內拱處含壁厚減薄缺陷彎頭的爆破壓力研究

周凌志，王 昱，郄彥輝，李乃文

(1.河北工業大學機械工程學院，天津 300130；2.河北省特種設備監督檢驗研究院，石家莊 050061)

彎頭和彎管是長輸管線的重要組成部分，由于其幾何特征的特殊性，更容易形成沖刷腐蝕。沖刷腐蝕引起的局部壁厚減薄缺陷降低了彎頭和彎管的承載能力，導致彎頭和彎管的泄露乃至爆破[1-3]。彎頭和彎管含局部減薄缺陷時爆破壓力的準確預測，對管線輸送系統的設計、運行和監督檢驗具有重要意義[4-5]。

目前，國內外對于含局部減薄缺陷彎頭和彎管承載能力的研究主要集中于塑性極限載荷和爆破壓力預測2個方面，采用的方法包含理論研究、試驗研究和有限元模擬。張藜等[6-7]利用有限元法分析了局部減薄參數對彎頭極限載荷的影響。張新生等[8]把Lasso回歸、粒子群優化和BP神經網絡相結合，進行了腐蝕管道失效壓力的預測研究。陳剛等[9]對內壓和面內彎矩作用下外壁局部減薄彎頭的極限載荷進行了研究，分析了缺陷形狀、位置、尺寸和載荷組合對彎頭極限承載能力的影響。段志祥等[10]利用有限元模擬和試驗相結合的方法，分析了內壓與彎矩聯合作用下20號鋼彎管外拱局部減薄時的極限載荷，并給出了擬合公式。王巖等[11]利用有限元法分析了局部減薄彎管在壓彎載荷作用下塑性極限載荷的主要影響因素。Lee等[12]利用有限元模擬了腐蝕彎頭的爆破壓力，確定了腐蝕彎頭的危險位置。王佳音等[13]利用抗拉強度作為彎管失效的判定標準，給出了外點蝕和溝槽型腐蝕缺陷下彎管的極限內壓公式。Kim等[14-15]對局部減薄彎頭進行了一系列爆破壓力試驗，給出了缺陷尺寸和面內彎矩對爆破壓力的影響，結果表明現有的極限壓力預測模型都過于保守。Wang等[16]提出了一種新的含腐蝕缺陷薄壁彎管爆破壓力的預測模型，該模型對球形缺陷和矩形缺陷的預測結果較Goodall模型和DNV模型具有更好的精度。

綜上所述對于含局部減薄缺陷彎頭和彎管的爆破壓力預測問題雖然取得一定進展，但是一直都沒有做出統一的預測公式和評定方法，對于含局部減薄缺陷彎頭爆破壓力的準確預測，特別是針對內拱處含局部減薄缺陷彎頭爆破壓力的精確預測成為亟待解決的問題。

隨著有限元技術的發展，利用顯式非線性有限元進行承壓設備的爆破壓力模擬已經成為可能[17]。在利用水壓爆破試驗驗證顯式非線性有限元法預測彎頭爆破壓力可行性的基礎上，建立了內拱含局部壁厚減薄缺陷彎頭爆破壓力預測的顯式非線性有限元模型，討論局部減薄缺陷的軸線長度、環向寬度、徑向深度對彎頭爆破壓力的影響。

1 顯式非線性有限元的可行性驗證

1.1 無缺陷彎頭的水壓爆破和拉伸試驗

取某公司生產的20號鋼無縫無缺陷彎頭進行水壓爆破試驗，其幾何尺寸及材料的化學成分如表1所示。

表1 試驗用彎頭幾何尺寸及化學成分

試壓泵型號為HY-MLK-15-W，其額定工作壓力100 MPa，出口傳感器量程為0～138 MPa，測試精度0.5級。測試環境溫度為5 ℃，試驗介質為水。測試時利用試壓泵向20鋼彎頭緩慢勻速注水，直至彎頭發生爆裂失效，失效時試壓泵出口水壓為29.7 MPa。

