考慮需求響應的電動汽車充電負荷研究

史亮，葛曉琳，顧聞，楊秀

(1.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090； 2.國網上海電力公司 經濟技術研究院，上海 200120)

0 引 言

近年來電動汽車(Electric Vehicle，EV)產業取得了快速發展，得益于國家政策的引導和大力支持，中國目前已經成為全球新能源汽車產銷量第一的大國。EV用戶的充電時間是有集中性的，大規模EV同時充電會加劇電網負荷峰谷差，加重電力系統的負擔，引發電能質量下降等一系列問題[1]。因此，為了降低大規模EV接入對電網造成的負面影響，非常有必要引導EV參與需求響應進行有序充電，同時，EV充電負荷的預測也對電網的規劃和調度運行具有重要意義。

不同于常規負荷，EV負荷隨機性強，影響因素較多，包括充電時間、充電需求、電池特性、氣溫[2]等。根據車輛行駛特性大致可將車輛分為私家車、公交車、出租車及公務車四類，其中私家車與出租車占比最高，建模過程中，一般將車輛起始充電時間等效為車輛行程結束時間[3]，或者根據不同出行目的地估計可能充電時間段，進而按照一定分布抽取起始充電時間[4]；而充電需求一般根據車輛每公里耗電量和車輛日行駛里程來計算[5]；目前EV動力電池以鋰電池為主，采用恒流-恒壓充電方式[6]，其充電過程可以近似認為是恒功率充電。

上述文獻在建立EV負荷模型的過程中都未曾考慮EV參與需求響應[7]的影響，然而隨著我國電力市場體制的不斷完善以及對電網安全經濟運行的要求，未來的EV必然要參與到電網的需求響應中去。分時電價是一種常用的價格型激勵機制[8]，文獻[9]通過分時電價政策引導EV用戶將充電負荷從負荷高峰期向谷期轉移，文獻[10]提出了一種計及電網峰谷運行情況下EV充電服務費的定價策略，研究了分時電價對EV用戶充電行為的影響。但是，傳統的分時電價更新周期長，對當日實際負荷峰谷變化反映不夠靈敏，并不能對EV充電負荷進行準確的引導。

基于以上問題，文中首先建立了考慮EV隨機特性的充電負荷模型，接著為了引導EV有序充電，構建了電價與系統負荷間的映射關系，提出了一種新的多時段分時電價策略，該策略克服了傳統分時電價更新周期長、對當日實際負荷峰谷變化反映不夠靈敏的缺點，然后基于所建立的電價引導策略，對計及需求響應后的EV負荷進行了預測。最后通過算例仿真驗證了所提多時段分時電價需求響應策略的有效性以及EV負荷模型的優越性。

1 電動汽車充電負荷模型

假定在無序充電情況下，每輛EV 從一接入電網就開始充電，直至達到期望荷電狀態。為了得到EV的充電負荷，采用蒙特卡洛法隨機抽樣生成一定數量EV在預測日內接入和離開電網的時段數據，假設用戶每次充電都會達到期望荷電狀態，則可根據車輛日行駛里程計算出EV接入電網時的初始荷電狀態，從而得到EV所需充電時長及充電負荷的分布情況，所需的EV充電特性描述如下。

1.1 充電模式

目前，EV主要的充電模式包括慢充和快充兩種，慢充充電功率小，充電設施安裝成本低，充電價格便宜，但充電時間長?？斐湫枰ㄟ^整流裝置將交流電變換為直流電，對動力電池組的耐壓性及保護設備的安全性都有較高要求，安裝成本較高，充電價格也相對較高。調查顯示，隨著EV的不斷推廣及居民對充電速度的要求提高，2018年我國各類EV快充車次占比有所提高，其中出租車快充占比最高，私家車仍以慢充為主[11]。

表1 各類EV月充電車次統計Tab.1 Statistics of EV monthly charging times

1.2 接入時間及離開時間

通過2009年美國交通部對全美車輛出行的調查結果[12]可知，車輛接入和離開電網的時間概率密度函數符合正態分布函數，分別表述如下：

(1)

式中μs=17.1為車輛接入電網時間的均值；σs=3.3為車輛接入電網時間的標準差；t0為車輛接入時間。

(2)

式中μe=8.91為車輛離開時間的均值，σs=3.24為車輛離開時間的標準差；t1為車輛離開時間。

1.3 車輛初始荷電狀態

車輛一天的行駛里程概率密度函數符合式(3)所示的對數概率密度函數[12]。

(3)

