河流上的洪道演變與基巖侵蝕耦合模擬

孟翠翠

(濟寧市水文中心，山東 濟寧 272000)

許多河流具有坡度陡峭的特點[1]。在過去的幾十年中，跨河流建筑物的建設導致了嚴重的基巖侵蝕[2]。在經歷了顯著的垂直基巖切割后，基巖勘探河段下游的河流河道中發生了很多側向侵蝕過程[3]。

為了減輕橋墩基礎、導流結構等基礎設施對河床侵蝕的嚴重破壞。許多研究者進行了大量的模擬研究[4]。他們大多采用數值模型來預測沖積河道侵蝕、側向侵蝕或基巖侵蝕，以預測河道的演變過程[5]。然而，在提出的數值模型的應用過程中，大多數模型都只選擇其中一種河流特征進行模擬[6]。這與實際情況有一定差別。在本研究中，選擇了一個新的改進模型SRH-2D，可在3年時間內同時模擬河道中垂直和側向沖積侵蝕及基巖侵蝕，以進行河道狀態相關的空間和時間預測。

1 數值模型

數值模型SRH-2D包括沖積河流縱向和橫向河道變化相結合的地質河流模型以及基巖侵蝕模型。本研究將地質河流河道演變和基巖侵蝕模型同時耦合，以預測山東省某河段的侵蝕情況。

1.1 地質模型

垂直侵蝕：SRH-2D是二維水力和泥沙輸移模型。該模型采用任意形狀單元法、有限體積離散格式和隱式積分格式來進行相應的計算。該數值程序具有足夠的魯棒性，SRH-2D可以同時模擬所有流型(亞臨界流、超臨界流和跨臨界流)以及穩態和非穩態流。特殊的干濕算法使模型非常穩定，可以處理干燥表面上的水體流動。移動河床模塊通過跟蹤懸浮、混合和推移質泥沙以及黏性和非黏性沉積物的多尺寸非平衡輸沙情況來預測垂直河床變化。

基底侵蝕：是指河流中流動的水從側面直接影響河岸的情況[7-8]。在SRH-2D中，可以選擇任意數量的河岸節點同時模擬橫向河岸和垂直主河道侵蝕過程。河岸幾何體由任意數量的河岸節點表示，這些節點獨立于二維網格。在河岸坡腳，垂直侵蝕由2D移動河床模塊預測，而側向侵蝕則使用半經驗方程計算。一旦計算了坡腳垂直侵蝕率和側向侵蝕率，則可以通過假設剪切應力從坡腳到水面高程與河岸相交處呈線性減小來計算濕潤河岸的側向侵蝕。

堤岸后退率：從坡腳到頂部的河岸剖面保持1條確定角度的直線[9]，并可以由此計算出最終的河岸后退情況，以使河岸后退的總面積(體積)等于侵蝕面積[10]。因此，變化的河岸模塊稱為統一后退模塊。該計算過程僅對非黏性河岸有效。然而，若僅需計算指定時間段內的總河岸后退距離，則可將其應用于其他河岸類型進行計算。

1.2 基巖侵蝕模型

在SRH-2D中，基巖侵蝕率是通過結合基于水流動力的水力沖刷模型和河道沖刷模型來計算的。侵蝕率通過以下公式計算：

(1)

其中：Fe=1-hs/htr

(2)

式中，E—基巖侵蝕率；kh—無量綱水力可蝕性參數；τch—水力沖刷的臨界剪應力；ka—可蝕性參數；qs—沉積物供給率；τci—泥沙起始的臨界剪應力；Fe—基巖上沉積物覆蓋的影響值；hs、htr—基巖頂部沉積物厚度和過渡層厚度。

2 模型應用

本小節將耦合的地質-河流演化和基巖侵蝕模型SRH-2D應用到山東省某河段，以研究軟基巖模型侵蝕參數和沖積側向侵蝕參數。

2.1 研究河段概況

該研究流域面積為2875km2，平均河道坡度為0.018。上游河段陡峭，下游河段相對平坦，該河年均徑流量約為61億m3。研究河段中流堰位于河段中游。它是為滿足沿河的社會經濟發展而修建的。堰寬353m，高15m，有18個溢洪道閘門，4個泄水閘。自該流堰運行以來，其下游河段的基巖侵蝕量高達14m。

