兩點空爆下鋼-混凝土-鋼組合板的動力學性能分析

李帥清，曲艷東,2，于 躍，李佳琦，左勝楠

(1.遼寧工業大學土木建筑工程學院，遼寧 錦州 121001；2.大連民族大學土木工程學院，遼寧 大連 116650)

鋼板-混凝土組合結構的抗爆性能及其應用開發研究，已逐漸成為防護工程和反恐防爆等領域的研究熱點之一[1-3]。目前，國內外學者在鋼板-混凝土組合結構的抗爆性能研究方面已取得了一定的成果[2]。在理論方面，柳錦春等[4]研究表明，鋼-混凝土組合結構在爆炸荷載作用下內襯鋼板厚度越大，混凝土發生剝落次數較少，防層裂效果越好。姜鵬飛等[5]研究發現，在爆炸荷載作用下鋼板-混凝土組合結構的變形隨著結構高度和厚度的增加而減小，隨著鋼板厚度的減小而增大。在實驗方面，Liew等[6]研究表明，在爆炸荷載作用下J型連接件可以有效地連接上下鋼板，提高組合梁的抗沖擊性能。Lan等[7]研究表明，在空心鋼板中加入混凝土核心能提高其抗爆性能。Liu等[8]研究表明，普通鋼板和橡膠混凝土波紋鋼板形成的復合結構，更加適用于抗沖擊結構。在數值模擬方面，彭先澤等[9]采用流固耦合方法模擬證實雙鋼板混凝土的抗爆性能優于普通鋼筋混凝土。最近，曲艷東等[10]模擬研究了鋼-混凝土-鋼組合板的動力性能，詳細闡述了組合板的破壞形態與炸藥量和爆距的關系。在作戰任務和場景下，除遭受單枚武器攻擊外，各種工程結構還可能遭受多枚武器的攻擊[11-12]。因此，研究在建筑結構中的多個爆源爆炸是有必要的。針對多點爆炸問題，國內外學者已開展了相關的研究[13-15]。例如，孟聞遠等[13]開展了2個爆點距離不同的破冰分析，得出了最適合破冰的位置。Wang等[14]探究了多點爆炸下地下洞室中爆源數與峰值應力的關系。

1 有限元模型

1.1 計算模型

組合板由頂面鋼板、底面鋼板、側面鋼板、端面鋼板、J型連接件和混凝土核心組成，混凝土核心的尺寸為1 500 mm×495 mm×70 mm，頂面鋼板和底面鋼板的厚4 mm，側面鋼板和端面鋼板厚3 mm，因而頂面和底面鋼板尺寸為1 506 mm×501 mm×78 mm。頂面鋼板和底面鋼板用J型連接件連接，相鄰J型抗剪連接件的間距為100 mm，具體結構如圖1所示。在組合板跨中頂面鋼板的正上方(z軸正方向)2 m處，左右0.2 m各設置一個爆點(見圖2)，炸藥質量均為15 kg。采用ABAQUS內置的CONWEP模型施加爆炸荷載,分析步施加的時間長度為0.02 s。

圖1 鋼-混凝土-鋼組合板的結構Fig.1 Structure of steel-concrete-steel composite plate

圖2 爆點位置Fig.2 Blast point

1.2 材料參數

鋼材采用S275級，在數值模擬過程中考慮到鋼材屈服后強化，采用雙折線模型，塑性階段取第2段斜率為0.01Es，則第一個點為(275，0)，第2個點為(481，0.1)，鋼材的材料參數如表1所示[10-11]。

表1 鋼材的材料參數

混凝土采用ABAQUS中提供的混凝土塑性損傷模型(CPD)，強度為C50的混凝土，混凝土材料參數如表2所示[16]。根據混凝土的本構關系和CPD模型參數的計算方法[17]，得出混凝土參數如表3所示。

表2 混凝土的材料參數

表3 混凝土計算參數

2 計算工況

利用驗證后的有限元模型[10]，以兩點空爆為例，利用ABAQUS非線性動力學軟件數值模擬研究了多點空爆對組合板的動力響應。計算工況如表4所示。

表4 計算工況

3 結果與討論

3.1 應力擴展與損傷分析

由兩點同時起爆(Δt=0 ms)組合板的Mises應力云圖(見圖3)可知：在0.893 ms時，爆炸應力波已接觸組合板的迎爆面(頂面鋼板)，形成了兩個以爆心位置為圓心，半徑約為100 mm的應力范圍，爆心位置應力較大，側面板應力較小未發生明顯變形(見圖3a)；在1.350 ms時，應力不斷增大達到屈服應力，組合板支座有應力集中現象，應力為275.8 MPa(見圖3b)；在7.85 ms時，應力繼續增大達到了328 MPa，進入塑性階段，最大應力位置出現在跨中和支座處，組合板發生了明顯的彎曲變形(見圖3c)；在10 ms時，應力減小到290.4 MPa，組合板的彎曲變形稍微減小，支座處應力集中現象減弱(見圖3d)；在14.95 ms時，結構跨中側面板應力有所增加，其應力值達到329.5 MPa，支座處應力集中消失，在跨中形成了塑性鉸(見圖3e)；在20 ms時，應力進行重分布，結構側面鋼板應力減小，其應力值為287.5 MPa(見圖3f)。

