塔式鍋爐爐內(nèi)煙氣流動的非線性特性分析及熱偏差控制

趙晏鋒， 楊 茉,2， 王文帥

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 上海 200093； 2. 上海建橋?qū)W院， 上海 201306)

四角切圓燃燒因其具有較好的燃燒穩(wěn)定性和風(fēng)煤混合均勻性成為超超臨界鍋爐最主要的燃燒方式之一。然而，切圓燃燒方式中存在的熱偏差問題使得爐內(nèi)各管組的平均溫度下降，鍋爐的發(fā)電效率也隨之降低。

國內(nèi)外許多學(xué)者對切圓鍋爐的熱偏差問題進(jìn)行了深入的研究。Park等[1]發(fā)現(xiàn)爐膛中上部的殘余旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致煙氣進(jìn)入水平通道后在左右方向上的速度分布不均，從而引起熱偏差。Akkinepally等[2-4]同樣認(rèn)為爐內(nèi)上部的殘余旋轉(zhuǎn)是造成熱偏差的主要原因之一。

目前，對切圓鍋爐熱偏差機(jī)理的研究大多針對Π型鍋爐，對于塔式切圓鍋爐熱偏差問題的研究還相對較少。Wu等[5]對一臺1 000 MW塔式鍋爐的熱偏差形成機(jī)理進(jìn)行了較為詳細(xì)的數(shù)值研究，結(jié)果表明由于切圓燃燒產(chǎn)生的旋流具有較大的動量強(qiáng)度，燃盡風(fēng)區(qū)域產(chǎn)生的切圓直徑較大，導(dǎo)致爐膛上部中心區(qū)域附近的煤炭顆粒無法燃盡，因此中間區(qū)域與兩側(cè)區(qū)域的過熱器吸熱量存在明顯差異。也有部分學(xué)者從非線性的角度來分析塔式切圓鍋爐煙氣側(cè)熱偏差的形成機(jī)理。王慧等[6]針對一臺具有對稱結(jié)構(gòu)的塔式鍋爐爐內(nèi)的流動問題建立了一個簡化的二維模型并進(jìn)行了冷態(tài)模擬，結(jié)果表明無論采用層流還是湍流模型，隨著噴口雷諾數(shù)Re的增大，爐內(nèi)流場均由對稱向非對稱轉(zhuǎn)變。趙明等[7]建立了一個幾何結(jié)構(gòu)完全對稱的三維塔式鍋爐模型，模擬了爐內(nèi)的流場和溫度場，發(fā)現(xiàn)即使鍋爐的幾何結(jié)構(gòu)完全對稱，其溫度場也有可能是不對稱的，同時通過微調(diào)對稱方位上某一側(cè)燃燒器的噴口速度使邊界條件不完全對稱，可以得到較為對稱的流場和溫度場。Yang等[8]對文獻(xiàn)[7]中的鍋爐爐內(nèi)流動的非線性特性進(jìn)行了數(shù)值研究，并通過改變噴嘴的水平角度使?fàn)t內(nèi)的溫度場更加對稱。陳凱等[9]建立了一個簡化的二維對沖爐膛模型，研究了不同Re下冷態(tài)流場的對稱性，并利用頻譜分析法研究了對沖射流特征解的非線性特性。

近年來，許多學(xué)者開始從各個角度對流動與傳熱過程的非線性特性進(jìn)行研究，如二維方腔[10]與封閉圓內(nèi)開縫圓[11]的自然對流問題以及突擴(kuò)[12]與突縮[13]管道內(nèi)的強(qiáng)制流動與換熱問題等。 初值依賴是大多數(shù)非線性問題具有的特性之一。吳群剛等[14]對二維方腔斜進(jìn)風(fēng)對流換熱問題進(jìn)行了數(shù)值模擬與煙可視化實驗，發(fā)現(xiàn)使用不同的初始流場計算迭代至收斂后，大漩渦的位置會偏向另一側(cè)。楊茉等[15]研究了圓內(nèi)開縫圓環(huán)自然對流換熱數(shù)值解的唯一性問題，發(fā)現(xiàn)以不同的環(huán)狀流為初始流場進(jìn)行計算時最終結(jié)果收斂于不同的環(huán)狀流型，這是由物理問題本身的不唯一性引起的。