2.2 模擬過程

本研究中的數值模型包含一個二維網格，其中共有37313個混合單元。在本研究中，沖積河段采用恒定曼寧系數0.04，基巖裸露河段采用曼寧系數0.03～0.04。粗糙度的使用主要由現場河床材料取樣和經驗公式決定。河床材料的泥沙級配是另一個重要參數。研究區域被劃分了14個區域，以表示不同的河床坡度，如圖1(a)所示。根據航拍照片和現場觀察，首先劃分了裸露基巖帶(從11區到14區)。然后，有河床的泥沙級配情況可得到1區至9區的沉積物粒度分布，如圖1(b)所示。10區被指定為非侵蝕性河床，以此代表流堰。

圖1 河床區域劃分及其泥沙直徑分布圖

在上游邊界，確定了流量過程線和泥沙容量率。記錄的小時流量數據如圖2(a)所示；而泥沙容量率則用作泥沙供應。在下游邊界，水位由水位流量額定曲線得到，如圖2(b)。由于本文主要關注研究現場的垂直和側向侵蝕，因此模擬中并不包括650m3/s以下的流量，以提高建模效率。

圖2 上游邊界的流量變化圖和下游邊界的流量水位圖

本研究中收集了1年1次的地形調查數據，以監測該河段的形態變化。其中收集了研究河段2015—2018年的實測數字高程模型，以進行后續建模分析。

2.3 形態變化

圖3顯示了3年期間預測和測量的研究區域的河床侵蝕和沉積深度的比較。這顯示了測量和預測的河流形態變化。總體而言，該模型能夠在時間上很好地預測侵蝕，但在沉積方面的定量預測的結果并不是太理想。由于流堰的攔沙效應和應用的邊界條件的高度不確定性，因此在該流堰上游處的侵蝕和沉積預測可能會出現較大差異。

圖3 測量和預測的年河床侵蝕情況

2.4 床巖侵蝕

研究河段中流堰的下游是基巖裸露的河床河段。該河段處有著嚴重的基巖侵蝕情況。圖4顯示了3年期間預測和測量河床高程的比較。一般來說，基巖侵蝕模型能夠很好地預測基巖侵蝕的空間和時間變化。從4個截面的比較中，我們可以發現XS113的預測效果最好；XS115略微高估了實測基巖的侵蝕情況。然而，在2015—2016年期間，基巖裸露區測得河床發生了沉積，這與模擬的結果略有不同。這種情況出現的原因可能是由于模型忽略了650m3/s以下的流量。無論如何，當流量較大的水流到來時，裸露基巖上的細泥沙沉積會受到水流的影響。

圖4 四個橫截面上的預測和實測的河床高程比較

2.5 河道演化

受到河道演變的影響，基巖裸露河床的下游主要是從XS90到XS111。其中，XS104至XS106之間的左岸經歷了顯著的河岸后退。這種情況發生的原因可能是由于流堰上游的沉積物堆積和嚴重的基巖侵蝕造成的。

河岸后退河段的預測河床高程與實測河床高程對比如圖5所示。從圖5中，我們可以從河床高程找到河岸線，并看到河岸后退的過程。

圖5 預測和實測的河床高程的比較

一般而言，地質河流河道演變模型只能定性預測河岸后退的空間和時間。模擬結果顯示，2017年河岸后退發生在XS105和XS105C之間。這和在現場通過測量得到的河岸后退情況相同。根據模擬結果，如果不實施恢復工程，則河道將沿著XS105A保持側向侵蝕趨勢。圖6對預測結果和測量數據進行了更詳細的比較，其中顯示了所選河岸在不同年份的后退過程。從XS105A和XS105B的測量數據中，我們可以清楚地看到，2018年實施了河岸恢復工程，測量的河岸剖面會逐漸向河道移動。2015年期間，幾乎沒有發生河岸后退情況，但2017年平均有85m的河岸后退情況。因此，在選定的2個橫截面上，對河岸后退過程的定量預測方面的效果并不是太好。此外，預測的河岸剖面比實測剖面更加陡峭。SRH-2D中采用的深度平均假設和固定網格方法可能是導致河岸后退距離和河岸剖面預測不佳的主要原因。

圖6 選定的橫截面上測量和預測的河岸后退情況比較

3 結論

本文通過將地質河流河道演變模型和基巖侵蝕模型耦合在一起，來同時預測基巖裸露河道中的基巖侵蝕和沖積河段中的垂直和橫向河道變化情況。耦合模型SRH-2D用于模擬山東某河段3年時間中的變化情況。從結果來看，該模型能夠很好地捕捉到基巖侵蝕的時空分布情況。但無法準確預測河岸后退的情況。這說明該模型仍存在著一定的問題，需要進一步完善二維地質河流河道演變模型和三維河岸侵蝕模型。但是從整體角度來看，與之前的模型相比，該模型在定性預測未來河道侵蝕情況方面具有一定優勢，并可用于分析不同施工方案對河流穩定性和河道恢復的影響。