主體參與：兒童學習力提升的適切選擇
——主體參與式學習關照下的小學數學教學

◎林 曉 （無錫市新吳區旺莊實驗小學，江蘇 無錫 214000）

《義務教育數學課程標準（2011 版）》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程.教學的目的是為了使學生具有主動、自主的學習能力，掌握自我攝取知識的方法.培養和發展學生的主體性，使學生真正成為教育活動和自身發展的主體應成為當下教育改革的適切選擇.為此，筆者提出“主體參與式學習關照下的小學數學教學”，突出學生數學學習的主體性，讓數學成為發展學生核心素養的主要學科，讓數學課堂成為發展學生數學學習力的主陣地.

一、定位：小學數學主體參與式學習的教育內涵

杜威認為，教學就是要把“兒童變成太陽”，教育的一切措施就是以兒童為中心，幫助他們能動地活動、積極地思考，獲得適應未來生活與學習所必須的關鍵能力與必備品格.陶行知認為，小孩子多少都有其創造的能力，我們應啟發、引導小孩子主動參與學習，“解放小孩子的頭腦，解放小孩子的空間，解放小孩子的時間，解放小孩子的嘴”，讓小孩子更加積極主動地參與到學習中去.蘇霍姆林斯基認為，教育的核心就是主體參與，即充分發揮學生主體性，引導他們積極地參加課堂實踐活動，尊重學生人格、重視主體表現.主體參與式學習，能充分調動學生學習的能動性，使學生得到不同程度的、良好的數學發展.

參與是追求和提升自身的前提.參與式學習，是在師生人格平等的前提下，提倡“以學習者為中心，以活動為主要形式，以學生的發展為目的”的一種學習理念.參與式學習中的主體參與，將學生置于開放學習活動的首席，給學生提供充分的主體參與的機會，讓學生經歷自主、合作與探究的全過程.學習力是一個人學習能力的綜合體現，數學學習力具體來說就是學生獲取、分享、運用、創造知識的能力.基于參與式學習的數學學習力指向學生關鍵能力和必備品格的培養，注重學生主動精神、創新精神和實踐能力的培養以及學生個性和潛力的發揮，力求為學生的終身學習服務、為未來人生奠基.

小學數學主體參與式學習，強調以學習者為中心，實施中應遵循以下幾個原則：一是“好學”——積極的學習態度，讓學生飽有學習的熱情、愉快地開展數學學習，關鍵在于激發學生學習的興趣，讓學生學有動力；二是“善學”——良好的學習精神，讓學生掌握數學學習的方法與數學研究策略，由此及彼、舉一反三，關鍵在于學習方法的習得與靈活運用，讓學生學有方法；三是“樂學”——持續的學習熱情，讓學生主動投入到數學學習中去，體會其中的快樂，關鍵在于讓學生持續主動的投入數學學習，拓展學生數學學習的時間與空間，讓學生學有樂趣.

二、實踐：小學數學主體參與式學習的教學嘗試

課堂教學是學生以簡捷、有效的方式繼承與發展人類積累起來的科學文化知識的過程.小學數學主體參與式學習的相關理念應在數學課堂教學中得以落實.數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，讓學生積極主動的參與到學習中來.義務教育教科書小學數學二年級下冊“認識東北、東南、西北、西南”是“圖形與幾何”領域中十分重要的一節課.新課學習之前，學生已經基本掌握了有關東、南、西、北等方向的基礎知識、基本了解了學習方位知識的基本方法.如何將小學數學主體參與式學習落實到數學課堂教學中，下文以小學數學二年級下冊“認識東北、東南、西北、西南”一課為例，淺析基于主體參與式學習的小學數學教學實踐.

1、主動探究，從一張不完整的平面圖開始

師：同學們，上節課我們已經學習了“平面圖上的東、南、西、北”，關于方向，你知道了什么？ 能和大家說一說嗎？

生1：地圖或平面圖通常按上北、下南、左西、右東繪制.

生2：東和西是相對的方向，南和北是相對的方向.

生3：早晨，太陽升起的方向是東；晚上，北極星所指的方向是北.

師：同學們真了不起！ 不僅知道了平面圖上的東、南、西、北，還知道了生活中如何辨別方向.那你還想了解哪些關于方向的知識呢？

生1：是不是只有東、南、西、北這四個方向？

生2：我知道東、南、西、北叫作正方向，有沒有偏方向？

……

師：（出示圖1）你能用學過的知識說說圖上幾個地點之間的位置關系嗎？

圖1

生1：學校的北面是汽車站.

生2：電影院在學校的南面.

生3：火車站在學校的西面.

生4：學校的東面是少年宮.

……

師：（出示圖2）右上角是什么地方，它在學校的哪一面呢？

圖2

生：右上角是超市，它在學校的東北面.