然而，鮮有學(xué)者針對鍋爐爐內(nèi)非線性流動的初值依賴特性進(jìn)行研究，因此筆者延續(xù)王慧等[6-8]的基本觀點(diǎn)，進(jìn)一步探討鍋爐爐內(nèi)流動的非線性特性。以某臺具有對稱結(jié)構(gòu)的1 000 MW塔式鍋爐為研究對象，建立了一個簡化的三維模型，并首次提出了順序啟動以及對角啟動的控制策略，依據(jù)非線性問題的初值依賴特性，通過數(shù)值模擬探討了同時啟動、對角啟動和順序啟動3種不同的啟動方式對爐內(nèi)流場、溫度場以及爐膛出口煙氣側(cè)熱偏差的影響。

1 物理模型

以某臺1 000 MW塔式鍋爐為研究對象，從中抽象出一個簡化的三維模型，如圖1所示，其中P1截面為Y=0 m截面，L1～L5分別是P2～P6截面沿爐膛寬度方向上的中心線。鍋爐高度為110 m，寬度和深度均為21.48 m。如圖2所示，該鍋爐采用同心切圓燃燒。鍋爐本體沿豎直中心線完全對稱，筆者研究的主要是上游區(qū)域的流動及爐膛出口處的熱偏差情況，因此省略了換熱面區(qū)域的各受熱面。同時，由于下游區(qū)域的流動對上游區(qū)域流動的影響很小，爐膛頂部拐角處的牽引效應(yīng)造成的煙氣偏斜對上游區(qū)域流動的影響可忽略不計。

圖1 塔式鍋爐簡化模型Fig.1 Simplified model of the tower boiler

圖2 同心切圓燃燒示意圖Fig.2 Schematic diagram of concentrically and tangentially fired system

2 數(shù)值方法

2.1 控制方程

鍋爐爐內(nèi)的燃燒是包含復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)的氣固兩相混合流動過程，但其仍然遵循基本的質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒及化學(xué)組分平衡原理。

連續(xù)性方程為：

(1)

動量守恒方程為：

(2)

能量守恒方程為：

(3)

化學(xué)組分平衡方程為：

(4)

(5)

式中：μ為動力黏度；δij為克羅內(nèi)克變量。

2.2 邊界條件

2.2.1 出入口邊界條件

各噴嘴全部采用速度入口邊界條件，出口采用流動出口邊界條件，表1給出了鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量(BMCR)工況下各一、二次風(fēng)的速度及溫度。煤粉質(zhì)量流量及粒徑均采用設(shè)計值，其直徑遵循Rosin-Rammler分布。

表1 速度入口邊界條件Tab.1 Velocity-inlet boundary conditions

2.2.2 壁面邊界條件

采用無滑移、無質(zhì)量交換的壁面條件，對近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，依據(jù)設(shè)計值，將冷灰斗區(qū)域壁面溫度設(shè)為680 K，主燃區(qū)壁面溫度設(shè)為740 K，換熱面區(qū)域壁面溫度設(shè)為700 K。

2.2.3 煤種

該鍋爐選用神府東勝煤作為設(shè)計煤種，其成分如表2所示，低位發(fā)熱量為23.42 MJ/kg。

表2 煤質(zhì)分析Tab.2 Coal quality analysis %

2.3 網(wǎng)格劃分及獨(dú)立性驗證

運(yùn)用ICEM軟件分區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，冷灰斗區(qū)域采用較大的四面體網(wǎng)格，主燃區(qū)及換熱面區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，由于燃燒器噴嘴附近及近壁面區(qū)域的計算精度要求較高，對這些區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理(見圖3)，考慮到噴嘴射流方向與網(wǎng)格方向間的相互關(guān)系，在水平截面沿對角方向進(jìn)行了十字劃分，同時對每一小塊區(qū)域采用Y型網(wǎng)格劃分(見圖4)，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。

