基于階梯齒的開關磁阻電機尖峰電流削弱方法

孫宇亮 彭 兵

基于階梯齒的開關磁阻電機尖峰電流削弱方法

孫宇亮 彭 兵

（沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110870）

開關磁阻電機（SRM）結構簡單、可靠性高，已應用在一些低速驅動場合，但開關磁阻電機的雙凸極結構及磁路高飽和，帶來了較大換相尖峰電流問題。為削弱換相尖峰電流和降低驅動系統容量，提出定子階梯齒結構，通過較窄的一級齒保證輸出轉矩，較寬的二級齒降低磁極飽和程度。首先，研究階梯齒結構對降低鐵心磁通密度飽和程度的可行性；然后，利用有限元軟件分析階梯齒尺寸對輸出轉矩和換相尖峰電流的影響；最后，基于工程問題，提出帶極靴結構階梯齒開關磁阻電機的設計方法。仿真結果表明，階梯齒結構可以提高電機抗飽和能力，有效削弱換相尖峰電流。

開關磁阻電機（SRM）；換相尖峰電流；階梯齒；極靴

國家自然科學基金項目（51877139）

0 引言

低速永磁同步電動機因稀土永磁材料消耗量大、成本高，限制了其應用范圍[1-3]。而開關磁阻電機（switched reluctance motor, SRM）結構簡單、成本低、可靠性高、起動轉矩高，已成為一些低速驅動場合的可選方案[4-7]。為獲得更高轉矩密度，SRM通常工作在鐵心磁通密度過飽和的情況下，但鐵心磁通密度過飽和會導致較大的換相尖峰電流。

為降低SRM換相尖峰電流并進一步提高其效率，已有眾多學者從控制方面和電機本體設計方面做了大量研究。在控制方面，文獻[8-9]提出一種基于電流軟斬波的分段脈寬調制（PWM）變占空比控制方法，解決了SRM傳統電流軟斬波控制策略電流脈動大的問題，并通過仿真和實驗證明了該控制方法能有效限制電流峰值、改善電機性能，但采用電流斬波控制增加了開關頻率和開關損耗。在電機本體設計方面，可以通過提高電機鐵心抗飽和能力來削弱換相尖峰電流。馬霽旻等[10]以軸向SRM為研究對象，將有取向硅鋼材料應用于定子齒上，利用有取向硅鋼材料的高導磁性能，提高定子齒抗飽和能力，降低峰值電流，但為了使取向硅鋼片的軋制方向與磁通方向一致，需要將硅鋼片分割成多塊并粘接在定子盤上，增加了加工難度與生產成本。陳軍等[11]提出永磁輔助外轉子SRM，通過在定子槽口處添加永磁體，來增強氣隙磁通密度、降低定子磁通密度，該方法雖然提高了定子鐵心抗飽和能力，但稀土永磁材料的引入，增加了電機成本和結構復雜性。井立兵等[12]通過在傳統SRM平行轉子齒兩側添加半橢圓形輔助鐵心，緩解了雙凸極結構造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和問題，提高了轉子鐵心抗飽和能力。LI G. J.等[13]提出一種互感耦合型SRM，磁通分布于多個定子齒中，使互耦合型SRM抗飽和能力高于傳統SRM，但電機磁通路徑過長，繞組端部也較長。李哲等[14]提出的定子齒單側帶極靴結構SRM，利用極靴結構改變磁通路徑，可以有效緩解邊緣磁通效應和磁路局部飽和，但單側極靴結構僅能使電機工作在一個旋轉方向下。

由上述文獻可知，提高SRM抗飽和能力是降低電機換相尖峰電流的一種有效方法，本文提出一種低尖峰電流的階梯式定子磁極結構SRM，首先分析階梯式定子磁極結構抗飽和的原因和設計方法，接著基于工程目的分析帶極靴階梯齒SRM的設計方法，最后利用有限元仿真分析該方法的可行性，從而驗證階梯式磁極結構能提高電機的抗飽和能力，可以有效削弱換相尖峰電流。

1 SRM的換相尖峰電流現象

1.1 電機模型

由于SRM特殊的雙凸極結構和為獲得更大轉矩密度，SRM通常工作在磁通密度過飽和的情況下，當SRM在低速大轉矩工況下運行時，飽和情況更為嚴重。本節以CYJY5—2.5—18HB型號游梁式抽油機半直驅SRM為分析對象，研究其換相尖峰電流現象，原始SRM基本參數見表1，其二維模型如圖1所示。