師：你知道的可真多，說到了一個新詞兒——“東北”！能說說什么是“東北面”嗎？

生：方向東和方向北之間是東北方向.

師：你的想法和數學家的想法一樣，東和北之間的方向是東北.（出示圖3）瞧！ 老師把我們已經知道的方向“東北”寫在了一個方向板上，你能給剩下的幾個方向取個名字嗎？

圖3

生1：方向西和北之間是西北方向.

生2：方向西和南之間是西南方向.

生3：方向東和南之間是東南方向.

教學中，教師把例題圖進行適當改編，分次出示：第一次出示（圖1），喚醒學生的已有知識經驗和生活經驗，激活東、南、西、北四個方向的認識，為后續的學習打下基礎；第二次出示（圖2），呈現“超市”的場景圖，讓學生產生認識新方向的客觀需要，在新舊知識的沖突中，引出對東北這一偏方向的認識，新的方向由此產生；第三次出示（圖3），將實景圖抽象為方向板，讓學生在填寫方向板的過程中，主動建構東南、東北、西南、西北四個偏方向的認知.這樣的設計，能讓學生主動參與到知識建構的全過程，讓學生不僅知其然、更知其所以然，學習更有動力.

2、主動思考，因這張平面圖的循環利用而深入

師：（出示圖4）超市在學校的東北面，公園在學校的哪個方向？

圖4

生：公園在學校的西南面.

師：體育場和人民橋各在學校的哪個方向？

生：體育場在學校的東南面，人民橋在學校的西北面.

師：真了不起！ 確定兩個地點的位置關系，我們需要先找到觀測的中心，再明確方向.

師：電影院的東北方向是什么？ 汽車站的西南方向是什么？

生1：電影院的東北方向是少年宮.

生2：電影院的東北方向除了少年宮，還有超市.

師：是的，東北方向是方向東和北之間，電影院的東北方向有少年宮和超市.

生3：汽車站的西南方向有火車站和公園.

師：汽車站在火車站的哪個方向？ 火車站在汽車站的哪個方向？

生：汽車站在火車站的東北方向，火車站在汽車站的西南方向.

師：汽車站和火車站是一組相對關系，東北相對的方向是西南，西南相對的方向是東北.你能找一找還有哪兩個方向是相對的嗎？

生1：西北相對的方向是東南，東南相對的方向是西北.

生2：南相對的方向是北，北相對的方向是南.

生3：東相對的方向是西，西相對的方向是東.

師：真會思考！ 東、西相對，南、北相對，東南、西北相對，東北、西南相對.

3.主動出題，讓學生真正成為學習的主人

師：（出示圖5）下面是青山鄉水果種植的分布情況示意圖.

圖5

師：這三個問題你能解決嗎？ 出示：

（1）橘子園在水庫的（ ）面.

（2）水庫的東面是（ ）園，西面是（ ）園.

（3）水庫的西南面是（ ）園.

學生指名回答.

生1：老師，我想出個題目考考大家！

師：你來試試看！

生1：西瓜園在水庫的哪一面？

師：誰能回答？

生2：西瓜園在水庫的西北面.

生1：回答正確！

師：掌聲送給他！

生2：老師！ 我也想出幾個題！

師：看來，同學們今天學得很不錯，都想成為小老師來考考大家！ 那我們就請同學們根據示意圖，每人出2 個題考考大家.

展示學生的出題.（出示圖6）

圖6

師：同學們真了不起！ 請小組內相互提問，看看誰的問題又好又多，誰的回答最精彩！

教師選取有質量的問題，學生在小組內共同解答.

學生靈活運用所學知識自主出題，是數學學習不斷深化的重要法寶.教學中，學生有效應用“東、南、西、北”和“東南、東北、西南、西北”等關于方向的知識，化被動練習為主動出題，化教師教授為學生合作，逐步厘清知識、打通結構、發展思維.這樣的學習方式，有助于培養學生語言表達能力與邏輯思維能力，更能使學生體驗當小老師的成就感，提升對數學學習的興趣，形成強大的學習內驅力，學習更有樂趣.

三、建議：小學數學主體參與式學習的教學策略

主體參與式學習關照下的小學數學教學課堂是以學生發展為中心，師生共同參與教學活動，從而實現課堂教學效率的最大化.它應是一種激發學生內在學習需求的課堂“引力場”，引導學生積極主動地投入到數學學習中去；應是一種引領學生共同探索的課堂“問題場”，在核心問題的驅動下深入探索數學內涵；應是一種讓師生沉浸其中交流分享的“互動場”，讓學生在多維互動中凝練方法、培養素養.這樣的課堂才是師生共同向往的數學場所、共同成長的數學殿堂.

