錨桿加固二維均質土壩邊坡穩(wěn)定性分析

谷 靜，沈 優(yōu)，蔡崇杰，胡林生，胡紅勝

(淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223005)

1 概述

我國小型水庫中土石壩占比為90%，均質土壩對地質條件適應性強，取材便利且施工技術簡單而被廣泛運用[1]。但多數(shù)均質土壩因建造年代久遠、施工處理不當、填筑標準低等因素引發(fā)系列安全問題，出現(xiàn)壩體裂縫和壩坡滑移、潰壩事件。因此，對水庫土壩開展安全鑒定和除險加固與分析工作十分重要[2- 3]。錨桿加固在庫岸邊坡加固應用中十分廣泛，能顯著提高邊坡的穩(wěn)定性，在工程當中對邊坡進行錨桿加固能夠較少人員傷亡與經(jīng)濟損失[4]。

王艷坤等[5]利用Midas GTS NX有限元軟件建立錨桿-土工格室復合結構防護邊坡三維有限元模型，采用強度折減理論法分別對未加筋、加錨桿、加土工格室、加錨桿和土工格室的邊坡進行敏感性分析;屈新等[6]建立了"串層錨桿"加固反傾向層狀邊坡的修正的力學模型，并構建了基于修正力學模型的極限平衡分析方法;鄧躍華[7]對22mm高強錨桿與32mm普通錨桿支護下的邊坡位移及錨桿受力進行監(jiān)測，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析，確定了高強錨桿在路基邊坡中的支護效果；王鵬[8]以某地鐵車站交通疏解道路路基邊坡工程為依托，運用FLAC3D建立模型，研究錨桿對邊坡穩(wěn)定性的影響；賴建坤[9]提出重力式擋墻和錨桿擋墻聯(lián)合應用的施工工藝流程及其控制。

本文采用有限元分析程序并結合強度折減法，全面分析了錨桿傾角、埋置深度、數(shù)量以及錨桿位置對邊坡穩(wěn)定性的影響，同時探討了不同影響因素下邊坡的破壞規(guī)律，研究成果可為相關工程提供參考。

2 工程概況

本文研究的大壩地處黃泛沖積平原，地勢自西北向東南傾斜，平均地面坡度為萬分之一，南部屬剝蝕構造的低山殘丘，有兩大地形，即低山殘丘和黃泛平原。氣候條件屬暖溫帶半濕潤東亞季風大陸性氣候區(qū)。夏熱冬冷、寒暑交替、四季分明。四季的特點是：春旱多風、夏熱多雨、秋旱少雨、冬寒晴燥。降雨多集中在七、八月，最大年降雨量1118mm，發(fā)生在1964年；最小年降雨量299.98mm，發(fā)生在2002年。壩體地基主要為第四系上更新統(tǒng)沖積層(alQ3)粘土，經(jīng)室內試驗測得干密度1.38～1.81g/cm3，孔隙比0.486～0.971，壓縮系數(shù)0.17～0.47MPa-1，局部具中等壓縮性，飽和固結快剪強度φ值15.2°～25.1°，自由膨脹率42%～66%，具弱～中等膨脹性；抗剪強度值18.1～48.1kPa，標準貫入試驗錘擊數(shù)10～13擊。

3 強度折減法

抗剪強度折減法是有限元法中計算土坡安全系數(shù)的一種新方法。1966年，有限元法首次應用于巖土工程。強度折減法最早由Zienkiewicz教授提出，假定邊坡材料具有彈塑性行為，材料強度降低，直至發(fā)生失效。其具體含義是在外部條件不變的情況下，邊坡內部的最大抗剪強度與真實產(chǎn)生的剪切應力之間的比值。在現(xiàn)實的工程中，當邊坡發(fā)生破壞時，上述兩個數(shù)值相等。這種抗剪強度折減系數(shù)與邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的含義相同，并與極限平衡法中的穩(wěn)定性安全系數(shù)概念相似。強度折減法的參數(shù)表達式為:

(1)

φm=tan-1(tanφ/Fr)

(2)

