厘清來源洞察關鍵輕松突破
——以沉淀溶解平衡的三種圖像為例

2022-07-29 00:50:54重慶

教學考試(高考化學) 2022年3期

重慶王明

(作者單位：重慶市育才中學校)

化學實驗題能充分體現化學的宏觀(宏觀實驗現象)、微觀(微觀粒子反應過程)和符號(模型化的反應方程式)三重表征。除了上述的“三重表征”外，教師借助于手持技術和數學運算，還可以引入第四重表征，即函數圖像。沉淀滴定的內容在教材正文中并未涉及，但人教版2019版高中化學選擇性必修1第88頁里已經出現沉淀滴定的課后習題，再結合近幾年的高考試題命題特點，可以預見“沉淀滴定”和“沉淀溶解平衡”這兩部分內容將繼續成為命題的重要素材。在實際教學過程中，教師應該有意識地將酸堿中和滴定部分的知識特別是函數圖像相關知識進行遷移。教師通過設計一系列的問題鏈，讓學生建立認知模型，落實核心素養，達到將學生的能力和素養遷移并能創造性地去解決新問題的目的。

1.滴定過程中的圖像

【圖像來源】已知Ksp(AgI)=9×10-17，將0.1 mol·L-1的硝酸銀溶液逐滴加入到10 mL 0.1 mol·L-1的KI溶液中。

(1)加入10 mL硝酸銀溶液時，溶液中c(I-)是多少？

(2)加入9.98 mL硝酸銀溶液時，溶液中c(I-)是多少？

(3)加入10.02 mL硝酸銀溶液時，溶液中c(I-)是多少？

(4)繪制出將AgNO3溶液加入后混合溶液中-lgc(I-) 的變化示意圖。

圖1

【解題關鍵】曲線上的點應全部達到了溶解平衡狀態(難溶電解質的Ksp通常較小，所以AgNO3溶液一加入通常會立即生成沉淀，溶液變為難溶電解質的飽和溶液)；滴定終點就是按照化學計量數完全反應的點，c(I-)=c(Ag+)；相同類型的離子沉淀，其他情況相同時，Ksp越小，滴定達到終點時對應的縱坐標越大(陰離子濃度負對數為縱坐標)，具體圖示如圖2所示。

圖2

【遷移應用】

【例1】(2018·全國卷Ⅲ·12)用0.100 mol·L-1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1Cl-溶液的滴定曲線如圖3所示。下列有關描述錯誤的是

圖3

( )

A.根據曲線數據計算可知Ksp(AgCl)的數量級為10-10

B.曲線上各點的溶液滿足關系式c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)

C.相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L-1Cl-，反應終點c移到a

D.相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L-1Br-，反應終點c向b方向移動

【參考答案及分析】根據前文的分析可推知，滴定終點時c(Ag+)=c(Cl-)≈10-5mol·L-1，故A正確；選項B也明顯正確；滴定達到終點時可列出計算式50.0 mL×0.040 0 mol·L-1=V(AgNO3)×0.1 mol·L-1，得出V(AgNO3)=20 mL，故C錯誤；AgBr溶度積比AgCl溶度積小，滴定達到終點時對應的縱坐標大，故D正確。綜上所述，本題正確答案為C。

【拓展運用】用0.100 mol·L-1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1Cl-溶液的滴定曲線如圖4所示。下列有關描述錯誤的是

圖4

( )

A.根據曲線數據計算可知Ksp(AgCl)的數量級為10-10

B.曲線上各點的溶液滿足關系式c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)

C.相同實驗條件下，若改為0.06 mol·L-1Cl-，反應終點c向a方向移動

D.相同實驗條件下，若改為0.06 mol·L-1Cl-，滴定終點前可能變為b曲線

【參考答案及分析】此題為2018年高考化學試題的改編，將圖像上縱坐標換為了-lgc(Ag+)。通過計算，c點仍然為滴定的終點。結合前面的分析A、B均正確；達到滴定終點時，根據50.0 mL×0.060 0 mol·L-1=V(AgNO3)×0.1 mol·L-1，計算可得V(AgNO3)=30 mL，所以選項C正確；當改為滴定50 mL 0.06 mol·L-1Cl-時，加入等量的AgNO3溶液，混合溶液中c(Cl-)更大，曲線上的任意點狀態均為AgCl的飽和溶液，根據Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)，能得出c(Ag+) 更小，-lgc(Ag+)更大，縱坐標上移，選項D錯誤。綜上，本題正確答案為D。

2.利用溶度積常數(Ksp)直接作圖

圖5

【解題關鍵】曲線上的點(如a)表示此時溶液的離子積等于溶度積，全部達到了同一溫度下的平衡狀態；b點溶液的離子積>溶度積，溶液過飽和，有晶體析出；c點溶液的離子積<溶度積，溶液未飽和；同一類型的離子沉淀，Ksp越大，曲線距縱軸越遠，如圖6(從左往右依次是AgI、AgBr、AgCl)；溫度越高，溶解度越大，Ksp越大，曲線距縱軸越遠，如圖6(從左往右依次是T1

圖6

【遷移應用】

圖7

( )

A.a、b、c三點對應的Ksp相等

B.AgCl在c點的溶解度比b點的大

C.AgCl溶于水形成的飽和溶液中，c(Ag+)=c(Cl-)

D.b點的溶液中加入AgNO3固體，c(Ag+)沿曲線向c點方向變化

【參考答案及分析】曲線上的點都處于該溫度下的平衡狀態，Ksp為沉淀溶解平衡的平衡常數，只和溫度有關，a、b、c三點對應的Ksp相等，A正確；b、c點對應的溫度相同，Ksp相同，由b到c氯離子濃度增大，使AgCl的沉淀溶解平衡左移，故c點氯化銀的溶解度比b點的小，B錯誤；AgCl溶于水形成的飽和溶液中c(Ag+)=c(Cl-)，C正確；b點的溶液中加入AgNO3固體，相當于增大c(Ag+)，溶解平衡逆向移動，c(Cl-)減小，故D錯誤。綜上，本題正確答案為AC。

【拓展運用】(2019·全國卷Ⅱ·12)絢麗多彩的無機顏料的應用曾創造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖8所示。下列說法錯誤的是

圖8

( )

A.圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度

B.圖中各點對應的Ksp的關系為：Ksp(m)=Ksp(n)

C.向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動

D.溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動

【參考答案及分析】結合前面的分析，容易得出選項A正確(物質的量濃度也能表示溶解度)；m、n、p三點在同一條曲線上，所以Ksp(m)=Ksp(n)=Ksp(p)，選項B錯誤；向m點的溶液中加入少量Na2S固體后，c(S2-)增大，Ksp不變，導致c(Cd2+)減小，所以溶液組成由m沿mpn線向p方向移動，選項C正確；溫度降低，溶解度降低，所以q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動，選項D正確。綜上，本題正確答案為B。

3.溶度積(Ksp)相關的對數圖像

圖9

【解題關鍵】直線上的點(如a)表示該點時溶液的離子積等于溶度積，全部達到了平衡狀態；b點離子積<溶度積，溶液未飽和；c點離子積>溶度積，溶液過飽和，有晶體析出；同一類型的離子沉淀，Ksp越大，曲線越靠近坐標軸左邊，如圖10所示，若表示不同物質的Ksp曲線，從左往右三條直線依次表示AgCl、AgBr、AgI；溫度越高，溶解度越大，Ksp越大，曲線越靠近坐標軸左邊，如圖10所示，若表示溫度對Ksp的影響，三條直線對應的溫度從左往右依次是T1>T2>T3。