圖1 原始SRM二維模型

表1 原始SRM基本參數

1.2 換相尖峰電流現象

圖2為電機穩定運行時轉矩波形，電機平均轉矩為647.4N·m。圖3為電機穩定運行時電流波形，在換相時刻，相電流存在較大尖峰，峰值為113.2A，而此時平均電流為28.4A。過大的換相尖峰電流增加了功率變換電路中開關器件的伏安容量，使系統成本增加，電流尖峰值的存在也會增加電機銅耗，同時還帶來了較大的轉矩波動。

圖2 原始電機轉矩波形

圖3 原始電機電流波形

圖4為所設計電機換相時刻定、轉子齒磁通密度云圖，此時絕大部分磁通經定子勵磁極和轉子鐵心閉合，導致定、轉子鐵心磁通密度達到最大值，可以看出，此時電機定子齒高度飽和，定、轉子齒尖嚴重局部飽和，齒磁通密度的高度飽和導致電感高度非線性，使換相時刻出現較大尖峰電流。

圖4 原始電機換相時刻定、轉子齒磁通密度云圖

2 階梯齒結構SRM設計

2.1 階梯齒結構與設計方法

SRM的電磁轉矩是由轉子轉動時氣隙磁導變化引起的，磁導對轉子位置角的變化率越大，轉矩越大。定、轉子極弧的大小影響電機磁導分布情況，進而影響電機性能，SRM在設計時，定、轉子極弧需要滿足的必要條件為

式中：s、r分別為定、轉子極弧；為電機相數；r為轉子極數。

s、r只有在滿足式（1）條件下，才能保證電機在轉子處于任意位置時都能夠正反方向自起動。對于SRM來說，在定、轉子極弧取值范圍內，選取較小的s、r可以提高電機的輸出轉矩；選取較大的s、r有利于緩解磁極飽和情況、削弱換相尖峰電流，還能減小轉矩脈動，降低主開關器件的容量。

為保證SRM輸出轉矩不變，同時緩解定子齒飽和情況，根據SRM的工作原理及工作特性提出階梯式定子齒結構，階梯齒結構及尺寸參數如圖5所示，定子齒根處采用較大極弧，通過拓寬磁路的方法來緩解飽和，而電機定子齒尖處采用較小極弧，保證轉子轉動時氣隙磁導對轉子位置角的變化率，保證電機輸出轉矩。圖5中，s1、s2分別為定子一級齒極弧、二級齒極?。粸橐患夶X齒高。

圖5 階梯齒結構及尺寸參數

2.2 階梯齒參數對電機性能影響

為方便表述，引入相對極弧的概念，定義一級齒相對極弧sn1和二級齒相對極弧sn2分別為

式中，s為定子極距。

為保證電機輸出轉矩和自起動能力，將一級齒相對極弧sn1取為0.5，分析二級齒相對極弧sn2和一級齒齒高對電機的影響。

1）二級齒相對極弧sn2對尖峰電流的影響

為分析二級齒相對極弧sn2對換相尖峰電流的影響，先將一級齒齒高固定為10mm，對二級齒相對極弧sn2進行參數化分析，得到轉矩常數T和峰值電流倍數I隨二級齒相對極弧sn2的變化情況，如圖6所示。

圖6 bsn2對電機轉矩常數、峰值電流倍數的影響

從圖6可以看出，隨著二級齒相對極弧sn2的增加，轉矩常數逐漸增大，峰值電流倍數逐漸減小，當二級齒相對極弧sn2超過0.58時，轉矩常數增長速率和峰值電流倍數下降速率都開始逐漸減緩，但考慮到隨著二級齒相對極弧sn2的增大，繞組嵌放空間減小，用銅量減少，電機熱負荷增大，故將二級齒相對極弧sn2取為0.58。

2）一級齒齒高對尖峰電流的影響

將一級齒相對極弧sn1取0.5，二級齒相對極弧sn2取0.58，電機其他結構參數保持不變，分析一級齒齒高對電機性能的影響，對一級齒齒高進行參數化分析，得到轉矩常數T和峰值電流倍數I隨一級齒齒高的變化情況，如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著一級齒齒高增大，轉矩常數T先增大，當一級齒齒高為10mm時達到最大值，后緩慢減小。峰值電流倍數I一直呈上升趨勢，當一級齒齒高為8～12mm時，上升速率減緩，當一級齒齒高為10mm時峰值電流倍數I的變化率最小，故將一級齒齒高取為10mm。