式中，c—材料所能夠提供的最大黏聚力，kPa；φ—材料所能夠提供的內摩擦角,(°);cm—材料實際發(fā)揮的黏聚力,kPa；φm—材料實際的內摩擦角,(°)；Fr—折減系數(shù)。

邊坡安全系數(shù)最廣泛使用的定義是土壤抗剪強度與平衡所需剪應力之比。抗剪強度通常是邊坡穩(wěn)定性分析中最大的不確定性。F=1.0表示邊坡處于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的邊界上。如果所有因素都經(jīng)過精確計算，那么即使是1.01的值也是可以接受的。然而，由于變量的不確定性，F(xiàn)OS的計算值并不精確。因此，為了安全起見，安全系數(shù)應該更大。

4 數(shù)值模型

本文使用有限元分析程序對錨桿加固邊坡進行建模。邊坡坡比1∶1.5，底部長40m，前臺高5m，高為15m。本文中使用的錨桿邊坡有限元模型為平面應變條件。因為平面應變條件假設z方向的位移和應變?yōu)榱悖m用于具有均勻橫截面的幾何模型，以及垂直于橫截面(z方向)一定長度上的加載條件。此外本構模型采用塑性Mohr-Coulomb，結合強度折減法來確定錨桿邊坡的安全分析系數(shù)。邊坡模型有限元網(wǎng)格由三角形連續(xù)單元離散組成，錨桿軸向拉伸剛度為10%應變的剛材，鋼筋嵌入長度為L，鋼筋材料的抗拉剛度為1000kN/m，采用沒有抗壓強度和彎矩的彈性模型，土與鋼筋的界面行為采用理想彈塑性模型接觸模型。本文建立的錨桿邊坡模型和邊界條件如圖1所示。壩體和錨桿力學特性見表1。

表1 壩體和錨桿力學特性

圖1 本次建立的錨桿邊坡模型和邊界條件

5 數(shù)值結果分析

5.1 不同錨桿傾角下邊坡安全系數(shù)

不同錨桿傾角下，邊坡的安全系數(shù)變化如圖2所示，逆時針為正。

圖2 錨桿傾角和安全系數(shù)關系

由圖2可知，當錨桿傾角小于-20°時，邊坡的安全系數(shù)幾乎無明顯變化，保持在1.3左右；當錨桿傾角在-20°～0°時，安全系數(shù)逐漸降低，此種降低趨勢一直持續(xù)至10°，但-20°時的安全系數(shù)最大，為1.33。當錨桿傾角大于10°時，安全系數(shù)保持在1.1不變。

3種錨桿傾角邊坡的變形規(guī)律如圖3所示。

由圖3可知，當錨桿的傾角為0°時，邊坡的滑移線較深，即滑坡體積最大，滑移線與錨桿一端相切；當錨桿的傾角為20°時，錨桿隨滑體同時下滑，滑動面較淺；當錨桿的傾角為45°時，可以看出錨桿對滑體產(chǎn)生了明顯的阻止作用，出現(xiàn)了較大的彎曲變形，此時的滑坡體積最小，說明錨桿發(fā)揮作用較大。因此可以得出，錨桿對邊坡有明顯的加固作用，但傾角不同對邊坡的加固效果有明顯差異。

圖3 3種錨桿傾角邊坡的變形規(guī)律

5.2 錨桿位置對邊坡安全系數(shù)影響

本節(jié)中，在邊坡不同的位置放置一根長10m的錨桿，以研究錨桿位置對邊坡安全系數(shù)的影響，每個模擬中使用一根錨桿，位置變化為距離坡腳的距離。邊坡的荷載沉降曲線如圖4所示。

圖4 邊坡的荷載沉降曲線

由圖4可知，錨桿的位置對邊坡穩(wěn)定性有明顯影響，當錨桿小于坡腳以上5.5m時，邊坡安全系數(shù)逐漸增大，當距離為5.5m時達到最大，為1.28，而當錨桿大于坡腳以上5.5m時，邊坡安全系數(shù)逐漸減少至0.96。

2種位置下邊坡的破壞云圖如圖5所示。

圖5 不同錨桿傾角邊坡破壞云圖

由圖5可知，當錨桿在坡角處時，錨桿對滑坡體幾乎沒有阻礙作用，滑坡體與沒有錨桿時保持一致，但當錨桿距離坡角處9m時，邊坡只在錨桿下方出現(xiàn)局部滑坡，減少了滑坡體積，增大邊坡安全系數(shù)。