1、多樣素材，激發學生主動參與的積極性，讓學生成為探索中的主體.

多樣化的學習素材是激發學生內在學習需求的課堂“引力場”.教學中，教師不僅要深入挖掘教材中的學習素材，更要從學生的認知經驗與生活經驗出發，選擇適切的學習素材，讓學生主動參與、主動探索.

例如在義務教育教科書小學數學三年級上冊“軸對稱圖形”的教學中，教師既要關注教材中的蝴蝶圖、天壇圖、飛機圖等具有軸對稱屬性的學習素材，也要關注生活中紫荊花圖、雙帆船圖等具有中心對稱屬性、平移屬性的學習素材，讓學生在多樣化的學習素材中不斷抽離軸對稱圖形的非本質屬性，并在辨析中明確軸對稱圖形“對折后能完全重合的圖形”的本質屬性，形成軸對稱圖形的正確表象.

又如在義務教育教科書小學數學二年級上冊“厘米和米”單元的教學中，教師應讓學生充分尋找身上的“身體尺”，如食指的寬大約是1 厘米、手掌寬大約是7 厘米、一扎長大約是15 厘米、1 米大約到二年級小朋友的胸口等；充分挖掘學生周圍的“生活尺”，如門高約2 米、黑板的長約5米、旗桿高約15 米、黃瓜長約20 厘米等，讓學生在探究活動中不斷積累與學習、生活息息相關的參考長度，為正確建立量感、發展量感服務.

2、多階問題，提高學生主動參與的敏捷性，讓學生成為思辨中的主體.

多層次的問題能將學生引領到共同探索的課堂“問題場”之中.教學中，教師不僅要關核心知識的大問題驅動，更要關注核心知識的小問題推進，讓學生自主地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，在問題的驅動中主動參與、主動思辨.

例如在義務教育教科書小學數學四年級下冊“認識三角形”一課的教學時，可以圍繞“什么樣的圖形是三角形”“什么是三角形的高”“怎樣畫三角形的高”等三個核心問題的驅動展開.在“什么樣的圖形是三角形”的大問題驅動時，設計不同位置關系的三個小棒拼搭三角形的活動，通過“為什么不是三角形”“怎樣調整就能成為三角形”“什么樣的圖形是三角形”等三個小問題推進，引導學生逐步建立“三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形”的正確認識.在“什么是三角形的高”的大問題驅動時，引導學生比較“兩個大小不同的人字梁哪一個高？ 高多少呢？”，讓學生在問題解決中逐步厘清“從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高”這一核心概念，也為后續畫高奠定知識基礎.在“怎樣畫三角形的高”的大問題驅動時，引導學生在同一個一般三角形中畫出所有的高，讓學生在動手操作與動腦思辨中不斷明確“一個三角形有三組不同的底和高”.大問題驅動、小問題推進，讓學生更積極主動地參與到數學學習中來，培養學生的空間觀念，進而形成數學學科核心素養.

3、多維互動，提升學生主動參與的創造性，讓學生成為交流中的主體.

多維度的互動方式能將師生共同沉浸到交流分享的“互動場”之中.課堂互動方式主要包括生本互動、生生互動、生師互動等.教學中，教師要創設多維度的互動方式，讓學生成為交流活動的主體.

例如在義務教育教科書小學數學五年級上冊“解決問題的策略——列舉”的例題教學中，可以設計如下學習活動：

王大叔用22 根1 米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

（1）讀一讀：根據題中的條件和問題，你能想到什么？你打算怎樣解決這個問題？

（2）填一填：你能先有序列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎？ 填寫表格.

（3）說一說：小組合作，觀察長和寬以及面積，有什么變化規律？

（4）想一想：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

（5）聯一聯：在以前的學習中，我們曾經運用列舉的策略解決過哪些問題？

通過學生與學習素材的互動，找到例題呈現的條件與問題，分析數量之間的關系，找到解決問題的思路，從而突出學習重點、突破學習難點，打通新知與舊知之間的內在聯系，形成知識體系；通過學生與學生的互動，探究發現、合作交流，找到“周長不變時，長和寬越接近，面積越大；長和寬相等時，面積最大”的規律，從而創造性地解決問題，有效掌握“一一列舉”這一解決問題的基本策略；通過學生與教師的互動，解決“怎樣圍面積最大”問題時注意點，溝通策略學習的基本方法，引導學生舉一反三、學會學習.

學生是學習活動的主體，學生只有積極地參與到教學活動中，主動探索、積極思維，才能主動地選擇與建構，形成自己的知識體系.教師應站在生命的高度，立足于學生的主動、健康發展，采取有效措施拓展學生主體參與的路徑，提高學生深層次參與的思維方式，促進學生有意義數學學習.