大型無人機機場選址方法

李高磊， 高揚， 郭釩， 陳靖淞

(中國民航大學交通科學與工程學院， 天津 300300)

隨著中國民用無人駕駛航空器試驗基地(試驗區)建設工作的不斷推進以及低空空域的不斷開放，大型無人機市場潛力巨大。為保證大型無人機運行的安全性、充分發揮大型無人機點對點運輸的高效性，未來將會有其專用的機場。但是，目前大型無人機機場建設的相關法規與標準尚屬空白，缺乏實際的建設經驗，針對其選址問題，更是鮮有文獻可查，因此，有必要對其選址工作進行深入研究。

機場選址是一個涉及政治、軍事、經濟、環境等多種因素相互交織的復雜系統工程，其研究方法可以大致分為兩類：因子評估法和數學方法[1-2]。在因子評估法方面，有學者從機場選址的綜合影響因素出發，以評價備選方案的優劣，也有學者僅針對氣象條件、空域條件等某項單一條件進行細節層面的技術分析，在計算方法上，往往通過層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)、多屬性妥協解排序法(vlsekriterijumska optimizacija ikompromisno resenje，VIKOR)、優劣解距離法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)、熵權法(entropy weight method，EWM)等兩種或者兩種以上的方法對方案進行評價。Bahar等[3]在研究軍用機場選址影響因素時，確定了9個一級指標和33個二級標準，采用AHP法和VIKOR法對備選方案進行了比選分析。陳俊鋒等[4]從自然條件、水域條件、交通條件3個方面構建了EWM-TOPSIS模型的水上機場選址模型。種小雷等[5]從障礙物對凈空條件影響程度和范圍兩個方面對凈空條件進行了量化研究，為選址階段場址之間凈空條件優劣的判定提供了一種新思路與方法。付薔等[6]根據候鳥的遷徙規律以及大連現有機場及遷建機場周邊候鳥的調查數據,對比研究機場建設選址的不同方案對候鳥遷徒的影響。隨著計算機的不斷發展，地理信息系統(geographic information system，GIS)[7-9]作為因子評估法的一種輔助決策手段，被廣泛應用到機場選址的研究中,GIS可將地形、地貌等自然地理環境因素可視化地呈現出來，使得分析的結果更加科學。在數學方法方面，往往是從費用成本、時間成本、噪聲影響等方面進行量化。例如，廖勇等[10]、宋花玉[11]從旅客的角度出發，分別以旅客綜合出行費用最低和旅客出行時間最低為目標函數，建立了非線性整數規劃模型，研究了新建機場的選址問題。邵夢雪[12]、周巖[13]根據A1級和A2級通用機場的各自功能特點，建立了A類通用機場選址的p-中心模型和p-中值模型，為A類通用機場的布局規劃提供了可行的方法。徐海文等[14]根據運輸機場選址階段性和影響因素的重要性，構建了基于關鍵要素的成都第二機場選址的0-1整數優化模型。在以往的機場選址研究，多是考慮有人駕駛航空器的運行特點，然而，大型無人機機場選址時，必須充分考慮大型無人機系統的運行特點。因子評估法對專家經驗的依賴性較強，然而，大型無人機機場作為一個極具前瞻性的課題，鮮有學者對其影響因子進行深入分析，僅通過因子評估法分析其選址問題具有一定的局限性。數學方法往往是從給定的幾個備選方案中，篩選出綜合效益最優的方案，這樣容易忽略掉其他更好的潛在場址；此外，在構造數學模型時，以往的文獻多是從旅客的角度出發，然而，大型無人機機場未來更大可能地將應用于支線短途貨物運輸，在選址時應該更多地從“貨物”的角度出發。

因此，現結合因子評估法和數學方法各自的優點，充分考慮大型無人機機場選址的特殊性，按照初選址、預選址、比選址的選址時間序，一步步縮小選址范圍，以期為未來大型無人機機場的選址工作提供理論支持。

