威克塞爾效應(yīng)修正下中國時變費雪效應(yīng)的檢驗與分析

張子坪，王 沁，董 鑫，何 婷

(西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院， 成都 611756)

0 引言

名義利率和通貨膨脹率是經(jīng)濟運行中的重要經(jīng)濟變量，也是經(jīng)濟研究的熱點之一。費雪指出，一個信息充分且可以預(yù)見的市場，當(dāng)通貨膨脹上升時，名義利率也將上升，它們之間表現(xiàn)出一一對應(yīng)的變動關(guān)系，呈現(xiàn)相同比例增長，這就是著名的費雪效應(yīng)(Fisher effect)[1]。費雪效應(yīng)一般由名義利率與通貨膨脹率的簡單線性方程刻畫表示。費雪效應(yīng)意味著名義利率是通貨膨脹預(yù)期的良好預(yù)測指標(biāo)，是判斷市場貨幣政策有效性的重要標(biāo)準(zhǔn)。因此，檢驗一個經(jīng)濟體中是否存在費雪效應(yīng)，對貨幣政策和其他相關(guān)政策的制定實施、完善金融體制有重要的現(xiàn)實意義。

自費雪效應(yīng)提出以來，國內(nèi)外學(xué)者對名義利率與通貨膨脹之間的真實關(guān)系進行了廣泛研究，但由于建立模型與計量方法的不同，結(jié)果與理論不同，甚至有很大差異。Ali等[2]基于非對稱GARCH模型發(fā)現(xiàn)，1970—2000年土耳其的名義利率和通貨膨脹率僅存在弱的費雪效應(yīng)。Yasser等[3]采用Johansen協(xié)整方法檢驗了美國不同期限政府債券利率和通貨膨脹率之間的協(xié)整關(guān)系，發(fā)現(xiàn)債券到期期限越長，費雪效應(yīng)越強。David等[4]采用NP單位根檢驗下的協(xié)整模型，發(fā)現(xiàn)16個OECD國家中有10個國家不存在費雪效應(yīng)。Christopoulos等[5]采用非線性平滑轉(zhuǎn)移模型，證實了1960—2004年美國利率市場具有非線性的、較強的費雪效應(yīng)。Hall 等[6]采用時變系數(shù)模型分析1980年第1季度—2008年第1季度美國市場的費雪效應(yīng)，結(jié)果表明費雪效應(yīng)具有時變的特征，總體上存在強費雪效應(yīng)。Omorogbe等[7]采用狀態(tài)空間模型，以1961年—2011年8個ECOWAS國家為研究對象，檢驗了費雪效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)費雪效應(yīng)隨時間變化，在一些時期出現(xiàn)完全的費雪效應(yīng)，而另一些時期存在弱費雪效應(yīng)。Anari 等[8]基于菲利普斯曲線與IS曲線推導(dǎo)出威克塞爾效應(yīng)方程，發(fā)現(xiàn)威克塞爾效應(yīng)會對名義利率與通貨膨脹率產(chǎn)生影響，并驗證消除威克塞爾效應(yīng)后名義利率與通貨膨脹率呈現(xiàn)出相同比例增長，美國、加拿大、法國、英國均具有完全的費雪效應(yīng)。

