車輛荷載作用下雙工字鋼-混凝土組合梁橋主梁動力分析

■李瓊慧 尹棟佳

（湖北省交通規劃設計院股份有限公司，武漢 430050）

隨著交通量的不斷增大， 城市橋梁得以快速發展。鋼-混組合結構因能充分利用鋼材和混凝土的優點，且便于施工，而被廣泛應用。雙工字鋼-混組合梁橋作為鋼-混組合梁橋的一種，在美國、日本、歐洲等國較為流行且學者們進行了大量深入研究，在我國則應用較晚，尚未形成完整的設計指導體系。荊國強等[1]對雙工字鋼-混組合梁橋的動力特性進行了研究分析；李彥偉[2]研究分析了鋼梁的高度對雙工字鋼板組合梁的力學性能影響，給出了梁高的建議取值；江林松等[3]對雙工字鋼-混組合連續彎梁橋的有效寬度進行了研究分析，認為橋面板橫斷面正應力分布受彎扭耦合效應的影響較大，從而導致內、外側主梁對應的橋面板正應力分布失去對稱性。 綜上可知，對于雙工字鋼-混組合梁橋的研究主要集中在截面形式、設計參數等方面，對雙工字鋼-混組合梁橋動力性能的研究較少[4-5]。 雙工字鋼-混組合梁橋由雙主梁、剪力連接件、混凝土板組成。 主梁是橋梁的主要承重結構， 因此有必要研究分析雙工字鋼-混組合梁橋主梁的振動特性。本文依托ANSYS有限元軟件，以三跨連續雙工字鋼-混組合梁橋為背景，建立了車-橋有限元模型，分析橋面不平順、車速、車距等因素對主梁動力特性的影響。

1 車橋耦合分析模型

1.1 橋梁模型

我國某座三跨連續雙工字鋼-混凝土組合梁橋，跨徑組合為30 m+30 m+30 m。 混凝土面板厚25 cm，選用C50 混凝土。 兩縱梁梁高為150 cm，縱梁間距為750 cm，橫隔梁標準間距為350 cm，鋼梁采用Q345qD 工字鋼。 鋼梁和混凝土板通過剪力連接件連接。

利用ANSYS 軟件建立三跨連續雙工字鋼-混組合梁橋整體模型（圖1）。 混凝土橋面板采用實體單元建立，鋼梁采用梁單元建立，剪力連接件采用彈簧單元建立。 橋梁動力平衡方程[6]如式（1）所示：

圖1 雙工字鋼-混組合梁橋有限元模型

式中：Mb、Cb、Kb分別為橋梁的質量矩陣、 阻尼矩陣、剛度矩陣；δ、δ˙、δ¨分別為橋梁的位移向量、速度向量、加速度向量；Pb為橋梁受到的外力向量。

1.2 車輛模型

常用的車輛模型有單輪模型、1/4 模型、1/2 模型、三維空間模型。 三維空間模型由車體、懸架和車輪等組成。 假定三維空間模型的車身、懸架和車輪為剛體，3 種剛體之間通過彈簧阻尼器進行連接。車輛參數詳見文獻[7]，三維空間車輛模型如圖2 所示。車輛振動方程如式（2）所示：

圖2 車輛模型

式中：Mv、Cv、Kv分別為車輛的質量矩陣、 阻尼矩陣、剛度矩陣；Zv、Z˙v、Z¨v分別為車輛的位移向量、速度向量、加速度向量；Pv為車輛受到的外力向量。

1.3 車橋模型

假定車輛在行駛過程中不會發生跳車現象，并且考慮路面不平順的影響，位移協調條件關系式如式（3）所示：

式中：Cw、Kw分別為輪組阻尼和剛度矩陣；Z˙r、Zr分別為輪組的相對位移向量和相對速度向量。

2 橋面不平順生成

橋面不平順服從高斯概率分布的隨機過程，可采用橋面功率譜密度函數的傅里葉逆轉換得到橋面不平整度[8]。

式中，f(nk)為功率譜密度函數；θk為0-2π 之間服從均勻分布的隨機相位角；nk為空間頻率。

圖3 為橋面等級為A、B、C、D 級的樣本曲線圖。

圖3 橋面不平順樣本曲線

3 主梁動力分析

3.1 橋面不平順的影響

橋面不平順對橋梁的動力響應有著重要影響，參數設置如下：車速為60 km/h，橋面等級為A、B、C、D 級，加載車道為2#車道。 中跨跨中的鋼梁豎向位移時程曲線如圖4 所示。

