4種積溫模型模擬滇東北烤煙發育期的效果對比

楊炳玉，浦吉存，舒康寧，陳 燾，邱春麗

(1.云南省氣象信息中心，云南 昆明 650000；2.曲靖市氣象局，云南 曲靖 655000；3.大理州氣象局，云南 大理 671000；4.曲靖市煙草公司，云南 曲靖 655000)

積溫理論是指在光照、水分等條件適宜的情況下，作物生長主要受溫度影響，所以作物完成某一生育期要求的積溫是基本恒定的。1735年，A.F.de Réaumur發現作物完成某一階段要求的日均溫累積值基本穩定，并創立了積溫理論，這一理論提出后，就被廣泛應用于作物的生長發育預測、農田管理、產量預報和病蟲害預報等理論研究和業務工作中。國際上被廣泛應用的作物模型，如澳大利亞的APSIM、荷蘭的WOFOST、美國的CERES、DSSAT、中國的MCMIS，積溫在其中是不可缺少的變量，積溫模型同時也是這些作物模型中的重要模塊。近年來，為提高階段積溫對作物發育進程模擬的準確率，積溫的概念和計算方法得到不斷的完善，階段積溫從最初簡單的日均溫之和，發展到基于下限溫度的活動積溫和有效積溫，從包含1個或2個基點溫度的線性假設發展到3個或4個基點溫度的線性和非線性模型。如李森科線性積溫模型中指出發育速度是溫度的線性函數；沈國權認為作物的發育速度與溫度強度有關，提出了基于作物三基點溫度的“非線性溫度模式”。目前，積溫在模擬作物發育期進程中仍發揮著主導作用，但隨著研究的不斷深入發現，不同積溫模型統計得到的階段積溫不同，相同模型在不同的生育期得到的結果也不同，積溫模型的穩定性還因作物品種、種植區域等不同而存在差異。在已有研究中，有基于不同生長假設驗證積溫模型穩定的，有基于同一生長假設對比不同發育期和不同品種有效積溫穩定性的，有研究不同下限溫度對積溫模型模擬效果影響的，但不同積溫模型對作物發育期進程的模擬效果目前主要集中在小麥、水稻、玉米等主要的糧食作物，針對經濟作物烤煙，綜合對比分析基于線性和非線性生長假設的活動積溫和有效積溫穩定性差異及其對烤煙發育進程模擬效果分析的文獻未見報道，并且將10 cm地溫作為低緯度高原地區的熱量指標應用到積溫模型中也未有報道。2019年云南省烤煙種植面積為398 640 hm，煙葉產量占全國的40.1%，在云南經濟和國家煙草出口創匯中占有舉足輕重的地位。

本研究以云南省陸良農業氣象觀測站觀測的烤煙為例，利用目前應用較廣的基于線性生長假設的積溫模型和沈國權非線性積溫模型，對烤煙各個發育期經歷天數進行模擬，并從各模型顯著性差異、模型穩定性指標(生育期模擬偏差、相對誤差百分率、均方根誤差和生育期模擬準確率)以及模型對氣候異常年份發育期的模擬差異，綜合分析這些模型模擬烤煙發育期的效果。以探究積溫計算方法對烤煙發育進程模擬預測效果的影響，為優選有效的模擬預測烤煙階段發育積溫計算方法和提高發育期預測準確率提供理論基礎和技術支持。

1 材料與方法

1.1 資料及其來源

資料為云南省陸良農業氣象觀測站(103°37′E，24°59′N，海拔高度1857.6 m)2010—2020年烤煙發育期觀測資料、同期地面觀測逐日平均氣溫和10 cm地溫資料。發育期觀測資料為烤煙移栽期、團棵期、現蕾期和工藝成熟期(腳葉成熟期、腰葉成熟期和頂葉成熟期)4個發育期普遍出現的日期數據，移栽—團棵期以移栽普遍期出現次日至團棵普遍期出現當日之間的時間計算，其他發育期計算方法相同。資料均來自云南省氣象信息中心。

