基于數學核心素養的小學低學段數感培養探析

白佳（山東省濟南市歷下區俊德實驗學校 250014）

在2012年由教育部頒布的課程標準中，首次明確了包括“數感”在內的十大核心概念，并將數感列為了學生應著重培養的數學素養之一。在2017版的新數學課程標準中，也強調了十大核心概念在小學數學教育中的重要培養意義。數感等核心概念的提出，不僅是小學階段數學思想的重要體現，也是小學生數學核心素養培養的集中表現與內在要求。其中，數感作為新課程標準中著重提出的核心概念之一，不僅有助于學生理解數學知識的相關概念和意義，而且有助于學生合理開展數學運算、解決知識難題，進而獲得數學素養的良好提升。

著名教育家陶行知先生曾說過：“我以為好的先生，不是教學生，乃是教學生學。”低學段小學生正處于數感水平快速提升的階段，也是數感培養的關鍵時期。然而，從筆者的實踐教學經驗來看，低學段小學生的數感培養也往往是教學的重難點問題，一方面是由于學生學齡和接受水平的限制，低學段小學生的數感培養更應當突出教學的生活性、趣味性和直觀性，而部分教師教學方法單一，無法有效激發出學生對數感學習的興趣；另一方面，則是由于部分教師缺乏對學生數感培養的重視，缺乏有效的教學方法與培養策略，導致對學生數感的培養效果不佳。因此，針對目前小學低學段數感培養所存在的問題，有必要不斷探索與優化學生數感的培養策略。

一、小學低學段數感培養的內涵及特征

1.數感的概念

20世紀50年代，美國學者Tobias Danzig提出了數感的概念，他認為數感是快速理解數量、分辨數量變化的能力。數學新課程標準也明確指出，數感是一種基本數學素養，也是學生所展現出能主動、自覺地理解數學知識、應用數學知識的思維方式。

2.小學低學段數感培養的內涵

在整個小學階段，面向學生數感的培養主要可分為兩個學段：一是低學段（一至三年級）；二是高學段（四至六年級）。

由于低學段小學生剛接觸數學知識與數學理論，且缺乏成體系的數學思維方式，因此，對低學段小學生數感培養的重點，應集中在培養學生快速理解數量、分辨數量變化的能力，以及培養學生對數的概念、數的表示等基礎知識的理解與掌握。

3.小學低學段數感培養的特征

（1）基礎性

小學低學段作為學生數感培養的起始階段，是數感水平發展的關鍵時期，也能為高段學生數感的進一步發展奠定堅實的基礎。因此，數感具有基礎性的特點。在數學新課程標準中，對于數感解釋包括了數量概念、數量表示、數量關系等基礎知識，而這些內容都恰好是整個小學數學知識體系的基礎。因此，面向低學段小學生的數感培養，應注重基礎性，即注重對數學基礎知識的教育與引導。

（2）抽象性

數感不僅是學生數學核心素養的重要內在表現，也是學生對數學知識的理性思維與感性認識的結合。然而，低學段學生的思維以具體思維、形象思維為主，缺乏相應的數學思維及數學方法，致使其數感水平不高，從而出現對數的概念認識不清、對各種運算的意義不明確、對利用算法解決數學問題能力偏弱等方面問題。因此，對于低學段學生的數感培養，應側重對學生數學抽象思維的培養與鍛煉，并通過各種富有生活化、趣味化、直觀化的教學策略促進學生數感的良好發展。

二、基于數學核心素養的小學低學段數感培養策略

1.創設生活化教學情境，培養學生數感

創設生活化教學情境，即是讓學生根據自身的生活體驗與個性化智慧，去更好地理解數的概念、數的表示，促進數感發展。陶行知先生認為“生活即教育”。數學來源于生活，而生活又是最好的學習素材，當所教導的數學知識與學生的生活相緊密聯系時，不僅更符合低學段學生的思維發展、心理特征，也更容易讓學生接受知識，形成完善的知識結構。

因此，在數學課堂教學中，教師應善于創設生活化教學情境，讓學生更多地將數學知識與現實問題緊密聯系起來，以便更容易理解數的概念、數的表示、數量關系，掌握數的估算與運算，從而實現數感的良好發展。對于低學段學生而言，他們的年齡特征、思維特征都決定了其思維過程必須從形象思維向著抽象思維、邏輯思維的方向發展。所以，在教學中應當注重生活化教學，使學生在抽象數學知識與實際生活體驗相結合的過程中，理解知識、獲得生長，進而在生活中感受數感，促進數感水平的提升。在具體教學實踐中，可采用以下幾種生活化教學策略。