1 大型無人機機場選址影響因素分析

本研究的大型無人機機場可允許起降起飛全重在5 700 kg以上超視距飛行的高風險大型固定翼無人機，其選址的部分影響因素與運輸機場選址相似，但是，大型無人機機場在選址時又受到諸多特殊因素的制約。例如，為優先保證載人航空器的安全運行，大型無人機適宜在相對隔離的空域飛行，即在航線密度小、空域資源較為充足的地區；出于安全的考慮，大型無人機不宜在人口密度較大的地區運行；為保證機場建成后的良好經濟效益，其選址宜在對航空運輸依賴性較強的地區；目前中國自主研制的AT200、HY100等大型無人機多在6 000 m以下中低空飛行，因此，對于選址區域的中低空氣象條件應著重考慮。

通過查閱大量文獻并結合專家經驗，按照影響因素的重要性和選址階段性，將其歸納為限制性因素、風險性因素、經濟性因素3個等級。限制性因素是指影響大型無人機安全運行的空域環境和地理環境，風險因素是指可能對大型無人機造成安全風險的潛在因素；經濟性因素是指大型無人機場建成后所產生的社會經濟效益。各影響因素的具體描述詳見表1。

2 三階段選址方法

在上述三級影響因素的基礎之上，提出了三階段選址方法。在初選址階段，建立研究區域的地理信息空間數據庫，以排除掉諸如山脈、河流、居民區等限制性區域，并利用K-means聚類算法確定具體的初選址區域。在預選址階段，針對初選址區域中存在的一些風險性因素，構建EWM-TOPSIS模型來篩選出運行條件較好的幾個預選區域。在比選址階段，針對上述的預選區域，構建以最小化加權距離為目標函數的p-中值模型來保證機場建成后能取得良好的收益，具體框架見圖1。

2.1 基于GIS的初選區域分析

為排除研究區域內諸如空域限制區、居民區、河流、山脈等限制性因素，應用ArcGIS10.2軟件的篩選、緩沖區分析、插值分析、疊質分析等功能對研究區域進行詳細分析，主要分為4個步驟。

步驟1繪制各限制性影響因素專題圖層。將研究區域根據限制性因素劃分為適宜區和不適宜區，利用ArcToolbox工具箱中的“重分類”將其賦值為“0”和“1”，分別繪制出空域制約分級圖、坡度分級圖、土地利用分級圖、水系分級圖、居民區分級圖、自然保護區分級圖等各項專題圖層。

步驟2疊置分析。為保證各圖層在疊加中對影響因子權重的影響，通過采用兩兩加權疊加后再重分類的步驟，以此得到滿足宏觀安全選址條件的初選大區域。

表1 大型無人機機場選址影響因素分析Table 1 Analysis on influencing factors of large UAV airport location

圖1 大型無人機機場選址流程Fig.1 Large UAV airport site selection process

步驟3初選大區域聚類分析。為了進一步精確選址區域的范圍，利用ArcMap柵格計算器提取多邊形面積大于3 km2的柵格圖及每個柵格的形心坐標點，依據基于歐氏距離的K-means算法，根據實際情況確定K個聚類中心。

步驟4獲取初選區域。綜合分析K個聚類中心，結合重慶市的實際情況篩選出若干個初選區域集合，流程見圖2。

圖2 初選址流程Fig.2 Initial site selection process

2.2 基于EWM-TOPSIS模型的預選區域分析

在初選址階段，獲取的部分初選址區域可能存在一些潛在的運行風險。因此，在預選階段，充分考慮初選區域的風險性因素，利用熵權法確定表1中風險性因素的權重值，利用加權TOPSIS法對初選址方案進行優劣排序，來篩選出安全運行條件較好的預選址區域，模型計算過程如下。

