基于路基基層剪切波速試驗的彎曲元優化設計

范家瑋， 張玉芳， KANG Mingu， 李燦德

(1.中國鐵道科學研究院研究生部， 北京 100081； 2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081； 3.伊利諾伊香檳分校土木與環境工程系， 厄巴納 61801， 美國； 4.云南省建設投資控股集團有限公司， 昆明 650000)

近年來，隨著中國山區高速公路建設的不斷發展，高填方路基不可避免，高速公路在運營維護階段路基不均勻沉降失穩現象頻發，嚴重危害車輛的通行效率與行車安全。盡管以落槌撓度計為代表的多種監測技術已應用于監測路基沉降，然而依舊缺乏定量量測路基基層剪切模量的監測手段。彎曲元傳感器作為一種剪切波激發與接收裝置，通過在路基基層內傳遞剪切波，定量計算路基基層剪切模量，為路基沉降主動監測提供有效的數據支持。

彎曲元傳感器最初發明并應用在航空航天領域[1]。多年以來，彎曲元傳感器被優化改良并廣泛應用于巖土工程各分支領域。Shirley等[2]將彎曲元傳感器應用于室內測量高嶺土土樣內部剪切波傳播速度與衰減。潘國富等[3]應用彎曲元傳感器對海底淺層沉積物開展室內剪切波速試驗，分析沉積物顆粒粗細以及液限、塑限等物理參數與剪切波速的關系。胡高偉等[4]開發彎曲元換能器，采用頻譜分析的手段對含水合物的松散沉積物聲學特性進行研究，得出了水合物分解合成與剪切波速的關系。吳宏偉等[5]利用彎曲元傳感器研究上海軟黏土的各向異性特征，并采用峰-峰法、初達波法、互相關法三種方法分析試驗所得剪切波速值與激發信號頻率的關系，得到了軟黏土具有各向異性剛度的結論。Hoyos等[6]在室內開展非飽和土吸力控制試驗，比較非飽和土在彎曲元傳感器和共振柱試驗下的剪切模量值，研究彎曲元傳感器在非飽和土吸力控制狀態下的工作性能。Zhu等[7]將彎曲元傳感器應用到混凝土水泥砂漿層的剪切波速試驗中，利用剪切波演化曲線估算水泥砂漿的初凝和終凝時間。Piriyakul等[8]應用彎曲元傳感器監測高嶺土聚合物的硬化過程，為長期監測地聚合物的凝結硬化提供新技術。Xiao等[9]利用彎曲元傳感器研究水泥摻量變化對海洋黏土剪切模量的影響，為加固海洋黏土提供最佳的水泥摻量方案。Gu等[10]采用PFC3D離散元數值模擬方法，模擬土體材料中彎曲元剪切波的傳播，分析了粒徑、波傳播距離、圍壓、孔隙率等因素對計算剪切波速的影響。Chamorro-Zurita等[11]使用彎曲元傳感器研究小應變下墨西哥湖積土壤剪切剛度模量的各向異性特征，得到了土體各向異性受剪切波傳播路徑的影響大于受應力歷史影響的結論。

中外學者對彎曲元傳感器在巖土工程各分支領域的應用取得了一系列的研究成果，但是這些研究成果僅僅以細顆粒土作為研究對象，彎曲元傳感器在砂礫石土層中工作性能的研究尚未取得顯著進展。隨著彎曲元壓電陶瓷板加工工藝的日益精進，彎曲元可激發的能量日漸提高，彎曲元在粗顆粒的砂礫石土層中激發與傳遞剪切波信號得以實現，因此本文使用級配符合JTG/T F20—2015《公路路面基層施工技術細則》高速公路G-A-4級配的砂礫石土進行試驗，比較不同設計方案下剪切波在路基基層中傳播的信號強弱，以優化彎曲元傳感器鋼框架尺寸和網蓋設計，提高彎曲元傳感器在路基基層中的工作穩定性。

1 彎曲元構成與工作原理

1.1 彎曲元材料與構成

彎曲元是由薄片的壓電陶瓷材料構成，用于激發和接收剪切波信號。彎曲元通常由兩個壓電陶瓷板串聯或并聯組合，兩片壓電陶瓷板中間設有一個黃銅電極板。彎曲元壓電陶瓷板如圖1所示。

圖1 彎曲元壓電陶瓷板Fig.1 Bender element piezoceramic plate

1.2 彎曲元剪切波工作原理

從能量轉化的角度分析，彎曲元可將電能轉換成動能，或將動能轉換成電能。當彎曲元受到輸入電壓激勵時，激發端彎曲元彎曲，發出水平剪切波，并穿過土體介質，波的運動使接收端彎曲元發生機械振動，從而產生電壓信號，該電壓信號可通過示波器或高速數字數據采集系統捕獲[12-13]。彎曲元剪切波工作原理示意圖如圖2所示。