圖3 網(wǎng)格局部加密Fig.3 Partial densification of grid

圖4 截面Y型網(wǎng)格劃分Fig.4 Y-block grid division of cross section

為進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗證，模擬了BMCR工況下爐膛的出口平均溫度，網(wǎng)格數(shù)量依次加密為之前的1.3倍。如圖5所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到296萬后，爐膛出口平均溫度的變化相對較小，在不影響計算精度的前提下，考慮到計算機(jī)資源的限制，選用296萬網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計算。

圖5 網(wǎng)格獨(dú)立性驗證Fig.5 Grid independence verification

2.4 數(shù)值方法及準(zhǔn)確性驗證

氣相湍流模型采用帶有旋流修正的Realizablek-ε模型，離散相模型采用隨機(jī)軌道模型，揮發(fā)分的析出采用雙競爭反應(yīng)熱解模型，揮發(fā)分氣相湍流燃燒采用混合分?jǐn)?shù)-概率密度函數(shù)(PDF)模型，焦炭的燃燒采用動力-擴(kuò)散控制模型，爐內(nèi)的輻射換熱采用P1模型，采用SIMPLE算法處理壓力與速度的耦合，動量守恒方程和能量守恒方程均采用QUICK格式進(jìn)行差分。

如表3所示，為了驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，筆者模擬了BMCR工況下爐膛出口平均溫度和NOx質(zhì)量濃度，并與對應(yīng)的實測值、設(shè)計值進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)爐膛出口平均溫度模擬值稍高于設(shè)計值，這可能是由于省略了各受熱面使得部分熱量未被吸收，但其誤差仍在合理范圍內(nèi)，在一定程度上可以證實該數(shù)值方法的可靠性。

表3 模擬值與設(shè)計值的對比Tab.3 Comparison between the simulated and design values

3 結(jié)果與分析

為了便于對結(jié)果進(jìn)行分析，表4列舉出了圖1中6個研究截面的名稱及具體位置。本文筆者關(guān)注的是爐內(nèi)非線性流動的初值依賴特性，具體來說就是通過不同的啟動方式建立不同的初始流場，期望獲得較為良好的終態(tài)流場與溫度場。圖6和圖7分別給出了冷態(tài)工況下順序啟動和對角啟動時某一次風(fēng)噴嘴截面的速度場。順序啟動，即首先開啟一個角的噴嘴，然后按照一定的順序依次啟動其他3個角的噴嘴；對角啟動指的是首先開啟一個對角上的2組噴嘴，再開啟另一個對角上的2組噴嘴。

表4 各截面位置及名稱Tab.4 Location and name of each section

(a)

(b) CB角開啟

(c) CBA角開啟

(d) CBAD角全開圖6 順序啟動的速度場Fig.6 Velocity field of sequential startup mode

(a) CA角開啟

(b) CBAD角全開圖7 對角啟動的速度場Fig.7 Velocity field of diagonal startup mode

3.1 速度場

圖8給出了BMCR工況下不同啟動方式P1截面的速度場。從圖8可以看出，三者在該截面上的速度分布規(guī)律大體一致，高速區(qū)大都分布在兩側(cè)的近壁面處，越靠近爐膛中心，速度越低。這一分布規(guī)律同樣適用于圖9中P3截面和圖10中P4截面的速度場，由4個角噴出的煤粉氣流相互撞擊，氣流沿順時針旋轉(zhuǎn)形成切圓，靠近切圓中心是一片低速區(qū)，越往四周速度越高。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，圖8(b)和圖8(c)中的速度場盡管在主燃區(qū)有所偏斜，但相較圖8(a)中的速度場更加規(guī)則，隨著SOFA的噴入，氣流偏斜明顯減小。

(a) 同時啟動

(b) 對角啟動

(c) 順序啟動圖8 不同啟動方式下P1截面的速度場Fig.8 Velocity field of section P1 under different startup modes

