開展數學實驗教學，助力學生思維生長

江蘇省江陰高新區長山中心小學 黃韻燁

數學是一門培養人的思維發展的重要學科，當下的數學課堂過分強調知識的獲得，人為化地強調邏輯思維方式，而忽視學生在學習過程中的觀察、歸納、分析等行為的作用，從而導致學生懼怕數學學習。

數學實驗恰恰能彌補這些缺點。數學實驗實踐性強、目的明確。學生通過數學實驗，經歷用眼觀察、提出猜想、實驗驗證等環節，體驗完整的數學學習過程，知道知識“從何而來”“知識是什么”“知識到哪里去”。

一、合理選取教學內容，以利于學生開展數學實驗

數學起源于生活，中國數學史上有名的《九章算術》中的內容也都來源于人們的生活實踐，而數學也是在不斷的實驗中得到發展的。在數學教學中，教師要從生活實踐的角度選取適合學生學習和開展實踐的內容，為學生搭建適合數學實驗的平臺，真正做到“做”中學，豐富學生學習的體驗和感知，促進學生的深度思考。

（一）利用生活經驗，提前安排學習內容

我們發現，因為缺乏生活經驗，學生對一些知識接受起來比較困難。所以，在教學中，教師可以提前安排學生觀察或參與制作一些數學素材，從而獲得一些直接的生活經驗，為新知識的學習提供感性的認識。

例如，在教學“24時計時法”之前，筆者讓學生按照自己家中或想象中的鐘的原型，和爸爸媽媽一起制作一個鐘面。通過這樣的活動，學生提前接觸到了本節課的內容，在心理上先有了一種認同感，并且很自然地建立了時間的表象，降低了本節課的難度，在生活經驗中弱化了時間這個抽象的學習對象的難度。

（二）設置生活情境，引導學生動手實驗

既然數學學科來源于生活實踐，那么，教師在教學時就能在生活中找到原型，選取適合的情境引導學生觀察、思考、操作，從而讓學生在理解的基礎上學習數學新知，讓學生體會到數學知識與生活的密切聯系，激發學生對數學學習的濃厚興趣。

例如，在教學“平移和旋轉”時，筆者設計了“游樂場”里各種游樂設施的情境，如滑滑梯、摩天輪、小火車、升降機等，通過手勢模擬物體的運動，從而使學生初步感知平移和旋轉的特征，并根據特征進行分類。在分類的過程中，學生小組合作、積極思考，通過實驗還原物體的運動方式，提高了自主學習的能力，發展了的核心素養。

二、改變學習方式，促進學生開展數學實驗

當今的數學課堂提倡以生為本、把課堂還給學生。但是，很多教師習慣了以往的教學經驗，忽視學生學習的過程，或直接講授，或將這些實驗過程簡單帶過。短期看來，這樣做的確能讓學生快速“掌握”課堂知識，順利完成課堂習題，但是，從長遠發展的角度看，學生的思維能力并沒有得到提高。

改變學生以往的學習模式，讓學生真正成為學習的主人，學會觀察、提出猜想、動手驗證、自主探究，這樣的教學，才能真正培養學生手腦并用、積極求真的意識和習慣。

（一）在數學實驗中學習知識，學生才能成為學習的主人

“兒童的智慧在他手指尖上”，要想讓學生成為學習的主人，教師就要積極開展數學實驗。研究表明，將數學思維和人的身體各部分動作相結合，才能最大限度地激發大腦皮層的工作效益，激發人的最深度思考。所以在數學教學中，優秀的教師都會給予學生足夠的機會去實踐、操作、發現。

如在教學“三角形的三邊關系”時，筆者設計了這樣的教學活動：每小組的桌上都準備了若干根長短不一的吸管，小組成員任意選取三根小棒嘗試圍成一個三角形，并把結果記錄在學習單上。

在這個教學環節中，小組成員通過動手實驗會發現，并不是任意的三根小棒都能圍成三角形。通過對比觀察，學生發現原來能圍成三角形的三根小棒都有這樣的特征：任意兩根小棒的長度之和都必須大于第三根小棒的長度。