步驟1標準化處理。設有m個潛在運行風險影響因子，n個擬選場址方案，xij為第i個影響因子下的第j個選址方案的值，建立選址的原始評價矩陣X=(xij)m×n。為消除不同指標之間數量級的差異，采用式(1)對各評價指標進行無量綱化處理，得到評價矩陣Y=(yij)m×n，其中，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(1)

(2)

步驟2計算第i項影響因子下第j個方案所占比重。

(3)

步驟3計算第i項影響因子的熵值。

(4)

其中，定義當Rij=0時，RijlnRij=0。

步驟4計算第i項影響因子的權重。

(5)

步驟5用向量規范化計算原始評價矩陣。X=(xij)m×n的規范矩陣X′=(x′ij)m×n為

(6)

步驟6確定加權規范矩陣Z。

Zij=wix′ij

(7)

步驟7計算每個影響因子的正負理想解。

(8)

步驟8計算選址方案到正理想解和負理想解的距離。

(9)

(10)

步驟9計算評價對象到正理想解的貼近度。

(11)

2.3 基于p中值模型的比選區域分析

步驟1問題描述。經過上述步驟的分析，可以篩選出N個全條件較好的預選址區域。接著，考慮預選址區域的經濟現狀以及各預選址區域與各需求中心之間的運輸距離，從N個預選址區域中選擇P個區域，以使P個預選址區域到各需求中心的加權總距離最短。

步驟2模型假設。①以市/縣的行政中心來表示不同的需求中心；②各預選址區域到各需求中心的距離用歐氏距離來表示；③每個需求中心至少有一個擬建機場為其提供服務。

步驟3參數說明。U、V分別代表需求中心和預選場址的集合，u∈U、v∈V；ωuluv代表從預選場址v到各需求中心u的加權距離；fv為0、1變量，若選擇在v處建機場，則值為1，否則為0；fuv為0、1變量，若機場v為需求中心u提供服務，則值為1，否則為0。

步驟4模型建立。依據前文的分析和假設，確定大型無人機機場選址的p-中值模型如下。

(12)

(13)

(14)

(15)

fv,fuv∈{0,1},u∈U,v∈V

(16)

式中：目標函數式(12)表示預選址區域到各需求中心的總距離最小；式(13)表示建立大型無人機機場的個數；式(14)表示每個需求中心只由一個機場提供服務；式(15)表示只有機場v被選中時，才能為需求中心u提供服務；式(16)表示約束條件的0，1決策變量。

圖3 初選址分析程序及結果Fig.3 Analysis procedure and results of primary site selection

3 面向支線物流的大型無人機機場選址案例分析

3.1 數據來源

中國中西部地區具有多高原、山地和沙漠的復雜地理環境，城市與城市之間的陸上貨物運輸成本較高，這些地區快速增長的電商物流對支線航空物流的市場需求越來越迫切。中國自主研制的AT200等大型商用無人機具有超短距起降、長航程、高業載等多方面的優勢，將其用于支線航空物流能夠有效解決行業的痛點。案例分析選取的區域是重慶市，重慶市四面環山，是長江上游地區的商貿物流中心和國家物流樞紐。重慶市路況復雜，在此建立大型無人機機場，開展支線航空物流業務，能夠有效提升重慶市與周邊城市的貨物轉運效率。

研究的氣象數據來源于國家氣象數據中心，收集了重慶市周邊氣象站點近10年的數據；重慶市的道路、水系、30 m精度的DEM數據等來源于地理空間數據云；重慶市的土地利用、居民區、自然保護區、土壤特性數據等數據來源于資源環境科學與數據中心；重慶市的現有機場部分數據由openstreetmap網站下載；重慶市的空域規劃相關數據源自《中國民航航行資料匯編》；重慶市的相關經濟數據來源為《重慶統計年鑒2020》及重慶市統計局網站。

3.2 初選區域分析

通過對重慶市的空域環境以及DEM數據、土地利用數據、道路、水系等矢量數據進行場址適宜性分析，按照2.1節的初選址方法路線，篩選出9個滿足宏觀安全性的初選區域，初選流程及選址結果見圖3。