由于已知一對彎曲元之間的距離，而兩個彎曲元之間剪切波的傳播時間可進行測量，故剪切波速可根據兩個彎曲元之間的距離和剪切波傳播時間計算得出。

(1)

式(1)中：Vs為剪切波速；L為兩彎曲元間距離；Δt為兩彎曲元之間剪切波傳播時間。

剪切模量與剪切波速存在如下關系：

Gmax=ρVs

(2)

式(2)中：Gmax為剪切模量；ρ為體積密度；Vs為剪切波速。

圖2 彎曲元剪切波工作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the working principle of the bender element shear wave

1.3 彎曲元剪切波信號處理方法

剪切波信號有三種信號處理方法：峰-峰法、信號交叉互相關法、相位延遲法[14]。峰-峰法是一種計算剪切波傳播時間最簡單快捷的時域方法，通過識別輸入和輸出波形的第一個峰值之間的時間跨度將其認為是波的傳播時間。

信號交叉互相關法是另外一種剪切波信號的處理方法，和峰-峰法一樣它也是一種時域方法，其優勢是可以消除人為主觀“挑選” 輸出波形的第一個峰值所引起的對波傳播時間的計算誤差。香港Wang等[15]建議在近場效應不明顯時使用此方法從而得到較為準確的結果。

相位延遲法是一種計算剪切波傳播時間的頻域方法，其優勢是相比較于以上兩種時域方法，相位延遲法可以獲得更高的精度。然而，其缺點是只有在選定頻率區間內傳遞的剪切波才可以適用。

2 模型試驗設計

2.1 模型試驗箱

本次模型試驗在美國伊利諾伊州智能交通研究與工程實驗基地展開，模型試驗選用1∶1原型模擬試驗，模型試驗箱尺寸為長1.8 m、寬1.8 m、高0.6 m，模型試驗箱如圖3所示。

圖3 模型試驗箱Fig.3 Model test box

為控制模型試驗箱的側向變形，在試驗箱四周設置肋板支撐。此外，為防止砂礫石土中水分的散失，試驗中采用塑料薄膜覆蓋模型試驗箱底部與內壁四周，達到控制砂礫石土含水率恒定的目的。

2.2 彎曲元尺寸選取與加工

考慮到彎曲元傳感器應用在高速公路路基基層中的實際工況，剪切波在路基基層中經過長距離傳輸，波信號衰減，故選擇較大尺寸的壓電陶瓷板增強剪切波信號。選取邊長30 mm的正方形壓電陶瓷板。

壓電陶瓷板呈薄片狀，由于需要在具有固、液、氣三相介質特性的巖土材料中工作，需對壓電陶瓷板采取必要的保護措施。用于二次加工壓電陶瓷板的材料包括：壓電陶瓷板、橡膠墊、塑料套管、網蓋以及電纜線。如圖4展示了彎曲元傳感器及其組件。

圖4 彎曲元傳感器及其組件Fig.4 Bender element sensor and its components

彎曲元傳感器加工步驟如下。

(1)打磨壓電陶瓷板：在邊長30 mm的正方形壓電陶瓷板邊緣打磨并漏出兩片壓電陶瓷板中間的黃銅電極板，漏出黃銅電極板尺寸約為邊長5 mm的正方形。

(2)焊接電纜線：電纜線包含內芯和外芯，將內外芯絲分開后，將內芯焊接到打磨漏出的黃銅電極板上，外絲焊接到壓電陶瓷板兩側的外覆層上。特別需要注意的是，在每進行一步操作后，都必須檢查壓電陶瓷板的電阻值，從而保證壓電陶瓷板在焊接操作中未發生短路。

(3)膠封：上膠應多次進行，以防止刺穿干膠引起的短路故障。

(4)組裝組件：將膠封好的壓電陶瓷板和橡膠墊、塑料套管組裝，再進行一次膠封，最后在空隙處填充砂石并外覆網蓋得到彎曲元傳感器。

2.3 試驗材料

試驗所使用級配砂礫石土符合中華人民共和國行業推薦性標準JTG/T F20—2015《公路路面基層施工技術細則》G-A-4級配。該級配標準如表1所示。

試驗所使用級配砂礫石土粒徑分布曲線如圖5所示。

表1 JTG/T F20—2015《公路路面基層施工技術細則》G-A-4級配標準Table 1 JTG/T F20—2015 “Technical Guidelines for Construction of Highway Roadbases” G-A-4 gradation standard

圖5 試驗用砂礫石土粒徑分布曲線Fig.5 Particle size distribution curve of sandy gravel soil used in the test