圖4 鋼梁豎向位移時程曲線

由圖4 可知，隨著橋面不平順的退化，鋼梁豎向位移時程曲線波動加劇。當橋面等級從A 等級退化到D 等級時，工字鋼梁的豎向位移絕對最大值由7.37 mm 增大到8.43 mm，位移值增加了14.4%。

3.2 行車間距的影響

車間距是影響車橋耦合振動的另一個因素。 對車間距進行研究，采用2 輛加載車，以90 km/h 的車速通過B 等級的路面， 車間距分別為5、10、20 m。中跨跨中鋼梁豎向位移時程曲線如圖5 所示。

圖5 鋼梁豎向位移時程曲線

根據圖5 可知， 車輛從橋頭行駛到中跨跨中時，橋梁產生的振動大于車輛從中跨跨中行駛到橋尾時橋梁產生的振動。 當車輛間距由5 m 增加到20 m 時，位移時程曲線發生輕微波動，說明車距的不同雖會影響橋梁的振動，但影響程度較小。

3.3 車速的影響

為研究車輛行駛速度對鋼-混組合橋梁動力響應的影響，設置如下參數：車重為35 t，車輛數為2 輛，車間距為5 m，路面不平順等級為B 級，車輛行駛速度分別為30、60、90 km/h。 分析3 種車速下鋼梁的動力響應，工字鋼的中跨跨中豎向位移時程曲線如圖6 所示。

圖6 鋼梁豎向位移時程曲線

根據圖6 可知，當車速由30 km/h 增加到90 km/h 時，鋼梁中跨跨中的豎向位移絕對最大值從7.79 mm 增加到10.35 mm，位移值增加了32.8%。

3.4 車輛數的影響

單幅雙工字鋼-混組合梁橋由單向兩車道組成，單車以60 km/h 的速度分別通過路面等級為B的1# 車道、2# 車道，及雙車同時以60 km/h 的速度通過路面等級為B 的2 個車道。車輛加載方式如圖7所示，中跨跨中工字鋼豎向位移時程曲線如圖8所示。

圖7 車輛加載數

圖8 鋼梁豎向位移時程曲線

根據圖8 可知，車輛在1# 車道、2# 車道、雙車道加載時，鋼梁豎向位移絕對最大值分別為2.61、7.5、10.67 mm。

3.5 車輛按最不利加載與標準車道加載影響分析

考慮到橋梁橫向的不確定性，選取車輛按最不利工況行駛及按標準車道行駛的2 種加載進行研究分析。工況一（偏載），車輛在距路邊緣0.5 m 處行駛時為最不利位置行駛；工況二（中載），車輛按標準車道沿著道路中心線行駛。 車輛以60 km/h 速度通過路面不平順等級為B 級的橋面。車輛加載工況如圖9 所示，中跨跨中處鋼梁豎向位移時程曲線如圖10 所示。

圖9 車輛加載工況

圖10 鋼梁豎向位移時程曲線

由圖10 可知，偏載和中載作用下，工字鋼的豎向位移差值為2.59 mm， 中載下鋼梁跨中豎向位移大于偏載下鋼梁跨中豎向位移值。 車輛在不同位置加載對結構影響不同，因此為準確研究結構的性能需要基于車輛實際的加載方式。

3.6 混凝土強度的影響

為研究混凝土強度對主梁動力特性的影響，設置如下參數：B 等級的路面，80 km/h 的速度， 混凝土強度為C40、C50、C60。中跨跨中鋼梁豎向位移時程曲線如圖11 所示。

圖11 鋼梁豎向位移時程曲線

由圖11 可知， 混凝土強度對主梁豎向位移的影響很小。

4 結論

（1）隨著橋面的退化，主梁位移時程曲線波動加劇。 當橋面不平順等級從A 級退化到D 級，鋼梁的豎向位移絕對最大值由7.37 mm 增大到8.43 mm，位移值增加了14.4%。 因此，要及時加強路面的養護工作，不僅可以提高行車舒適性，而且可以有效減輕結構的振動。 （2）隨著車速的增大，鋼梁中跨跨中的豎向位移絕對最大值從7.79 mm 增加到10.35 mm，增加了32.8%。 因此，有必要限值行車速度，不僅能保證行車安全，而且可以有效緩解主梁的振動。 （3）車輛分布不同對結構影響存在差異，為準確研究結構的性能需要基于車輛實際的加載方式。 （4）混凝土強度的改變對主梁振動影響很小。