式中μm=3.31為日行駛里程對數的均值;σm=0.87為日行駛里程對數的標準差；Rd為日行駛里程。根據車輛行駛里程及車輛離開時的期望荷電狀態可以計算出其接入電網時的初始荷電狀態：

(4)

式中Ed100為行駛100 km所需的電能；C表示動力電池容量。

2 電動汽車需求響應策略

文獻[13]研究表示，動力電池循環壽命主要受工作環境溫度、放電倍率、放電深度及其正負極活性物質、電解液和內部層析結構等因素的影響，應避免深度充放電，而在一次充電過程中多次暫停充電并不會影響電池壽命，這是本文制定EV需求響應策略的基礎。文中首先根據日前的基礎負荷預測值制定預測日當天的分時電價，再根據EV接入時的充電信息計算出充電價格閾值，以此來制定EV在停車時段內的充電策略。

2.1 多時段分時電價

電價的變化會引起用戶電能需求的變化，我國工業用電分時電價劃分時段為：峰時段(8:00～12:00，17:00～21:00)；平時段(12:00～17:00，21:00～24:00)；谷時段(0:00～8:00)，典型的基礎日負荷數據參考26機24節點電力系統的數據[14]，基礎負荷峰谷時段與分時電價時段劃分如圖1所示。

圖1 基礎日負荷曲線與分時電價時段Fig.1 Base daily load curve and time-of-use electricity price

傳統的電網分時電價往往是根據區域內的基礎負荷制定的，同一電價時段的時間跨度較寬且更新周期長，而每日的負荷曲線峰谷狀態總會產生一些細微變化，因此峰谷電價時段與當日的實際負荷峰谷時段難免會產生出入。從圖1中可看出，16:00及22：00時的系統負荷卻仍處于一個較高的水平，與負荷峰值差距并不大，但此時的電價已經降低到平時段電價，若充電站依據當前的分時電價引導EV進行充電，則很有可能出現“峰上加峰”的情況，這不利于配電網的安全經濟運行。

為了達到削峰填谷的目的，分時電價需要能夠靈敏地反映負荷的峰谷變化。采用預測日當天各時段的基礎負荷值通過式(5)計算出預測日各時段電價：

(5)

式中p(t)為t時刻電價；L(t)為t時刻系統負荷；Lmax、Lmin分別為系統負荷最大值、最小值；pmax、pmin分別為分時電價最大值、最小值。

2.2 考慮需求響應的EV負荷預測模型

為方便研究，將一天的時間離散化處理為T個時段，當一輛EV進站開始充電時，充電系統需要采集下列信息：車輛接入的時間ti,0、預計離開時間ti,1、初始荷電狀態SOCi,0、離開時期望的荷電狀態SOCi,e。之后進行充電負荷計算，如圖2所示，具體流程如下：

步驟1：選擇充電模式。根據典型的電池充電特性[15]，可近似認為充電過程中充電功率恒定，從而可根據用戶選擇的充電模式確定當前EV的充電功率。由1.1節中三類車輛總快充電車次占比情況，近似認為用戶選擇快充的概率為0.22。由于快充時間短，用戶用車需求緊迫，因此假設快充車次不參與需求響應，EV充電功率表示如下：

(6)

式中PDC為快充功率；PAC為慢充功率；rand1表示[0,1]內的隨機數。

步驟2：計算充電時長。車輛充電至期望荷電狀態所需的充電時間為：

(7)

式中WC為電池容量；η為充電效率。

步驟3：判斷當前車輛是否有意愿參與需求響應：

Ti,d≥Ti,n+Tm

(8)

式中Ti,d=ti,1-ti,0，表示停車時長；Tm表示留出的時間裕度。

當式(8)成立時，表明停車時長足以滿足車輛的充電需求，車輛可以參與需求響應，進行有序充電，跳轉步驟4；若式(8)不成立，則表明停車時長不能滿足充電所需時間，車輛無法參與響應，進行無序充電，跳轉步驟5。無序充電策略表示為：

(9)

式中si(t)表示t時刻電動汽車的充電狀態；1表示充電，0表示未充電。

步驟4：制定有序充電策略。將由式(5)計算得到的電價序列中ti,0到ti,1時段內的所有電價進行升序排序，取第Ti,n個值為充電價格閾值，記為pi,set。之后在車輛接入電網的時間內，電價低于pi,set時充電，高于pi,set時停止充電，直到電量達到期望值。此時EV充電策略表示為：