2.4 鋼框架尺寸與網蓋材料比選方案

2.4.1 鋼框架尺寸比選方案

彎曲元傳感器需埋置于路基基層中進行工作，任何現場的擾動都會對彎曲元傳遞剪切波信號造成干擾，故必須設置強有力的加固措施以保證彎曲元傳感器在路基基層中工作時不產生位移。因此，設計一套矩形鋼框架為一對彎曲元在路基基層內提供剛度支撐。矩形鋼框架如圖6所示。

(1)鋼框架寬度比選方案：彎曲元鋼框架寬度尺寸的比選應充分考慮如下因素：①鋼框架對彎曲元傳感器提供足夠的剛度支撐；②避免因彎曲元鋼框架寬度過小引起的壓力波沿鋼框架傳播對剪切波信號的干擾；③確保可接收到具有足夠強度的剪切波信號。

圖6 矩形鋼框架Fig.6 Rectangular steel frame

最終在考慮了現場路基基層尺寸以及安裝便攜性的因素下，提出了寬度為0.3 m和0.6 m兩種彎曲元鋼框架寬度比選方案，如圖7所示。

(2)鋼框架長度比選方案：彎曲元鋼框架長度尺寸的比選應充分考慮如下因素：①鋼框架對彎曲元傳感器提供足夠的剛度支撐；②彎曲元鋼框架長度尺寸可覆蓋路基基層內所需監測土體長度尺寸；③確?？山邮盏骄哂凶銐驈姸鹊募羟胁ㄐ盘?。

圖7 兩種彎曲元鋼框架寬度比選方案Fig.7 Comparison and selection of two kinds of bender element steel frame width

最終在考慮了現場路基基層尺寸以及安裝便攜性的因素下，提出了長度為0.6、0.9、1.2、1.5 m 4種彎曲元鋼框架長度比選方案。

2.4.2 網蓋材料比選方案

彎曲元網蓋作為分隔彎曲元傳感器與路基基層砂礫石土的材料，需要具備良好的耐久性，并且不干擾剪切波信號的傳播。本試驗設計中，對6種材料進行了測試。6種材料彎曲元網蓋外觀如圖8所示。

圖8 6種材料彎曲元網蓋外觀Fig.8 The appearance of bender element mesh cover using six kinds of material

2.5 試驗流程

(1)布置彎曲元傳感器：試驗中按如圖9所示的過程布置彎曲元傳感器。第一步在木制的試驗箱底層放入設計級配砂礫石土，再埋入彎曲元傳感器；第二步在彎曲元傳感器上方覆蓋砂礫石土直至目標高度，并用耙子撥散上覆砂礫石土使其均勻分散；第三步壓實砂礫石土層直至達到目標密實度。

(2)測量剪切波信號：每組試驗中，在激發端彎曲元輸入電壓值為10 V的正弦波信號，波信號通過砂礫石土層傳播至接收端彎曲元，接收端彎曲元發生機械振動產生電壓信號，利用示波器采集該電壓信號，最終輸出接收端剪切波信號。采用峰-峰法處理剪切波信號，計算剪切波傳播時間。

3 試驗數據與分析

3.1 彎曲元鋼框架寬度優化設計

按照圖7所示兩種彎曲元鋼框架寬度比選方案進行試驗，并控制鋼框架長度與彎曲元網蓋材料不變，現對彎曲元傳感器在兩種鋼框架寬度工況下所測剪切波信號進行分析。圖10顯示了兩種工況下的剪切波信號，通過比較發現0.3 m或0.6 m的鋼框架寬度未明顯改變剪切波速和剪切波信號的幅值。剪切波速相同表明改變鋼框架寬度未引起壓力波在鋼框架內傳播，否則在0.3 m寬度工況下波到達時間將減小，所測波速將隨之增加。由于剪切波信號的幅值與0.3 m或0.6 m寬度的鋼框架設計無關，考慮到0.3 m寬度的鋼框架將提供更大的剛度支撐，因此，將0.3 m寬度確定為最終設計。

圖9 彎曲元傳感器布置過程Fig.9 Bender element sensor arrangement process

圖10 鋼框架不同寬度所測剪切波信號Fig.10 Shear wave signals measured at different widths of steel frame

3.2 彎曲元鋼框架長度優化設計

在確定彎曲元鋼框架寬度尺寸為0.3 m后，控制寬度尺寸為0.3 m對鋼框架長度尺寸進行優化設計。圖11顯示了彎曲元鋼框架在4種不同長度條件下測得的剪切波信號，由圖可知鋼框架長度為0.6 m或0.9 m時，剪切波信號幅值波動較為強烈，不利于初達峰的確定。鋼框架長度為1.5 m時，剪切波信號幅值過小，不利于剪切波信號的捕捉。鋼框架長度為1.2 m時，剪切波信號平穩且幅值最高，有利于初達峰的確定和現場剪切波信號的量測。因此，將1.2 m長度確定為最終設計。