近年來，國內(nèi)學(xué)者對我國的費雪效應(yīng)進行了積極探討，多種計量方法也被應(yīng)用到國內(nèi)費雪效應(yīng)檢驗中。如劉金全等[9]利用Johansen協(xié)整檢驗與我國利率與通貨膨脹率月度數(shù)據(jù)，證明在樣本期間我國利率市場不存在費雪效應(yīng)。劉康兵等[10]運用自回歸分布滯后模型，結(jié)合我國1979—2000年間的數(shù)據(jù)研究國內(nèi)名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)我國費雪效應(yīng)完全。王信文等[11]基于ADF單根檢驗的修正模型與相關(guān)數(shù)據(jù)證明，樣本期間并不存在費雪效應(yīng)。王少平等[12]采用非參數(shù)協(xié)整檢驗方法發(fā)現(xiàn)，1990—2008年我國名義利率與通脹變化率之間存在非線性協(xié)整關(guān)系，存在弱費雪效應(yīng)。封福育[13]基于門限回歸模型檢驗分析認(rèn)為，在1990—2007年我國具有費雪效應(yīng)，并且在弱費雪效應(yīng)和不存在費雪效應(yīng)之間變換。張小宇等[14]建立非線性指數(shù)平滑轉(zhuǎn)移自回歸誤差修正模型分析費雪效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)1990年1月—2011年3月期間，我國名義利率與通貨膨脹率之間僅存在弱費雪效應(yīng)。趙華春等[15]基于3種突變結(jié)構(gòu)協(xié)整模型，證實1994年1月—2011年5月我國名義利率與通貨膨脹率存在非線性的協(xié)整關(guān)系，費雪效應(yīng)較弱。許啟發(fā)等[16]利用分位數(shù)回歸的結(jié)果顯示，我國股票市場不存在費雪效應(yīng)。彭文兵等[17]使用STR模型分析我國1990年12月—2015年1月的數(shù)據(jù)，得到僅存在弱費雪效應(yīng)的結(jié)論。金春雨等[18]通過構(gòu)建時變系數(shù)VECM模型發(fā)現(xiàn)，我國利率市場費雪效應(yīng)隨時間變化，不存在費雪效應(yīng)與存在弱費雪效應(yīng)的時期占比分別是48%和52%。劉洋等[19]利用擴展區(qū)制協(xié)整模型考察我國的時變費雪效應(yīng)，認(rèn)為我國存在強弱費雪效應(yīng)的動態(tài)區(qū)制轉(zhuǎn)換，弱費雪效應(yīng)長期存在，強費雪效應(yīng)多次出現(xiàn)。楊利雄等[20]使用1990年 1月—2017年12月的月度數(shù)據(jù)與門限誤差修正模型，結(jié)果表明我國存在長期的弱費雪效應(yīng)。

綜觀上述文獻(xiàn)，對費雪效應(yīng)實證結(jié)果與理論不同可能存在的原因進行總結(jié)：一是對于利率市場本身，利率市場化程度較低或是突發(fā)事件導(dǎo)致利率市場急劇變化，使得名義利率對通貨膨脹反應(yīng)變化不足；二是利率與通貨膨脹率之間可能存在威克塞爾效應(yīng)，對費雪效應(yīng)的計算產(chǎn)生了影響，但對于中國經(jīng)濟背景下消除威克塞爾效應(yīng)后的名義利率與通貨膨脹率之間的關(guān)系還沒有被研究；三是名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系并不是簡單的線性關(guān)系，越來越多的研究表明，名義利率和通貨膨脹率的互動關(guān)系是非線性、非對稱的、隨時間變動的。由于市場在時刻發(fā)生變化，名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系是隨時間變化的，故刻畫費雪效應(yīng)的方程應(yīng)具有時變性。由于金融數(shù)據(jù)常伴隨著波動變化，用來測度金融波動性的方差和協(xié)方差也是隨時間變化的，故刻畫費雪效應(yīng)的方程應(yīng)具有異方差性。

鑒于此，分別以1年期的貸款利率與居民消費價格指數(shù)的變化率作為名義利率與通貨膨脹率的代理變量，利用威克塞爾效應(yīng)消除名義利率與通貨膨脹率之間的相互影響，對修正后的數(shù)據(jù)建立時變參數(shù)隨機波動(TVP-SV)模型。在TVP-SV模型的基礎(chǔ)上，研究消除威克塞爾效應(yīng)利率與通貨膨脹率的時變影響機制，分析消除威克塞爾效應(yīng)后中國費雪效應(yīng)的強弱轉(zhuǎn)變。

1 模型與方法

1.1 威克塞爾效應(yīng)與修正

威克塞爾效應(yīng)刻畫利率變動會對資本價值產(chǎn)生影響，這種影響效應(yīng)可以用式(1)來表示：

πt=φ0+φ1(it-p-πt-p)+et,et～N(0,σ2)

