民用大涵道比渦扇發動機風扇機匣聲襯設計

李旦望， 夏燁， 陳垂文

(1.中國航發商用航空發動機有限責任公司， 上海 201108； 2.上海商用飛機發動機工程技術研究中心， 上海 201108)

飛機的噪聲主要由發動機產生，對于大涵道比渦扇發動機來說，風扇噪聲是最主要的噪聲源之一。高速旋轉風扇產生的噪聲嚴重影響了機艙的舒適性，同時在起飛降落時對機場附近的居民產生很大的噪聲干擾。為了防止航空噪聲危害旅客和城市居民的身體健康，美國聯邦航空局以及國際民航組織在民航公約中相繼對飛機噪聲做了嚴格的規定，并隨著飛機技術的發展，噪聲指標越來越嚴格[1-2]。

在航空發動機中，短艙敷設穿孔板聲襯是降低發動機風扇噪聲的一種行之有效的手段。隨著大涵道比航空發動機的發展，短艙的長度逐漸縮短，短艙聲襯布置的空間也隨之減小。因此，為滿足噪聲適航條款的要求，風扇機匣內的敷設聲襯設計，并對其進行優化獲取額外的降噪量，顯得尤為重要。

近幾年，關于風扇機匣聲襯設計的問題，國內外研究者針對聲阻抗模型、聲襯優化設計方法等開展了研究工作。景曉東等[3-4]、吳景樞等[5]考慮了切向流對聲阻抗的影響，建立了一種有關穿孔板切向流效應的小擾動勢流模型，并且研究流過聲襯表面的切向流和高聲壓級的聲襯對穿孔板共振結構聲學特性的影響，發展了非線性效應的離散渦模型。徐珺等[6]研究了高聲強下多狹縫共振腔的吸聲性能，表明高聲強下渦脫落對聲襯吸聲系數的貢獻占主導地位，并研究了低頻、高頻和黏性耗散的作用。薛冬文等[7]研究了分段式聲襯設計，并分析了聲模態的散射效應。Spillere等[8]研究了渦扇發動機聲襯設計中無黏剪切層的聲阻抗優化問題。

Gabard等[9]發展了一種改良的、基于質量和動量連續條件的模態匹配聲傳播預測技術，可以預測管口反射的聲襯不連續邊界的散射問題。此外，基于Wiener-Hopf 理論解計算方法[10]，理論嚴謹，計算迅速、準確，適用于航空發動機的實際工程設計需求。由于發動機風扇機匣聲襯敷設位置處曲率變化較小，因此可應用于發動機管道聲傳播計算中，快速計算大量工況，進行準確的工程預設計。

如何發展一套設計周期短、精度高、適用于工程研制的風扇機匣聲襯設計和評估的流程，是實際發動機型號設計中面臨的主要問題。

現通過研究民用大涵道比渦扇發動機風扇機匣聲襯評估和設計方法，建立工程可用的設計流程，在考慮設計約束的條件下，形成風扇機匣聲襯結構參數方案，并對其降噪效果進行研究。

1 理論模型

在聲襯聲傳播問題中，使用柱坐標系。由于聲襯作用，有一層假象的渦層，這層渦層可以認為是由均勻流動和聲襯處的靜止流動速度差導致的。擾動量非常小，可以認為是線性的。因此假設在渦層以外區域流動是無旋的。控制方程為

(1)

式(1)中：ψs為散射場；M為流動馬赫數，M=v0/c0，v0為速度，c0為聲速；r為管道半徑；m為周向聲模態；i為復數虛部；ω為角速度。

由于在軟硬壁面交接點處是奇點，需要額外處理，因此利用經典的Wiener-Hopf方法推導理論解。

對勢函數進行傅里葉變換，控制方程應用變換可得復空間的控制方程為

(2)

式(2)中：λ為徑向波數，λ2=(1-uM)2-u2；u為軸向波數與角速度的比值；β(u,r)為半平面傅里葉變換函數。

變換后的控制方程為經典的貝塞爾方程形式，考慮到對稱軸有界性，可知解的形式為

β(u,r)=A(u)Jm(λωr)

(3)

式(3)中：Jm(λωr)為m階一類貝塞爾函數。

針對待求未知量A(u)，進一步引入傅里葉變換，變換為求解方程為

(4)

式(4)中：K(u)為核函數，包含了全部的物理信息，含有聲阻抗Z、特征方程J′m和波數關系λ；G+(u)、G-(u)、F+(u)均為引入的傅里葉變換。

進一步將核函數分解，代入式(4)，最終給出散射場流函數和壓力的理論解為

(5)

(6)

