低海水溫度模式下核電廠重要廠用水系統運行優化研究

邢曉峰， 張正樓， 劉林保

(1．上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233； 2．遼寧紅沿河核電有限公司，遼寧大連 116319)

核電廠重要廠用水系統(SEC)主要是把設備冷卻水系統(RRI)的熱負荷傳導至最終熱阱——海水中，SEC/RRI系統為核安全3級。上游用戶對RRI水溫的限值要求為：主泵熱屏及軸承潤滑、核島廠房冷凍水系統(DEG)、電氣廠房冷凍水系統(DEL)等要求RRI供水溫度≥15 ℃。設計冷水供水溫度過低一方面會對主泵密封產生因驟冷導致的熱沖擊效應，另一方面會直接導致DEG/DEL停運，還可能導致相關設備與管路結冰、冰絮或表面結露等不利影響。

某核電廠采用熱水回流摻混來提升供水溫度，回流點位于A/B各列2臺SEC泵吸水管道之間的進水母管上。機組運行驗證了單序列各自運行時，熱水回流檔位可根據海水溫度進行自動控制，使溫度滿足要求。然而運行中發現，1列循環水過濾系統(CFI，對應取水流道)供2列SEC/RRI運行時，熱水回流檔位自動控制系統無法執行此復雜工況。另外，兩泵切換時因運行特殊要求需先切換至高排水檔位(冬III檔)再回歸切換前檔位運行，此時瞬態過程中也存在溫度低于限值的情況。劉翠波等[1]針對重要廠用水系統設計供水溫度對冷鏈換熱器熱工設計的影響進行研究分析。楊廷等[2]對低溫廠址條件下設備冷卻水換熱器熱負荷分區運行進行了研究，為熱負荷的運行調整提供了參考。閆昊等[3-6]基于Flowmaster、GT Pro等技術對流體系統的熱工水力特性進行了分析，為建模仿真提供了參考。

筆者基于數學建模方法建立系統阻力系數超定線性方程組，并采用最小二乘法尋求最優解，預測系統水力特性，探求海水溫度與系統供水溫度的關系，給出運行調節優化措施。研究成果對于核電廠重要廠用水系統穩定運行有著重要意義，計算方法可供類似系統熱工水力計算參考。

1 數值計算與仿真建模

1.1 系統阻力模型構建

傳統水力計算結果與實際運行參數存在偏差，因此基于實際調試數據來研究構建數值模型。為節約計算時間，對系統阻力模型進行簡化，采用阻力元件替代系統中的復雜部件。分別對系統A列、B列建立圖1所示的簡化模型。根據壓力平衡原則假定系統阻力與損失的線性關系可以得到方程組(1)。

圖1 系統阻力計算簡化模型Fig.1 Simplified model of system resistance

(1)

其中，K1～K14為阻力系數；qV,ij1、qV,ij2為各熱水回流檔位對應下的泵供水體積流量，m3/s；qV,ij為各熱水回流檔位下的排水體積流量，m3/s；Hij2、Hij3為取水、排水流道水位，m；d1～d15為供水系統管道內徑，m；g為重力加速度，取9.81 m/s2；ΔHij為泵的揚程，m，可根據重要廠用水泵性能曲線以及流量值推導求得；hij1～hij5為管道沿程水頭損失，m，可根據阻力計算[7]推求；h換ij為換熱器局部水頭損失，m；下標i=3～14分別對應各熱水回流檔位，j=1～2分別對應每個系列的2臺泵。

因此上述線性方程組包含48個方程，14個未知數。可見該線性方程組的系數矩陣秩大于未知數個數，方程組無唯一解，說明系統回路水頭損失與阻力系數非一一對應關系。考慮一定的容許偏差，采用最小二乘法求解上述方程，得到一組最優解，使得流量偏差與實際偏差控制在允許范圍內。

1.2 仿真建模

Flowmaster軟件[8]是一款流體系統設計與仿真軟件，能夠對不可壓縮流體、可壓縮流體、液壓系統進行分析和模擬，計算流體系統的流量、壓力和溫度分布等，并能夠模擬穩態、瞬態過程。目前，該軟件被廣泛應用于管網系統熱工水力特性分析中。

