三類抽象函數問題的解法分祈

趙琴

由于抽象函數沒有具體的函數解析式，所以抽象函數問題一般具有較強的抽象性，解題時往往要仔細研究已知關系式和函數的性質，才能找到解題的突破口.下面結合實例，談一談三類抽象函數的解法.

一、判斷抽象函數的單調性

二、比較抽象函數值的大小

由于抽象函數沒有具體的解析式，因此要比較抽象函數值的大小，需靈活運用函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性.解題時，需先根據已知條件和關系式，將需要比較的函數值轉化為類似于f（x0）的形式，然后根據奇偶性、周期性、對稱性將所要比較的函數值進行代換，使其自變量在同一個單調區間內，再根據函數的單調性來比較兩個函數值的大小.

三、解抽象函數不等式

抽象函數不等式問題具有較強的綜合性.解答此類問題的關鍵是根據函數的性質和已知關系式將函數符號“廠”去掉，將抽象函數不等式轉化為常規不等式來求解.在去掉函數符號“f”的過程中，要靈活運用函數的周期性、奇偶性、對稱性、單調性.

在解答本題時，需將f（x）、f（8（x - 2》的自變量置于定義域內，然后根據函數的單調性去掉函數符號“廠”，從而得到不等式組，解該不等式組即可求得不等式的解.

雖然抽象函數問題看起來比較難，但是我們只要根據已知關系式、已知條件以及單調性、周期性、奇偶性的定義明確函數性質，再通過轉化、等量代換便能輕松求得問題的答案.