1.2 積溫模型及計算方法

..積溫模型

基于線性生長假設的積溫模型：積溫有多種表現形式，通常分為活動積溫()和有效積溫()。活動積溫是指作物在某生長生育期內活動溫度對時間的積分，在實際計算時通常用作物某生育期內日平均氣溫大于等于生物學下限溫度()的累積來表示。常用來評估一個地區的熱量資源和農業氣候區劃等工作。有效積溫是指作物在某生長生育期內有效溫度對時間的積分，通常簡化為作物在某生長生育期內有效溫度(大于下限溫度的日平均溫度與下限溫度之差)的累積，有效積溫通常較為穩定，一般應用有效積溫進行發育期的預報。

沈國權非線性積溫模型：沈國權認為生物的生長是溫度的非線性函數，其表達式為：

(1)

據此導出有效積溫計算公式為：

()=(-)-(-)-1-

(2)

..烤煙的三基點溫度

經過對曲靖烤煙多年的研究應用及專家建議得出，烤煙的三基點溫度見表1。

表1 云南曲靖市烤煙大田期3個生育階段的三基點溫度Tab.1 Three fundamental points of temperature in main growth periods of flue-cured tobacco in Qujing city

..模型穩定性檢驗指標

生育期模擬偏差：以歷年階段發育期模擬值與實測值的偏差絕對值之算術平均值描述生育期模擬偏差( Simulation deviation，SD)，即：

(3)

式中：和分別表示歷年發育期的實測值和模擬值(下同)。發育期用階段時間表示，即從發育初始日期算起到終日前一天為止所持續的天數。SD 數值越小表示多年平均模擬效果越好。

相對誤差百分率：以樣本序列歷年階段發育期模擬值與實測值的偏差絕對值之和與階段實測值的多年和之比，統計發育期模擬相對誤差(Relative error，RE)，表達式為：

(4)

式中,RE取值范圍為 ≥0.0的實數，數值越小表示模擬效果越好。

均方根誤差：均方根誤差(Root-mean-square error，RMSE)是國際上作物模型中普遍采用的檢驗模擬值與觀測值偏離程度的統計量 ，即：

(5)

均方根誤差值越大，表示模擬值與觀測值偏離越大，即模擬效果越差；反之，均方根誤差值越小，表示模擬效果越好。

生育期模擬準確率(Simulation accuracy of growth period，SA)：SA為歷年作物生育期模擬結果中與實際基本相符(生育期模擬值與實測值的偏差天數在±3 d 之內)的年數占相應生育期模擬年數的百分率(%)，即：

(6)

式中，表示按積溫模型模擬階段發育天數與實際觀測值相符的年數，為相應的作物生育期模擬年數。

..發育期經歷天數計算

基于線性生長假設積溫模型，即基于線性生長假設的活動積溫模型(AA模型)、基于線性生長假設的有效積溫模型(AE模型)和基于線性生長假設的10 cm地溫有效積溫模型(AEG模型)的發育期經歷天數模擬值的計算方法為：將各積溫模型統計得到的歷年積溫平均值作為基準值，以移栽—團棵期為例，從移栽期實際觀測日期往后推移統計積溫，當積溫達到或超過基準值的當日即為完成移栽—團棵期的天數；團棵—現蕾期則以團棵日期往后推算一天估算。團棵—現蕾期、工藝成熟期、移栽—工藝成熟期模擬值的計算方法相同。非線性積溫模型(NLM模型)各發育期經歷天數模擬值根據式(1)進行計算。

2 結果與分析

2.1 沈國權非線性積溫模型參數擬合

將各個生育期有效積溫及平均溫度代入式(2)計算參數，最終得到3個生育期的非線性擬合方程見表2，由表2可知，3個生育期模型均不存在無效參數的情況(、均大于0)，擬合有效。研究表明，當<時，說明下限溫度到最適溫度范圍窄于最適溫度到上限溫度的溫度范圍，也就是低溫下發育速度隨溫度的增加率要比溫度超過最適點之后發育速度衰減快。由表2可以看出，移栽—團棵期和團棵—現蕾期2個階段<，說明這兩個生育期都是升溫促進作用強于最適點后的升溫抑制作用；工藝成熟期>，則說明這個階段若溫度超過最適溫度，生長發育速度會隨溫度的增加而快速下降。由于每個階段的值相同，經比較值發現，烤煙移栽—團棵期的值最大，表明此階段發育速度隨溫度的增加而增長的最快，即烤煙在移栽—團棵期對低溫最敏感。