(a) 同時啟動

(b) 對角啟動

(c) 順序啟動圖9 不同啟動方式下P3截面的速度場Fig.9 Velocity field of section P3 under different startup modes

(b) 對角啟動

(c) 順序啟動圖10 不同啟動方式下P4截面的速度場Fig.10 Velocity field of section P4 under different startup modes

同理，圖9(a)和圖10(a)中形成的切圓位置產(chǎn)生了明顯的偏移，切圓更加近似于橢圓，而當(dāng)采用順序啟動或?qū)菃訒r，雖然切圓中心位置仍存在一定程度的偏斜，但與同時啟動方式相比均向該截面中心處靠近，且切圓的圓度有所改善。為了更加直觀地把握爐內(nèi)上游區(qū)域的速度分布，圖11給出了不同啟動方式下L1～L5上的速度分布。由于爐內(nèi)的湍流脈動較為強(qiáng)烈，其非線性流動導(dǎo)致冷灰斗區(qū)域形成了不對稱的渦旋，而下部燃燒器區(qū)域受此影響，不同啟動方式下L1上的速度分布均呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不對稱性。而在中部燃燒器附近的高度，由于該區(qū)域的燃燒最為劇烈，受上游鄰角氣流的沖擊，氣流偏斜較為嚴(yán)重，相比之下，當(dāng)采用順序啟動和對角啟動時，L2上的速度分布對稱性有所改善，低速區(qū)更加靠近爐膛中心，隨著SOFA的噴入，由于其速度高、風(fēng)量大，氣流剛性有所提高，當(dāng)?shù)竭_(dá)爐膛出口時，不同啟動方式下的速度分布偏斜均明顯減緩，但從圖11(d)和圖11(e)可以看出，采用順序啟動和對角啟動時，速度沿爐膛寬度方向的分布明顯更加對稱，切圓也幾乎位于出口截面的中心。

(a) L1

(b) L2

(c) L3

(d) L4

(e) L5圖11 不同啟動方式下L1～L5上的速度分布Fig.11 Velocity distribution along line L1～L5 under different startup modes

由于爐內(nèi)的非線性流動，當(dāng)4個角的噴嘴同時啟動時，形成的空氣動力場穩(wěn)定性較差，切圓位置易發(fā)生較嚴(yán)重的偏斜，從而引起速度分布的不對稱。當(dāng)采用順序啟動時，首先開啟的一個角的噴嘴(本文研究條件下首先開啟的是C角)噴出的煤粉氣流能夠形成較為穩(wěn)定的初始流場，緊接著當(dāng)?shù)?個角的噴嘴開啟后，C、B兩角噴出的煤粉氣流在相互作用下同樣能夠形成較為穩(wěn)定的流場，隨著剩余2個角的噴嘴依次開啟，所形成的流場穩(wěn)定性依次略有降低，但仍優(yōu)于四角同時啟動形成的流場。圖12為在對角啟動下，首先開啟的一組對角上(即C角和A角)的燃燒器噴出的氣流在爐膛對角縱向截面上形成的流場，由于其本身的非線性特性，該流場還是會出現(xiàn)一定程度上的偏斜，但總體上較為對稱，以此作為初始流場繼續(xù)開啟另外一組對角上的噴嘴，最終形成的流場整體對稱性較同時啟動有所提升。由于爐內(nèi)的高雷諾數(shù)，非線性流動通常處于混沌狀態(tài)，初始狀態(tài)的不同以及運(yùn)動具有的擴(kuò)散性[16]使得不同啟動方式所對應(yīng)相空間中兩點(diǎn)間的距離隨著迭代時間的推移逐漸增大，當(dāng)達(dá)到模態(tài)轉(zhuǎn)換的條件時，其中一個點(diǎn)便會進(jìn)入另一種運(yùn)動模態(tài)繼續(xù)進(jìn)行螺旋發(fā)散運(yùn)動，導(dǎo)致兩點(diǎn)的運(yùn)行軌道完全不同，從而呈現(xiàn)出對初值的依賴特性。總之，燃燒器的開啟順序在一定程度上決定了爐內(nèi)流動初始流場的形成，進(jìn)而對終態(tài)流場產(chǎn)生影響。本文旨在比較3種啟動方式下的流場與溫度場以及三者在爐膛出口處熱偏差現(xiàn)象方面的異同，有關(guān)爐內(nèi)初值依賴特性更深層次的理論分析有待今后進(jìn)一步研究。

