寒旱區雙層膜日光溫室南側不同保溫結構土壤水熱試驗與模擬

張 旭 塔 娜* 甄 琦 孫云峰, 閆彩霞, 察蘇娜 宋財柱

(1.內蒙古農業大學 機電工程學院，呼和浩特 010018； 2.內蒙古農業大學 能源與交通工程學院，呼和浩特 010018)

土壤的溫度和含水率對作物根系生長和種子發芽有重要的影響，研究表明土壤溫度隨晝夜更替而變化，土壤表層溫度變化尤為劇烈，土壤中水分的運移和熱量的傳遞是相互依賴、耦合進行的，根據傳熱學理論，土壤中蓄、放熱特性隨著介質成分含量和流動狀態的變化而發生變化。目前，已有多種水熱耦合數值模型應用于土壤模擬研究中：如改進的非等溫擴散方程，土壤液、氣兩相水流在水熱梯度共同作用下的運移模型；利用水、熱、鹽運移方程和連續方程，在Philip模型的基礎上，建立了水—熱—溶質耦合運移模型，這些模型均在后續發展中得到較好應用。近年來國內已有研究對不同形式的土壤進行了水熱耦合模擬，如干旱半干旱地區的可耕作土壤中的土壤氣液兩相水分及熱量的耦合遷移數值模擬；積雪覆蓋下土壤的水分運動和熱量傳輸的數值模擬；寒冷干旱地區土壤水分和熱量的耦合遷移的數學模型的建立，這些模型均很好的模擬了土壤水熱運動過程。針對溫室邊際土壤溫度低問題，已有研究表明，通過對溫室進行下沉式構建，可提高邊際土壤溫度和對溫室南側邊際土壤區域設立防寒溝等可提高邊際區域土壤溫度。

本研究擬以呼和浩特地區雙層膜日光溫室南側邊際土壤為研究對象，采用不同保溫形式作為試驗對比，對土壤溫度和含水率進行試驗測試，并對南—北方向距溫室南側邊際10和65 cm處不同深度的土壤溫度和含水率變化進行分析，利用COMSOL Multiphysics多物理場耦合軟件對溫室南側邊際土壤水熱進行瞬態模擬，對不同試驗組、不同時刻下土壤溫度變化進行分析。通過本研究的試驗及模擬，以期為我國寒旱區溫室南側邊際區域土壤保溫材料選擇和埋設深度選擇提供依據。

1 材料與方法

1.1 試驗方法

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雙層膜日光溫室

試驗地點位于內蒙古農業大學海流圖科技園區試驗基地(111.38° E，40.69° N)。試驗溫室為內外雙層覆蓋膜的新型日光溫室，該溫室具備內外2層保溫膜，內保溫膜安裝于內層骨架，外保溫膜和內保溫膜之間形成40～100 cm 的空氣隔熱層，可有效降低熱量損失，提高保溫效果。本試驗溫室結構為東西長度7 000 cm，南北跨度850 cm，脊高475 cm，高350 cm，后墻采用磚夾土結構，溫室建有2層鋼結構棚架，兩層聚乙烯薄膜，內外有2層棉簾用于夜間覆蓋，頂部設有自然通風口，通風口寬20 cm，長7 000 cm，溫室南側邊際處地基寬為37 cm，高度45 cm。

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2

保溫材料及土壤溫濕度傳感器

本研究選擇的保溫材料為擠塑聚苯乙烯泡沫板(Extruded polystyrene board，XPS)和水泥磚(Cement brick，CB)。擠塑聚苯乙烯泡沫板(簡稱XPS板)，具有較高熱阻，低線性膨脹率，無有害物質的揮發，不發生分解或霉變，有良好的耐腐蝕性能；本研究的XPS板密度為32 kg/m，比熱容為1 500 J/(kg· K)，導熱系數0.028 W/(m· K)；試驗所用規格為，長120 cm，寬60 cm，厚度5 cm。水泥磚為水泥做凝固劑，不經高溫煅燒而制造的一種新型墻體材料，導熱性較差，水泥磚密度為1 860 kg/m，比熱容為1 240 J/(kg·K)，導熱系數0.087 W/(m· K)；試驗所用規格為，長30 cm，寬11.5 cm，厚度4.9～5.1 cm。