圖7 h對電機轉矩常數、峰值電流倍數的影響

綜上所述，電機定子齒參數取值見表2，此時由于定子齒結構的變化，電機繞組參數也發生了變化。

表2 階梯齒SRM參數

對階梯齒SRM仿真分析，得到階梯齒SRM與原始SRM電流波形對比如圖8所示，電機性能對比見表3。從表3可以看出，階梯齒SRM輸出轉矩為648.2N·m，與原始SRM輸出轉矩基本相同，但電機相平均電流為27.24A，較原始SRM相電流28.40A下降了4.08%，并且電流峰值為87.7A，較原始SRM電流峰值113.2A降低了22.5%，可見通過采用階梯齒結構可以保證SRM在輸出轉矩不變情況下大大削弱電機換相尖峰電流。此外還可以看出，由于抗飽和能力提高，階梯齒SRM鐵耗小于原始SRM，但由于繞組并繞根數的減少，階梯齒SRM銅耗大于原始SRM，階梯齒SRM效率略小于原始SRM。

圖8 電流波形對比

表3 性能對比

3 考慮定子極靴對電機性能影響

SRM對定子極弧系數有嚴格要求，使定子槽口開口較大，這雖有利于繞組集中繞制，但不利于繞組固定，繞組有滑落出槽的風險，需對定子槽口添加極靴，但極靴的存在又影響了階梯齒的設計。

3.1 定子極靴結構

圖9為帶極靴的定子階梯齒結構，極靴的尺寸（如高度和寬度）會對電機電感產生影響，進而影響輸出轉矩。圖9中，1為靴尖高度；2為斜肩高度；為極靴伸出長度。為分析極靴參數對電機性能的影響，對極靴參數進行不同取值，見表4，其中方案A6為沒有極靴結構的階梯齒SRM。

圖9 帶極靴的定子階梯齒結構

表4 極靴參數

3.2 仿真分析

對帶有不同極靴尺寸的階梯齒SRM進行仿真計算，得到電機輸出轉矩、轉矩常數T和峰值電流倍數I隨極靴參數的變化關系如圖10所示，可以看出，當極靴結構尺寸為方案A4時，電機擁有最大的輸出轉矩和轉矩常數T，并且峰值電流倍數I最小，所以將極靴尺寸選為方案A4。

圖10 不同極靴參數對電機性能影響

從圖10還可以看出，與無極靴結構階梯齒SRM（方案A6）相比，帶極靴階梯齒SRM的平均轉矩和轉矩常數T都有所減小，這是因為極靴結構的存在造成的，極靴結構的存在實質上相當于增加了一級齒的相對極弧，使電機凸極率減小，進而降低了電機輸出轉矩。為提高輸出轉矩，可以適當減小一級齒相對極弧sn1。

當極靴參數為方案A4時，電機輸出轉矩為621.8N·m。為尋求一級齒的相對極弧sn1和極靴結構的最佳配合，保證電機輸出轉矩，對一級齒相對極弧sn1進一步優化。電機輸出轉矩和峰值電流隨一級齒的相對極弧sn1的變化情況如圖11所示，可以看出，通過減小一級齒的相對極弧sn1可以提高電機輸出轉矩，當一級齒的相對極弧sn1小于0.485時，電機輸出轉矩滿足要求，隨著一級齒的相對極弧sn1的進一步減小，會導致一級齒飽和程度增加，使峰值電流增大，故將一級齒的相對極弧sn1取為0.485。

當階梯齒SRM極靴參數選取為方案A4、一級齒的相對極弧sn1為0.485時，電機電流波形如圖12所示，轉矩波形如圖13所示，此時電機平均電流為27.1A，電流峰值為88.5A，電機輸出轉矩為647.9N·m。

帶極靴階梯齒SRM與無極靴結構階梯齒SRM性能對比見表5。

圖11 bsn1對電機輸出轉矩和峰值電流的影響

圖12 帶極靴階梯齒SRM電流波形

圖13 帶極靴階梯齒SRM轉矩波形

表5 電機性能對比

從表5可以看出，通過將帶極靴階梯齒SRM的一級齒相對極弧sn1減小到0.485可以削弱極靴結構對電機性能的影響，此時電機輸出轉矩、轉矩脈動、平均電流和電流峰值與無極靴結構階梯齒SRM基本相同。

4 結論

為削弱SRM換相尖峰電流，本文提出了定子階梯齒結構SRM，經過計算分析，結論如下：

1）階梯齒結構SRM可以在保持輸出轉矩不變的情況下，較好地削弱換相尖峰電流，本文設計的階梯齒SRM可將換相尖峰電流由原始SRM的113.2A削弱到87.7A，降低了22.5%。

2）階梯齒SRM帶極靴結構時，可以適當減小一級齒相對極弧，削弱極靴結構對電機輸出轉矩的影響。本文設計的帶極靴結構階梯齒SRM通過將一級齒相對極弧sn1由無極靴結構階梯齒SRM的0.5減小到0.485，使電機輸出轉矩、轉矩脈動、平均電流和電流峰值與無極靴結構階梯齒SRM基本相同。

[1] TAHANIAN H, ALIAHMADI M, FAIZ J. Ferrite permanent magnets in electrical machines: opportunities and challenges of a non-rare-earth alternative[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2020, 56(3): 900120.