混凝土塑性損傷模型(CPD)與彌散裂紋模型(CSC)不同的是，在CPD模型中不會顯示裂紋，只在云圖中顯示裂紋的方向[17]。根據文獻[18]的研究成果可知，當該點的最大主塑性應變為正值且拉伸等效塑性應變值大于0，該點會產生初始裂紋。兩點同時起爆時混凝土核心的最大主塑性應變云圖(見圖4)可以看出，混凝土核心底表跨中處產生較多的正截面裂縫，這是由彎曲變形而引起的；同時在支座處還出現了剪切引起的裂縫。

由不同時刻組合板中的混凝土核心受壓損傷云圖(見圖5)可知，在10 ms時，混凝土核心的上下支座處均出現損傷破壞，這是由于支座與組合板接觸的面積較少，因而支座處的壓應力較大導致其發生損傷破壞。組合板以彎曲變形為主，因而混凝土底面受壓損傷較為嚴重(見圖5a)；在15 ms時，混凝土核心頂面跨中處受壓損傷區域進一步擴大，混凝土核心側面損傷區域在混凝土核心底面形成了貫通(見圖5b)。

圖5 混凝土核心受壓損傷云圖 Fig.5 Compression damage nephogram of concrete core

由不同時刻下組合板中的混凝土核心受拉損傷云圖(見圖6)可以看出，在2.5 ms時，混凝土核心底面出現了較嚴重的損傷破壞，大部分區域受拉損傷因子達到了預先設定的最大受拉損傷因子(0.967)，頂面跨中區域并未出現明顯的損傷破壞(見圖6a)，這是由于組合板發生彎曲變形導致混凝土核心底面受到很大的拉力，混凝土核心頂面跨中部分受到的拉力較小；在13 ms時，混凝土核心大部分區域受拉損傷破壞嚴重，受拉損傷因子達到了0.967(見圖6b)。混凝土發生損傷破壞會導致混凝土核心剝落，鋼板的存在可以有效地防止混凝土核心的剝落，保證了組合板的整體性。

圖6 混凝土核心受拉損傷云圖 Fig.6 Tensile damage nephogram of concrete core

3.2 位移和振速分析

由組合板迎爆面跨中節點的位移時程(見圖7)可以看出，兩點同時起爆(Δt=0 ms)情況下，組合板產生的峰值撓度均大于其余5種起爆。延時時間(Δt=1～5 ms)相對于同時起爆的峰值撓度(72.9 mm)，分別降低了6.1%、16.8%、28.7%、41.2%和53.1%。總之，隨著延時時間的增加，沖擊波經過耦合之后對組合板的傷害逐漸減小，峰值撓度也逐漸減小。

圖7 組合板跨中節點的位移時程Fig.7 Time-history of displacement of the mid-span node on steel-concrete-steel composite plate

為了考查沖擊波耦合之后對振速的影響，建立了單點爆炸z方向振速曲線，即組合板上方2個爆點，左邊爆點爆炸，右邊爆點不爆炸(見圖1)。單點起爆時，在2.2 ms時組合板達到峰值振速9.03 m/s，之后逐漸減小，在5.45 ms時振速進入z軸負方向，并在8.3 ms，組合板的z軸負方向達到峰值振速4.03 m/s(見圖8a)。可以推測延時起爆的第2個爆點與第1個爆點在0～5.45 ms，沖擊波經過耦合之后產生的振速會增大，在5.45～8.3 ms，沖擊波經過耦合后的振速會降低。

從6種不同工況下組合板迎爆面的跨中節點的在z方向速度時程曲線(見圖8b)中可看出，兩點同時起爆(Δt=0 ms)耦合之后的峰值振速為16.59 m/s；延時時間(Δt=1 ms)在1.85 ms時組合板振速達到了第1個峰值振速8.90 m/s，在第2個沖擊波到達迎爆面后與第1個沖擊波進行耦合后，振速到達第2個峰值15.56 m/s；延時時間(Δt=2、3 ms)與延時時間(Δt=1 ms)振速變化趨勢基本相同，第1個峰值均為8.90 m/s，第2個峰值振速分別為12.59、10.41 m/s；而延時時間(Δt=4、5 ms)的第2個峰值振速分別為7.97、5.95 m/s，都小于單點爆炸產生的第1個峰值(8.90 m/s)，這是由于第2個爆炸沖擊波與第1個爆炸沖擊波發生耦合的時間出現在5.45～8.3 ms，沖擊波經過耦合之后產生的振速反而降低。

圖8 組合板跨中節點的速度時程Fig.8 Time-history of velocity of the mid-span node of steel-concrete-steel composite plate

綜上所述，延時時間對振速產生影響，第2個炸藥產生的沖擊波與第1個炸藥產生的沖擊波耦合時，第1個炸藥沖擊波產生的z方向振速為正時，耦合之后振速增加，反之則減小。兩點同時起爆經過沖擊波耦合后的振速最大。