表2 云南陸良烤煙3個生育期的非線性積溫模型(擬合方程)Tab.2 Fitting equation of nonlinear accumulated temperature model of flue-cured tobacco in Luliang county at three growth periods

2.2 各積溫模型模擬烤煙生育期的偏差分析

..各積溫模型模擬烤煙發育期的差異

利用SPSS對4種模型模擬得到的烤煙發育期天數(模擬值)與實際發育期天數(實況值)進行0.05顯著性水平的單因素方差分析(表3)。由表3可知，4種模型模擬天數與實況天數之間無顯著性差異。從模擬值和實況值歷年平均值的偏差可知，4個模型在不同發育期年均發育時間相差不大。移栽—團棵期、團棵—現蕾期和工藝成熟期3個階段均以沈國權非線性積溫模型(NLM)的偏差最小。

表3 不同積溫模型模擬陸良烤煙各生育階段天數的歷年平均值偏差Tab.3 Deviation between simulated values and actual values in term of the average days of growth period over the years using different accumulated temperature models

..生育期模擬偏差、相對誤差百分率和均方根誤差

根據式(3)計算各模型生育期模擬偏差，結果見表4。由表4可知，3個生育期中各模型對發育期的模擬效果不同。在移栽—團棵期，NLM模型模擬偏差最小，為6.2 d，表明沈國權非線性積溫模型模擬更加準確。團棵—現蕾期以AEG模型模擬偏差最小，僅為3.9 d；工藝成熟期則以AE模型模擬偏差最小，為5.4 d。在團棵—現蕾期，4個模型的生育期模擬偏差最小，介于3.9～4.1 d，均小于5 d，說明4個模型在團棵—現蕾期穩定性均優于其他發育期。主要原因是陸良烤煙團棵—現蕾期，正值6月份，此時為陸良氣溫歷年波動最小，而移栽—團棵期和工藝成熟期氣溫、地溫波動相對較大，因此各積溫模型對生育期模擬偏差都明顯加大。

利用式(4)計算烤煙各發育期不同積溫模型的相對誤差百分率(表3)，由表3可見，與生育期模擬偏差的統計分析結果相同，移栽—團棵期沈國權非線性積溫模型(NLM)相對誤差最小，為11.56%；團棵—現蕾期以AEG模型的相對誤差最小，為12.29%；工藝成熟期以有效積溫模型(AE)的相對誤差最小，為15.25%。

根據式(5)計算不同積溫模型的均方根誤差(表4)。由表4可知，移栽—團棵期和團棵—現蕾期，沈國權非線性積溫模型(NLM)的均方根誤差最小，效果最好；工藝成熟期基于線性生長假設的有效積溫模型(AE)效果最好。在團棵—現蕾期，4個積溫模型的均方根誤差最小，基本說明4個積溫模型在團棵—現蕾期的穩定性優于其他發育期。

表4 4個積溫模型對陸良烤煙各生育期階段天數的模擬偏差、相對誤差和均方根誤差Tab.4 Simulation deviation (SD),relative error (RE)and root-mean-square error (RMSE) of four accumulated temperature models of flue-cured tobacco

..模擬準確率

4個積溫模型在烤煙移栽—團棵期、團棵—現蕾期和工藝成熟期的發育期模擬準確率見表5。由表5可知，基于線性假設的有效積溫模型(AE)對生育期的模擬準確率高于或等于其他3個模型，說明AE模型對烤煙生育期的模擬效果更好，穩定性更高。AEG模型在團棵—現蕾期的模擬準確率也較高。