取該試驗用彎頭生產時所用的同一批次20號鋼板材，截取并按標準GB/T 228-2002加工成寬25 mm，厚11.10 mm，標距95 mm板狀標準拉伸試件。拉伸試驗在室溫下按標準GB 228.1-2010進行，試驗機為最大拉力300 kN的MTS微機控制電液伺服拉伸試驗機。試驗后測得試樣斷后標距為119.3 mm，屈服強度為300 MPa，抗拉強度為453 MPa，斷后伸長率為25.6%，試樣的應力應變如圖1所示。

圖1 20號鋼的應力應變Fig.1 Stress-strain of 20 steel

1.2 無缺陷彎頭爆破壓力的顯式非線性預測

依據試驗用彎頭的幾何尺寸，利用LS-DYNA軟件建立彎頭爆破壓力預測的顯式非線性有限元模型。該模型為理想彎頭，不考慮由加工過程中產生的缺陷，各處厚度均勻；同時該模型不考慮彎頭兩端接管和半球形封頭處焊縫的影響。模型網格劃分全部采用六面體單元，生成單元590 940個。在彎頭內表面施加一個隨時間線性增加的內壓，模擬爆破試驗過程中隨水壓的緩慢增加的載荷歷程。

彎頭爆破壓力的顯式非線性預測，就是利用顯式非線性有限元技術模擬彎頭隨內壓增加變形逐漸增加并最終由于材料的應變強化效應小于其壁厚減薄而引起的材料快速物理失效的破壞過程[17]。此過程中彎頭材料的力學性能參數和應力-應變的歷史有關，其本構方程必須以增量形式表示。利用顯式非線性有限元模擬彎頭爆破壓力的過程如下。

1)將時間變量離散成時間序列：t=0，t1，t2，…，ti，ti+1，….。

3)計算下一步的時間步長Δti+1。

4)將彎頭內壓作為已知條件，按中心差分法計算式(1)，利用單點積分求出單元中心的節點位移Ui+1。

(1)

6)計算等效應變并與設定失效塑性應變值比較，判斷單元是否失效，以確定是否刪除單元。判斷彎頭是否發生壁厚穿透失效，是則退出計算，取該時刻的內壓為爆破壓力，否則繼續。

7)返回第3)步。

模擬得到彎頭失效時的預測爆破壓力為29.8 MPa，失效形式為彎頭內拱處產生軸向爆裂破壞。

1.3 結果對比

彎管水壓爆破試驗測得的爆破壓力為29.7 MPa，模擬爆破壓力為29.8 MPa，試驗和模擬中爆破出現在彎頭的內拱處，裂口呈軸向分布。顯式非線性有限元模擬彎管的爆破位置和失效形式與水壓爆破試驗結果一致，詳細對比如表2和圖2所示。

表2 模擬與試驗結果對比

圖2 爆破失效后的彎頭Fig.2 Elbow after failure of intrados burst

由表1和圖2可以看出，顯式非線性有限元模擬用于預測含局部減薄缺陷彎管的爆破壓力是可行的，其預測誤差約為1%，具有較高的預測精度。

2 內拱處含缺陷彎頭的顯式非線性模型

內拱處含局部減薄缺陷彎頭的幾何尺寸如表3所示。

表3 含缺陷彎頭的尺寸參數

模擬時保持彎頭基本尺寸不變，只改變缺陷的長度、寬度和深度(見圖3)。其中缺陷長度用軸線角度2α表示，°；缺陷寬度用環向角度2β表示，°；缺陷深度用徑向相對厚度百分比C表示。

圖3 彎頭缺陷Fig.3 Elbow defect

由于幾何模型和載荷的對稱性，取二分之一模型進行研究，在對稱面上施加對稱位移約束。利用HYPERMESH軟件對含內拱局部減薄缺陷彎頭進行網格劃分，建立基于LS-DYNA軟件的顯式非線性有限元模型，該模型全部171 770個單元均為8節點單點積分的六面體單元(見圖4)。