5.3 錨桿數(shù)量對邊坡安全系數(shù)影響

不同數(shù)量錨桿加固后邊坡安全系數(shù)變化情況見表2。

表2 不同錨桿數(shù)量邊坡安全系數(shù)

由表2可知，隨著錨桿數(shù)量的增加，邊坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)出明顯增加的趨勢。當錨桿數(shù)量小于4根時，邊坡安全系數(shù)與錨桿數(shù)量之間幾乎呈線性增長關系，其中當錨桿傾角為0°時，錨桿數(shù)量由4增加至7根時，安全系數(shù)由1.8580增加至2.1951，安全系數(shù)比沒有錨桿增大了41.87%；因此可以得出，錨桿的數(shù)量能夠有效增大邊坡的安全系數(shù)，增大穩(wěn)定性，但實際施工時需考慮施工的經(jīng)濟效益最高，適當選取錨桿數(shù)量。

1根和3根錨桿的邊坡破壞云圖如圖6所示。

圖6 1和3根錨桿邊坡的破壞云圖

由圖6可知，錨桿數(shù)量越多，坡體幾乎未發(fā)生明顯的變形，而只有一根錨桿時，坡體變形十分明顯，滑坡體積明顯增大。

5.4 錨桿長度對邊坡安全系數(shù)影響

本節(jié)探討了錨桿長度對邊坡穩(wěn)定性的影響。錨桿垂直放置在坡腳上方5m處，長度L變化范圍在4～15m。不同錨桿長度下邊坡安全系數(shù)變化如圖7所示。

圖7 不同錨桿長度邊坡安全系數(shù)變化

由圖7可知，當錨桿長度小于10m時，邊坡的安全系數(shù)呈明顯增長趨勢；當錨桿長度為10m時，邊坡安全系數(shù)為1.32；當錨桿長度大于10m時，邊坡的安全系數(shù)幾乎不變，有微小的降低趨勢。

不同錨桿長度下邊坡破壞云圖如圖8所示。

圖8 不同錨桿長度邊坡破壞云圖

由圖8可知，當錨桿埋入深度在邊坡的潛在滑移線以上時，對坡體幾乎產(chǎn)生不了任何阻滑作用，但當錨桿埋入深度超過邊坡的潛在滑移線時，錨桿能夠有效阻止上方的土體滑移，增大邊坡的穩(wěn)定性。

6 結論

本文采用有限元分析程序并結合強度折減法，全面分析了錨桿傾角、埋置深度、數(shù)量以及錨桿位置對邊坡穩(wěn)定性的影響，同時探討了不同影響因素下邊坡的破壞規(guī)律，結論如下。

(1)當錨桿傾角小于-20°時，邊坡的安全系數(shù)幾乎無明顯變化，保持在1.3左右；當錨桿傾角在-20°～0°時，安全系數(shù)逐漸降低，此種降低趨勢一直持續(xù)至10°，但-20°時的安全系數(shù)最大，為1.33。

(2)錨桿的位置對邊坡穩(wěn)定性有明顯影響，當錨桿小于坡腳以上5.5m時，邊坡安全系數(shù)逐漸增大，當距離為5.5m時達到最大，為1.28，而當錨桿大于坡腳以上5.5m時，邊坡安全系數(shù)逐漸減少至0.96。

(3)隨著錨桿數(shù)量的增加，邊坡的安全系數(shù)呈現(xiàn)出明顯增加的趨勢。當錨桿數(shù)量小于4根時，邊坡安全系數(shù)與錨桿數(shù)量之間幾乎呈線性增長關系，錨桿數(shù)量由4增加至7根時，安全系數(shù)由1.8580增加至2.1951，安全系數(shù)比沒有錨桿增大了41.78%。

(4)當錨桿長度在10m以前，邊坡的安全系數(shù)呈明顯增長趨勢，在10m時，邊坡安全系數(shù)為1.32；當錨桿長度在10m以后，邊坡的安全系數(shù)幾乎不變，有微小的降低趨勢。