基于PLC 和變頻器控制電機轉速的設計與分析

劉 迪，王成剛，王 晶，王 昉

（海軍航空大學航空基礎學院，山東煙臺 264001）

電機是一種非常重要的機械裝置，在工農業生產、軍事裝備、航空航天等領域應用非常廣泛。電機的轉速是衡量其運行狀態的重要參數。如果電機的轉速出現了異常，不僅會對生產造成嚴重的影響，甚至會對人的生命構成威脅。因此，要實時監測電機的轉速，以保證電機的正常運行。文中應用PLC（Programmable Logic Controller，可編程邏輯控制器）、變頻器、光電編碼器的組合進行高速脈沖計數，從而實現對電機轉速的監測。PLC 是可編程邏輯控制器的簡稱，它是一種特殊的計算機，可以用來控制生產過程和機器工作。PLC 利用存儲器中存放的指令來完成開關控制、定時、計數和數據處理等操作[1-3]。PLC 避免了大量的電路接線，體積比較小，價格相對便宜，而且可靠性比較高，靈活性比較好。當前，變頻調速技術普遍認為是最具有發展前景的調速技術。該技術可以提高生產效率、降低成本、改善產品質量。變頻調速技術發展迅速，已成為工業生產現代化的重要標志。

1 系統的硬件選擇

1.1 PLC的選擇

PLC 內部具有PID 控制模塊，一些簡單的系統可以直接使用。對于比較復雜的系統，需要設計PID控制來得到滿意的結果。歐姆龍公司生產的C200H是一款高速度緊湊型PLC，用戶可以根據被控對象自行設計PID參數，進而完成邏輯控制[4-6]。C200HPLC具有兩種擴展功能：第一種是在母版上利用I/O 口擴展母版，最多可以擴展兩個母版，采用串聯的方式連接；第二種是建立遠程I/O 系統，在母版上設置遠程I/O 主單元，在擴展母版上設置遠程I/O 從單元，這樣既可以擴展系統的I/O 口，又可以控制遠程I/O 口。

1.2 變頻器的選擇

變頻器的選擇要從實際應用和性價比兩個方面來考慮，選取歐姆龍公司的3G3JV 變頻器[5]。變頻器的標準接線如圖1 所示。

圖1 變頻器的標準接線圖

變頻器主要由主回路和控制回路兩部分組成。其中，主回路主要由整流器、平波電路和逆變器三部分組成。控制回路的作用是實現對逆變器的開關控制，對整流器的電壓控制以及完成各種保護功能[7-8]。變頻器簡化結構圖如圖2 所示。

圖2 變頻器簡化結構圖

電動機轉子旋轉的原理：向三相異步電動機的定子三相繞組上通入三相對稱交流電，將會在定子、轉子和它們之間的間隙中產生一個沿定子內圓旋轉的磁場，三相定子繞組將切割磁力線，這樣就會在定子繞組中產生感應電動勢和感應電流，定子繞組中的感應電流與旋轉磁場相互作用產生電磁力，進而形成電磁轉矩。當將三相對稱交流電中的任意兩相對調，就可以使旋轉磁場的轉向發生改變，從而改變電動機轉子的轉向[9-11]。

三相異步電動機轉子的轉速為：

式中，s是轉差率，p是磁極對數。當s和p一定時，轉子轉速n由電流頻率來決定。如果能連續改變電流頻率，就能夠平滑地改變電動機轉子的轉速，從而實現無極調速。

2 系統的工作原理

該系統將PLC 與變頻調速技術相結合，利用數字PID 控制方法來實現對電機轉速的控制。該系統采用單閉環控制，設定速度值與實際速度值之間的偏差，該偏差信號經過A/D 轉換器后，成為數字信號輸送給PLC，再利用PID 控制算法進行運算，將數字量經過D/A 轉換為模擬量后控制變頻器的輸出頻率，進而控制電動機的轉速，隨后將轉速反饋給PLC，經比較后輸出給變頻器，從而實現無靜差調速[12-14]。控制系統的結構圖如圖3 所示。

圖3 單閉環PID控制系統結構圖

將電動機的轉軸與旋轉圓盤相連，電動機轉軸旋轉同時帶動圓盤旋轉，產生相應的轉速信號。該設計采用霍爾效應來計算轉速，霍爾效應原理圖如圖4 所示。首先，設置一個均勻的磁場，磁感應強度為B。在均勻的磁場中放一個半導體薄片，該薄片被定義為霍爾元件。當電流從薄片上流過時，磁場力FL作用在電子上，使電子偏移到一側，因此在這一側就形成了電子的累積，而正電荷則累積到了另一側，這樣就會在半導體薄片上產生一個橫向電場，該電場就是霍爾電場。霍爾電場的電動勢稱作霍爾電動勢EH，該現象被定義為霍爾效應。電流越大，磁場越強，霍爾電動勢就越高[15-17]。

