式可以得到壓力變化為1 539 134 Pa，誤差為3%，說明數值仿真和理論公式對應一致。但是采用數值仿真的可以得到速度分布云圖、壓力分布云圖、壓力隨時間的變化規律等結果，這是理論計算公式無法得到的。但是同時也可以發現，采用理論計算公式可以快速得到管道內水壓的變化值，對我們掌握水錘的破壞力有很大的參照性。因此在實際工程操作中，應該理論結合仿真，獲得全面可信的計算結果，以保證管道設計的準確性。

3 結論

本文用ANSYS Fluent 軟件分析熱力管道在閥門關停階段的水錘現象，通過仿真分析和理論對比得到以下結論：數值仿真的計算結果與理論估算比較接近，誤差約為3%。當閥門關閉后，會產生明顯的水錘效應，內部水壓發生劇烈的變化。實際工程中，變化的水壓會引起供熱管道的強振動，對結構的安全帶來一定的隱患，因此可以采取增加閥門關閉時間的手段，降低壓力的瞬時改變幅值，從而有效地緩解水錘效應對結構帶來的不良影響。