圖11 鋼框架不同長度所測剪切波信號Fig.11 Shear wave signals measured at different lengths of steel frame

3.3 彎曲元網蓋材料優化設計

網蓋材料的合理選取對彎曲元傳感器的設計至關重要，因為網蓋材料分隔彎曲元傳感器與路基基層砂礫石土，是保護壓電陶瓷板的最外層屏障。選取網蓋材料的原則有兩點，一是網蓋材料需要具備良好的耐久性；二是網蓋材料不干擾剪切波信號的傳播，具體而言，使用網蓋材料與無網蓋工況相比，剪切波信號的幅值應足夠大，從而在進行剪切波信號分析時更容易確定初達信號。在使用玻璃纖維網和200目篩作為網蓋材料的工況中未能獲得剪切波信號，故首先排除此二種材料。剩余各種工況下所測剪切波信號如圖12所示。

當使用土工合成材料和橡膠網作為網蓋材料時，與無網蓋工況下所測剪切波信號相比，剪切波信號幅值過小，不利于剪切波信號的捕捉。當使用尼龍網和不銹鋼網作為網蓋材料時，與無網蓋工況下所測剪切波信號相比，剪切波信號幅值較高，有利于初達峰的確定和現場剪切波信號的捕捉。在使用尼龍網作為網蓋材料的工況中，剪切波信號的幅值最高。但是，考慮到尼龍織物的強度和耐久性很低，最終選擇不銹鋼網作為網蓋材料。

不銹鋼網作為網蓋材料在安裝時，根據網孔線與壓電陶瓷彎曲元板的方向關系可分為“網孔線與彎曲元平行”與“網孔線與彎曲元斜交”兩種工況，如圖13所示。試驗發現“網孔線與彎曲元斜交”工況下剪切波信號具有較高的幅值，如圖12(f)所示，因此按照“網孔線與彎曲元斜交”安裝不銹鋼網作為網蓋材料。

圖12 不同網蓋材料工況下所測剪切波信號Fig.12 Shear wave signals measured under different mesh cover material conditions

圖13 不銹鋼網“網孔線與彎曲元平行”與“網孔線與彎曲元斜交”兩種工況示意圖Fig.13 Schematic diagram of two working conditions of stainless steel mesh “Mesh line is parallel to the bender element” and “Mesh line is diagonal to the bender element”

3.4 彎曲元傳感器現場應用

依據前文所述方法設計彎曲元傳感器，并將其應用到現場路基基層剪切波速試驗之中，如圖14所示。為了研究彎曲元傳感器對砂礫石土壓硬性刻畫的靈敏程度，試驗中通過增加上覆荷載達到對路基基層砂礫石土壓實的目的。試驗中彎曲元傳感器分別在無上覆荷載、33 kg上覆荷載、56 kg上覆荷載三種工況下工作，并分別測得相應工況下的剪切波速值，如圖15所示。隨著上覆荷載質量的增加，剪切波速值表現出遞增的趨勢，剪切模量增大，成功量化證明砂礫石土由于附加載荷而導致剛度增加的機理。因此，彎曲元傳感器可應用于路基基層監測其剛度變化。

圖14 彎曲元傳感器埋置現場Fig.14 Bender element sensor embedding site

圖15 現場路基基層剪切波速試驗數據Fig.15 Shear wave velocity test data of embankment base layer on site

4 結論

優化設計了一種可適用于高速公路路基基層剪切模量長期監測的彎曲元傳感器，建立試驗模型，通過試驗分析接收端彎曲元傳感器剪切波信號，優化彎曲元傳感器鋼框架尺寸以及網蓋材料，提出了一種基于彎曲元傳感器剪切波信號監測路基基層原位剛度的新方法，得出如下結論。

(1)現有的原位測試方法存在局限性，無法直接量測路基基層砂礫石土剪切模量，該試驗設計彎曲元傳感器可直接監測砂礫石土剪切模量，砂礫石土剪切模量的變化可由彎曲元傳感器剪切波速值的改變定量刻畫。

(2)彎曲元傳感器鋼框架寬度對剪切波接收信號幅值或壓力波傳播無顯著影響，考慮框架剛度的影響，鋼框架寬度設計為0.3 m。彎曲元傳感器鋼框架長度對剪切波接收信號幅值有顯著影響，鋼框架長度的最優設計為1.2 m。

(3)基于不銹鋼具有良好的耐久性，并對剪切波接收信號幅值的影響相對較小，彎曲元傳感器選用不銹鋼網作為網蓋材料。

(4)該試驗設計彎曲元傳感器對砂礫石土壓硬性的刻畫較靈敏，低至33 kg的上覆荷載改變可由彎曲元傳感器剪切波速值的改變定量反映。