土壤溫濕度傳感器為河北歐速電子科技有限公司生產，具有RS485通信技術，傳感器部分由電源模塊、溫度傳感模塊、變送模塊、溫度補償模塊及數據處理模塊等組成，對使用環境有較高的適用性。溫度量程為-30～70 ℃，測量精度-0.2～0.2 ℃；含水率量程為0～100%，測量精度-2%～2%。

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試驗布置

為防止溫室其他方向邊際對試驗的影響，選取溫室南側邊際中部區域進行保溫結構布置。試驗分5個區域(圖1(a))：A區和C區為埋設擠塑聚苯乙烯泡沫板的試驗區，埋深分別為30 cm(記為XPS30)和60 cm(XPS60)；E區為埋設水泥磚的試驗區，埋深30 cm(CB30)；B區和D區為無保溫試驗區(CK)。各試驗區域東西寬度為240 cm，A區邊側到西邊墻距離為2 900 cm。土壤溫濕度傳感器南—北方向布置為，溫室內距南側邊際10、65和120 cm，溫室外距南側邊際25 cm。土壤溫濕度傳感器在土壤中的埋深分別為距土壤表層5、15、25和55 cm(圖1(b))。

A和C為埋設擠塑聚苯乙烯泡沫板的試驗區，埋深分別為30和60 cm(記為XPS30和XPS60)；E為埋設水泥磚的試驗區，埋深30 cm(CB30)；B和D為無保無保溫試驗區(CK)。各區域布置于溫室中部，各區域寬度240 cm，A區西邊距溫室西墻2 900 cm，E區東邊距溫室東墻2 900 cm。A and C are the test areas for embedding extruded polystyrene foam boards, with buried depths of 30 and 60 cm (denoted as XPS30 and XPS60), respectively; E is the test area for embedding cement bricks, with a buried depth of 30 cm (CB30); B and D are the test area without insulation and insulation (CK). Each area is arranged in the middle of the greenhouse, and the width of each area is 240 cm. The west side of area A is 2 900 cm away from the west wall of the greenhouse, and the east side of area E is 2 900 cm away from the east wall of the greenhouse.圖1 試驗區域劃分及傳感器布置Fig.1 Test area division and sensor layout

1.2 土壤水熱耦合數值模擬

本研究運用COMSOL Multiphysics多物理場耦合模擬平臺進行溫室南側邊際土壤水耦合模擬。土壤水熱耦合屬于流-熱耦合，耦合通過流動耦合模塊和溫度耦合模塊實現：流動耦合模塊將達西定律模塊作為源，多孔介質傳熱模塊作為目標，達西定律模塊中的速度

μ

和壓力

P

作為影響傳熱的因素輸入多孔介質傳熱模塊；溫度耦合模塊將多孔介質熱傳模塊作為源，達西定律模塊作為目標，將多孔介質傳熱模塊中的溫度

T

作為影響達西定律模塊中材料屬性的變量, 土壤中的水的粘度、密度、熱容等均為隨溫度而變化的函數。模擬運用多孔介質傳熱與達西定律耦合法，其控制方程如下：

(1)

(

ρ

C

)=∑(

θ

ρ

C

)+
∑(

θ

ρ

C

)+

θ

ρ

C

(2)

k

=

θ

k

+

θ

k

+

θ

k

(3)

(4)

(5)

式中：

C

為熱容量，J/(kg·℃)；

ρ

為密度，kg/m；

T

為溫度，℃；

μ

為速度場，m/s；

k

為導熱系數；

θ

為體積分數；為梯度算子。其中下標P、g和L分別表示固相、汽相和液相。

ρ

為水密度，kg/m；

μ

為達西速度，m/s；

Q

為質量源項；

γ

為滲透系數，為壓力差，Pa；

K

為液體粘度；

D

為土壤深度，m。

1.3 模擬驗證

選取均方誤差(Mean square error，MSE)和決定系數(Coefficient of determination，

R

)對模型精度進行評價。MSE反應實測值與模擬值的整體誤差，均方誤差越小，測量精度越高；決定系數對構建的傳遞函數精度進行評價，反映了實測值與模擬值的吻合程度。計算公式為：

(6)

(7)