表5 4個積溫模型模擬陸良烤煙各生育階段長度的模擬準確率Tab.5 Relative error (RE)of four accumulated temperature models of flue-cured tobacco in Luliang county

2.3 發育期經歷天數的年際變化

圖1～圖4為烤煙主要發育期經歷天數的模擬值和實況值的歷年變化情況。由圖可知，在移栽—團棵期、團棵—現蕾期、工藝成熟期、移栽—工藝成熟期4個發育階段，AA模型、AE模型和AEG模型3種線性積溫模型的趨勢一致，沈國權非線性積溫模型(NLM模型)的變化則比較平穩，而且相比于3種線性積溫模型，NLM模型與實況值的變化趨勢更加一致。

圖1 4個積溫模型模擬陸良烤煙移栽—團棵期經歷天數模擬值與實況值的歷年變化Fig.1 Annual changes of simulated and real days from transplanting to resettling of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

圖2 團棵—現蕾期烤煙發育期經歷天數實況值與模擬值的歷年變化Fig.2 Annual changes of simulated and real days from resettling to squaring of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

圖3 工藝成熟期烤煙發育期經歷天數實況值與模擬值歷年變化Fig.3 Annual changes of simulated and real days during mature period of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

圖4 移栽—工藝成熟期烤煙發育期經歷天數實況值與模擬值歷年變化Fig.4 Annual changes of simulated and real days from transplanting to mature of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

烤煙在移栽—團棵期(圖1)的2011年，是4個積溫模型模擬發育期天數與實況值偏差最大的年份。經統計分析，2011年平均氣溫偏低，比歷年平均值低2.0 ℃，日照時數比歷年平均值少116.2 h，降水量比歷年平均值少96.9 mm。在此氣候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發育期天數與實況值偏差分別為17 d、17 d、18 d和13 d，其中以NLM模型的偏差最小。說明在烤煙移栽—團棵期氣溫、日照時數、降水量偏少的綜合影響下，NLM模型模擬發育期的效果最好。移栽—團棵期(圖1)偏差為次最大的2019年，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發育期天數與實況值偏差分別為-12 d、-12 d、-17 d和-4 d，以NLM模型的偏差最小。

團棵—現蕾期(圖2)的2019年，4個積溫模型模擬發育期天數與實況值偏差最大，經統計分析發現，2019年大田前、中期(4-6月)氣溫比歷年平均值高1.3 ℃，日照時數比歷年平均值多50.2 h，降水比歷年平均值少97.1 mm，形成冬春與初夏連旱，光溫條件與水分條件配合較差。在此氣候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發育期天數小于實況值，偏差分別為-9 d、-11 d、-11 d和-9 d，各模型偏差相差不大。以AA模型和NLM模型的偏差最小。

工藝成熟期(圖3)的2016年，4個積溫模型模擬發育期天數與實況值偏差最大，2016年工藝成熟期氣溫比歷年平均值高0.2 ℃，日照時數比歷年平均值多33.3 h，降水比歷年平均值多101.1 mm。在此氣候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發育期天數小于實況值，偏差分別為-13 d、-13 d、-11 d和-13 d，以AEG模型的偏差最小。

烤煙移栽—工藝成熟期(圖4)的2011年和2019年，4個積溫模型模擬發育期天數與實況值偏差最大，其中，在2011年AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發育期天數與實況值偏差分別為21 d、22 d、19 d和15 d。在2019年，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發育期天數與實況值偏差分別為-21 d、-27 d、-30 d和-14 d，2011年和2019年均以NLM模型的偏差最小。主要原因是2011年移栽—團棵期平均氣溫偏低，日照時數偏少，降水量偏少，2019年大田期降水嚴重偏少，和上文分析結果一致。

由圖1～圖4可知，2010—2020年烤煙發育期天數實際值波動較大，而各積溫模型模擬的發育期天數歷年變化波動相對較小。主要原因是在積溫模型的模擬中，認為光照、水分等環境條件均適宜，溫度是影響烤煙生長發育的主要因素，因此積溫模型模擬的發育期天數波動小且相對穩定。