圖12 C角和A角噴出的氣流在對角縱向截面上的流場Fig.12 Flow field of the airflow ejected from angle C andA on the diagonal longitudinal section

3.2 溫度場

圖13給出了BMCR工況下不同啟動方式在P1截面上的溫度分布。從圖13可以看出，沿爐膛高度方向，冷灰斗區(qū)域的溫度最低，到了主燃區(qū)，煤粉與空氣充分混合、劇烈燃燒從而放出大量熱量，且高溫區(qū)大都集中在燃燒器附近，由于該鍋爐采用了深度空氣分級技術(shù)，到了上部燃燒器附近，氧氣含量的不足導(dǎo)致該區(qū)域整體溫度略有降低，隨著SOFA的噴入，過量空氣系數(shù)提高，部分未燃盡的焦炭再次燃燒釋放熱量，使得整體溫度再次升高。從圖13(b)和圖13(c)可以看出，采用順序啟動和對角啟動獲得的縱向截面溫度場在上游區(qū)域的偏斜相較同時啟動有所減緩。圖14和圖15分別給出了不同啟動方式下P3截面和P4截面的溫度場。與圖9和圖10中的速度場相對應(yīng)，順序啟動和對角啟動的熱態(tài)切圓圓度更高，且切圓位置更加向截面中心靠攏。從圖16可以看出，爐膛出口截面上熱態(tài)切圓的位置均較為居中，由于切圓中心區(qū)域仍存在部分未燃盡的碳顆粒，導(dǎo)致出口截面的中間區(qū)域溫度較低，這與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)果較為一致。圖17給出了不同啟動方式下L2～L5上的溫度分布。從圖17可以看出，由于主燃區(qū)流場偏斜較為嚴(yán)重，不同啟動方式下L2上的溫度分布均呈現(xiàn)出不同程度的非對稱性，尤其在同時啟動方式下，其低溫區(qū)嚴(yán)重偏離截面中心；到達(dá)還原區(qū)之后，受氣流剛性增加的影響，L4上溫度分布偏斜相對減小，但很明顯可以看出當(dāng)采用順序啟動和對角啟動時，L4上的溫度分布對稱性更優(yōu)。從圖17(d)可以看出，不同啟動方式下L5上的溫度分布規(guī)律基本一致，高溫區(qū)集中在左右兩側(cè)，中間是一片低溫區(qū)，且右側(cè)高溫區(qū)的峰值均大于左側(cè)，但順序啟動和對角啟動時L5上左右兩側(cè)高溫區(qū)的峰值差別明顯更小，這也從側(cè)面說明與傳統(tǒng)的同時啟動方式相比，順序啟動和對角啟動時爐膛出口截面的熱偏差更小。

(a) 同時啟動

(b) 對角啟動

(c) 順序啟動圖13 不同啟動方式下P1截面的溫度場Fig.13 Temperature field of section P1 under different startup modes

(a) 同時啟動

(b) 對角啟動

(c) 順序啟動圖14 不同啟動方式下P3截面的溫度場Fig.14 Temperature field of section P3 under different startup modes

(a) 同時啟動

(b) 對角啟動

(c) 順序啟動圖15 不同啟動方式下P4截面的溫度場Fig.15 Temperature field of section P4 under different startup modes

(a) 同時啟動

(b) 對角啟動

(c) 順序啟動圖16 不同啟動方式下P6截面的溫度場Fig.16 Temperature field of section P6 under different startup modes