式中：

y

為模型參數的實測值；

y

為模型參數的估算值；為實測值的平均值；

N

為樣品總數。

2 結果與討論

2.1 試驗結果分析

由于埋設土壤溫濕度傳感器時需要進行挖坑作業，再插入土壤溫濕度傳感器，這使土壤溫濕度傳感器周邊的土壤的水熱特性發生變化，因此需待傳感器周邊土壤水熱變化穩定時進行分析，本研究數據選取連續采集58天后，選取第59天數據，即2021年1月13日24 h內的測試數據進行分析，該日空氣環境溫度平均為-8.7 ℃，最低溫度為-15.3 ℃，最高溫度為-2.6 ℃，天氣晴好，該日氣溫極好的代表了北方寒旱區冬季日常氣候溫度。B和D均為無保溫試驗區，本研究只對其中B試驗區進行分析。

2

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距南側邊際10 cm處不同深度土壤溫度和含水率的變化

距地表5 cm處，XPS30組土壤含水率高于其他組，與XPS60組最大差值為3.0%，與CK組最大差值為1.6%，與CB30組最大差值為1.8%；CK組的土壤溫度均低于其他組，且與XPS60組溫差最大，為1.3 ℃(圖2(a))。

圖2 距南側邊際10 cm不同深度土壤溫度和含水率的變化Fig.2 Changes of soil temperature and moisture content at different depths ten cm from the southern margin

距地表15 cm處，XPS60組土壤含水率高于其他組，與CK組最大差值為8.3%，與CB30組最大差值為10.2%，與XPS30組最大差值為10.5%；CK組土壤溫度最低，XPS60組土壤溫度最高，兩組土壤溫度最大差值為1.5 ℃，在土壤含水率最大差值為0.3%下，XPS30組土壤溫度始終高于CB30組，最大差值為0.4 ℃(圖2(b))。

距地表25 cm處，XPS60組土壤含水率高于其他組，與XPS30組最大差值為7%，與CK組最大差值為10.1%，與CB30組最大差值為12.1%；XPS60組土壤溫度高于其他組，CK組土壤溫度最低，兩組最大差值為0.8 ℃，XPS30組土壤溫度高于CB30組，最大差值為0.2 ℃(圖2(c))。

距地表55 cm處，XPS60組土壤含水率高于其他組，與XPS30組最大差值為5.6%，與CK組最大差值為6.1%，與CB30組最大差值為13%；XPS60組土壤溫度高于其他組，CK組土壤溫度最低，兩組最大差值為1.2 ℃，XPS30組土壤溫度高于CB30組，最大差值為0.2 ℃，CB30組土壤溫度高于CK組，最大差值為0.3 ℃(圖2(d))。

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距南側邊際65 cm處不同深度土壤溫度和含水率的變化

距地表5 cm處，XPS30組土壤含水率高于其他3組，與CB30組最大差值為18%，與XPS60組最大差值為20%，與XPS60組最大差值為1%；XPS30組土壤溫度低于其他3組，最大溫度差1.6 ℃，CB30組、XPS60組和CK組土壤溫度變化相近，最大溫度差0.4 ℃(圖3(a))。

圖3 距南側邊際65 cm不同深度土壤溫度和含水率的變化Fig.3 Changes of soil temperature and moisture content at different depths ten cm from the southern margin

距地表15 cm，XPS60組土壤含水率高于其他組，與XPS30組最大差值為1.5%，與CB30組最大差值為3.5%，與CK組最大差值為4.5%；XPS60組、XPS30組和CB30組土壤溫度值變化相近，最大溫差小于0.2 ℃，CK組土壤溫度始終低于其他組，最大差值為0.5 ℃(圖3(b))。

距地表25 cm，CK組土壤含水率高于其他組，與XPS60組最大差值為2.5%，與XPS30組最大差值為7.3%，與CB30組最大差值為11.3%；XPS60組土壤溫度最高，與XPS30最大差值為0.2 ℃，與CB30組最大差值為0.4 ℃，與CK組最大差值為0.6 ℃(圖3(c))。

距地表55 cm，XPS30組土壤含水率高于其他組，與CK組最大差值為6.2%，與XPS60組最大差值為9%，與CB30組最大差值為15%；XPS60組土壤溫度高于其他組，與XPS30組最大差值為0.3 ℃，與CB30組最大差值為0.4 ℃, 與CK組最大差值為0.5 ℃(圖3(d))。

試驗結果表明：在溫室南—北方向，距南側邊際10和65 cm處：距地表5 cm土壤溫度與土壤含水率呈負相關；距地表15～55 cm土壤溫度受保溫結構作用影響較大，CK組土壤溫度始終低于其他組；相同埋深、不同保溫材料的試驗區域，在距地表25 cm處，XPS30組土壤溫度高于CB30組。