例如，在一年級《10以內數》的教學中，為了讓學生更好地掌握自然數“1”的概念，教師可以連續列舉一些學生日常生活中常見的事物，如一本書、一支筆、一個盤子、一個人、一個班級等。然后引導學生開展小組討論，如“我們日常生活中一般將幾個蘋果裝在一個盤子里呢？一個班級里是由多少人組成呢？”等貼近學生實際生活的問題，讓學生從中深刻感受到“1”是自然數中最小的單位，從而培養學生快速理解數量、分辨數量變化的能力。

2.利用趣味化教學，激發學生數感

低學段學生年齡很小，往往活潑好動，注意力也不夠集中，對數的概念、數的理解都處于萌芽階段。如果教師仍采用單一的、枯燥乏味的傳統教學方式，不僅很難激發低學段學生的課堂學習興趣，而且教學效果往往不佳，很難培養與發展學生的數感。為此，教師有必要設計一些趣味化的教學情境，或者積極利用多媒體教學工具以輔助教學，從而使得枯燥、抽象的數學問題趣味化、具體化，使學生在充滿趣味的融洽教學氛圍中更好地掌握知識、內化知識，促進學生數感水平的有效提升。

例如，在三年級《倍的認識》的教學中，教師可通過游戲，讓學生初步建立“倍”的概念；然后，在教學中利用多媒體課件，播放“紅蘿卜與白蘿卜”這一趣味性動畫情境，通過不斷改變紅蘿卜、白蘿卜的數量，在豐富的比較中，使學生加深對倍的概念的理解，感受到比的“標準”的重要。

又如，在二年級《有余數的除法》教學中，教師可以利用多媒體課件創設“森林王國舉辦聯歡會”這一趣味性的動畫情境，展示聯歡會中氣球依次按照紅、黃、藍這三種顏色布置，然后提出問題：“想一想第5個氣球、7個氣球……29個氣球會是什么顏色呢？”通過創設這一帶有趣味性的教學情境，不僅有效激發了學生課堂學習興趣，而且讓學生體會到余數是怎樣產生的，形成了初步的概念與認識。通過以上趣味化的方式開展數學教學，不僅能使枯燥的課堂教學富有趣味，取得良好的課堂教學效果，而且有助于更好地培養學生快速理解數量、分辨數量變化的能力，激發學生的數感。

3.鼓勵學生動手操作，強化學生數感

數感的培養并非一蹴而就的，需要通過潛移默化的影響與培養。尤其是對于低學段小學生而言，他們普遍對抽象的事物、知識很難理解與掌握。因此，在教學中教師應積極利用各種身邊的素材，鼓勵學生親自動手操作去認識數學知識，解決學習難題，通過讓學生去實踐感知、觀察、發現與交流，從而更好地建立數感。

著名教育家皮亞杰也曾說過：“兒童的智慧集中在指尖。”這也符合兒童的思維特征與認知規律。因此，在小學低學段數學教學中，教師應多鼓勵學生親自動手操作，以全面調動學生的手、眼、耳、口等感官參與到學習中，從而使學生更加全面、深刻地感知數、認識數。筆者在教學實踐中發現，許多一年級學生在學前教育時頭腦中數的概念尚未形成，數感建立也不夠充分。因此，教師有必要根據學生的思維特征及認知規律，多鼓勵學生親自動手操作，幫助學生逐步強化數感，實現數感水平的提升。

例如，在一年級《8的組成和加減法》教學時，教師可通過多媒體課件創設“雞媽媽生雞蛋”的動畫情境導入課程，然后提出問題：“雞媽媽生了8個雞蛋，想要將雞蛋放到兩個籃子里，具體該怎么放呢？”在問題探討解決的過程中，教師可以引導學生利用圓形紙片替代雞蛋，分別實踐動手操作“1與7”“2與6”“3與5”“4與4”“5與3”“6與2”“7與1”這幾種不同的兩個籃子分法，并寫出各自對應的加減法算式。在實踐動手操作中，課堂活動不僅能讓學生感受到數學的趣味與作用，而且充分滲透了分與合的數學思想，使學生對數字產生親切感，促進學生數感的發展。

三、結語

數感不僅是學生數學核心素養的重要內在表現，也是學生對數學知識的理性思維與感性認識的結合。然而，由于低學段小學生的思維多以具體思維、形象思維為主，他們的“數感”意識還有待提升。對缺乏相應數學思維、數學方法的低學段學生而言，他們往往會因數感水平不高，產生對數的概念認識不清、對各種運算的意義不明確、對利用算法解決數學問題能力偏弱等各方面問題。因此，對低學段學生的數感培養，應側重對學生數學抽象思維的培養與鍛煉，并通過各種富有生活化、趣味化、直觀化的教學策略，激發學生的學習興趣，以促進學生數感水平的全面提升。