圖4 霍爾效應原理圖

通常，霍爾元件包括鍺、N 型硅（Si）、砷化銦（InAs）和銻化銦（InSb）等。霍爾元件通常做成正方形，是一種四端半導體薄片。將兩對電極引出線以對稱的方式焊接在霍爾元件的兩側。其中一對是激勵電極，用來激勵電壓；另一對是霍爾電極，主要用來輸出霍爾電動勢。在激勵電流恒定的條件下，磁感應強度的大小發生了突變，輸出電壓也會發生突變，這樣會產生一個脈沖信號。在單位時間里，電機的轉速與產生的脈沖數是相對應的，這樣就構成了霍爾轉速傳感器。圖5 所示為霍爾式轉速傳感器工作原理圖。永磁體黏貼在圓盤的邊緣，每個永磁體都會形成一個小磁場，將霍爾元件固定在永磁體路徑附近[18-20]。圓盤與電機的轉軸相連，當圓盤轉動時，永磁體也隨之轉動，經過霍爾元件時使霍爾電動勢發生突變。永磁體的數目越多，測量精度就越高。電機的轉軸帶動圓盤旋轉，設采樣時間為T，圓盤轉動一周所輸出的脈沖數是q，在時間T內所測量到的脈沖數是m，電機的轉速（轉速的單位是r/min）為：

圖5 霍爾式轉速傳感器工作原理圖

3 控制算法及程序流程

3.1 控制算法

PLC 選用歐姆龍公司的C200H，PLC 中有內置PID 控制器用來調節輸出，保證偏差e為零，這樣才能保證系統穩定。PID 控制算法的計算公式如下：

式中，k是采樣序號，k=1,2,…,T是采樣周期。

將e(kT)表示為e(k)，可得離散化PID 表達式為：

式中，u(k)是第k次采樣時刻的輸出值；e(k)是第k次采樣時刻輸入的偏差值；e(k-1)是第k-1 次采樣時刻輸入的偏差值；KI是積分系數，KD是微分系數，是積分時間，TD是微分時間。

3.2 程序流程

設計的程序流程分為3 個部分：主程序、子程序和中斷程序。主程序包括數據處理和邏輯運算。初始化子程序完成系統的初始化，定時器中斷程序完成定時采樣和輸出控制，利用A/D 轉換器將偏差信號離散化和數字化。根據參數的給定值，完成PID控制運算，隨后利用D/A 轉換器將控制量轉化為模擬量，控制變頻器，進而控制電機的轉速。程序流程圖如圖6 所示。

圖6 程序流程圖

4 實驗結果

確定合適的比例、積分和微分系數，改善動態特性，達到比較滿意的指標。經過實驗，當比例系數為7、積分時間為0.3 s、微分時間為0.05 s 時，能得到比較滿意的控制效果。電機旋轉磁場的磁極對數是2，磁極數是4，轉子的轉速略慢于旋轉磁場的轉速，轉子轉速測量表如表1 所示。

實驗在理論研究的基礎上以可編程控制器作為實驗平臺，設計了閉環變頻調速系統。通過對電機控制系統的設計以及實驗系統的搭建和調試，對系統進行了驗證。從表1 看出，在轉子速度比較低時，相對誤差比較大；當轉子速度達到1 800 r/min 以上時，相對誤差比較小，在1%以內，基本上滿足調速的指標，達到了預期的效果。從轉速測量表中可以觀察到，開環系統的響應速度較快，但精度不高；閉環系統精度較好，但響應較慢，且對設備的要求也相對復雜。于是可以得出結論，在對精度要求不高情況下，使用開環控制系統，但在對精度有較高要求情況下則應采用閉環控制系統。

表1 轉速測量表

5 結論

轉速是電機的一個重要參數，是指電機轉子的旋轉速度，在工業生產中對電機轉速的測量很重要，要對電機進行保護，防止發生事故，因此，要實時監測電機的轉速以保證電機的正常運行。該設計將PLC 與變頻調速技術相結合，利用數字PID 控制方法來實現對電機轉速的控制，通過光電編碼器對轉速進行測量。通過實驗，得到了比較滿意的控制效果。