結合軟件特點及系統各部件情況進行建模，系統各部件采取的元器件如下：取水/排水流道采用定高度水箱，輸入條件為水位以及取水/排水管道直徑；重要廠用水泵的輸入條件包括重要廠用水泵的性能曲線、功率、額定揚程、額定流量和額定轉速；閥門開度參數可以在參數表中直接輸入，也可以通過控制器來設置。對于SEC/RRI換熱器，本文熱工水力分析重點關注水頭損失和熱量傳遞，根據經驗采用Flowmaster軟件中的Heater-Cooler模型模擬SEC/RRI換熱器，輸入條件包括阻力系數和熱負荷等。Flowmaster中管道阻力模型包括Colebrook-White模型、Hazen-Williams模型和Fixed Friction模型，根據經驗工業水行業中常采用Hazen-Williams模型，輸入條件為阻力系數。考慮到系統中包含管件、孔板等元件，在系統中補充阻力元器件替代。

2 計算方法與模型可靠性驗證

式(1)的每個方程可以轉化為K1x1k+K2x2k+K3x3k+K4x4k+K5x5k+K6x6k+K7x7k+K8x8k+K9x9k+K10x10k+K11x11k+K12x12k+K13x13k+K14x14k=Yk。其中，x1k～x14 k為動力水頭，為已知量，分別對應方程中K1～K14的乘數，Yk為總水頭，為已知量，根據現場實際單泵運行調試數據，基于最小二乘法計算尋優得到一組最優解。圖2和圖3分別給出了A列、B列阻力元件水頭損失計算值與調試值的對比。從圖2和圖3可以看出，水頭損失計算值與調試值較為吻合，2列僅個別點阻力殘差最大在2.0 m(誤差6.7%)，其余絕大部分阻力殘差在±1.0 m(誤差5%)以內,精度較高。綜上所述，本文模型簡化計算方法可信可靠。

圖2 阻力計算值與調試值的比較(A列)Fig.2 Resistance comparison of calculated results and experimental data of train A

圖3 阻力計算值與調試值的比較(B列)Fig.3 Resistance comparison of calculated results and experimental data of train B

基于阻力模型最優解，建立數值仿真模型，將單泵運行工況計算值與調試值進行對比，供水體積流量、回水體積流量、排水體積流量與調試值均吻合良好。圖4給出了SEC001PO泵、SEC003PO泵系統體積流量計算值與調試值的對比，可以看出二者總體趨勢一致，誤差小于5%。結果表明，所采取的數學模型以及數值仿真模型計算方法得當,體積流量計算值與實際情況吻合較好，驗證了其可靠性，可用于組合工況熱工特性模擬。

(a) SEC001PO泵

(b) SEC003PO泵圖4 系統體積流量計算結果Fig.4 Calculated results of system volume flowrate

3 基于熱力特性的穩態運行優化

針對運行中發現的一列流道供應兩列SEC供水溫度低于限值問題，分析認為，根據水流流動方向，回水優先流向CFI停運列對應的SEC列，會導致CFI運行列對應的SEC列所取的熱水回流減少，甚至無熱水回流，從而導致該列運行溫度下降。基于此，可通過熱水回流檔位組合，實現熱水回流分配。圖5給出了3種典型熱負荷組合工況[9]下運行熱水回流檔位組合溫度范圍圖。3種典型熱負荷組合如下：熱負荷組合1，A列、B列熱負荷相同，均為19.925 MW；熱負荷組合2，A列熱負荷為11.85 MW、B列熱負荷為28 MW；熱負荷組合3，A列熱負荷為3.2 MW、B列熱負荷為36.65 MW。B列CFI供應兩列SEC。由圖5可知，隨著海水溫度的升高，A列回水溫度和B列回水溫度均線性升高，當海水溫度高于6 ℃時，A列回水溫度為35.7 ℃，此時需要調整熱水回流檔位組合，降低A列回水溫度。當海水在極端最低溫度-2.5 ℃時，B列回水溫度為18.7 ℃，A列回水溫度為27.2 ℃，滿足溫度限值要求，說明了通過熱水回流檔位組合調整溫度的可行性。從圖5還可以看出，在總熱負荷一定的情況下，隨著B列分擔熱負荷的增加，A列回水溫度出現小幅降低，B列回水溫度大幅升高，兩列回水溫度朝著接近趨勢發展，說明CFI運行列對應的SEC列分擔熱負荷比例越大，越有利于優化兩列回水溫度。