(a) L2

(b) L3

(c) L4

(d) L5圖17 不同啟動方式下L2～L5上的溫度分布Fig.17 Temperature distribution along line L2～L5 under different startup modes

綜上所述，不同啟動方式下的流場和溫度場整體規(guī)律基本一致，且由于物理問題本身的非線性特性，都在對稱的邊界條件下獲得了不同程度的非對稱結(jié)果(包括速度場和溫度場)。然而，不同的啟動方式產(chǎn)生了不同的初始流場，導(dǎo)致三者終態(tài)流場不同，而爐內(nèi)的流場又在很大程度上會影響其溫度分布，最終導(dǎo)致不同啟動方式下的溫度場也有所差異。

3.3 速度和溫度偏差的定量分析

為了對所研究截面左右兩側(cè)(見圖18)速度和溫度分布的偏差情況進(jìn)行定量分析，分別引入速度分布不均勻系數(shù)和溫度偏差系數(shù)。

圖18 截面左右側(cè)Fig.18 The left side and right side of cross section

3.3.1 速度分布不均勻系數(shù)

用速度分布不均勻系數(shù)M來反映爐內(nèi)各截面左右兩側(cè)煙氣速度的偏差程度：

(6)

(7)

表5給出了各截面煙氣的速度分布不均勻系數(shù)。從表5可以看出，無論采用何種啟動方式，主燃區(qū)截面的速度分布不均勻系數(shù)相對較大，隨著SOFA的噴入，速度分布不均勻系數(shù)均有所減小，這與上文爐內(nèi)速度場的變化規(guī)律較為一致；而到了爐膛出口截面處，可能是由于隨著爐膛高度的增加，每一層的速度偏差持續(xù)增大，速度分布不均勻系數(shù)有所反彈。與同時啟動相比，無論著眼于哪層截面，采用順序啟動和對角啟動所得的速度分布不均勻系數(shù)均有所減小，這也說明采用這兩種啟動方式使得爐膛上游區(qū)域煙氣速度的整體分布更加對稱。

表5 各截面速度分布不均勻系數(shù)Tab.5 Uneven coefficient of velocity distribution of each section

3.3.2 溫度偏差系數(shù)

用溫度偏差系數(shù)DT來表征爐膛各截面上煙氣溫度的偏差程度，表示截面左右兩側(cè)煙氣平均溫度之比：

(8)

式中：Tmean-L和Tmean-R分別為各截面左側(cè)和右側(cè)的煙氣平均溫度。

表6給出了各截面煙氣的溫度偏差系數(shù)。由表6可知，無論采用何種啟動方式，主燃區(qū)的溫度偏差系數(shù)較大，因為該區(qū)域的燃燒最劇烈；到了還原區(qū)，由于氣流剛性的提升，溫度偏差系數(shù)有所減小，到達(dá)爐膛出口截面后，溫度偏差系數(shù)進(jìn)一步減小。與同時啟動相比，采用順序啟動和對角啟動所得各層截面的溫度偏差系數(shù)均有所減小，經(jīng)計算，采用順序啟動和對角啟動時爐膛出口截面左右兩側(cè)煙氣平均溫度偏差由原先的44 K分別降至15 K和20 K。

表6 各截面溫度偏差系數(shù)Tab.6 Temperature deviation coefficient of each section

4 結(jié) 論

(1) 無論采用何種啟動方式，由于物理問題本身的非線性特性，在對稱的結(jié)構(gòu)和邊界條件下均獲得了非對稱的流場和溫度場。

(2) 由于非線性問題具有初值依賴特性，不同的啟動方式使得爐內(nèi)產(chǎn)生了不同的初始流場，進(jìn)而影響了終態(tài)流場的形成，相較于傳統(tǒng)的四角同時啟動方式，采用順序啟動和對角啟動時得到的爐內(nèi)流場偏斜有所減緩。

(3) 由于爐內(nèi)的流場很大程度上會影響其溫度分布，采用順序啟動和對角啟動時能夠獲得對稱性更好的溫度場，因而在一定程度上有效減小了爐膛出口處的熱偏差。