基于5G毫米波的MIMO通信信道估計研究

王宇軒

（蘇州科技大學 江蘇 蘇州 215000）

0 引言

在通信系統中，信道估計在多輸入和多輸出通信系統中是一項關鍵技術。隨著互聯網的日益發展，越來越多的無線設備接入到網絡當中，移動用戶數量日益增加，互聯網面臨著移動數據流量暴漲的挑戰。信道參數可以直接決定整個通信系統的性能和效率，其隨機性和不可預測性，導致整個信道傳輸過程中具有一定困難，因此，準確的信道參數對構建穩定的通信系統起到了非常重要的作用。在國外，對基于毫米波的大規模MIMO通信網絡信噪比已經進行了相關研究，毫米波波長較小，有望與大規模MIMO通信相結合，之后毫米波混合波束成形技術是支持多波束操作的關鍵，在此，對所發射的信號進行波束形成及預編碼操作，初步達到信道準確估計的效果[1]。

1 5G毫米波MIMO通信概述

1.1 關于5G毫米波的概述

當前，第五代移動通信作為新一代的移動通信技術已經在人們的生活中廣泛使用，移動通信應用也上升到更高的層次，人工智能、機械自動等新型技術都離不開5G的支持。5G毫米波是5G發展中一個重要組成部分，毫米波通常指波長為1～10 mm，頻率為30～300 GHz的電磁波，具有大帶寬、低時延和高靈活性等優勢，可滿足現代大基數無線通信方面的需求，并且兩者是相輔相成的。毫米波是5G的重要組成部分，5G標準同時定義了Sub-5 GHz和毫米波的設計。

目前，全球包括華為在內已超過180家企業正投資毫米波技術，意大利、新加坡等國家已經部署毫米波商用網絡，中國也于2020年啟動了毫米波技術部署的相關準備工作。5G毫米波由于高帶寬、低時延和高靈活性，能夠充分釋放通信信道的潛能，提高通信效率和質量，提高用戶體驗，帶動企業數字化轉型。

1.2 關于MIMO系統的概述

MIMO系統是指在發射端和接收端使用多個發射天線和接收天線，使信號通過多個天線發送和接收，從而改善通信質量和通信效率，在不增加頻譜和發射功率的情況下，充分利用空間資源，成倍提高系統信道容量，其優勢不容小視。此外，它還能高效利用多途徑來提高通信系統容量，即使系統容量是易受干擾的，無法通過增加發射功率來增加容量，但采用MIMO系統結構無須增加發射功率就能達到所需目標，因此，將MIMO技術與無線通信技術相結合是下一代無線局域網的發展趨勢和核心技術[2]。

大規模MIMO利用波束復用的方式，使之在相同頻率下,同時對多個終端提供通信信號,其次大規模MIMO網絡覆蓋能力和抗干擾能力得到提升，為了有效利用MIMO通信的優勢,需要通過接收端完美恢復信號。信號的檢測依賴相關信道參數,因此,信道估計對于MIMO系統至關重要。此前,研究學者已經對MIMO系統以及相關技術做了廣泛的探索與研究[3]，本文將在研究基礎上從OMP、CoSaMP和StOMP 3種算法綜合闡述MIMO信道估計算法。

2 壓縮感知信道估計算法

2.1 OMP算法

OMP算法是基于MP算法優化而來的，首先，MP算法的基本原理是從矩陣中選擇一個與信號最匹配的一列，以此來構建一個系數逼近，并求出信號殘差，然后繼續選擇與信號殘差最匹配的一列，如此反復。信號可由這些矩陣列的線性和加上殘差值來表示。若殘差值小可忽略不計，即信號就是這些矩陣列的線性表出。雖然OMP算法在選擇矩陣列的標準上和MP算法一致，但在每一次迭代過程中對所挑選的全部矩陣列先要執行一次正交算法，來確保每一次循環結果都是最優解，即同等精度下，OMP算法收斂速度更快，獲取的信道參數更準確，設計出的信道性能更好。