2.2 不同保溫土壤水熱耦合瞬態模擬研究

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模型構建及網格劃分

模型共分為4部分，即溫室外土壤、保溫結構、地基下部土壤和溫室內土壤，溫室內寬為130 cm，室外土壤寬20 cm，土壤深度60 cm。選用四面體網格進行劃分，各組平均共劃分網格單元58 202個，網格最大單元0.436 cm，最小單元0.001 3 cm，單元增長率1.05，曲率因子0.2，網格質量0.809 8，網格質量較好。

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2

模型邊界函數及瞬態求解

通過對距地表5 cm土壤溫度測試數據分析發現，溫室內土壤溫度隨時間變化呈正弦函數規律，溫室外土壤溫度隨之間變化呈單峰Extreme函數規律，函數表述如下：

(8)

(9)

式中：

y

為偏距，

A

為振幅，

x

為相位偏移，

w

為周期。

運用式(8)和(9)對實測數據進行擬合，求解公式中的參數，擬合度均大于0.97，擬合精度較高。本研究的模擬求解采用瞬態求解法，時間步長選取每0.5 h輸出數據，求解過程中的變量初始值由物理場控制，容差因子為0.1。

2

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3

模擬結果檢驗于08:30和17:30時刻，選取溫室南—北方向距南側邊際10和65 cm處，距地表5、15、25和55 cm傳感器采集的土壤溫度作為模擬檢驗的實測值，在模擬云圖上選取與實測值相同位置的土壤溫度值作為模擬值，將模擬值與實測值在

y

=

x

函數線上進行擬合，結果見圖4。各試驗組在不同時刻模擬值與實測值擬合度

R

最小值為0.961，最大均方誤差為0.037。綜上，基于COMSOL Multiphysics軟件建立的“溫室外—保溫結構—溫室內”土壤水熱耦合模型可靠性較高，可對模擬的土壤溫度變化情況進行分析。

08:30時刻模擬值與實測值的擬合點； 17:30時刻模擬值與實測值的擬合點。為擬合度，MSEi為均方誤差，下標i=1表示08:30時刻，i=2表示17:30時刻。 The fitting point between the simulated value and the measured value at 08:30; The fitting point between the simulated value and the measured value at 17:30. is the R-squared, MSEi is the mean square error,subscript i=1 meant the time is 08:30, i=2 meant the time is 17:30.圖4 各試驗組土壤溫度模擬值與實測值的驗證Fig.4 Verification of simulated and measured values of soil temperature in each test group

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各試驗區不同時刻土壤溫度變化對比分析

圖5示出09:00不同保溫結構土壤溫度分布的云圖。

圖5 09:00不同保溫結構土壤溫度的變化Fig.5 Changes in soil temperature of different insulation structures at 09:00

CK組與XPS30組比較，在相同溫度間隔下，XPS30組等溫線較CK組密集，表明XPS30組土壤溫度變化頻率高，相同區域XPS30組土壤溫度與CK組溫度差為0.5 ℃，埋深30 cm的保溫結構可阻擋溫室內的土壤熱量向溫室外的低溫區域傳遞。

XPS30組與XPS60組比較，在溫室南—北方向，距南側邊際50 cm區域內，XPS60組比XPS30組的等溫線密集，表明XPS60組土壤溫度變化頻率高，其相同區域下XPS60組土壤溫度高于XPS30組，溫差范圍為0.4～0.7 ℃；針對地基下土壤緩沖區域溫度變化，XPS60組土壤溫度高于XPS30組，最大差值為0.5 ℃，同時，相比于XPS30組，XPS60組可更好的阻止溫室內土壤熱量向溫室外低溫區域傳遞。

XPS30組與CB30組相同埋深不同保溫材料比較，兩組土壤溫度等溫線疏密度相近，表明不同襯砌材料相同埋深情況下，土壤溫度變化的頻率相近,在相同區域下，XPS30組土壤溫度高于CB30組，溫度差值范圍為0.3～0.6 ℃，說明在土壤處于放熱條件下，相同埋深的保溫結構，土壤溫度變化差異較大。

該時刻各組土壤等溫線變化趨勢呈“┌”型，表明溫度隨土壤深度而變化，“┌”型的拐點距地表距離均與保溫結構形式有關，有保溫結構的試驗組，其等溫線拐點隨遠離溫室南側邊際距離而逐漸下降，由于溫度梯度方向與等溫線呈垂直關系，因此也表明溫度梯度變化從遠離溫室邊際處向表層土壤和溫室邊際處方向變化。而距地表25 cm以下區域，土壤溫度變化較穩定，距地表25 cm以上區域土壤溫度變化較復雜，其中有保溫結構的土壤溫度變化復雜性強于無保溫結構。