2 聲阻抗模型試驗驗證

平板聲襯流管試驗裝置可產生所需的切向流和聲場環境，從而在不同切向流速、不同頻率和聲壓級下對聲襯試驗件進行聲阻抗提取測量。

選取2種不同結構參數和材料的平板聲襯進行流管試驗，驗證聲阻抗模型[11]的有效性。其中，1號聲襯為鋁合金材料聲襯，其結構參數如表1所示。

圖1、圖2給出了1號聲襯在130 dB入射聲壓級、75 m/s流速條件下的隨入射頻率變化的無量綱聲阻R和聲抗X曲線。

2號聲襯為復合材料聲襯，其結構參數如表2所示。

圖3、圖4給出了2號聲襯在130 dB入射聲壓級、75 m/s流速條件下的隨入射頻率變化的無量綱聲阻和聲抗曲線。

由圖1～圖4可見，在固定入射聲壓級、固定流速的情況下，隨著入射頻率的變化，某聲阻抗模型對于聲阻的預測，與試驗數據對比，在低頻時吻合度尚可，出現數值跳躍；在高頻時吻合性較好；而某聲阻抗模型對于聲抗的預測，與試驗數據對比總體來說吻合性較好，其中高頻吻合性較低頻更好。因此后續將基于該聲阻抗模型進行聲襯結構參數設計。

表1 1號聲襯結構參數Table 1 No.1 acoustic liner geometry

圖1 1號聲襯聲阻試驗結果和模型預測結果對比Fig.1 The comparison of No.1 acoustic resistance test data and impedance model result

圖2 1號聲襯聲抗試驗結果和模型預測結果對比Fig.2 The comparison of No.1 acoustic reactance test data and impedance model result

表2 2號聲襯結構參數Table 2 No.2 acoustic liner geometry

圖3 2號聲襯聲阻試驗結果和模型預測結果對比Fig.3 The comparison of No.2 acoustic resistance test data and impedance model result

圖4 2號聲襯聲抗試驗結果和模型預測結果對比Fig.4 The comparison of No.2 acoustic reactance test data and impedance model result

3 風扇機匣聲襯聲阻抗優化

風扇機匣聲襯設計的過程如下：①輸入風扇機匣管道結構參數，目標工況的風扇聲源信息，根據聲阻抗優化范圍，開展聲阻抗優化設計；②根據聲阻抗模型，開展聲襯結構參數設計；③從加工工藝角度判斷聲襯結構參數是否滿足工程設計要求；④根據修正的聲襯結構參數，計算不同頻率對應的聲阻抗值，并計算傳遞損失評估聲襯降噪效果[12]。

3.1 聲源選取

為滿足民用航空噪聲適航的法規要求中對適航噪聲的要求，基于3個適航工況：邊線、飛越、進場，開展某大涵道比渦扇發動機風扇聲源計算[13]，并根據不同位置聲襯的降噪目的不同，選擇不同的聲源開展聲襯設計。

針對風扇前聲襯，重點考慮風扇自身產生的噪聲，即一階葉片通過頻率(blade passing frequency，BPF)下可傳播聲模態開展聲襯設計。而對于風扇/外涵出口導流葉片(outlet guide vane,OGV)之間的聲襯，重點考慮風扇轉靜干涉噪聲開展聲襯設計。由于進場工況風扇噪聲分量相對來說減小，因此僅從邊線和飛越工況選擇聲源。

表3 聲源輸入Table 3 The source of liner design

3.2 聲阻抗優化

3.2.1 風扇前聲襯

對風扇前聲襯進行設計，基于Wiener-Hopf方法獲得最優聲阻抗及對應結構參數，對于最優聲阻抗進行了無量綱化處理。

針對邊線工況(18，0)模態，f=1 045 Hz，優化結果如表4所示，對應的聲阻抗優化云圖如圖5所示。

表4 最優聲阻抗(風扇前聲襯)Table 4 The optimized impedance(fan liner)

圖5 聲阻抗優化云圖(風扇前聲襯)Fig.5 Plot of optimized impedance (fan liner)

3.2.2 風扇/OGV之間聲襯

對風扇/OGV聲襯進行設計，基于Wiener-Hopf方法獲得最優聲阻抗及對應結構參數。

針對飛越工況(-12，5)模態，f=1 886 Hz，優化結果如表5所示，對應的聲阻抗優化云圖如圖6所示。

表5 最優聲阻抗(風扇/OGV之間聲襯)Table 5 The optimized impedance(fan/OGV liner)

圖6 聲阻抗優化云圖(風扇/OGV之間聲襯)Fig.6 Plot of optimized impedance (fan/OGV liner)

4 風扇機匣聲襯聲襯結構參數設計

聲襯結構參數設計需考慮某大涵道比渦扇發動機風扇部件結構設計的邊界條件、氣動設計的邊界條件、以及實際加工工藝要求等，因此具有較多約束條件：①孔徑1～2 mm；②穿孔板厚1 mm；③蜂窩腔深23 mm；④孔徑與孔間距比例要求大于1∶3，當孔徑較小時，建議比例盡量在1∶4以上。

