基于VBA 計算井控條件下的單井控制面積

王跟黨，楊立國，詹 健，任 超

（中國石油長慶油田分公司第四采油廠，寧夏銀川 750006）

單井控制儲量是單井分析和井組分析中用途最廣泛的基本數據之一。目前使用的儲量一般以容積法計算結果作為標準。但一般油藏給出的儲量通常是一個區塊整體的，單井控制儲量常常采用厚度加權平均，計算誤差極大。容積法計算儲量時共有6 個參數，分別是控制面積、有效厚度、孔隙度、含油飽和度、地面原油密度、原油體積系數，其中，有效厚度、孔隙度、含油飽和度可通過測井曲線得到比較準確的值，地面原油密度、原油體積系數變化較小，一般一個區塊采用一個值，控制面積與井網形式及井所在的井網位置有關，不能簡單采用相同的值來計算。

Excel 具有廣泛的應用，是必備的辦公軟件之一。具有強大的數據計算分析處理能力，特別是內置的VBA 能輕松實現編程，完成各種高強度計算與繪圖，并能與表格無縫集成?；贓xcel 的VBA 編寫了單井控制儲量，實現單井控制儲量的高精度計算。

1 單井控制面積的計算方法

單井控制面積計算一般采用該井至鄰井距離的二分之一范圍內的面積。各井所控制面積隨井距的變化而變化。具體算法為：取相鄰的井點依次連接為三角形，并以中垂線作為控制面積的分界線，如果中垂線之交點（外心）落在三角形之外，則用三角形之中點連線來劃分[1（]見圖1）。

圖1 單井控制面積圖

2 邊部井的控制面積處理

本文采用添加虛擬井及多邊形裁剪的方法來處理邊部井。先按滾球法求出井位的輪廓坐標備用。

虛擬井的獲取方法：一般井位名稱是按排列來命名的。將井位名稱分解出來并排序，可得到按排（列）的坐標。找出井數最多的排（列），通過內置函數LINSET可求取某排（列）的斜率和截距。按線的方向求出兩口井之間的距離，存入數組，并按給定間距（如50 m）求出某區間內頻率最高的井距（過濾掉因井位命名、坐標偏差等原因造成的步長偏差），即得到排（列）的步長，最后通過最大坐標和最小坐標外推，可求向外擴展的虛擬井井位坐標。對于某排（列）井位少于2 口井或計算的相關系數小于0.98 的排（列），按井數最多的排（列）的斜率和截距計算外推井位。將所有排和列的虛擬井位求出后，去掉兩口井井距小于50 m 的井，去掉輪廓內部的井，得到最終虛擬井位。

3 注水井控制儲量處理

將水井面積與油井面積共邊的邊及水井井位連接出來的面積與油井面積合并，得到油井控制面積。采油井LU10-50 與注水井LU10-49 有公共邊ABC，將公共邊ABC 與水井坐標相連，圍成的面積與原油井控制面積合并，如此，把所有與水井相鄰的面積劈分出來全部合并，得到一口油井的控制面積。合并面積后，同時將注水井控制面積所對應的儲量也合并到油井的儲量上（見圖2）。

圖2 劈分水井面積到油井

4 實現方法

對于單井控制面積的確定，一個主要的問題是含油面積線控制下的三角網的生成。這里采用Delaunay三角剖分方法來確定井網連接三角形，之后生成（偽）單井控制面積，然后用含油面積線來切割偽單井面積線，最終生成實際的單井控制面積，整體流程（見圖3）。

圖3 流程設計

4.1 Delaunay 三角剖分算法[2]

Delaunay 三角網的生成常用算法有逐點插入法，分割合并算法，三角網生長法。生成三角網的算法不同之處在于初始三角網的生成以及三角網的擴展方法。為了方便程序在VBA 中實現及一般油田井的規模很少超過3 000 口井，因此，這里采用三角網生長法，并通過改進，以提高效率。

4.2 本文優化的生長法三角網算法

（1）取第一點，作為起始點，并在點集中尋找一個最近的點，作為線段的終止點，將該線作為第一個三角形的一個邊AB；在點集中找一點C，使之在線AB的左邊，與AB 的夾角最大，如果找不到這一點，將AB 調換（即BA），再次尋找AB 左邊與AB 夾角最大的點C，并生成第一個三角形，加入三角集的數組，同時，對AB、BC、CA 右邊序號數組均賦為-1，表示該邊未搜索。

（2）分別對三角形的三邊BA、CB、AC 的左邊進行搜索，找到最大夾角點，找到時，對序號數組賦為1，未找到賦為0，表示已搜索該邊；同時，將找到的點D 與邊生成新三角形，并對新三角形進行檢查，如果不存在，則加入到三角集中，并增加新的序號數組，將已搜索邊賦為1，另外兩個未搜索邊賦為-1。

（3）重復第2 步，直到數組中所有值都大于-1。

4.3 生成Delaunay 三角網的數據結構

為了優化程序的邏輯結構、方便后期數據處理，需要建立一個合理的數據結構，用于程序的運行。實際生產中，需要考慮如下問題。

4.3.1 點屬性 井點屬性應該包括井號、井別、橫坐標、縱坐標及其他可變參數如有效厚度、含油飽和度、孔隙度、原油體積系數、原油密度、最終生成的面積，這些可變參數中，有可能目前已知、有可能未知，有可能已知，但后期還要處理。

Type Pt

NO as Integer‘井位序號

MC as string $20‘井位名稱

JB as Integer ‘井別，油井井別為1，水井井別為2，虛擬井別為3

X as Double ‘橫坐標

Y as Double ‘縱坐標

Z as Double ‘屬性數據

End type

其中讀取Z 數據時直接由下面公式計算：

Z=有效厚度×孔隙度×含油飽和度×地面原油密度/原油體積系數/100

4.3.2 線的屬性 線由多個點按逆時針方向依次連接，用點數組表示。

4.4 VBA 中的模塊設置

圍繞三角網生成的核心，需要有以下幾個功能模塊：（1）井點處理模塊，用于獲取點集，虛擬井生成及點集插值；（2）輪廓處理模塊，用于計算實際井位的輪廓；（3）三角網生成模塊，主要用于生成三角網；（4）多邊形生成模塊，主要是將三角網生成單井控制面積；（5）多邊形裁剪與合并模塊，主要用水井面積的合并及最后油井面積的裁剪；（6）環境設置模塊，主要用于檢查運行環境，表格準備及輸入輸出檢查。

5 計算實例

利用本程序對綏靖油田X 區的單井控制儲量進行計算，該區塊下發面積7.82 km2，下發儲量567.45×104t。在該區北部區域未動用，實際圈定未動用面積為1.4 km2，用下發儲量折算實際動用儲量為465.8×104t。

用本程序計算，油井控制面積為6.42 km2，油井控制儲量為472.9×104t，計算誤差1.5%。而原算法誤差為17.9%，有效提高了精度（見圖4）。

圖4 綏靖油田X 區單井控制儲量計算示例

6 結論

利用VBA 將單井控制儲量從粗略加權平均法計算修正到直接使用容積法計算，極大地提高了計算精度，為油田開發提供準確可靠的基礎數據。