下面給出基本流程：

輸入：測試樣本X，矩陣A=[a1,a2,…aN],設稀疏度為B。

初始：初始殘差R0=X，支撐索引Λ0初始為空集，迭代初始值C=1。

迭代：在第k次循環中執行以下4個步驟。

（1）搜尋支撐索引：

（2）尋找最匹配的庫元素加入索引：

（3）更新殘差值：

（4）C=C+1,返回第1步，當迭代符合條件時，迭代結束，此時C=B。

輸出：支撐索引Λk=Λk-1。

針對基于OMP信道估計算法的通信系統，有效信噪比需要譯碼后才能獲取相關信息，通過建立各個信噪比與系統參數的關系式，獲得有效信噪比與非有效信噪比，并得到各信噪比之間的關系，從而估算信道相關參數。但結果在可接受誤差范圍內依舊存在歧義。

2.2 CoSaMP算法

CoSaMP算法是繼OMP算法之后提出的重組算法，在前者基礎上，每次迭代選擇多列，并且每次迭代的選擇列在下次迭代中有被舍去的可能。針對這種情況，首先要設置一個單一指標，信號重組的難點在于找到目標信號中最大項的相對位置。假設矩陣的RIP常數遠小于1，對信號X、Y可以作為一個代理，因為Y的每一個向分量的結合的能量與信號X分量的能量相對應，最后計算內積的時選擇將矩陣與殘差相乘。

2.3 StOMP算法

StOMP算法是由OMP算法改進而來的一種貪心算法，與CoSaMP算法類似，不同之處在于CoSaMP算法在迭代過程中選擇的是與信號內積最大的K列，而StOMP則是通過門限閾值來確定列。此算法的輸入參數中沒有稀疏度，因此可提高計算精確度，效果也優于OMP算法和CoSaMP算法。

在得到稀疏表示系數估計θ后，利用稀疏矩陣可得到重組信號X=Ψθ，從輸入的參數可知，計算過程并不需要已知信號的稀疏度，但算法對稀疏度的依賴很大，只有正確估計了信號的稀疏度，才能精確重組信號[4]。壓縮觀測Y=ΦX，其中Y為觀測所得向量，X為原信號且非稀疏，但在某個變換域Ψ是稀疏的。需要注意的是這里的稀疏表示模型為X=Ψθ，所以傳感矩陣A=ΦΨ，也有文獻中介紹的稀疏模型為θ=ΨX，一般Ψ為實矩陣時稱為正交矩陣，即Ψ-1=ΨH，即X=ΨH，即傳感矩陣A=ΦΨH[5]。

2.4 MIMO信道估計算法

綜上所述，有了算法鋪墊，可以對MIMO系統進行信道估計。假設我們有一個如圖1所示的2階MIMO通信系統，a（t）、b（t）表示發送信號，c（t）、d（t）表示接收信號。當x（t）傳輸到信道時，會產生形變，各種噪聲干擾，即接收信號無法與發射信號相同。

通過系統模型，可以建立發射信號，接收信號和信道之間的關系：

關系式中，已知x1、x2和y1、y2，未知矩陣H和噪聲n1、n2，假設信道中沒有噪聲，即n1=n2=0，在實際信道中噪聲是無法避免的，考慮噪聲影響是信道估計中不可或缺的一部分，但設置的一個理想化模型，便于得出初步結論。如圖2所示，傳輸已知信號并從中找出信道參數，假設通過一個天線發送幅度為1的已知信號，而另一個天線處于關閉狀態，信號通過空氣傳播，并且接收端的兩個天線都會檢測到該信號。若第1個天線接收幅度為0.6的參考信號，第2個天線為0.4，這樣便可以得出一列信道矩陣H，但可能會導致效率低。根據信道傳輸的概念，應有一個時刻僅發送已知信號但沒有實際數據，是為了估計信道信息，意味著由于信道估計過程，數據速率將降低，為解決問題，實際通信系統會同時發送已知信號和實際數據。

以LTE系統為例，設置2*2 MIMO且不考慮噪聲的情況下，每個子幀具有用于每個天線已知信號不同位置的作用，天線0的子幀發送分配給天線0的已知信號，不發送分配給天線1的已知信號；天線1的子幀發送分配給天線1的已知信號，不發送分配給天線0的已知信號，即如果在兩個接收天線上譯碼，為天線0的已知信號分配的資源，則可以估計h11、h12；如果為天線1的已知信號分配的資源，則可以估計h21、h22，這樣就得到了二階信道矩陣H。