3.3 組合板的影響因素與耗能分析

為了進一步研究組合板的影響因素，采用兩點同時起爆，兩點炸藥量均為15 kg，以有無混凝土核心、頂底面鋼板厚度和側面鋼板厚度因素建立如下4種工況。利用有限元軟件ABAQUS計算出了4種工況產生的峰值撓度(見表5)。板B與板A對比，不難看出組合板在無混凝土核心的情況，產生了較大的變形，其峰值撓度為207.93 mm。板C與板A對比，降低組合板側面鋼板厚度產生的峰值撓度為79.02 mm，與板A的峰值撓度(72.90 mm)相差不大。板D增大了頂底面鋼板的厚度，與板A對比可知，變形明顯降低，相對于板A峰值撓度降低了35%。可知側面鋼板厚度對組合板的撓度變形影響不是很大，但頂底面鋼板厚度和混凝土核心對組合板的撓度變形影響較大。

表5 組合板的最大撓度

不同板的耗能情況也有所不同，組合板A、B、C、D的能量時程(見圖9)可以看出，組合板A、B、C和D的沙漏能分別為527、2 293、686、811 J，分別占內能的3.7%、2.0%、4.7%、6.5%，均在允許范圍內，故模擬是可靠的。4種組合板中的能量變化趨勢均為動能急劇上升達到最大值后開始急劇降低，內能不斷增加到最大值后穩定。這是由于爆炸沖擊波到達組合板的迎爆面鋼板時，一部分發生反射，一部分穿過鋼板到達混凝土核心，組合板將受到沖擊波而產生的動能轉化為內能。組合板B吸收的總能量遠大于其他3種組合板，這是由于組合板B沒有混凝土核心，剛度顯著降低，受到爆炸荷載作用之后，組合板B產生較大的塑性變形來耗散能量，由表5中可知組合板B產生的峰值撓度為207.93 mm是組合板A峰值撓度(72.90 mm)的2.85倍。

圖9 組合板能量時程對比Fig.9 Comparison of energy-time of the composite plates

由不同組合板各部分吸能占比(見表6)可知，組合板A、C和D的端面鋼板和J-hook連接件耗能很小，這是因為端面鋼板離爆心較遠，爆炸能量傳遞到端面鋼板時已被混凝土核心、頂底面和側面鋼板耗散了大部分，故組合板端面鋼板耗能較小，變形也較小；J-hook連接件包含在混凝土核心中，主要是抵抗鋼板與混凝土之間的剪力，變形較小，故耗能也較小。在組合板A、C與D中，背爆面鋼板較迎爆面鋼板耗散能量多。與其他3種組合板不同的是，組合板B背爆面鋼板耗散的能量占比低于迎爆面鋼板，這是由于沒有了核心混凝土，剛度過小，受到爆炸荷載沖擊后產生了較大的變形，迎爆面鋼板會發生凹陷，變形較大耗散的能量較多。由此可知，組合板中混凝土核心存在保證了組合板的剛度和完整性。組合板C與組合板A對比，組合板C降低了側面鋼板厚度，混凝土核心耗能占比由17.5%提高到25.1%，背爆面板耗能占比由45.5%降低到29.1%。組合板D與組合板A對比，組合板D增加頂底面鋼板厚度，混凝土核心耗能占比由17.5%提高到30.9%，背爆面板耗能占比由45.5%降低到14.0%。所以，降低側面鋼板厚度和提高頂底面鋼板厚度都可提高混凝土核心耗散能量的比率且降低背爆面鋼板耗散能量的比率，因此兩者均可減小爆炸沖擊波對組合板的背爆鋼面破壞程度。

表6 組合板各部分吸能占比

4 結論

1)爆炸應力波沿2個爆心位置向組合板兩側擴散，組合板的應力在彈性階段應力增長較快，到達塑性階段時，應力值有所減小。在混凝土核心底面的跨中位置處產生由彎曲變形引起的正截面裂縫，同時在支座處還出現了剪切引起的裂縫。混凝土核心受到爆炸荷載作用，會發生嚴重的受拉(壓)破壞，鋼板的存在能有效地防止混凝土的剝落。

2)在炸藥量相同的情況下，延時時間對振速疊加有影響，兩點同時起爆疊加之后的峰值振速最大。在爆炸荷載作用下，隨著延時時間的增大，組合板的峰值撓度均逐漸減小，兩點同時起爆對組合板的破壞程度最明顯。

3)在爆炸荷載作用下，混凝土的存在提高了組合板剛度，減小其撓度，故可以有效提高其抗沖擊性能；適度增大頂底面鋼板厚度可以顯著減小組合板撓度，減小側面鋼板厚度組合板的撓度變化不明顯，兩者都能提高核心混凝土耗散能量的比率且降低背爆面鋼板耗散能量的比率。提高組合板的頂底面鋼板厚度和降低側面鋼板厚度都能有效減輕背爆面鋼板的破壞。