在整個過程中，教師僅僅提供了參與數學實驗的工具和環境，而學生成了學習的主人。對比傳統的數學課堂，學生獲得數學知識的過程更為主動，對數學知識理解得也更為透徹。

（二）在數學實驗中開展探究，學生才能深度思考指向問題

在自主探究的過程中，學生的思維得到了發展，能力得到了提高，還學會了質疑與合作。在實驗中，學生真正理解并學會應用知識。這樣的課堂才是培養學生學習能力的數學課堂。

例如，在教學“可能性和可能性的大小”一課時，感受每一次摸球的不確定性是教學的難點。為了幫助學生理解“可能”，筆者是這樣展開教學的：

當學生在放了3個紅球和3個白球的口袋中摸到不同的結果并記錄在學習單上時，教師提出質疑：“有紅球和有白球的時候，是有可能摸到紅球的，但是到底會在第幾次摸到紅球，能確定嗎？”隨后，教師引導學生觀察剛才每組摸球的結果。學生發現，每個小組的記錄單上第幾次摸到紅球的情況是不一定的。這時，教師指出，像這樣雖然不能確定什么時候摸到，但只要一直摸下去，總會摸到紅球，在數學上，我們就把它叫作“可能”。

在整個過程中，教師講解不多，學生通過實驗分析、觀察和對比，意識到每一次摸球的隨機性，也體會到什么叫“可能”。

三、不斷完善評價機制，激勵學生開展數學實驗

評價是數學實驗的重要環節，數學實驗的教學評價應該以數學實驗的目標為依據，要區別于傳統的數學課堂評價，側重于通過學生動手實踐“做數學”，完整經歷制定目標、動手操作、數據分析、結果反饋、回顧反思的過程，引導學生用數學的眼光和思維方式去思考與表達。所以，在教學中，筆者從內容的選擇、過程的實施和結果的成效等三個方面來進行評價。

（一）實驗課堂內容是否合理

教師在選擇實驗的內容時，要考慮其是否符合學生的認知能力，是否能激發學生的實驗熱情，選擇的內容如果超出了大多數學生的能力范圍，那么就是不合理的，數學實驗的價值就會大打折扣。

例如，在教學“平移與旋轉”一課時，三年級的學生只是初步認識平移和旋轉，了解生活中一些現象是存在平移和旋轉的，以及會判斷哪些現象是平移和旋轉的。但在教學中，有的教師往往喜歡提高要求，致使大多數學生的實驗無效。

如下面的這道練習（見下圖）：

三角形繞著點A旋轉，下面哪幅圖是旋轉后的圖形呢？

圖1

旋轉中心是旋轉的三要素之一，在初步接觸旋轉現象時，學生是不適合進行如此難度的數學實驗的。數學實驗的內容選擇要貼近學生當下的認知水平和已有的知識基礎。

（二）實驗課堂過程是否有效

選擇了合適的內容，就要看實驗課堂過程是否有效了。教師作為教學的組織者、引導者，其一言一行都會對實驗的成效起到至關重要的作用。那么，如何有效評價實驗課堂過程呢？教師可以制訂課堂教學的評價細則，從而改進課堂教學。（見表1）

表1 實驗課堂過程評價內容與要求

（三）實驗課堂體驗是否有長進

學生作為學習的主體，在數學實驗課堂中是否得到發展也是評價的重要依據之一。教師如果單憑課堂上的觀察來評價學生個體，是很難發現數學實驗對學生個體的影響的。關注學生個體在課堂中的體驗成長要從學生的情感體驗和過程體驗入手，所以，也要形成量化的細表。基于此，筆者形成了以下評價表（見表2）：

表2 實驗課堂過程中學生個體體驗

四、在解決問題的實踐中，檢驗和完善學生的實驗結果

數學實驗課堂的實施是否能獲得教師和學生的認可，很大程度上取決于學生解決問題的能力是否得到提高。每堂課都應該留有一定的時間讓學生解決一些實際問題，讓學生體驗到學習知識后的收獲，體驗學習的快樂和成就感。

例如，在學習“升與毫升”后，筆者設計了這樣一個環節——“小小測量師”。學生應用自制的1升容器，選擇一個生活場景，可以是家里的廚房，也可以是浴室，先估一估不同的物體的容積，再測一測。在不斷的測量中，學生進一步熟悉生活中常見的一些物體大致的容積。“小小測量師”的開展使學生迸發出了思維的火花。通過這些實際應用，學生也體驗到用數學知識解決生活中的實際問題所帶來的成功和愉悅。

數學實驗注重引導學生用數學的眼光看待世界，學生在觀察、分析、推理、應用等過程中得到了能力的提升與積極的情感體驗。數學實驗可以促進學生思維的生長，對于發展學生的核心素養起到很好的作用。教師應更多地參與到數學實驗教學中，探討出適合學生學習的方式，讓學生真正學會學習、熱愛學習，成為學習的主人。