上述過程是針對LTE系統頻域的一個定點測量，在實際應用中，需要對通過上述方法測得的H值進行后處理，處理過程中，可以找出噪聲的屬性，例如均值、方差和概率分布，但此過程中獲得的特定噪聲值本身并沒有太大意義，從已知信號獲得的特定值與用于譯碼其他數據的噪聲值不同，因為噪聲值本身是具有不定性和不可預測性的。

再次回顧關系式，即使包括噪聲項，并不意味著可以直接測量噪聲值。關系式僅表明檢測到的信號Y包含噪聲分量，因此，當我們測量信道系數時，要使用沒有噪聲項的設備。假設已經測量了整個通信系統上的矩陣H，那么我們將擁有多個值，每個矩陣都有一個特定的頻率。在后處理過程中，分別應用于組中的每一個值。簡單起見，將矩陣H的數組重新排列為多個獨立數組，對于這些數組中的每一個值，進行相同的后處理，數據使用IFFT進行處理，轉換為時域，再對該時域數據使用過濾或者加窗，如果將某個點的數據改為0，可以使用更復雜的過濾器或窗口，但不是簡單的置為零，最后還需將濾波后的信道脈沖數據轉換回頻域計算。使用這種估計信道矩陣，可以通過改變關系式來估計噪聲值，即已知除噪聲值以外，通過插入已知值，可以在每個測量點估計噪聲值，改良關系式如下：

同理計算出的每個噪聲值也沒有太大意義，因為該值不能直接應用于譯碼其他信號，但這些噪聲的特性對于確定噪聲而言是非常有價值的信息。

3 結果與分析

稀疏分解算法即MP算法，是一個迭代算法，簡單且易于實現，在現代通信技術中得到廣泛應用。隨后，基于MP算法，提出了正交匹配追蹤算法，即OMP算法，相較于MP算法，其收斂速度更快，運算效率更高，在后續研究中，為了改進OMP算法，又發展出壓縮采樣匹配追蹤算法（CoSaMP）、分段正交匹配追蹤算法（StOMP）等等。

MP算法通過給定一個矩陣，再給定一個信號Y，可以被表示為列的線性表出。作為一種貪心算法，每次迭代選取與當前樣本殘差最接近的列，直至殘差滿足條件。但矩陣的列是歸一化的，當選取最大值時，如果列長度不統一，就不能得出最優解，若矩陣只有兩個向量，那么MP算法會在這兩個向量間交叉迭代，這可能會造成結果不是唯一性，即MP的在方向選擇上是次優的。

OMP算法，即正交的MP算法。MP算法的次優來源是其殘差只與當前投影方向垂直，在下一次投影中，可能會回到原來的方向，我們使得殘差Rk+1與X1-Xk+1的所有向量垂直，即可以解決這個問題[6]。

本文介紹了3種基于壓縮感知信號的重構方法，設定發射端和接收端的數量都是128，基信號數量為120的情況下，對基于OMP、StOMP和CoSaMP 3種算法的信道估計進行仿真，得出信道參數，測試通信效率。

實驗結果得出，CoSaMP算法性能最高，StOMP算法性能最低，符合StOMP算法信號重構精確度較差的理論。且在多次實驗中，StOMP算法的NMSE曲線在信噪比較大時有一定程度的上升，說明在有限實驗下，該方法穩定性較差。如果只改變基信號數量，其他條件不變，分別對字典矩陣中基信號數量為10、50、100、200的4種情況進行仿真。結果為基信號數量值越大，信道估計性能就越好，但效果并不明顯，因為基信號數量越大表明字典矩陣的維度值越大，較大的維度值往往導致計算量大幅增加，代價較大[7]。

4 結語

無線通信的快速發展給人們的生活和交流帶來了諸多便利，隨著設備和用戶的數量增加，無線通信技術需要不斷地進行自我突破。MIMO技術可以在不增加頻寬的情況下，大幅提高信道容量和傳輸速率，被廣泛應用。另外，還可以利用盲道估計等技術來進行信道估計，改善通信質量，其復雜度較低，精確度更高[8]。充分利用MIMO通信在信道估計方面的優越性，加大研究力度，使無線通信不斷革新，完善升級，不僅僅是現在熱門的5G毫米波運用，乃至搶先運用到6G等更多方面，使我們在國際上獲得更多的通信技術話語權。