圖5 典型熱水回流檔位組合海水溫度與回水溫度關系圖Fig.5 Relationship between seawater temperature and backflow temperature

表1給出了較不利工況即A列熱負荷為3.2 MW、B列熱負荷為10.85 MW下，熱水回流檔位組合情況下對應適用的自然海水溫度。可以看出海水溫度為12 ℃以上時能夠滿足要求，因此分析重點考慮的海水溫度范圍為-2.5～12 ℃。計算結果表明，海水極端最低溫度為-2.5 ℃時，通過設置A列IV30%熱水回流檔位、B列IV10%熱水回流檔位或小負荷安全檔組合，或者 A列、B列均為IV20%熱水回流檔位組合即可滿足要求，同時發現可以組合的熱水回流檔位隨著海水溫度的升高而增加。這也驗證了運行優化方案的可行性。

表1 熱水回流檔位組合與海水溫度關系表Tab.1 Relationship between combination and seawater temperature ℃

4 基于熱力特性的瞬態運行優化

針對同列兩泵切換中瞬態過程溫度低于限值的情況，利用驗證后的Flowmaster模型，對系統熱力特性的單系列切換瞬態進行仿真計算，A列熱負荷為3.2 MW，A列換檔瞬態過程為：初始時刻位于IV10%熱水回流檔位運行，其后切換冬III檔運行，再恢復IV10%熱水回流檔位。圖6給出了正常運行切換工況、優化運行切換工況(提升初始溫度)以及優化運行切換工況-增加切換時間3種條件下瞬態溫度與時間的關系曲線。從圖6可以看出，正常運行切換工況下熱水回流檔位切換瞬態過程中，溫度迅速從22.8 ℃降低至10.7 ℃，恢復熱水回流檔位后溫度逐步提升，重現了機組實際運行過程中出現的切換過程不滿足要求的情況。基于此，提出結合冬季熱水回流檔位提升系統運行溫度，利用溫度裕量進行緩沖，降低切換瞬態過程中的低溫影響的運行優化方案。由圖6還可知，熱水回流檔位切換瞬態過程中，趨勢與正常運行切換工況過程一致，系統初始溫度為30 ℃，瞬態過程中最低溫度為15.0 ℃，高于正常運行切換工況下的最低溫度，說明該優化方案可行。同時，瞬態過程恢復至初始運行溫度大約需要10 000 s，這主要是由于冬III檔引入較多環境冷海水，恢復IV10%后逐步循環加熱至平衡，這也說明了可以通過調節優化逐步將系統溫度調整至設定的初始溫度。當切換時間分別為166 s和266 s時，對應的瞬態最低溫度為15 ℃和8.3 ℃，說明縮短切換時間可以有效提升系統切換過渡過程溫度。

圖6 瞬態溫度隨時間的變化情況Fig.6 Variation of system temperature under transient conditions with time

5 結 論

(1) 結合水力調試數據建立計算模型，設定系統各部分阻力系數為未知量，根據壓力平衡原則，建立超定線性方程組，并采用最小二乘法尋求最優解，然后結合Flowmaster軟件建立仿真模型，通過對比流量誤差，驗證了模型的可靠性，說明所用方法能夠用于系統的仿真建模計算。

(2) 熱工水力計算發現，通過熱水回流檔位組合優化來實現運行溫度符合準則是可行的，可組合檔位隨海水溫度的升高而增加。在熱水回流擋位組合一定的情況下，回水溫度隨著自然海水溫度的升高而線性增加。在總熱負荷一定的情況下，CFI運行列對應的SEC列分擔熱負荷比例越大，越有利于優化兩列回水溫度。

(3) 對切換過渡過程熱力特性開展瞬態仿真計算，重現了機組運行過程中出現的瞬態低溫情況。提升初始溫度或縮短切換時間可有效提升兩泵切換過渡過程溫度，從而使得RRI供水溫度滿足運行限值要求。

本研究成果得到了工程實際應用，相關計算方法對于類似系統熱工水力計算具有一定的參考價值。