利用智能手機外設傳感器可視化測量導熱系數

張宇庭 丁益民 曹詩琴 徐錢欣 劉志強

(湖北大學物理與電子科學學院 湖北 武漢 430062)

隨著工業技術的飛速發展，各種新興產品對一些材料的熱力學性質都有很高的要求，導熱系數作為熱傳導過程中描述材料傳熱性能的一個重要參數，小到電子元器件領域，大到航空飛機的設計等方方面面都需要考慮材料的導熱系數這個參數[1～4].

材料的導熱系數常常需要通過實驗來具體測定.測量導熱系數的方法可以歸并為兩類基本方法：一類是穩態法，另一類是瞬態法.穩態法測量固體導熱系數時先用熱源對測試樣品進行加熱，待樣品內部形成穩定的溫度分布后，測量出熱流大小和溫度梯度并計算材料的導熱系數.常見的穩態法有平板法、保護熱流計法、圓管法.瞬態法測量是根據待測樣品中的溫度與時間的變化關系，再結合加熱功率推算出材料的導熱系數，不需要待測樣品達到熱平衡，相較于穩態法測量更為便捷，但準確度也沒有前者高.常見的瞬態法有閃光法、熱線法、熱探針法.本文將采用穩態法中的平板法來測量導熱系數[1].

1 實驗原理及裝置

1.1 實驗原理

根據熱力學第二定律，當溫度不同的兩物體接觸或物體內部溫度不均勻時，就會發生熱傳遞現象，物體的熱傳遞滿足傅里葉導熱方程.此時在物體內部.取兩個垂直于熱傳導方向，彼此間相距為h，溫度分別為T1和T2的平行平面(設T1>T2)，若平面面積均為S，在Δt時間內通過面積S的熱量ΔQ滿足下述表達式

(1)

實驗采用TC-3B型固體導熱系數測定儀(圖1).

圖1 實驗裝置

在支架上先放上散熱盤P，在散熱盤P的上面放上橡膠盤B，再把發熱盤A壓在橡膠盤B上，形成如圖2所示的熱傳遞過程.由于盤A和P都是良導體，其溫度分別可代表盤B上下表面的溫度T1和T2.由式(1)可知單位時間內通過待測樣品B任一圓截面的熱流量為

圖2 熱傳遞示意圖

(2)

RB為樣品的半徑，hB為樣品的厚度.樣品達到穩態時，散熱速率與熱流量相等即

(3)

m為銅制散熱盤P的質量，c為材料的比熱容，經過面積修正以后得到

(4)

將式(4)代入式(2)中得

(5)

1.2 實驗裝置

針對傳統實驗數據收集困難且溫度變化趨勢不直觀等缺陷，筆者在實驗中引用某品牌探針溫度傳感器(圖3)代替TC-3B型測定儀的集成溫度傳感器.

圖3 某品牌探針溫度傳感器

圖3所示探針溫度傳感器具有藍牙功能，與智能手機上配套軟件使用可以實現一秒測一次的高靈敏度溫度測量并將其實時地傳輸到手機上，手機軟件可以自動擬合出如圖4所示的溫度-時間圖像.

圖4 軟件實際顯示畫面

在最終的數據處理階段，軟件可以直接將其記錄的數據導出為Excel格式的文件，方便學生對實驗數據進行二次處理.

2 實驗步驟

2.1 傳統實驗過程

(1)實驗時，先將待測樣品(橡膠盤B)放在散熱盤P上面，然后將發熱盤A放在樣品橡膠盤B上方，并用固定螺母固定在機架上，再調節3個螺旋頭，使樣品橡膠盤的上下兩個表面與發熱盤和散熱盤緊密接觸 .

(2)將兩個集成溫度傳感器分別插入發熱盤A和散熱盤P側面的小孔中，其示數分別對應儀器面板的傳感器Ⅰ和Ⅱ的溫度.撥動單刀開關可切換顯示發熱盤和散熱盤對應的示數.

(3)接通電源，在“溫度控制”儀表上設置加溫的上限溫度.