(1)

方程(1)稱為威克塞爾效應(yīng)方程，其中it代表名義利率，πt代表通貨膨脹率，p為滯后階數(shù)，φ1為威克塞爾效應(yīng)。

由于威克塞爾效應(yīng)對名義利率與通貨膨脹率都會產(chǎn)生影響，從而使得對名義利率與通貨膨脹率之間的關(guān)系檢驗產(chǎn)生偏差[8]。因此，需要基于威克塞爾效應(yīng)對名義利率與通貨膨脹率進行修正，修正前后通貨膨脹率與利率關(guān)系為：

(2)

(3)

1.2 基于TVP-SV的修正費雪方程

考慮到威克塞爾效應(yīng)修正后名義利率和通貨膨脹率之間的非線性、時變的關(guān)系，構(gòu)建一個關(guān)于“費雪效應(yīng)”方程的TVP-SV模型。

量測方程為：

(4)

狀態(tài)方程為：

方差方程為：

隨機波動方程為：

1.3 建模步驟與參數(shù)估計

對威克塞爾效應(yīng)修正后名義利率和通貨膨脹率建立TVP-SV模型，建模步驟如下：

步驟3時變性描述分析和異方差的檢驗。對修正數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進行比較分析，初步分析威克塞爾效應(yīng)的修正是否對費雪效應(yīng)產(chǎn)生影響。對修正數(shù)據(jù)進行ARCH效應(yīng)檢驗，提供建立時變隨機波動模型(簡稱TVP-SV模型)的依據(jù)。

步驟4TVP-SV模型參數(shù)的估計。通過MCMC方法待估TVP-SV模型的參數(shù)。由于MCMC方法在預(yù)設(shè)參數(shù)的共軛先驗分布的前提下推導(dǎo)出后驗分布，建立馬爾科夫鏈從后驗分布中對待估參數(shù)進行反復(fù)抽樣。當(dāng)馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布是所求的聯(lián)合分布時，反復(fù)抽樣所得的參數(shù)的平均值即為參數(shù)的估計，它不受設(shè)定初值影響，并且對高維參數(shù)估計更加簡單易操作，故采用MCMC方法中進行參數(shù)估計。參數(shù)估計分為7步進行。

(5)

(6)

第5步 從相應(yīng)的條件后驗分布中實現(xiàn)ρ(j+1)的反復(fù)抽樣；假設(shè)先驗分布(ρ+1)/2～Beta(αρ,βρ)，則

(7)

(8)

第7步 從相應(yīng)的條件后驗分布中實現(xiàn)γ(j+1)的反復(fù)抽樣；假設(shè)先驗分布IG(γ0/2,W0/2)，則

(9)

至此完成第j+1輪抽樣。重復(fù)第1步到第7步，得到下一輪抽樣。在每輪的MCMC抽樣中，為了能獲得時變參數(shù)的隨機樣本，舍棄“預(yù)燒”期樣本，馬爾科夫鏈達(dá)到穩(wěn)定后，后驗分布抽樣隨機數(shù)的樣本均值即為待估參數(shù)的估計值。

2 實證分析

2.1 指標(biāo)選取

名義利率的代理變量通常選取活期貸款利率、存款利率、短期政府債券利率、中期政府債券利率等。通貨膨脹率的代理變量主要有居民消費價格指數(shù)(CPI)、生產(chǎn)者價格指數(shù)(PPI)、GDP平減指數(shù)等的變化率。本文中選取1年期貸款利率的月度數(shù)據(jù)作為名義利率代理變量，月度CPI的變化率作為通貨膨脹率代理變量，數(shù)據(jù)范圍為1997年1月—2020年12月，樣本容量為288，數(shù)據(jù)來源為國泰安數(shù)據(jù)庫和銳思數(shù)據(jù)庫。

