非均勻光照彩色圖像的改進雙直方圖均衡校正

栗文靜，劉靜雪，周瑞云，徐 倩，付 曉

（合肥城市學院機械與電氣工程學院，安徽合肥 230601）

彩色圖像因包含色彩信息豐富、層次感強、有更好的視覺效果，而得到廣泛應用，然而彩色圖像在獲取時由于自然光照的影響、物體遮擋、輔助光源的干擾，或者受光學傳感器的光學特性的影響等而呈現出光照不均的圖像[1]，如何對此類圖像進行光照校正，使圖像有更好的對比度一直是研究的熱點和難點. 基于概率統計思想的直方圖均衡化是其中最簡單的一種，通過重新均勻分布圖像灰度級達到飽和度校正的目的，均衡后的圖像常會出現假輪廓. 因此，研究者們也提出了相應的改進方法，雙直方圖均衡就是其中的一種，其根據平均值把圖形分成兩個子圖，分別采用兩個不同的轉換函數重新進行灰度映射，最后再合成一幅完成的圖像；基于RGB 色彩空間時，此方法存在亮度估計誤差，可能導致過增強、過飽和的現象[2]. 針對傳統雙直方圖均衡存在的問題，本文通過改進措施，在增強亮度和對比度的同時保持良好的飽和度.

1 相關理論

1.1 HSV色彩空間

HSV 色彩空間由RGB 演變而來，在HSV 色彩空間，顏色包括三要素：色調H、飽和度S 和亮度V，其中色調用角度度量，取值范圍為0°～360°，飽和度S表示顏色的明艷程度，范圍為0～1，飽和度越高表明顏色越深；亮度表示顏色的明亮程度，范圍為0～1.在HSV 空間可方便地將亮度分離出來，因此在圖像增強算法中被經常采用. HSV 與RGB 色彩空間可以互相轉換，用六角圓錐體模型表示的HSV 空間如圖1所示.

圖1 HSV色彩空間模型

1.2 自適應非線性拉伸

非線性拉伸變換通過對原圖像進行非線性的對數變換[3][4]，提升圖像低灰度或低對比度的值，降低高灰度或高對比度的值，使圖像整體灰度、飽和度均衡.非線性變換的一般公式如下：

其中，f(x，y)為原圖像，g(x，y)為變換后圖像；根據實際情況可利用參數a、b、c調整曲線位置和形狀.

2 雙直方圖均衡

一般的直方圖均衡因可使變換后圖像灰度呈現出均勻分布，從而擴大了灰度值的動態范圍，但易產生全局作用效果，在增強圖像的同時，也會增強背景噪聲；并使變換后圖像的細節缺失、信息熵下降[5]，這種方法針對亮度均勻的圖像有較好的處理效果，對于亮度不均的圖像效果不理想. 有不少研究對此進行了改進[6][7]，提出了雙直方圖均衡的思想：即把原始圖像根據平均值分成兩幅子圖，分別對兩幅子圖采用不同的累計密度函數進行重新灰度分布，最后再合成一幅完成的輸出圖像. 但雙直方圖均衡仍存在灰度級不均勻分布，出現過增強使色彩過度飽和等問題. 因此，針對此問題，本文在雙直方圖的基礎上進行改進如下：只對HSV 色彩空間的V 分量進行雙直方圖校正[8]，之后針對每幅子圖再進行對數變化，擴展低灰度像素，壓縮高灰度像素，實現突出光照不均圖像的暗區細節，降低高光區域的亮度.改進后的算法流程如圖2所示.

圖2 改進雙直方圖算法流程

用fm表示圖像亮度的均值，fm∈{f0，f1，···，fL-1}，根據均值把圖像分為兩個子圖f1和f2：

兩個子圖像的概率密度分別如下：

轉換函數分別為：

其中，g1、g2為兩幅子圖直方圖均衡后的圖像.

再采用函數g(x，y)=clog[1+f(x，y)]進行對數變換，以使光線較暗區域的細節更清晰，c取不同值時繪制的函數y=clog(1+x)曲線如圖3 所示，可看出對數變換可降低高灰度像素，提高低灰度像素[9][10].

圖3 對數曲線

對兩幅子圖采用的對數變換形式分別為：

式中，c1、c2是常數，通過取不同值可調整圖像灰度；l1、l2即為對數變換后的兩幅子圖像，最后兩幅子圖再合成一副完整的校正圖像.

3 實現方法

由于圖像采集環境或光線影響，造成圖像出現局部高光、陰影等不均勻光照現象，為了達到更好的校正效果，可以增強低亮區域對比度，同時也要控制好局部亮度范圍[11]. 將圖像由RGB 色彩空間轉移至HSV 色彩空間，先用經過改進后的雙直方圖均衡方法對V 分量即亮度進行校正和對數變換[12]，從而使灰度值可根據圖像明、暗程度作出適當的平衡調節；然后再對S 分量進行拉伸，以增加圖像飽和度，使色彩更飽滿[13][14]；最后重新合成完整圖像再轉換回RGB顏色空間.總體實現過程如圖4所示.

圖4 非均勻光照圖像處理過程

針對非均勻光照的彩色圖像處理可能會出現的過飽和現象，采用前文描述的非線性拉伸函數將S通道圖像f(x，y)轉換為非線性拉伸圖像g(x，y)，以改善整體飽和度：

4 結果分析

實驗選擇光照不均的圖像進行分析，選取了由于樹木枝葉遮擋的陰影圖片、天氣陰沉狀態的圖片和昏暗的山洞圖片，結果如圖5（第36頁）所示.

從雙直方圖均衡處理結果來看，雖有一定的均衡效果，但從圖5a、圖5b 均可看出色彩不自然，與原圖有偏離；從圖5c、圖5d 圖可明顯看出存在過增強現象、對比度低. 采用本方法校正后的圖像細節更清晰，陰影部分灰度得到增強（如圖5a 湖邊草叢和圖5d 三洞石壁細節更突出），陽光照射產生的高光部分的圖像亮度得到了一定程度的抑制（如圖5b 的小徑路面及竹林），整體圖像清晰度和飽和度顯著提高，層次感增強，視覺效果更好.

圖5 不均勻光照圖片校正效果

為客觀評價校正的質量，采用信息熵進行定量評價，并將傳統的雙直方圖均衡處理方法和本方法相對比，結果如表1 所示. 可見，采用本方法處理后的圖像在信息熵改善方面均優于傳統方法.

表1 信息熵評價表

5 結語

本文利用HSV 色彩空間下的V 分量進行改進的雙直方圖均衡處理，并對S 分量進行非線性拉伸處理，實現了增強圖像對比度的同時不損失飽和度.在MATLAB 環境下對光照不均的圖像進行分析驗證，并對傳統直方圖和本文方法進行信息熵定量對比分析，證明本文方法處理具有更好的圖像光照校正效果.