3 結論與討論

準確的基點溫度是準確估算作物階段積溫的基礎，也是影響積溫模型對作物發育期預測準確率的關鍵。但目前作物模型應用中對基點溫度通常采用人為設置法，而研究中對烤煙三基點溫度的獲取是通過多年試驗研究獲取，使得各積溫模型應用有效性更高。同時，用戶可以根據需求，以積溫模型的標準偏差最小和發育期模擬誤差最小(或模擬準確率較高)來衡量積溫模型的穩定性和適用性，從而進行模型應用的選擇。

AA模型、AE模型、AEG模型是包含3個基點溫度(下限溫度、最適溫度和上限溫度)的基于線性生長假設的積溫模型，即當溫度低于下限溫度時，生長發育速率為零；當溫度介于下限溫度和上限溫度之間，生長發育速率隨溫度的增加而線性增長；當溫度高于上限溫度時，生長速率隨溫度升高生長發育停滯。但在陸良烤煙實際生長發育進程中，并未出現日平均氣溫高于生物學上限溫度的情況，因此在積溫計算時只考慮了下限溫度和最適溫度。而NLM模型中，將上限溫度引入到積溫計算中，這可能也是NLM模型穩定性高于其他模型的原因。因為溫度是有日變化的，而線性積溫模型是基于日均溫的，沒有考慮到溫度的日變化，實際上在1天中會有一段時間的溫度高于日均溫，而這段時間的溫度對于烤煙生長發育是有效的。

本研究還存在一定的局限性。其一，人為因素如觀測人員對發育期識別標準的差異會造成一定的積溫誤差。其二，本文進行分析時，并未分站點、分品種進行，云南烤煙分區主要有滇西南煙區、滇中煙區和滇東北煙區，而陸良只是滇東北煙區的一個代表站點，K326、云煙87、紅花大金元等都是云南烤煙的主要品種類型，因此模型的穩定性還需要經過多品種、多站點的檢驗工作。

各積溫模型僅考慮溫度對烤煙生長發育的影響，可能引起模型模擬烤煙發育期存在偏差。因為云南烤煙氣候具有其獨特性，即烤煙大田前期“多光少雨氣溫偏高適宜”和大田后期“少光多雨氣溫偏低”兩種截然不同氣候類型的時段匹配，日照時數和降水量兩要素大田前期和后期反差大，但大田期平均氣溫變化平緩。正是溫度、光照、降水等氣象因子等的綜合作用，對云南煙葉特殊的煙葉品質有重要影響，因此，還需深入研究烤煙生長發育與環境因子的機理，綜合考慮各個氣象因子對烤煙生長發育的影響，進一步研究并對積溫模型進行改進，提高發育期模型模擬準確率，使其更具有針對性。

此外，因烤煙生育期觀測資料年限短，未對不同年型分別進行溫度對烤煙生長發育的影響模擬，有待今后觀測資料年限增多，分年型(暖年、冷年)研究各積溫模擬模型，除提高發育期模型模擬的準確率外，還可提高烤煙生產服務的指導性。

通過對比分析4個積溫模型模擬陸良縣烤煙大田生長期3個生育階段經歷的天數與實況值的差異及歷年變化，主要得出以下結論：4個積溫模型模擬發育期經歷天數無顯著差異，以NLM模型模擬值與實況值兩者平均值的偏差最小；在移栽—團棵期以NLM模型的模擬效果最好，穩定性最高，團棵—現蕾期以AEG模型的穩定性更好，生育期模擬準確率最高， AE模型在工藝成熟期的穩定性最好且生育期模擬準確率最高，團棵—現蕾期4個模型的穩定性優于其他發育期；AA模型、AE模型和AEG模型3個線性模型模擬值歷年變化趨勢一致，以NLM模型模擬值年際變化波動最小，且與實況值歷年變化趨勢一致，且NLM模型在氣候異常年份(大田生長前期熱量條件典型偏差年、典型春夏連旱年)，模擬偏差最小。