圖6示出15:00不同保溫結構土壤溫度分布的云圖。

圖6 15:00不同保溫結構土壤溫度的變化Fig.6 Changes in soil temperature of different insulation structures at 15:00

CK組與XPS30組相比，CK組在地基下側等溫線疏密程度高于XPS30組。原因在于，溫室內高溫土壤熱量仍不斷向溫度低的區域進行熱量傳遞，相同區域下，XPS30組土壤溫度高于CK組，溫度差值范圍為0.1～0.4 ℃。

XPS60組與XPS30組相比，XPS60組地基下土壤等溫線疏密程度低于XPS30組。原因在于，XPS30組30 cm以下區域，仍受外界低溫影響，使溫室內的熱量向低溫區域傳遞，土壤溫度變化頻率高。XPS60組地基下的土壤溫度高于XPS30組，溫度差值為0.3 ℃；溫室內距地表5～55 cm，XPS60組土壤溫度大于XPS30組，相同位置溫度差值范圍為0.2～0.5 ℃。

XPS30組與CB30組相比，CB30組和XPS30組等溫線疏密程度相近，表明不同襯砌材料相同埋深情況下，土壤溫度變化的頻率相近，相同區域土壤溫度差值范圍為0.1～0.2 ℃，說明在土壤處于吸熱條件下，相同埋深的保溫結構，土壤溫度變化差異較小。

與09:00時刻土壤等溫線變化相比，該時刻土壤等溫線呈“┐”型，原因在于溫室土壤經過白天的吸熱，土壤溫度逐漸升高，而距地表25 cm以下區域的土壤溫度變化緩慢,距地表15 cm以上土壤，受太陽輻射影響，土壤溫度變化明顯。

3 結 論

本研究分析了我國北方寒旱區雙層膜日光溫室南側邊際不同保溫結構下土壤溫度和含水率的變化。運用試驗方法對溫室南—北方向距南側邊際10和65 cm處，距地表5、15、25和55 cm土壤溫度和含水率的變化進行分析；運用COMSOL Multiphysics模擬平臺對“溫室外—保溫結構—溫室內”土壤進行水熱耦合模擬，并對相同時刻不同保溫結構土壤溫度的變化進行分析,得到以下結論：

1)在溫室南—北方向，距南側邊際10和65 cm處：距地表5 cm土壤溫度與土壤含水率呈負相關；距地表15～55 cm的土壤溫度主要受溫室南側邊際埋設保溫結構影響，CK組土壤溫度始終低于其他組，最大溫度差1.2 ℃；距地表25 cm，XPS30組土壤溫度始終高于CB30組，2種保溫結構的溫室南側邊際區域最大土壤溫度相差0.3 ℃；在溫室南側邊際埋設保溫結構時，其對土壤溫度的影響程度強于土壤含水率對土壤溫度的影響；冬季期間溫室南側邊際區域土壤含水率變化幅度較小，24 h內變化幅度不大于1%。

2)基于COMSOL Multiphysics模擬平臺對“溫室外—保溫結構—溫室內”土壤水熱耦合模擬，并采用瞬態法求解，土壤溫度模擬值與實測值在

y

=

x

函數線上最小擬合度

R

為0.961，最大均方誤差MSE為0.037，模擬精度較高，所建立的模型和求解方法具有一定的可靠性。

3)保溫結構阻擋溫室內土壤熱量向溫室外低溫區域傳遞，有保溫結構試驗區土壤溫度高于無保溫區域土壤溫度0.5～1.2 ℃；擠塑聚苯乙烯泡沫板對溫室內南側邊際土壤的保溫效果，好于水泥磚保溫效果，在土壤未吸收太陽輻射熱時，溫度差值范圍為0.3～0.6 ℃，而在土壤吸收太陽輻射熱時，兩者差異較小，土壤溫度差值范圍為0.1～0.2 ℃。距地表25 cm以下土壤溫度變化較為穩定，建議根據溫室種植作物根系長度對溫室南側邊際埋設保溫結構進行判斷，如矮根蔬菜作物，可采用埋深30 cm的擠塑聚苯乙烯泡沫板作為溫室南側邊際土壤的保溫結構。