正確處理好支持人大代表依法監督與保護法官獨立行使審判權的關系，是司法監督的關鍵。代表法第3條第3款規定：人大代表享有提出對各方面工作的建議、批評和意見的權利。監督法第5條規定：各級人民代表大會常務委員會對本級人民政府、人民法院和人民檢察院的工作實施監督，促進依法行政、公正司法。可見，人大常委會組織人大代表對法院庭審工作進行旁聽，是法律規定的監督職責和權利所在。與此同時，憲法第131條規定，“人民法院依照法律規定獨立行使審判權，不受行政機關、社會團體和個人的干涉”。

(4)加熱約45 min后，待發熱盤A、散熱盤P 的溫度不再上升時，說明系統已達到穩態，這時每間隔5 min測量并記錄T1和T2的值.

2.2 手機外接傳感器進行實驗

(1)如上述組裝實驗儀器，但將插入散熱盤P的集成溫度傳感器換為探針溫度傳感器，此時探針測溫器所測溫度即為T2，同時使TC-3B型測定儀左側的傳感器測溫顯示為發熱盤A的溫度T1.

(2)接通電源，在“溫度控制”儀表上設置加溫的上限溫度.

(3)觀察軟件顯示的圖像，當溫度-時間曲線與x軸平行大約5 min后，記錄此時T1和T2的值.

(4)移開發熱盤A，取下橡膠盤B，并將發熱盤A的底面與散熱盤P直接接觸，當散熱盤P的溫度上升到高于穩態值T2值約10 ℃后，再將發熱盤A移開，讓散熱盤P自然冷卻，最后將軟件記錄的數據導出為Excel文件進行處理計算出散熱速率.

3 數據收集及處理

用直尺和螺旋測微器分別測量散熱盤P的直徑DP、厚度hP和橡膠盤B的直徑DB和厚度hB，測量5次取平均值，結果如表1和表2所示.

表1 散熱盤P的直徑和厚度

表2 橡膠盤B的直徑和厚度

mP=675 g

傳統實驗在穩態溫度附近每隔30 s記錄一次降溫數據，分別設加熱溫度為T1=120 ℃,T2=110 ℃,T3=100 ℃,T4=90 ℃,T5=80 ℃，重復5次實驗，結果如表3所示.

表3 傳統法測量的降溫數據 單位：℃

表4 傳統法測導熱系數的數值

對于采用探針溫度傳感器進行測溫的實驗數據，將其導出為Excel文件并對其進行處理，繪制成圖5.

圖5 散熱盤的溫度變化趨勢

圖5可以直觀地看到散熱盤在整個加熱和散熱過程中的降溫曲線，加強學生對此實驗的感性認識.為獲得更為精準的實驗數據并最終計算出導熱系數，筆者取降溫過程中穩態溫度附近的250個數據點在手機中的Excel進行線性擬合，得到如下的數據見圖6.

圖6 T1=120 ℃時散熱盤的降溫速率擬合

由圖6直接得出在加熱溫度T1=120 ℃時穩態附近的降溫速率

算出此時導熱系數

λ1=0.198 W/(m·K)

運用探針測溫計重復進行4次實驗，共得到5組降溫曲線速率整合到表5中.

4 誤差分析

查資料可知橡膠盤導熱系數標準值

λ標=0.200 W/(m·K)

傳統法測得導熱系數平均值及其不確定度

λ傳=0.212±0.007 W/(m·K)

計算可得傳統方法的相對誤差

δ傳=6.0%

而探針法測得平均值及其不確定度

λ探=(0.205±0.003) W/(m·K)

相對誤差

δ探=2.5%

結果對比曲線如圖7所示.

n圖7 傳統法與探針法結果比較

綜上所述，探針法所測得的實驗結果相較于傳統法而言，相對誤差更小，實驗結果的不確定度也更小，所得的結果更具有可信度.

5 結論

本實驗引入高靈敏度探針溫度傳感器代替傳統的集成溫度傳感器，針對傳統實驗數據采集數據階梯性缺失以及降溫過程不直觀等問題，導出Excel文件并直接在智能手機上進行數據處理，既提高了實驗的精度，又可以使學生直觀地感受到熱力學實驗中最為重要的溫度變化過程，加強了學生對大學物理實驗的感性認識，激發學生學習物理的熱情.同時，本實驗中采用的外設傳感器與智能手機的結合豐富了智能手機的物理測量功能，為開展居家實驗和探究性實驗開創新的思路.