圖4 含缺陷彎頭的有限元模型Fig.4 Explicit finite element model of elbow with defects

3 結果分析

為了研究內拱處局部減薄缺陷的缺陷尺寸對彎頭爆破壓力的影響，采用控制變量法，探討在改變缺陷長度、寬度、深度中的單一變量后，彎頭爆破壓力的變化情況。

3.1 缺陷長度對爆破壓力的影響

缺陷寬度和深度一定時，缺陷長度對彎頭爆破壓力影響如圖5所示。

圖5 缺陷長度對爆破壓力的影響Fig.5 Influence of defect length on burst pressure

由圖5可以看出，缺陷長度的增加會導致爆破壓力的減小，但二者不是線性關系；當缺陷長度小于15°時，爆破壓力隨缺陷長度增加降低較快，而缺陷長度大于15°時，爆破壓力隨缺陷長度增加降低趨勢變緩。缺陷深度越大，彎頭爆破壓力越低，但缺陷深度基本不影響爆破壓力隨缺陷長度的變化趨勢。

3.2 缺陷寬度對爆破壓力的影響

缺陷長度和深度一定時，缺陷寬度對爆破壓力的影響如圖6所示。

圖6 缺陷寬度對爆破壓力的影響Fig.6 Influence curve of defect width on burst pressure

由圖6可以看出，缺陷長度2α≤10°時，深度C達到70%后，彎頭爆破壓力隨缺陷寬度的增加而明顯降低。除此以外的其他情形，彎頭的爆破壓力基本不隨缺陷寬度的變化而變化，缺陷寬度對爆破壓力的影響可以忽略不計。

3.3 缺陷深度對爆破壓力的影響

缺陷長度和寬度一定時，缺陷深度對彎頭爆破壓力的影響如圖7所示。

圖7 缺陷深度對爆破壓力的影響Fig.7 Influence of defect depth on burst pressure

由圖7可以看出，當缺陷長度為2α=2°和2α=5°時，彎頭爆破壓力隨缺陷深度的變化規律明顯區別于在其他缺陷長度情況。當缺陷長度為2°、缺陷寬度小于10°的情況下，爆破壓力基本呈現出線性降低的趨勢，降低趨勢大致相同；當缺陷長度為2°、缺陷寬度大于10°的情況下，缺陷深度小于60%前，爆破壓力也幾近于線性降低的趨勢，但當缺陷深度大于60%時，彎頭爆破壓力隨缺陷深度增加時降幅增大，且缺陷寬度愈大，降低幅度愈大。當缺陷長度為5°時，變化規律大致與缺陷長度為2°時相仿。在缺陷寬度小于15°時，爆破壓力隨著缺陷深度的增加而線性降低，降低幅度不同，但最終在缺陷相對深度達到80%時，爆破壓力幾乎都降低至同一爆破值，此時缺陷深度成為爆破壓力的決定因素。在缺陷寬度大于10°后，彎頭爆破壓力基本隨著缺陷相對深度的增加而線性降低。

4 結論

1)顯式非線性有限元模擬用于預測彎頭的爆破壓力具有良好的可行性和精確度。

2)缺陷寬度在缺陷深度較大時不能忽略其對爆破壓力的影響，C≤70%時，為便于研究，在保證精度的情況下，缺陷寬度的影響可以忽略。

3)在缺陷長度小于15°時，爆破壓力會隨著減薄長度的增加非線性減小，缺陷長度的影響不能忽略；隨著減薄深度的增加，在減薄深度與減薄長度的共同作用下，爆破壓力急劇降低；當缺陷長度大于25°時，該影響因素對爆破壓力的影響可以忽略。

4)缺陷深度是影響爆破壓力的主要因素，在任何情況下，隨著缺陷深度的增加，爆破壓力基本上呈線性急劇降低。