2.2 威克塞爾方程的定階和參數(shù)估計

表1 滯后階數(shù)回歸結(jié)果

2.3 修正前后的名義利率和通貨膨脹率的對比分析

圖1 修正前后名義利率和通貨膨脹率的時序圖

從圖1中可以看出，修正前后名義利率與通貨膨脹率之間的影響具有時變性；修正前名義利率雖然隨著通貨膨脹率的變化而變化，但其總體水平高于通貨膨脹率總體水平，變化波動遠(yuǎn)小于通貨膨脹率；當(dāng)消除威克塞爾效應(yīng)修正后，名義利率緊隨著通貨膨脹率的變化而變化，通貨膨脹率與名義利率實現(xiàn)共同增長或者共同減少，呈現(xiàn)出一一對應(yīng)的時變影響變化。

為了對修正后的名義利率和通貨膨脹率建立TVP-SV模型，需要對修正后的名義利率iX和通貨膨脹率πX進行ARCH效應(yīng)檢驗。分別進行滯后5、8、12階的ARCH效應(yīng)檢驗，異方差性檢驗結(jié)果見表2。

表2為ARCH效應(yīng)檢驗LM統(tǒng)計量結(jié)果，括號內(nèi)為對應(yīng)p值。從表2的結(jié)果可以看出，修正后的名義利率與通貨膨脹率均存在高階ARCH效應(yīng)，說明它們都存在異方差性，構(gòu)建具有異方差項的TVP-SV模型是合理的。

表2 異方差性檢驗結(jié)果

2.4 時變費雪效應(yīng)的分析

對原始名義利率與通貨膨脹率、修正名義利率與通貨膨脹率構(gòu)建TVP-SV模型。對參數(shù)進行20 000次抽樣估計，在舍棄前10 000次的“預(yù)燒”期后，得到原始名義利率與通貨膨脹率之間的時變費雪效應(yīng)α1t、修正名義利率與通貨膨脹率之間的費雪效應(yīng)λ1t。為了保證樣本區(qū)間的一致性，舍去原始數(shù)據(jù)下1997年1月的值作圖，其時序圖見圖2。修正前后時變費雪效應(yīng)分段結(jié)果見表3。

圖2 TVP-SV模型下修正前后時變費雪效應(yīng)時序圖

表3 修正前后時變費雪效應(yīng)分段結(jié)果

從圖2可以看出，修正前后名義利率與通貨膨脹率之間存在時變的費雪效應(yīng)。將時變的費雪效應(yīng)分為3個時間段進行對比分析。第1階段為1997年2月—2005年2月的顯著下降時期；第2階段為2005年3月—2011年12月的波動劇烈時期；第3階段為2012年1月—2020年12月的波動平緩時期。3個階段時變費雪效應(yīng)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)、最大值見表3所示。由于修正數(shù)據(jù)的滯后處理，第1階段原始費雪效應(yīng)的樣本數(shù)量比修正后多1。

在第1階段，修正名義利率與通貨膨脹率之間費雪效應(yīng)在0.570 0～1.696 0波動，均值為1.217 1，具有幾乎完全的費雪效應(yīng)。在這一期間，修正前后初始時間都具有完全的費雪效應(yīng)，之后呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。但原始費雪效應(yīng)在0.081 3～1.211 0，遠(yuǎn)小于修正費雪效應(yīng)。

在第2階段，修正費雪效應(yīng)結(jié)果總體上在0.503 2～1.108 0變化，均值為0.776 7，此時國內(nèi)利率市場具有較強的費雪效應(yīng)。該階段，通貨膨脹率不斷上升，經(jīng)濟出現(xiàn)過熱的風(fēng)險，隨后全球性的金融危機爆發(fā)，世界經(jīng)濟發(fā)生較大變動，費雪效應(yīng)整體呈現(xiàn)出反復(fù)波動的趨勢。與修正結(jié)果較為不同，這一期間原始費雪效應(yīng)呈現(xiàn)先上升、后下降的趨勢，波動區(qū)間為0.130 0～0.435 3，相較于修正結(jié)果整體偏小，但整體上依然具有較強的波動趨勢。