最終設計的風扇前聲襯和風扇/OGV聲襯的結構參數及對應的實際聲阻抗如表6和表7所示。

表6 聲襯結構參數(風扇前聲襯)Table 6 The fan liner parameter (fan liner)

表7 聲襯結構參數(風扇/OGV之間聲襯)Table 7 The fan liner parameter (fan/OGV liner)

5 聲襯降噪評估

Wiener-Hopf方法是基于理論環管進行聲襯設計，有較多簡化條件。通過該方法獲得聲襯結構參數及對應聲阻抗值后，基于真實流道形狀對聲襯降噪量進行評估。

5.1 目標聲源降噪效果

5.1.1 風扇前聲襯

對于風扇前聲襯，目標聲源為邊線工況(18，0)，f=1 045 Hz，實際聲阻抗為3.51-1.50i。

計算風扇前聲襯段敷設聲襯和無聲襯兩種構型(風扇/OGV聲襯段設置為固壁)的插入損失，結果如表8所示。

圖7為風扇前聲襯段有無敷設聲襯的聲壓分布云圖(在同一尺度下，展示局部計算域)。

由計算結果可見，對于單一頻率，該聲襯吸聲效果非常明顯。

表8 目標聲源降噪效果(風扇前聲襯)Table 8 The noise reduction effect of target source(fan liner)

圖7 有無聲襯的聲壓分布對比(風扇前聲襯)Fig.7 The comparison of sound pressure with or without acoustic liner(fan liner)

5.1.2 風扇/OGV聲襯

對于風扇/OGV之間聲襯，目標聲源為飛越工況(-12，5)，f=1 886 Hz，實際聲阻抗為3.20-0.19i。

計算風扇/OGV之間聲襯段敷設聲襯和無聲襯兩種構型(風扇前聲襯段設置為固壁)的插入損失，結果如表9所示。

表9 目標聲源降噪效果(風扇/OGV之間聲襯)Table 9 Noise reduction effect of target sound source (fan/OGV liner)

圖8為風扇前聲襯段有無敷設聲襯的聲壓分布云圖(在同一尺度下)。

圖8 聲壓分布對比(風扇/OGV之間聲襯)Fig.8 The comparison of sound pressure with or without acoustic liner(fan/OGV liner)

由計算結果可見，對于單一頻率，該聲襯吸聲效果非常明顯，聲源接近截止。

5.2 其他聲源降噪效果

5.2.1 風扇前聲襯

此外，對于除目標聲源外其他BPF及模態的聲源，風扇前聲襯的降噪效果也進行了評估，如表10所示。需要說明的是，聲阻抗值隨聲源頻率變化而變化，因此評估該聲襯在不同BPF頻率下的吸聲效果，應基于聲阻抗模型，換算聲阻抗值。

表10 其他聲源降噪效果評估(風扇前聲襯)Table 10 Evaluation of noise reduction effect of other sound sources (fan liner)

由表10可知，該聲襯對于飛越工況1BPF(18，0)，f=943 Hz吸聲效果明顯，接近截止。但對于邊線和飛越工況的2BPF和3BPF聲源的吸聲效果明顯下降，約為1 dB。由于對于轉靜干涉噪聲而言，聲能量主要集中在低階BPF上，尤其是1BPF，因此該聲襯設計較為合理。

5.2.2 風扇/OGV聲襯

對于除目標聲源外其他BPF及模態的聲源，風扇/OGV聲襯的降噪效果也進行了評估，如表11所示。

由表11可知，該聲襯對于邊線工況2BPF(-12，5)，f=2 090 Hz吸聲效果明顯。但對于邊線和飛越工況的2BPF和3BPF其他模態聲源的吸聲效果明顯下降1～3 dB。由于對于轉靜干涉噪聲而言，聲能量主要集中在低階BPF上，尤其是1BPF，因此該聲襯設計較為合理。

表11 其他聲源降噪效果評估(風扇/OGV之間聲襯)Table 11 Evaluation of noise reduction effect of other sound sources (fan/OGV liner)

6 結論

通過對航空發動機風扇機匣聲襯設計方法開展研究，形成了適用于工程實際的設計流程，并對某大涵道比渦扇發動機風扇機匣聲襯開展設計且對降噪效果進行了評估，得出如下結論。

(1)設計的風扇前和風扇/OGV之間的兩種聲襯，在目標聲源處，單頻率的吸聲效果明顯，插入損失分別為24.52 dB和31.63 dB。

(2)設計的風扇針對其他頻帶的聲源降噪效果尚可。由于對于轉靜干涉噪聲而言，聲能量主要集中在低階BPF上，因此該聲襯設計是較為合理的。