(10)

步驟5：計算當前車輛的充電負荷。當前車輛的荷電狀態變化為：

(11)

其各時段產生的充電負荷為：

Pi(t)=Pi,C·s(t), 0

(12)

式中Pi(t)為t時刻第i輛EV的充電負荷。

步驟6：判斷是否所有車輛計算完成，若未完成，返回步驟1；若已完成，累計所有EV充電負荷，輸出各時段總負荷，表達式如下：

(13)

式中n為預測日總充電車次。

圖2 考慮需求響應的EV負荷預測流程Fig.2 EVs load forecasting process considering demand response

3 算例分析

假設某區域配電網總負荷由基礎負荷與EV負荷兩部分組成，其中基礎負荷預測曲線參考某地居民負荷[16]，文中只對EV負荷進行預測。設區域內共有500 輛EV，慢充充電功率PAC=3 kW，快充充電功率PDC=12 kW，充電效率為η=90%，電池容量WC=25 kW·h，EV離開時荷電狀態期望值為SOCi,e=0.95，留出的響應時間裕度Tm=1 h，一天劃分為24個時段。將這些信息代入2.2節所述負荷模型進行仿真分析，編程環境為 MATLAB 2015。

3.1 兩種電價機制下的EV負荷預測

分別基于峰谷分時電價及多時段分時電價兩種電價機制制定需求響應策略，其中峰谷分時時段參照我國工業用電分時電價的時段劃分[17-20]，多時段分時電價基于日前基礎負荷預測曲線，通過式(5)計算得到各時段電價如圖3所示，由圖3中可以看出多時段分時電價可以更為精確地反映出當天基礎負荷的起伏規律。

圖3 兩種分時電價策略對比Fig.3 Comparison of two time-of-use electricity price strategies

基于峰谷分時電價和多時段分時電價兩種需求響應機制，通過2.2節所述模型所得EV負荷預測結果如圖4所示。結合圖3 與圖4可看出，兩種響應機制均能起到較好的負荷轉移效果，將高峰時段的EV負荷轉移到夜間負荷低谷時段，從而在夜間產生一個EV負荷的高峰。區別在于峰谷分時電價的價格區間較長，對于同一價格區間內的負荷變化反映不夠靈敏，例如在9:00～17:00之間，基礎負荷變化并不顯著，卻被劃分為峰時段和平時段，相比之下多時段分時電價則能更為靈敏地反映當前基礎負荷的狀態水平，使EV負荷能夠更準確地參與響應。

圖4 考慮需求響應的EV負荷預測結果Fig.4 EVs load forecasting results considering demand response

3.2 考慮EV需求響應的總負荷曲線分析

如圖5所示，基于無序充電情況下的負荷預測中，EV負荷高峰與基礎負荷高峰時段重疊，導致系統峰值較原基礎負荷峰值提高了21.43%，有可能造成變壓器越限，影響配電網安全可靠運行；基于峰谷分時電價的需求響應策略下，系統負荷在14：00附近較基礎負荷升高了19.32%，出現了一個新的峰值，這是由于14:00開始實施平時段電價，電價降低幅度較大，自動充電系統將會啟動一部分待充電EV，造成短時間內EV負荷增加，然而此時基礎負荷并未顯著下降，因此產生了一個新的負荷高峰；而基于多時段分時電價的需求響應策略對EV的充電引導更為準確，系統峰值較原基礎負荷峰值僅提高了4.43%，總負荷曲線最為平穩。

圖5 區域內總負荷預測曲線Fig.5 Total load prediction curve in the region

4 結束語

綜合來看，EV的接入必然會對區域內的總負荷曲線產生負面影響，隨著EV保有量的增多，影響程度也必然增大。為了減小這種負面影響，非常有必要通過需求響應的手段引導EV進行有序充電，而且在負荷預測的過程中也必須考慮EV參與需求響應這一影響因素。

本文針對傳統分時電價更新周期長以及對當日實際負荷峰谷變化反映不靈敏的問題，提出了一種新的多時段分時電價需求響應策略，在此基礎上建立了考慮需求響應的EV負荷預測模型。結果表明所提多時段分時電價需求響應策略能夠更為準確地刻畫各個時段電價與系統負荷間的映射關系，能夠更為合理地引導EV負荷轉移，有效減小系統負荷的最大峰谷差。