[2] DU Z S, LIPO T A. Cost-effective high torque density bi-magnet machines utilizing rare earth and ferrite permanent magnets[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2020, 35(3): 1577-1584.

[3] 劉偉, 王俊. 永磁同步電機參數辨識研究綜述[J]. 電氣技術, 2020, 21(8): 1-5.

[4] CUI Xiupeng, SUN Jianbo, GAN Chun, et al. Optimal design of saturated switched reluctance machine for low speed electric vehicles by subset quasi-orthogonal algorithm[J]. IEEE Access, 2019, 7: 101086-101095.

[5] HUANG Liren, ZHU Z Q, FENG Jianghua, et al. Novel current profile of switched reluctance machines for torque density enhancement in low-speed appli- cations[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(11): 9623-9634.

[6] ANTIPOV V N, GROZOV A D, IVANOVA A V. Switched reluctance motor for a trolleybus traction application: design and modeling[C]//2020 Inter- national Conference on Electrical Machines (ICEM), Gothenburg, Sweden, 2020: 1820-1825.

[7] KONDELAJI M A J, FARAHANI E F, MIRSALIM M. Teethed-pole switched reluctance motors assisted with permanent magnets: analysis and evaluation[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2021, 36(3): 2131-2140.

[8] 馬銘遙, 袁克湘, 楊晴晴, 等. 基于電流軟斬波的開關磁阻電機分段PWM變占空比控制[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(18): 5582-5589.

[9] 田德翔, 曲兵妮, 宋建成, 等. 基于電流斬波控制的開關磁阻電機脈沖寬度調制占空比解析計算法[J]. 電工技術學報, 2019, 34(21): 4449-4457.

[10] 馬霽旻, 王杜, 曲榮海, 等. 基于有取向硅鋼的軸向磁通開關磁阻電機準三維解析分析與設計[J]. 電工技術學報, 2018, 33(17): 4069-4077.

[11] 陳軍, 黃朝志, 徐俊鑫, 等. 永磁輔助外轉子開關磁阻電機轉矩增強的等效磁路分析[J]. 江西理工大學學報, 2021, 42(4): 73-79.

[12] 井立兵, 成佳. 開關磁阻電機轉矩脈動優化研究[J]. 振動與沖擊, 2019, 38(21): 120-125.

[13] LI G J, OJEDA X, HLIOUI S, et al. Comparative study of switched reluctance motors performances for two current distributions and excitation modes[C]//2009 35th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics, Porto, Portugal, 2009: 4047-4052.

[14] 李哲, 鄭玲, 楊威, 等. 開關磁阻電機轉矩脈動及結構優化設計研究[J]. 電機與控制學報, 2018, 22(6): 11-21.

A method for reducing peak current by stepped tooth in switched reluctance motor

SUN Yuliang PENG Bing

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870)

Switched reluctance motor (SRM) has the advantages of simple structure, high reliability, and has been widely used in the application of low-speed driving. However, the double salient structure of SRM and the high saturation of the magnetic circuit lead to the problem of commutation peak current. In order to reduce the commutation peak current and the capacity of the driving system, a steped tooth structure of the stator is proposed. The output torque of the motor is ensured by the first-stage tooth with narrower arc, and the saturation of the stator poles is reduced by the second-stage tooth with wide arc. Firstly, the feasibility of the stepped tooth structure to reduce the saturation of the iron core is studied. Then, the finite element analysis is used to analyze the output torque and commutation peak current influenced by the size of the step tooth. At last, from the perspective of engineering consideration, a design method of the stepped tooth SRM with pole shoes structure is proposed. The results show that the stepped tooth structure can improve the anti-saturation ability of the SRM and reduce the commutation peak current effectively.

switched reluctance motor (SRM); commutation peak current; stepped tooth; pole shoe

2022-02-18

2022-03-09

孫宇亮（1996—），男，碩士研究生，研究方向為低速開關磁阻電機設計與優化。