3.3 預選區域分析

依據表1中列出的風險性因素，獲取9個初選方案的各風險性的影響因子的基礎數據，由式(1)計算得到評價矩陣Y為

(17)

根據式(2)～式(5)，依次計算出11個風險性因素的權重值，見表2。

根據式(6)～式(11)，依次計算出9種選址方案與理想方案的正理想解和相對貼近度，得出優劣排序結果，見表3。

3.4 比選區域分析

經過初選、預選階段，得到安全性較好的前5個預選址區域依次為：場址9、場址5、場址7、場址3、場址2，由于場址9處于重慶市西南邊界，與其他縣市相距太遠，經濟性太差。比選階段，選取場址5、場址7、場址3及場址2進行經濟性分析。

從重慶市現有機場實際出發，仙女山機場和武陵山支線機場可以輕松輻射南川區及以東6個區縣；萬州五橋機場可為萬州區以北等8個區縣提供支線航空貨運服務，比選址階段暫不考慮此14個區/縣。鑒于江北國際機場主要負責重慶市的干線航空貨物運輸，而大型無人機機場主要負責短途支線航空物流，因此，這里認為，在研究大型無人機機場的選址時不考慮江北國際機場對其貨源的爭奪。基于p-中值的比選址計算過程如下。

(1)利用ArcGIS10.2的“要素轉點”功能生成24個縣(區)以及4個比選址方案所在鄉(鎮)的形心點，得到直角坐標系下各形心點的x、y坐標。

(2)將各形心點坐標導入MATLAB R2018a軟件求得比選址方案到達各需求中心的歐氏距離矩陣luv。

(3)研究區域的支線航空物流需求量與研究區域的國民生產總值密切相關，因此，式(12)中的權重系數ωu可通過式(18)計算，公式為

(18)

式(18)中：λ為某一需求中心的國民生產總值；τ為各需求中心的國民生產總值的總和。

具體求解結果見表4和圖5～圖7，其中，圖4～圖6中的點A1、A2、A3、A4分別為擬選場址2、場址3、場址5、場址7，點1～24分別為各縣區的形心點。

從大型無人機機場的運行安全和重慶市的發展實際出發，為避免設施的重復建設，節約建設成本，新建一個或者兩個大型無人機機場更為合適。因此，綜合分析選址的安全性和經濟性，根據具體建設機場個數，若新建1個大型無人機機場，場址5為最優方案；若新建2個大型無人機機場，場址7和場址2為最優方案，3個場址位置如圖7所示。

表4 p-中值模型求解結果Table 4 Solution results of p-median model

表2 潛在運行安全風險影響因子的權重值Table 2 Weight value of potential operation safety risk impact factors

表3 選址方案優劣排序Table 3 Ranking of site selection schemes

圖4 建1個大型無人機機場Fig.4 Build a large UAV airport

圖5 建2個大型機場Fig.5 Build two large UAV airport

圖6 建3個大型無人機機場Fig.6 Build three large UAV airport

圖7 比選址結果Fig.7 Analysis results of comparison site selection

4 結論

根據大型無人機的運行特點，將大型無人機專用機場選址所涉及的諸多關鍵影響因素歸納為限制性因素、風險性因素、經濟性因素3個等級，在考慮選址階段性劃分的基礎之上，提出了集成地理信息系統(GIS)、熵權-TOPSIS模型和p-中值模型的綜合選址方法。一方面，通過客觀的方法量化了大型無人機機場選址的影響因素；另一方面，利用GIS將選址結果可視化呈現，極大地提高了機場選址的時間效率，能夠快速篩選出潛在的適宜選址區域。通過對面向支線物流的大型無人機機場選址的案例分析，驗證了方法的有效性和可行性。提出的大型無人機機場選址方法具有一定的普適性，可為今后開展大型無人機機場的選址工作提供理論參考。