第3階段修正費雪效應(yīng)均值為0.744 1，波動范圍為0.403 8～0.961 7，表現(xiàn)為較強的費雪效應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.110 8，費雪效應(yīng)波動程度較小，說明名義利率與通貨膨脹率存在較強、較為穩(wěn)定的一一響應(yīng)關(guān)系。費雪效應(yīng)僅在2019年存在明顯的下降趨勢，之后迅速回升至與之前相當(dāng)?shù)乃健Ｔ谶@一期間，修正前后費雪效應(yīng)波動程度相較于前兩個階段都更加平緩，原始費雪效應(yīng)僅在0.094 9～0.350 1波動。

整個樣本期間，修正前后名義利率與通貨膨脹率之間時變費雪效應(yīng)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)、最大值見表4。

表4 修正前后時變費雪效應(yīng)總體結(jié)果

表4表明，從整個樣本區(qū)間來看，修正費雪效應(yīng)均值為0.913 3，樣本區(qū)間國內(nèi)利率市場具有較強的費雪效應(yīng)，名義利率對通貨膨脹率的反應(yīng)較為明顯。原始費雪效應(yīng)均值僅為0.319 4，修正費雪效應(yīng)的均值、最大值、中位數(shù)、最小值均遠(yuǎn)大于原始費雪效應(yīng)值。

從表3和表4可以看出，無論是分段結(jié)果還是整體結(jié)果，原始費雪效應(yīng)均小于修正費雪效應(yīng)，修正名義利率與通貨膨脹率更具有明顯的響應(yīng)變動關(guān)系，說明威克塞爾效應(yīng)的影響確實是造成費雪效應(yīng)理論與實際研究不相符的重要原因，引入威克塞爾效應(yīng)后能更準(zhǔn)確地使用名義利率對通脹預(yù)期進行預(yù)測。

表5 修正費雪效應(yīng)參數(shù)估計結(jié)果

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

1) 中國利率市場存在費雪效應(yīng)，名義利率的變化在一定程度上可以用于反映通脹預(yù)期的變化。樣本期間的費雪效應(yīng)系數(shù)均值為0.913 3，從整體上來說我國利率市場具有強費雪效應(yīng)。

2) 費雪效應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的時變性，樣本期間的費雪效應(yīng)系數(shù)波動較為劇烈，可以明顯劃分為3個階段。其中1997年2月—2005年2月費雪效應(yīng)系數(shù)均值為1.226 3，表現(xiàn)為幾乎完全的費雪效應(yīng)；2005年3月—2011年12月費雪效應(yīng)系數(shù)均值為0.776 8，2012年1月—2020年12月費雪效應(yīng)系數(shù)均值為0.744 1，表現(xiàn)為較強的費雪效應(yīng)。

3) 威克塞爾效應(yīng)是造成費雪效應(yīng)理論與實際計算不一致的重要原因。在相同模型下，修正費雪效應(yīng)系數(shù)均值明顯大于修正前費雪效應(yīng)系數(shù)，并且修正后部分時期呈現(xiàn)出完全的費雪效應(yīng)，說明威克塞爾效應(yīng)影響費雪效應(yīng)的計算。

3.2 建議

目前我國呈現(xiàn)較強的費雪效應(yīng)，這說明利率市場化程度較高，中國在推動利率市場化方面取得了很大進步，但也存在費雪效應(yīng)不完全的階段，對此提出以下幾點建議：

1) 繼續(xù)深化利率改革，根據(jù)通貨膨脹預(yù)期對貸款利率進行及時調(diào)整，保持名義利率與通貨膨脹率的強響應(yīng)作用。

2) 加強金融市場基準(zhǔn)利率體系建設(shè)。在保持中央銀行的適當(dāng)干預(yù)之下，讓其發(fā)揮對市場的主導(dǎo)作用。

3) 加強國有企業(yè)改革，促進市場不同企業(yè)的公平競爭，讓企業(yè)成為對利率變動反應(yīng)靈敏的市場主體。可以通過建立和健全企業(yè)的利益驅(qū)動、風(fēng)險約束機制來加強企業(yè)對利率的敏感程度。